Xaseiresh/master-thesis
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Projects Releases Packages Wiki Activity

corrections: Wheee

Browse source
This commit is contained in:
David Bailey 2024-09-05 12:40:33 +02:00
parent cf7928dbff
commit 160183d8e6
7 changed files with 273 additions and 168 deletions
Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

BIN
Corrections/Arbeit_korrHiWi.odt
View file

Binary file not shown.

247
TeX/Kapitel/Auslegung.tex
View file

@ -1,17 +1,22 @@
\cleardoublepage
\chapter{Entwicklung des Transimpedanzverstärkers}
\chapter{Entwicklung eines Transimpedanzverstärkers
für die Ionenmobilitätsspektrometrie}
In diesem Kapitel wird auf die Auslegung eines spezifischen TIV-Schaltkreises eingegangen.
Es werden die zu erreichenden Zielparameter des Verstärkers festgelegt und erläutert.
Hiernach werden verschiedene Bauteile zur Auswahl gezogen, wobei die limitierenden parasitären Effekte dieser dargestellt werden.
Eine Auswahl der Bauteile wird mit Hinsicht auf die Zielparameter des Designs durchgeführt.
Dieses Kapitel beschäftigt sich mit der Auslegung eines spezifischen
TIV-Schaltkreises für die Ionenmobilitätsspektrometrie.
Zuerst erfolgt die Festlegung der zu erreichenden
Zielparameter des Verstärkers. Anschließend werden verschiedene
Bauteile untersucht und zur Auswahl gezogen,
wobei die limitierenden parasitären Effekte dieser dargestellt werden.
Eine Auswahl der Bauteile wird mit Hinsicht auf die Zielparameter
des Designs durchgeführt.
\section{Zielparameter}
\label{chap:tia_design_goals}
Wie in Abschnitt \ref{chap:tia_in_ims} dargestellt, ist die Aufgabe eines TIVs im IMS,
die Stromflüsse der Ionenpakete auf eine messbare Spannung zu verstärken. Hierbei soll der TIV die Form eines solchen
Paketes möglichst akkurat darstellen.
Paketes möglichst akkurat abbilden.
Für das in dieser Arbeit ausgewählte IMS-Verfahren ist bereits die Größe der Ionen-Pakete bekannt.
Der Verstärker wird so ausgelegt, dass er
@ -40,11 +45,13 @@ befindet sich im Bereich von circa $\SI{1}{\nano\ampere}$.
Der Ausgang des TIV wird einen Analog-Digital-Wandler (im folgenden ADC) antreiben. Diese Bauteile wandeln ein
Spannungssignal in ein digitales Signal um, welches vom Rest des Systems ausgewertet werden kann. Der im Ziel-IMS ausgewählte ADC,
der {\em LTC2274}, hat einen
differentiellen Eingangsbereich von $\pm\SI{2.25}{\volt}$.
differentiellen Eingangsbereich von $\pm\SI{2.25}{\volt}$ \cite{DatasheetLTC2274}.
Bei gewünschtem nominalem Eingangsbereich von $\SI{1}{\nano\ampere}$
und maximaler Ausgangsspannung von $\pm\SI{2}{\volt}$ ist eine Verstärkung
von $\SI{1}{\giga\ohm}$ sinnvoll, um den ADC nicht zu saturieren.
und maximaler Ausgangsspannung von $\pm\SI{2.25}{\volt}$ wird eine
Ausgangsspannung von $\SI{1}{\volt}$ bei $\SI{1}{\nano\ampere}$
gewählt. Hierdurch wird sicher gestellt,
dass der ADC nicht saturiert und alle Peaks korrekt abgebildet werden können.
Somit kann die Gesamtverstärkung des TIVs festgelegt werden als:
\begin{equation*}
@ -85,17 +92,27 @@ Verstärkung des TIV nimmt proportional zur Widerstandsgröße zu.
Das Spannungsrauschen über dem Widerstand kann
nach Ersatzschaltbild \ref{fig:example_r_noise}
in einen äquivalenten Strom durch den Widerstand umgerechnet
werden, welcher in den Eingang des TIVs fließt. Dieser kann
wie folgt berechnet werden:
werden, welcher in den Eingang des TIVs fließt.
