
\cleardoublepage
\chapter{Revision des TIVs}

In diesem Kapitel wird auf die Revision der Platine eingegangen.
Diese Revision ist notwendig, um die Instabilität der ersten Version
der Platine zu beheben, welche in Kapitel \ref{chap:v10_instability}
gemessen wurde, da diese Instabilität einer Verwendung der Platine
in einem echten IMS im Wege steht.

\section{Diskussion der Fehlerquelle}

In Kapitel \ref{chap:v10_instability} wurde eine Instabilität der
Schaltung bei angeschlossenem IMS festgestellt.
Zusätzlich hierzu wurden andere Effekte wiez.~B. die Steigerung
des Rauschniveaus bei angelegten externen Schaltungen festgestellt.

Eine Vermutung ist, dass die Sensitivität des Schaltkreises auf externe 
Kapazitäten höher als erwartet ist. Das hierfür maßgebliche Bauteil 
ist der gewählte Operationsverstärker selbst, der {\em LTC6268-10}.
Dieser Verstärker wurde wegen seiner hohen Geschwindigkeit gewählt 
(siehe Kapitel \ref{chap:v10_opamp_choice}), 
besitzt jedoch ein vergleichsweise hohes Eingangsspannungsrauschen, welches
in Kombination mit einer erhöhten Eingangskapazität zu den beobachteten
Effekten führen kann.

Eine Simulation der Instabilität war nicht erfolgreich, da der simulierte
Schaltkreis in LTSpice mit einem reelen Verstärkermodell keine Instabilitäten
aufwies. Es ist somit zu vermuten, dass es sich um nicht akkurat modellierte Effekte 
des Verstärkers handelt.

Eine händisch modifizierte Schaltung wird genutzt, um andere Verstärkungen sowie 
OpAmps als Prototypen zu testen. Aus diesem Experimenten wird geschlossen,
dass das erhöhte Rauschlevel des LTC auch bei kleineren Verstärkungen auftritt.
Zusätzlich wird bei anderen OpAmps keine Instabilität festgestellt.

\section{Korrektur der Schaltung}

Im folgenden Abschnitt werden die Änderung der Schaltung beschrieben, welche für
die Revision vorgenommen werden. 
Da der erkannte Fehler vermutlich durch den Verstärker selbst verursacht wird,
soll nun ein anderer OpAmp genutzt werden. Kapitel \ref{chap:v10_opamp_choice}
listet andere Möglichkeiten auf. Da das Eingangsspannungsrauschen vermutlich 
an den Problemen teilnimmt, wird nun ein OpAmp mit möglichst geringem Rauschen 
gewählt, der {\em ADA4817}.

Der {\em ADA4817} bietet mit einem Rauschlevel von nur $\SI{5}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$
das geringste Spannungsrauschen der Auswahl. Dieser Verstärker hat jedoch
ein zu geringes GBWP, um in einer einzelnen Stufe die volle Verstärkung
von $\SI{1}{\giga\ohm}$ zu erreichen, wie in Kapitel \ref{chap:opamp_parasitics_gbwp} beschrieben.
Somit soll eine kaskadierte Schaltung entsprechend Kapitel \ref{chap:opamp_cascade_explained}
genutzt werden, um die notwendige Bandbreite erreichen zu können.

Da die Abschirmung sowie die Reihenschaltung der Rückkoppelwiderstände der 
vorherigen Version beide als funktionsfähig befunden wurden, wird an diesen Teilen
der Schaltung keine Änderung vorgenommen. Lediglich der OpAmp wird durch eine 
kaskadierte Schaltung des {\em ADA4817 } ersetzt.
Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic} zeigt den geänderten Schaltkreis auf.

Hierbei sind U2B und U2A die zwei ADA4817-OpAmps der kaskadierten Verschaltung.
Widerstände R33 und R34 setzten hierbei die Verstärkung von U2A fest.
U2B übernimmt den Rest der Verstärkung, wobei die Gesamtverstärkung nur durch
die Rückkoppelwiderstände R15 bis R18 sowie den Rückkoppelteiler R14+R19
festgelegt wird.
Da viele der Widerstandswerte vom Rückkoppelwiderstand abhängig sind,
und mehrere Varianten dieses Schaltkreises mit verschiedenen
$R_f$ angefertigt werden, werden für diese Widerstände Platzhalter 
(``{\em Val?}'') eingetragen.

\begin{figure}[htb]
    \centering
    \includegraphics[width=0.9\textwidth]{Auslegung/v1.1/tia_stage.png}
    \caption[Schaltkreis der Revision des
    Verstärkerteils des TIVs]{\label{fig:v11_tia_schematic}Schaltkreis der Revision des
        Verstärkerteils des TIVs.}
\end{figure}

Es ist bei einer kaskadierten Verschaltung gewünscht, so viel Verstärkung in die
erste
Stufe zu legen wie möglich, um das Rauschen zu minimieren und die Stabilität zu 
erhöhen. Zu viel Verstärkung in der ersten Stufe reduziert jedoch die Bandbreite.
Die exakte Verteilung der Verstärkung hängt vom Systemverhalten ab
und muss experimentell bestimmt werden.

R9 und R32 erlauben das Umschalten der Schaltung von einer kaskadierten Schaltung
mit beiden OpAmps im Rückkoppelpfad, hin zu einer normalen Reihenschaltung der 
Verstärkerstufen. Hierfür kann R9 bestückt und R32 ausgelassen werden. Dies dient
zum experimentellen Vergleich der Kaskadenschaltung mit einer regulären Reihenschaltung.

Die Rückkoppelwiderstände und Abschirmwiderstände (R19 bis 13, R15 bis 18, R20 bis 23),
plus die anpassenden Spannungsteiler (R24, R14, R19) sind unverändert vom
ersten Schaltungsdesign.

Abbildung \ref{fig:v11_tia_pcb} zeigt die Auslegung des PCBs der Revision.
Hierbei werden die vorherigen Konstruktionen für Rückkoppelpfad und Abschirmung der
Widerstände beibehalten.
Aus diesem Grund wird hierauf nicht mehr genauer eingegangen.

\begin{figure}[hb]
    \centering
    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{Auslegung/v1.1/tia_pcb.png}
    \caption{\label{fig:v11_tia_pcb}Auslegung des PCBs der Revision
        des TIVs}
\end{figure}

Die Kaskadenschaltung der zwei Verstärker ist um U2 herum gelegt. U2 ist 
ein sog. {\em Dual Package OpAmp}, d.~h. es liegen zwei unabhängige 
ADA4817 im selben Paket vor. Dies ermöglicht eine möglichst kleine Auslegung
des Rückkoppelpfades für die zweite Stufe des Verstärkers, welches für die Stabilität
notwendig ist und weniger Störquellen einkoppelt.

Der Vollständigkeit halber zeigt Abbildung \ref{fig:v11_pcb_3d_image} ein 3D-Modell
der Revision der Platine. Die restlichen Schaltungsteile wurden nicht modifiziert,
weshalb auf diese hier nicht mehr eingegangen wird.

\begin{figure}[hb]
    \centering
    \includegraphics[width=0.9\textwidth]{Auslegung/v1.1/pcb_3d.png}
    \caption{\label{fig:v11_pcb_3d_image}3D-Modell der Revision des PCBs}
\end{figure}

\cleardoublepage
\section{Vermessung der Revision}

In diesem Kapitel wird die Revision der Platine
vermessen und auf weitere Fehler überprüft.
Es werden, wenn nicht anders beschrieben, dieselben Methoden wie aus Kapitel \ref{chap:measurements}
genutzt. Wo angemessen, sollen Vergleiche mit der vorherigen Version gezogen werden.

\subsection{Stabilität am IMS}
\label{chap:v11_measurement_ims_stability}

Es wird nun als Allererstes die Stabilität an einer IMS-Röhre vermessen. Hierfür wird dieselbe 
Röhre wie in der Vermessung der ursprünglichen Version genutzt, an den Eingang des TIVs 
angeschlossen und vermessen. Hierbei wird die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante genutzt.

Im Falle der neuen Schaltung liegt nun die erwartete stabile, statische Ausgangsspannung
bei $\SI{0}{\volt}$ mit einem akzeptablem Rauschen. Abbildung \ref{fig:v11_ims_noise} zeigt
das Spektrum des Rauschens dieser Variante.

\begin{figure}[hb]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/with_ims_noise.png}
    \caption{\label{fig:v11_ims_noise}Rauschlevel der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante mit angeschlossenem IMS.}
\end{figure}

Diese Messung bestätigt, dass diese Revision der Schaltung keine Oszillationen bei Anschluss einer IMS-Röhre 
aufweist. Das Rauschlevel ist nur minimal beeinträchtigt.
Der Fehler der ursprünglichen Version wurde somit erfolgreich behoben.

\FloatBarrier

\subsection[Linearität]{Untersuchung der Linearität}

In diesem Abschnitt wird die Linearität der Revision vermessen.
Die Messung erfolgt hierbei mit denselben Messgeräten wie in Kapitel
\ref{chap:v10_measurement_linearity}, d.~h. dem {\em Keithley 6221}
sowie dem {\em Keysight 34461A}.
Es wird jedoch durch die höhere
Versorgungsspannung des ADA4817 ein größerer Eingangsstrombereich von 
$\SI{\pm3.5}{\nano\ampere}$ vermessen.
Abbildung \ref{fig:v11_linearity} zeigt die vermessene Linearität von 
zwei verschiedenen Platinen der
$\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante.

\begin{figure}[ht]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.75]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity.png}
    \caption[Vermessung der Linearität der Revision, 
    $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante]{\label{fig:v11_linearity}Vermessung der Linearität der zwei Platinen der $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante.

    Es ist ein konsistent lineares Verhalten zu erkennen, wobei der
    Verstärker eine maximale Ausgangsspannung von circa $\SI{\pm3.2}{\nano\ampere}$
    aufweist. }
\end{figure}

Zu sehen ist eine maximale Ausgangsspannung von circa $\SI{\pm3.2}{\volt}$, und
somit ein Eingangsstrombereich von $\SI{\pm3.2}{\nano\ampere}$. Hierbei scheinen
sich beide vermessenen Platinen gleich zu verhalten.