Dies kann durch Umstellung von Gleichung \ref{eqn:thermal_voltage_noise}
zusammen mit dem Ohm'schen Gesetzt erreicht werden.
Hierbei ist $I_\mathrm{n,rms}$ das Stromrauschen,
$V_\mathrm{n,rms}$ das Spannungsrauschen, $k_B$ die
Boltzmann-Konstante, $T$ die Temperatur des widerstandes
und $\Delta f$ die betrachtete Bandbreite.
\begin{eqnarray}
I_\mathrm{n,rms} & = & \frac{V_\mathrm{n,rms}}{R} \\
I_\mathrm{n,rms} & = & \frac{U_\mathrm{n,rms}}{R} \\
I_\mathrm{n,rms} & = & \frac{\sqrt{4k_BTR\Delta f}}{R} \\
I_\mathrm{n,rms} & = & \sqrt{\frac{4k_BT\Delta f}{R}}\label{eqn:thermal_current_noise}
\end{eqnarray}
Laut Gleichung \ref{eqn:thermal_current_noise} ist somit ein {\em größerer} Widerstand von Vorteil,
um den Einfluss des thermalen Rauschens zu minimieren. Für das Design soll somit eine Maximierung des
Eine beispielhafte Rechnung mit einem $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstand
bei Raumtemperatur ($\SI{25}{\celsius}$) und $\SI{30}{\kilo\hertz}$
Bandbreite ergibt ein Rauschen von $\SI{2.22}{\pico\ampere}$.
Laut Gleichung \ref{eqn:thermal_current_noise} ist ein {\em größerer} Widerstand von Vorteil,
um den Einfluss des thermalen Rauschens zu minimieren.
Für das Design soll somit eine Maximierung des
gesamten Rückkoppelwiderstandes angestrebt werden.
\subsubsection{Parasitäre Rückkopplungskapazität}
@ -107,12 +124,13 @@ Alle Bauteile besitzen parasitäre Kapazitäten,
wie in Kapitel \ref{chap:basics_parasitics}
beschrieben wurde.
Abbildung \ref{fig:example_r_cp} auf Seite \pageref{fig:example_r_cp} zeigt, dass diese Kapazität
an hochohmigen Widerständen schon bei geringeren Frequenzen einen Einfluss auf die Bandbreite haben kann.
an hochohmigen Widerständen schon bei geringeren Frequenzen einen Einfluss auf die Bandbreite hat.
Im Falle des Rückkoppelwiderstandes sorgt die Verringerung der Impedanz für eine Verringerung
der Verstärkung des OpAmp und somit für eine reduzierte Bandbreite des gesamten Verstärkers. Diese Einschränkung
darf nicht unter die in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} festgelegte Zielbandbreite fallen.
Um die Ursprünge, Grenzwerte und eventuelle Mitigationen dieser Kapazität besser zu verstehen, wird genauer auf
Um die Ursprünge, Grenzwerte und mögliche Kompensationsmöglichkeiten
dieser Kapazität besser zu verstehen, wird genauer auf
diese eingegangen.
Hierfür wird eine Simulation in dem Programm ``CST Studio Suite 2021'' eingerichtet. Dieses Programm erlaubt die Simulation
verschiedener elektrostatischer und dynamischer Modelle, um zum Beispiel die kapazitive Kopplung einer Schaltung untersuchen zu können.
@ -120,7 +138,8 @@ verschiedener elektrostatischer und dynamischer Modelle, um zum Beispiel die kap
Als erster Ansatz wird von einem Dickfilm-Widerstand im Gehäuseformat ``1206'' ausgegangen.
Diese Größe bietet eine angemessene Auswahl von Widerstandswerten in der Größenordnung eines TIV-Rückkoppelwiderstandes an
und ist leicht erhältlich. Somit ist dies ein guter Kanditat für den im späteren Design verwendeten Widerstand.