\FloatBarrier

Um eventuelle Fehler in der Linearität besser erkennen zu können, wird zudem der Fehler
der Messung aufgezeichnet, d.~h. die Differenz zwischen der erwarteten und gemessenen
Spannung. Dies ist in Abbildung \ref{fig:v11_linearity_error} aufgezeichnet.

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.75]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_error.png}
    \caption[Fehler der Linearität, 
    $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante]{\label{fig:v11_linearity_error}
        Fehler der Ausgangsspannung der zwei vermessenen $\SI{47}{\mega\ohm}$
        TIVs. Zu sehen sind nur leichte Abweichungen der Ausgangsspannung 
        von höchstens $\SI{1.5}{\milli\volt}$ sowie einige Sprünge.
    }
\end{figure}

Deutlich zu erkennen ist eine sehr geringe Abweichung der Ausgangsspannung
vom Sollwert von höchstens $\SI{1.5}{\milli\volt}$, wobei meistens
eine Abweichung von besser als $\SI{\pm1}{\milli\volt}$ eingehalten wird.
Dies stellt merklich kleinere Abweichungen als bei der ersten Version dar und
ist somit eine deutliche Verbesserung. Zu sehen sind ebenfalls einige kleine Sprünge
in beiden vermessenen Platinen, $+\SI{0.7}{\milli\volt}$ bei etwa 
$\SI{-0.8}{\nano\ampere}$ sowie $+\SI{1}{\milli\volt}$ bei etwa $\SI{2}{\nano\ampere}$.
Die genaue Ursache dieser Sprünge ist nicht bekannt. Die Amplitude der Sprünge stellt
jedoch eine Änderung von nur 0.1\% dar und ist somit akzeptabel.

Insgesamt ist die Linearität des neuen Schaltkreises somit eine wesentliche Verbesserung
im Vergleich zur ersten Version und ist mehr als ausreichend für die
hier gesetzten Zielparameter.

\FloatBarrier

\subsection[Bandbreite]{Untersuchung der Bandbreite}

Um zu bestätigen, dass der neue Schaltkreis des TIVs eine ausreichende Bandbreite
liefert, werden folgend die Übertragungsfunktionen der Revision vermessen.
Es wird hierfür dieselbe Methode wie aus Kapitel \ref{chap:v10_measurement_bandwidth} 
genutzt. Abbildung \ref{fig:v11_measurement_bandwidth} zeigt die gemessenen Übertragungsfunktionen
der zweiten Platinenversion, wobei mehrere Platinen mit variiertem Rückkoppelwiderstand
aufgebaut wurden.

\begin{figure}[hb]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/bandwidths.png}
    \caption[Messungen der Übertragungsfunktionen
        der Platinen der Revision]{\label{fig:v11_measurement_bandwidth}
        Messungen der Übertragungsfunktionen
        der Platinen der Revision. Zu erkennen
        ist die Abhängigkeit der Bandbreite vom Rückkoppelwiderstand.}
\end{figure}

Deutlich zu erkennen ist die gewünschte glatte Übertragungsfunktion bis hin zur Eckfrequenz.
Hiernach fallen die Verstärkungen der Platinenvarianten jedoch unterschiedlich\\
schnell ab.
Alle Platinen bis auf die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante weisen einen Abfall von circa
-20dB/Dekade auf, welcher durch das RC-Verhalten der Rückkoppelwiderstände bestimmt wird.
Die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante weist jedoch einen Abfall von -40dB/Dekade auf, welches
auf einen gedämpften Oszillator schließen lässt. Ebenfalls ist ein Knick in der
$\SI{82}{\mega\ohm}$ Variante bei circa $\SI{300}{\kilo\hertz}$ zu erkennen und ein deutlicher
Resonanz-Peak in der $\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante bei $\SI{600}{\kilo\hertz}$.

Diese Diskrepanzen stören das Verhalten der Übertragungsfunktion für die hier gesetzten
Zielparameter nicht, da die beobachteten Frequenzen gänzlich oberhalb der Eckfrequenz 
des Filters
von $\SI{30}{\kilo\hertz}$ liegen. Im Falle der $\SI{47}{\mega\ohm}$ ist der 
stärkere Abfall der Verstärkung sogar vorteilhaft.
Eine Vermutung der Ursache dieser Resonanz ist der kaskadierte Aufbau des Verstärkers selbst,
wobei das GBWP der ersten oder zweiten Stufe zu einer leichten Überhöhung der Bandbreite
führen kann.
Aus der Messung der Übertragungsfunktionen können nun die -3~dB-Punkte der Platinen
entnommen werden. Diese sind in Tabelle \ref{table:v11_bandwidths} dargestellt.