Diese Art von Widerstand besteht aus einem Keramik-Kern mit zwei metallisierten Anschlüssen an den Enden und einem Kohle-Film, welcher
Diese Art von Widerstand besteht aus einem Keramik-Kern mit zwei metallisierten Anschlüssen an den Enden und einem
resistiven Film, often Kohle, welcher
den eigentlichen elektrischen Widerstand bildet.
Das in CST erstellte Modell hierfür ist in Abbildung \ref{fig:cst_model_1206} dargestellt.
@ -149,9 +168,10 @@ auf \cite{VishayRFreq} bezogen.
\end{figure}
Mithilfe dieser Modelle werden die kapazitiven Kopplungen bestimmt.
Hierfür wird der ``Electrostatic Solver'' genutzt, welcher die elektrischen Felder im statischen Zustand,
Hierfür wird der ``Electrostatic Solver'' von CST genutzt,
welcher die elektrischen Felder im statischen Zustand,
sowie die kapazitive Kopplung von Potentialflächen berechnet. Die Widerstände werden hierbei auf einer Grundfläche aus FR4 platziert.
Dies entspricht dem Platinenmaterial einer reellen Platine, welches durch sein Dielektrikum auch Einfluss auf die Kapazitäten hat.
Dies entspricht dem Platinenmaterial einer realen Platine, welches durch sein Dielektrikum auch Einfluss auf die Kapazitäten hat.
Der Flipchip-Widerstand wird hierbei mit den Kontakten nach unten zeigend simuliert. Bei dem Standard-1206 Gehäuse
werden zwei Anbringungsmöglichkeiten (Widerstandsbelag nach oben und nach unten) getestet.
Die exakte Konfiguration der Simulation ist in Abbildung \ref{fig:cst_r_sim_setup} dargestellt.
@ -172,7 +192,7 @@ Hierbei wird $\pm\SI{0.5}{\volt}$ gewählt, um ein Gesamtpotential von $\SI{1}{\
die Auswahl der Potentialwerte auf die von CST berechnete Kapazität keinen Einfluss nimmt und lediglich zur
Visualisierung dient.
Die Ergebnisste sind in Tabelle \ref{table:para_r_cf} dargestellt. Deutlich zu erkennen ist eine
Die Ergebnisse sind in Tabelle \ref{table:para_r_cf} dargestellt. Deutlich zu erkennen ist eine
Verringerung der parasitären Kapazität bei der Flipchip-Technologie. Die Anbringung des Standard-1206
Widerstandes hat nur eine kleine Auswirkung auf die Kapazität, wobei die normale Anbringung (Film obig)
etwas besser scheint. Zusätzlich wurde die Kapazität in das Vakuum bzw. Erde berechnet.
@ -185,7 +205,7 @@ der Eingangskapazität bei. Zudem scheint es keine großen Unterschiede bei der
\caption{\label{table:para_r_cf}Ergebnisse der Kapazitätsberechnung}
\begin{tabular}{ |l|r|r| }
\hline
Typ & Parallelkapazität & Erdkapazität \\
Typ & Parallelkapazität $C_\mathrm{p}$ & Streukapazität $C_\mathrm{g}$ \\
\hline
1206, Film obig & $\SI{46.81}{\femto\farad}$ & $\SI{89.95}{\femto\farad}$ \\
1206, Film unten & $\SI{46.93}{\femto\farad}$ & $\SI{90.17}{\femto\farad}$ \\
@ -196,7 +216,10 @@ der Eingangskapazität bei. Zudem scheint es keine großen Unterschiede bei der
Mithilfe der ersten Kapazitätswerte und der in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} bestimmten Bandbreite
lässt sich nun ein oberer Grenzwert des Rückkoppelwiderstandes berechnen.
Dies ergibt sich aus der Gleichung der Grenzfrequenz eines RC-Filters, beschrieben in Gleichung \ref{eqn:max_rf}.
Dies ergibt sich aus der Gleichung der Grenzfrequenz eines RC-Filters,
beschrieben in Gleichung \ref{eqn:max_rf}. Hierbei ist $f$ die
zu erreichende Grenzfrequenz, $R_f$ der Ohm'sche Widerstand, und
$C_f$ die parasitäre Parallelkapazität.