\begin{table}[hb]
    \centering
    \caption{\label{table:v11_bandwidths}-3~dB-Frequenzen des ungefilterten 
        TIV-Ausgangs der Revision}
    \begin{tabular}{ |r|r|r| }
        \hline
        Widerstand & -3~dB Punk \\
        \hline
        $\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{97.556}{\kilo\hertz}$ \\
        $\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{54.747}{\kilo\hertz}$ \\
        $\SI{82}{\mega\ohm}$ & $\SI{32.283}{\kilo\hertz}$ \\
        $\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{26.923}{\kilo\hertz}$ \\
        \hline
    \end{tabular}
\end{table}

Im Vergleich
bieten die $\SI{20}{\mega\ohm}$ und $\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten der Platinen
eine höhere Bandbreite als die Platinen der ursprünglichen Version, während die 
$\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante eine niedrigere Bandbreite aufweist. 
Diese Diskrepanz liegt vermutlich ebenfalls am beobachteten Verhalten der Kaskadenschaltung
und ist erneut im Falle der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante von Vorteil.

Abbildung \ref{fig:v11_comparison_bandwidth} zeigt einen direkten Vergleich der 
Bandbreiten der TIV-Stufen der vorherigen und neuen Version für 
die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante. Der steilere Abfall sowie die 
leicht höhere -3~dB-Frequenz der Revision
ist hierbei deutlich zu erkennen.

\begin{figure}[ht]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/revision_compare_bandwidth.png}
    \caption[Vergleich der Bandbreiten der 
    $\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten von der alten und neuen Version]{\label{fig:v11_comparison_bandwidth}Vergleich der Bandbreiten der 
        $\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten von der alten und neuen Version.}
\end{figure}

Die Filterstufe zwischen den Versionen wurde nicht geändert, 
da das Filterverhalten bereits als ausreichend empfunden wurde.
Somit wird hier nicht erneut darauf eingegangen.

Zusammengefasst besitzen die Varianten der $\SI{82}{\mega\ohm}$ und
$\SI{120}{\mega\ohm}$ eine zu geringe Bandbreite, während 
die $\SI{47}{\mega\ohm}$ und $\SI{20}{\mega\ohm}$ Varianten beide mehr als ausreichend
Bandbreite besitzen. Die neue Version der Platine erfüllt somit die Anforderungen.

\subsection{Rauschen}

Folgend wird das Rauschen der Revision vermessen und mit der originalen Version
verglichen. Es wird beschrieben, ob und wie sich das Rauschverhalten geändert hat.
Das Spektrum des Rauschens wird mit dem selben Aufbau aus Kapitel \ref{chap:v10_measurement_noise}
vermessen. Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise} zeigt die Rauschspektren der Revision.

\begin{figure}[ht]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/noises.png}
    \caption[Durchschnittliches Rauschspektrum der Platinen 
    der Revision]{\label{fig:v11_measurement_noise}Durchschnittliches Rauschspektrum der Platinen 
        der Revision.
        Erkennbar ist die Abhängigkeit des Rauschlevels vom Rückkoppelwiderstand.
        Ebenfalls sind einige Frequenzen mit erhöhtem Rauschen erkennbar.}
\end{figure}


Wie in der ursprünglichen Version ist hier deutlich eine Abhängigkeit des Rauschlevels
vom Rückkoppelwiderstand zu erkennen, wobei erneut ein kleinerer Widerstand
ein höheres Rauschniveau einbringt.
Zusätzlich ist die Verteilung des Rauschens merklich anders. Für alle Versionen
scheint eine kleine Erhöhung um $\SI{30}{\kilo\hertz}$ zu liegen, wobei
diese in der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante merklich stärker ausfällt.
Ebenso sind Spitzen im Rauschspektrum zu erkennen. Für $\SI{20}{\mega\ohm}$ 
liegt eine deutliche Spitze bei $\SI{7}{\kilo\hertz}$ vor, 
für $\SI{47}{\mega\ohm}$ die Erhöhung bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$ und für die 
$\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante eine deutliche Erhöhung bei 
circa $\SI{700}{\kilo\hertz}$. Diese Erhöhungen des Rauschens liegen auf den 
gleichen Frequenzen wie die Resonanzen in der Bandbreite. Somit ist zu vermuten,
dass die gleiche Ursache für beide Effekte zuständig ist.

Abbildung \ref{fig:v11_v10_comparison_noise} zeigt den direkten 
Vergleich der ungefilterten Rauschspektren der originalen Platine und der
Revision 
der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Version des Schaltkreise.
Trotz des kleineren Eingangsspannungsrauschens des ADA4817 liegt ein 
insgesamt leicht größeres Rauschniveau vor. Dies stimmt jedoch nur bei offenem 
Eingang. Das Rauschen der ursprünglichen Version mit dem LTC6268-10 vergrößert sich bei
steigender Eingangskapazität, während das Rauschen der Revision 
kaum von der Eingangskapazität abhängt (siehe Kapitel \ref{chap:v11_measurement_ims_stability}).
Unter realen Bedingungen ist somit das 
Rauschen der Revision besser. 

\begin{figure}[ht]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/revision_compare_noise.png}
    \caption[Vergleich des Rauschspektrums
    der Revision der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante]{\label{fig:v11_v10_comparison_noise}Vergleich des Rauschspektrums
    der Revision der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante.}
\end{figure}