Die berechneten Grenzwerte der Widerstände sind in Tabelle \ref{table:para_r_max} dargestellt.
\begin{eqnarray}
@ -221,16 +244,22 @@ Die berechneten Grenzwerte der Widerstände sind in Tabelle \ref{table:para_r_ma
\end{table}
Für den gesamten TIV ist nach Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} eine Gesamtverstärkung
von ca. $\SI{1}{\giga\ohm}$ gewünscht und entsprechend des vorherigen Kapitels ist ein möglichst großer
von circa $\SI{1}{\giga\ohm}$ angestrebt und entsprechend des vorherigen Kapitels ist ein möglichst großer
Rückkoppelwiderstand vorteilhaft. Somit wird nun mithilfe der Simulationen nach der Quelle
dieser Kapazität und nach Möglichkeiten zur Verringerung dieser (und somit Steigerung der Widerstandsgrenze) gesucht.
Abbildungen \ref{fig:cst_r_potentials} und \ref{fig:cst_r_ds} zeigen die Ergebnisse der Feldsimulationen
auf. Vor allem die Darstellung des D-Feldes gibt Hinweise auf die Positionen der parasitären Kapazitäten,
da sich die auf einer leitenden Fläche befindende Ladung wie folgt berechnen lässt:\todo{Quote Maxwell?}
auf. Hierbei ist die Feldstärke des betrachteten Feldes entlang einer Schnittfläche
aufgezeichnet. Das Potentialfeld lässt auf die Verteilung des
Spannungsverlaufes schließen, während das
D-Feldes Hinweise auf die Positionen der parasitären Kapazitäten gibt.
Dies ist möglich, da sich durch Integration des D-Feldes die Ladungsverteilung
auf leitenden Flächen berechnen lässt, wie in Gleichung
\ref{eqn:integral_d} angegeben ist.
\todo{Quote Maxwell?}
\begin{equation}
\iint \mathbf{D} \cdot dS = \iiint \rho_f dV\label{eqn:integral_d}
\iint \vec{D} \cdot d\vec{A} = \iiint \rho_f dV\label{eqn:integral_d}
\end{equation}
Die Quellen des D-Feldes geben so Hinweise auf die Ladungsverteilung
@ -267,8 +296,9 @@ welche Elemente der Simulation zur Kapazität beitragen.
\caption[Potentialfelder der elektrostatischen Simulation
der Widerstände, verschiedene Ansichten]{
\label{fig:cst_r_potentials}Potentialfelder der elektrostatischen Simulation
der Widerstände, verschiedene Ansichten. Deutlich zu erkennen
\label{fig:cst_r_potentials}Potentialfelder der elektrostatischen Simulation
der Widerstände, verschiedene Ansichten, gleiche Farbskala für alle Ansichten.
Deutlich zu erkennen
ist die gleichmäßige Verteilung des Potentialfeldes um die Anschlüsse der
Widerstände herum.}
\end{figure}
@ -302,8 +332,10 @@ welche Elemente der Simulation zur Kapazität beitragen.
\subcaption{\label{fig:cst_d_flipchip}Schnittfläche des D-Feldes in der Mitte des Flipchip}
\end{subfigure}\hspace{0.15\linewidth}
\caption[D-Felder der Widerstandssimulationen]{\label{fig:cst_r_ds}
D-Feldstärken der elektrostatischen Simulation in verschiedenen Ansichten.
\caption[D-Felder der Widerstandssimulationen]{
\label{fig:cst_r_ds}
D-Feldstärken der elektrostatischen Simulation in verschiedenen Ansichten,
gleiche Farbskala für alle Ansichten.
Die D-Felder geben Aufschlüsse über die Ladungsverteilung, und
somit die Verteilung der Kapazitäten. Deutlich zu erkennen ist die
Konzentration der Felder um die Kontaktflächen der Widerstände herum.}
@ -355,11 +387,11 @@ Die entsprechenden Ergebnisse der Integration sind in Tabelle \ref{table:d_field
\end{table}
Hierbei muss angemerkt werden, dass die Simulation auch die Kapazität in das Vakuum simuliert.