\FloatBarrier

Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise_ch2} zeigt die Rauschspektren der
gefilterten Ausgänge. Wie in der vorherigen Version ist zu erkennen, dass die
Filterstufe das Rauschlevel deutlich und effektiv senkt. 
Die bereits identifizierten Erhöhungen im Rauschen werden, mit Ausnahme der
Spitze des $\SI{20}{\mega\ohm}$ TIVs, herausgefiltert.

\begin{figure}[ht]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/noises_ch2.png}
    \caption[Rauschspektren des 
    gefilterten Ausgangs der Revision des TIVs]{\label{fig:v11_measurement_noise_ch2}Rauschspektren des 
    gefilterten Ausgangs der Revision des TIVs.
    Wie bei der ersten Platine ist die Filterung des Rauschens durch die Filterstufe ab $\SI{30}{\kilo\hertz}$
    erkennbar.}
\end{figure}

Die RMS-Werte der Rauschlevel für den ungefilterten und gefilterten Ausgang 
sind in Tabelle \ref{table:v11_noise_table} aufgelistet. Dort ist deutlich
zu erkennen, dass die Filterstufe das Rauschen merklich verringert, da der 
ADA4817 mehr Rauschen in den höheren Frequenzen besitzt als der vorherig
genutzte LTC6268-10.

\begin{table}[H]
    \centering
    \caption{\label{table:v11_noise_table}AC-RMS-Spannungen des Rauschens der Platinen}
    \begin{tabular}{ |r|r|r|r| }
        \hline
        Widerstand & Rauschen des 
            & Rauschen des  & Eingangsbezogenes  \\
            & ungefilterten Ausgangs & gefilterten Ausgangs & Rauschen \\
        \hline
        $\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{20.831}{\milli\volt}$ & $\SI{6.331}{\milli\volt}$ & $\SI{6.331}{\pico\ampere}$  \\
        $\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{7.251}{\milli\volt}$ & $\SI{3.898}{\milli\volt}$ & $\SI{3.898}{\pico\ampere}$  \\
        $\SI{82}{\mega\ohm}$ & $\SI{16.853}{\milli\volt}$ & $\SI{3.270}{\milli\volt}$ & $\SI{3.270}{\pico\ampere}$  \\
        $\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{16.751}{\milli\volt}$ & $\SI{3.123}{\milli\volt}$ & $\SI{3.123}{\pico\ampere}$  \\
        \hline
    \end{tabular}
\end{table}

Insgesamt ist somit das Rauschen der Revision des TIVs nutzbar.
Zwar ist das Rauschen im Vergleich zur ursprünglichen Version geringfügig erhöht, jedoch
bieten alle Versionen der Schaltung mit Ausnahme des $\SI{20}{\mega\ohm}$ TIVs
ein akzeptabel geringes Rauschen.

\FloatBarrier

\subsection{Konsistenz des Schaltkreises}

In diesem Abschnitt wird darauf eingegangen, wie wiederholbar
der Aufbau der Revision der Platine ist.
Ein wichtiger Aspekt des in dieser Arbeit entwickelten TIVs ist 
der reproduzierbare Aufbau ohne größere manuelle Abstimmungen der 
Abschirmung oder anderer Komponenten.

Um dies zu belegen, wird eine zweite Platine der $\SI{47}{\mega\ohm}$
Variante hergestellt. Diese Platine wird nicht experimentell abgestimmt,
sondern mit denselben Komponentenwerten verlötet wie die Platine, 
welche bereits vermessen wurde. Das gewollte Verhalten ist nun, dass 
diese Kopie dasselbe Verhalten aufweist wie die original vermessene Platine.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/bandwidth_consistency.png}
    \caption[Vergleich der Bandbreiten
    zweier identischer TIV-Platinen]{\label{fig:v11_bandwidth_consistency_check}Vergleich der Bandbreiten
        zweier identischer TIV-Platinen.}
\end{figure}

Abbildung \ref{fig:v11_bandwidth_consistency_check} zeigt die Bandbreiten der originalen
Platine und der Kopie im direkten Vergleich. Es ist zu erkennen, dass eine leichte
Diskrepanz der Bandbreiten um die Eckfrequenz herum vorliegt. Diese beträgt
jedoch nur circa 2 dB und liegt in einem Bereich, der durch den nachfolgenden
Filter herausgefiltert wird. Für den relevanten Bereich bis $\SI{30}{\kilo\hertz}$
sind beide TIVs jedoch nahezu identisch.

Das Verhalten der TIVs scheint somit eine gute Konsistenz aufzuweisen.
Es ist somit vermutlich nicht notwendig,
die Platinen nach der Anfertigung noch weiter
abzustimmen.

\FloatBarrier

\subsection{Einfluss der Kaskadenschaltung}

In diesem Abschnitt wird die Kaskadenschaltung der zwei ADA4817 genauer
untersucht, um die beste Abstimmung der zwei OpAmps zu finden.

\subsubsection{Filterung der zweiten Stufe}

Als erster Punkt wird untersucht, ob ein zusätzlicher Tiefpassfilter durch
Einbringung einer Kapazität mit dem Rückkoppelpfad der zweiten Stufe
von Vorteil ist. Diese Filterung könnte theoretisch Rauschen in der ersten
Stufe abfangen.
Hierfür wird eine $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante
modifiziert, indem eine Kapazität parallel zu Widerstand R34 
(siehe Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic}) eingebracht wird. Diese Kapazität ist
so ausgelegt, dass sie die Verstärkung der zweiten Stufe ab circa $\SI{60}{\kilo\hertz}$
absenkt.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/midcap_bandwidth_effect.png}
    \caption[Einfluss eines Tiefpassfilters in
        der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf die Übertragungsfunktion]{
        \label{fig:v11_midcap_bandwidth}Einfluss eines Tiefpassfilters in
        der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf die Übertragungsfunktion.
        Zu erkennen ist die Verschärfung des Abfalls in der Bandbreite bei
        genutztem Tiefpassfilter.}
\end{figure}

Abbildung \ref{fig:v11_midcap_bandwidth} zeigt die Ergebnisse der Messung
der Bandbreite. Deutlich zu erkennen ist ein stärkerer Abfall der Bandbreite 
sowie ein schärferer Knick
in der Version mit Tiefpassfilter. Dies ist generell von Vorteil.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/midcap_noise_influence.png}
    \caption[Einfluss eines Tiefpassfilters in
        der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf das Rauschspektrum]{
        \label{fig:v11_midcap_noise}Einfluss eines Tiefpassfilters in
        der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf das Rauschspektrum.
        Zu erkennen ist die geänderte Verteilung des Rauschens bei Nutzen
        des Filters.}
\end{figure}

Abbildung \ref{fig:v11_midcap_noise} zeigt die aufgenommenen Rauschspektren.
Hier zeigt sich, dass die Einführung eines Tiefpassfilters in die zweite Stufe
eine negative Auswirkung auf das Rauschen hat, da das Rauschen in den unteren
Frequenzen höher ist. Zwar weist die Version ohne Tiefpassfilter in den höheren
Frequenzen stärkeres Rauschen auf, dieses wird jedoch von der nachfolgenden
Filterstufe entfernt.

Da die Bandbreite beider Versionen ausreichend ist und die Variante
ohne Tiefpassfilter ein niedrigeres Rauschen aufwies, ist somit keine Filterung
in der zweiten Stufe von Vorteil.

\FloatBarrier

\subsubsection{Einfluss der Verstärkungsverteilung}

In diesem Kapitel soll nun untersucht werden, welche Verteilung
der Verstärkungen zwischen erster und zweiter Stufe am besten ist.
Die Verstärkung der zweiten Stufe kann arbiträr über den Widerstandsteiler
R33/R34 (siehe Bild \ref{fig:v11_tia_schematic}) gesetzt werden.

Hierfür wird in einer Messreihe ein TIV der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante
wiederholt auf eine neue Stufenverstärkung eingestellt und vermessen.
Gemessen werden die Bandbreite sowie das Rauschen der Schaltung, mit 
den gleichen Messsystemen wie in den vorherigen Messungen (siehe Kapitel
\ref{chap:v10_measurement_bandwidth} und \ref{chap:v10_measurement_noise}).

Abbildung \ref{fig:v11_cascade_bandwidths} zeigt die Übertragungsfunktionen
der getesteten Varianten.
Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit der Grenzfrequenz von der Verteilung
der Verstärkung, wobei eine stärkere Verstärkung in der zweiten Stufe die 
Grenzfrequenz der gesamten Schaltung nach oben verschiebt. Entsprechend
Kapitel \ref{chap:opamp_aol_limit_explained} und 
\ref{chap:opamp_cascade_explained} lässt dies darauf schließen,
dass die Bandbreite der $\SI{47}{\mega\ohm}$ 
durch die offene Verstärkung des OpAmps limitiert ist
und nicht durch das GBWP oder die Rückkoppelwiderstände. Dies ist von Vorteil, da sich
hierdurch die Bandbreite der Schaltung durch Umverteilung der Verstärkung beliebig einstellen
lässt, ohne hierbei die Stabilität des Schaltkreises zu gefährden.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/bandwidths.png}
    \caption[Übertragungsfunktionen eines
        $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten
        Stufe der Kaskade]{
            \label{fig:v11_cascade_bandwidths}Übertragungsfunktionen eines
        $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten
        Stufe der Kaskade. Erkennbar ist ein starker Einfluss auf die
        Bandbreite.}
\end{figure}

Generell ist nur die Einhaltung der Zielparameter von -3~dB bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$
wichtig. Höhere Bandbreiten werden durch die Filterstufe entfernt.