Die somit berechneten Ladungen entsprechen nicht nur der Parallel-, sondern auch der Erdkapazität.
Die somit berechneten Ladungen entsprechen nicht nur der Parallel-, sondern auch der Streukapazität.
Dies erklärt die leichten Diskrepanzen der berechneten Kapazität und der berechneten Feldstärken.
Aus diesem Grund können die berechneten Feldstärken nur als Richtlinie für die Verteilung der Felder genutzt werden.
Zu sehen ist, dass sich ein erheblicher Anteil des Feldes, circa 50\%, durch das Material des PCBs bewegt. Dies
Zu sehen ist, dass sich ein erheblicher Anteil des Feldes,circa 50\%, durch das Material des PCBs bewegt. Dies
trifft auf sowohl den Standard-Widerstand als auch den Flipchip zu.
\FloatBarrier
@ -367,7 +399,7 @@ trifft auf sowohl den Standard-Widerstand als auch den Flipchip zu.
\subsubsection{Mitigation der Parallelkapazität}
\label{chap:r_para_mitigations}
Um den parasitären Kapazitäten entgegen zu wirken soll nun erprobt werden,
Um den parasitären Kapazitäten entgegen zu wirken soll nun untersucht werden,
ob durch eine bestimmte Platzierung von Elektroden im PCB-Material
die Parallelkapazität verringert werden kann.
Durch korrekte Platzierung eines sog. Guard Rings bzw.
@ -377,7 +409,9 @@ werden, wodurch das PCB-Material selbst eine kleinere Teilhabe an der
parasitären Kapazität des Widerstandes haben sollte \cite{SierraReduceCapacitances}\cite{Yang:21}.
Ein erster Versuch hierfür wird aus zwei symmetrischen Elektroden aufgebaut, welche unterhalb der Kontakte der
Widerstände aufgebaut werden und auf dasselbe Potential wie die entsprechenden Kontakte gelegt werden.
Widerstände aufgebaut werden.
Ein separater Widerstandsteiler treibt diese Elektroden auf dasselbe Potential wie die entsprechenden Kontakte,
um eine zusätzliche Last auf den hochohmigen Widerstand zu vermeiden.
Abbildung \ref{fig:r_symmetric_shielding} zeigt den Aufbau der im folgenden verwendeten Abschirmungselektroden und
deren Potentiale.
@ -392,14 +426,17 @@ deren Potentiale.
\includegraphics[clip,trim={0 0 0.4cm 0},width=0.9\linewidth]{entwicklung/cst_estatic_shld/shielding_potential.png}
\caption{\label{fig:r_symmetric_shielding_potential}Potentialfeld der Schirmungselektroden}
\end{subfigure}
\caption[Schnittbild durch die CST-Simulation der Abschirmungselektroden]{\label{fig:r_symmetric_shielding}Schnittbild
durch das Simulatiosmodell mit eingebauten Abschirmungselektroden.
\caption[Schnittbild durch die CST-Simulation der Abschirmungselektroden]{
\label{fig:r_symmetric_shielding}
Schnittbild
durch das Simulatiosmodell in CST, mit eingebauten Abschirmungselektroden.
Deutlich zu erkennen ist die Umverteilung des Potentialfeldes, welches
durch die Abschirmungselektroden verursacht wird.}
\end{figure}
Da es bei diesem Aufbau vier Potentiale gibt, sind auch entsprechend mehr Kapazitäten zu beachten.
Abbidlung \ref{fig:r_shielding_capacitances} zeigt alle Kapazitäten, welche von einem Kontakt sichtbar sind.
Abbidlung \ref{fig:r_shielding_capacitances} zeigt die in der Simulation
betrachteten Kapazitäten, welche an einem der Widerstandskontakte anliegen.
\begin{figure}[h]
\centering
@ -417,12 +454,16 @@ Schirmungselektroden entstehen. Durch den hier verwendeten Aufbau sind diese Kap
und werden im Folgenden als $C_\mathrm{r,sp}$ bezeichnet.