\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/noises.png}
    \caption[Rauschspektren eines
    $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten
    Stufe der Kaskade]{\label{fig:v11_cascade_noises}Rauschspektren eines
        $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten
        Stufe der Kaskade.}
\end{figure}

Abbildung \ref{fig:v11_cascade_noises} zeigt zusätzlich die aufgenommenen 
Rauschspektren der
verschieden eingestellten Stufen. Hierbei ist eine starke Abhängigkeit des
Rauschens von der Verteilung zu beobachten, wobei eine höhere Verstärkung
der zweiten Stufe mit wesentich höherem Rauschen verbunden ist.
Das höhere Rauschen scheint mit der höheren Bandbreite in Verbindung zu stehen,
da in den niedrigen Frequenzen alle TIV-Varianten das gleiche Rauschen aufweisen
und die einzelnen Rauschlevel entsprechend der Bandbreite des jeweiligen TIVs
abknicken.


Somit ist bestätigt, dass die Verteilung der Verstärkungen der TIV-Stufen ein wichtiger
Paramter ist. Generell soll die Verstärkung der ersten Stufe so groß wie möglich gehalten
werden, d.~h. die zweite Stufe so klein wie möglich, um das Rauschen zu vermindern.

\cleardoublepage
\section{Messung an einem IMS}

Mit der Funktionalität des erstellten TIVs bestätigt, wird nun eine
Messung an einem aktivem IMS durchgeführt.
Hierbei soll das Auflösungsvermögen sowie das Rauschniveau des neu
erstellten TIVs mit dem Verhalten des vorherig genutzten Verstärkers
verglichen werden.

Anhand der bereits durchgeführten Messungen wird der $\SI{47}{\mega\ohm}$
TIV als Verstärker für dieses Experiment genutzt. Dieser besitzt
das niedrigste Rauschen bei der gewollten Bandbreite von $\SI{30}{\kilo\hertz}$,
und ist somit die beste Auswahl.
Das genutzte IMS-System ist ein 75 mm PEEK-Röhren IMS, mit
einer Driftspannung von $\SI{7.5}{\kilo\volt}$,
welches bereits durch vorherige Messungen im Labor charakterisiert wurde
und somit eine gut verstandene Platform darstellt.
Zum Vergleich wird der bestehende Verstärker, der {\em GemiTIV},
genutzt. Dieser ist auf eine vergleichbare Bandbreite von
circa $\SI{25}{\kilo\hertz}$ eingestellt.

Es werden insgesamt vier Messungen durchgeführt, zwei als 
Referenz mit dem bestehendem Verstärker und zwei mit dem neu
erstellten TIV. Für jeden Verstärker wird eine Messung
mit zehnfacher Mittlung zur Reduktion des Rauschens und eine
Messung ohne Mittlung durchgeführt. Da die Verstärker
leicht unterschiedliche DC-Offsets und Verstärkungen besitzen,
wird bei den gemessenen Spektren der DC-Anteil entfernt und 
auf die Amplitude des Peaks normalisiert. 

Die aufgenommenen
Spektren sind in Abbildungen \ref{fig:v11_real_meas_avg}
und \ref{fig:v11_real_meas_noavg} dargestellt.

\begin{figure}[htb]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/IMS Measurements/averaged_compare.png}
    \caption[Ergebnisse der gemittelten Messung am IMS]{
        \label{fig:v11_real_meas_avg}
        Ergebnisse der gemittelten Messungen der zwei Verstärker
        im Vergleich, normalisiert auf die gleiche Peak-Höhe.

        Zu erkennen ist eine sehr gute Übereinstimmung der
        Messergebnisse und vergleichbares Rauschen. Die Peak-Form
        ist bei beiden TIVs fast exakt gleich.
    }
\end{figure}

\begin{figure}[htb]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/IMS Measurements/raw_compare.png}
    \caption[Ergebnisse der ungemittelten Messung am IMS]{
        \label{fig:v11_real_meas_noavg}
        Ergebnisse der ungemittelten Messungen der zwei Verstärker
        im Vergleich, normalisiert auf die gleiche Peak-Höhe.

        In dieser Messung lässt sich das Rauschen besser vergleichen.
        Hierbei ist zu erkennen dass der neu erstellte TIV ein insgesamt
        kleineres Rauschen hat.
    }
\end{figure}

\FloatBarrier

Zu erkennen ist die gute Übereinstimmung der Messungen.
Die für die Datenauswertung relevanten Formen der
Gauss-Peaks werden vom neuen TIV gut dargestellt, es
sind keine Verzerrungen im Vergleich zum bestehenden
Verstärker zu erkennen.
Bezüglich des Rauschens weist der neu erstellte TIV eine
kleinere Amplitude auf, wobei anzumerken ist, dass
die mechanische Schwingung des Aperturgitters innerhalb des
IMS merklich zum Rauschen beitragen kann.

Somit ist bewiesen, dass der hier erstellte 
TIV erfolgreich in einem echten IMS-System genutzt werden kann
und hierbei vergleichbar gute Messergebnisse liefert
wie die bestehenden Systeme.

\clearpage
\section{Erprobung einer schnellen Variante}

Die in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} festgelegten Ziele
sind für einen bestimmten Typ von IMS geeignet. Es gibt jedoch 
andere Arten von IMS, welche schnellere Messungen benötigen, so
z.~B. dem Hike-IMS.
Dieses System benötigt Bandbreiten von mindestens 
$\SI{250}{\kilo\hertz}$, mit 
einem maximalen Eingangssignal von $\SI{10}{\nano\ampere}$.
Somit wird eine TIV-Verstärkung von $\SI{100}{\mega\ohm}$ angestrebt.

Aus diesem Grund wird im folgenden eine Variante des TIV-Schaltkreises
erprobt, welche auf diese Parameter eingestellt ist. Hierfür
wird als Rückkoppelwiderstand ein Wert von $\SI{2.4}{\mega\ohm}$ 
genutzt. Zusätzlich wird der Ausgangsfilters auf eine Grenzfrequenz
von $\SI{280}{\kilo\hertz}$ eingestellt.

Vermessen werden Bandbreite und Rauschen mit den gleichen Methodiken
wie in den vorherigen Kapiteln (vgl. Kapitel \ref{chap:v10_measurement_bandwidth}
und Kapitel \ref{chap:v10_measurement_noise}). Abbildungen \ref{fig:v24_bandwidth}
und \ref{fig:v24_noise} zeigen die Messwerte auf.

\begin{figure}[ht]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/2M4/bandwidths.png}
    \caption[Bandbreite der $\SI{2.4}{\mega\hertz}$-Variante]{
        \label{fig:v24_bandwidth}
        Bandbreite der $\SI{2.4}{\mega\hertz}$-Variante. Aufgezeichnet sind
        die Bandbreiten des ungefilteren und gefilterten Ausgangs.
        Zu erkennen ist ein flacher Frequenzgang bis circa $\SI{100}{\kilo\hertz}$,
        ab welchem eine Überhöhung der Bandbreite erkennbar ist.
    }
\end{figure}


Zu erkennen ist ein flacher Frequenzgang bis circa $\SI{100}{\kilo\hertz}$, mit
einer darauf folgenden Instabilität, mit einer leichten
Erhöhung von circa 3dB um $\SI{500}{\kilo\hertz}$ herum.
Diese Erhöhung lässt darauf schließen, dass entweder das Limit
des OpAmp GBWP erreicht wird (entsprechend Kapitel \ref{chap:opamp_parasitics_gbwp}), oder dass die Abschirmung für
die höheren Frequenzen nicht ausreichend ist. Da die Überhöhung
recht gering ist und keine Instabilität darstellt, ist 
zu vermuten dass durch leichte Anpassungen die Übertragungsfunktion
abgeflacht werden kann.


\begin{figure}[ht]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/2M4/noises.png}
    \caption[Rauschspektrum der $\SI{2.4}{\mega\hertz}$-Variante]{
        \label{fig:v24_noise}
        Rauschspektrum der $\SI{2.4}{\mega\hertz}$-Variante. Aufgezeichnet sind
        die Spektren des ungefilteren und gefilterten Ausgangs.
        Zu erkennen ist ein sehr geringes Rauschen bis hin zu
        $\SI{100}{\kilo\hertz}$, ab welchem Punkt das Rauschen stark 
        ansteigt.
    }
\end{figure}

Das Rauschspektrum der erstellten Variante ist ebenfalls sehr gut für den
Einsatz an einem IMS geeignet.
Das Rauschlevel ist mit durchschnittlich $\SI{10}{\micro\volt\per\sqrt{\hertz}}$
bis zur Filter-Grenzfrequenz sehr niedrig. Die in der Bandbreite erkennbare Überhöhung ist
ebenso im Rauschen zu erkennen, da ab $\SI{100}{\kilo\hertz}$ das Rauschen stark ansteigt.
Der Ausgangsfilter verringert teilweise das Rauschen, und mit
einem maximalen Rauschlevel von $\SI{25}{\micro\volt\per\sqrt{\hertz}}$
sind diese Messwerte dennoch sehr gut nutzbar.

Insgesamt ist die erstellte Variante sehr gut für die Nutzung an schnelleren IMS-Systemen
geeignet, da sie ein niedriges Rauschen und stabile Bandbreite anbietet.
Bei weiterer Feineinstellung des TIVs ist zudem zu erwarten, dass die Überhöhungen
korrigiert werden kann, um noch höhere Bandbreiten bei gleicher Verstärkung erreichen
zu können.

Eine Messung an einem echten IMS-System war durch technische Probleme
unabhängig vom TIV nicht möglich.

\clearpage
\section{Fazit}

Die Revision korrigiert erfolgreich die Instabilität, welche in der ersten Version
des in dieser Arbeit erstellten TIVs festgestellt wurde.
In den restlichen Parametern schneidet sie vergleichbar gut wie die erste Version ab.
Zudem lässt sich durch die korrekte Einstellung der Verstärkungsverteilung der kaskadierten
Stufe die Bandbreite des Schaltkreises arbiträr limitieren, was eine zusätzliche Rauschreduktion
ermöglicht. In der Messung am echten IMS konnte bestätigt werden, dass der TIV
Messwerte mit gleicher Qualität wie bestehende Systeme liefern kann.

Zusammengefasst wurde somit bestätigt, dass erfolgreich ein TIV für die IMS entwickelt 
wurde.