Die Kapazitäten $C_\mathrm{sa,ra}$ und $C_\mathrm{sb,rb}$ sind nicht
relevant für die Bandbreite, da die Schirmelektrode auf das Potential des anliegenden Widerstandes getrieben wird, können
jedoch z.~B. die Eingangskapazität erhöhen. Sie werden im Folgenden als $C_\mathrm{r,s}$ bezeichnet.
Ebenso ist die Kapazität zwischen den Schirmelektroden nicht relevant, da diese separat getrieben werden und nicht hochohmig sind.
jedoch z.~B. die Eingangskapazität erhöhen. Diese werden im Folgenden als $C_\mathrm{r,s}$ bezeichnet.
Die Kapazität zwischen den Schirmelektroden beeinflusst nicht den hochohmigen Widerstand selbst,
da diese wie bereits beschrieben separat und niederohming mit Spannung versorgt werden.
Parasitäre Kapazitäten beeinflussen somit die Spannungen an den Schirmelektroden vernachlässigbar.
Tabelle \ref{table:shielding_capacitances} zeigt, dass die nun berechneten gesamten
Parallelkapazitäten ($C_\mathrm{r,p} + C_\mathrm{r,sp}$) wesentlich
geringer sind als diejenigen ohne Abschirmung. Dies wird ebenfalls durch eine erneute Ladungsberechnung
Parallelkapazitäten ($C_\mathrm{r,p} + C_\mathrm{r,sp} = C_\mathrm{p}$) wesentlich
geringer sind als diejenigen ohne Abschirmung (Vergleich $C_\mathrm{p}$ in Tabelle \ref{table:shielding_capacitances}
mit Tabelle \ref{table:para_r_cf}). Dies wird ebenfalls durch eine erneute Ladungsberechnung
mit der in Abbildung \ref{fig:d_field_probe_all} aufgezeigten Integrationsflächen bestätigt, dessen Ergebnisse in
Tabelle \ref{table:shielding_charges} dargestellt sind.
Sowohl die vom Kern als auch die im PCB Verursachten Ladungen wurden verringert, was darauf schließen
@ -433,12 +474,12 @@ Abbildung \ref{fig:shielding_d_field} zeigt die Schnittbilder der D-Felder mit A
\begin{table}[hbp]
\centering
\caption{\label{table:shielding_capacitances}Parasitäre Kapazitäten mit Abschirmungselektroden}
\begin{tabular}{ |c|c|c|c|c| }
\begin{tabular}{ |c|c|c|c|c|c| }
\hline
Typ & $C_\mathrm{r,p}$ & $C_\mathrm{r,sp}$ & $C_\mathrm{r,s}$ & $C_\mathrm{r,g}$ \\
Typ & $C_\mathrm{r,p}$ & $C_\mathrm{r,sp}$ & $C_\mathrm{r,s}$ & $C_\mathrm{r,g}$ & $C_\mathrm{p}$ \\
\hline
1206 & $\SI{5.64}{\femto\farad}$ & $\SI{28.16}{\femto\farad}$ & $\SI{194.25}{\femto\farad}$ & $\SI{17.71}{\femto\farad}$ \\
Flipchip & $\SI{3.51}{\femto\farad}$ & $\SI{23.39}{\femto\farad}$ & $\SI{183.53}{\femto\farad}$ & $\SI{15.99}{\femto\farad}$ \\
1206 & $\SI{5.64}{\femto\farad}$ & $\SI{28.16}{\femto\farad}$ & $\SI{194.25}{\femto\farad}$ & $\SI{17.71}{\femto\farad}$ & $\SI{33.8}{\femto\farad}$ \\
Flipchip & $\SI{3.51}{\femto\farad}$ & $\SI{23.39}{\femto\farad}$ & $\SI{183.53}{\femto\farad}$ & $\SI{15.99}{\femto\farad}$ & $\SI{26.9}{\femto\farad}$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
@ -502,31 +543,43 @@ Da die berechneten Werte noch nicht der in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} f
Verstärkung entsprechen, werden zusätzlich noch andere Möglichkeiten zur Verringerung der
Parallelkapazität hinzu gezogen.
Eine dieser Möglichkeiten ist die Nutzung mehrerer Widerstände in Reihenschaltung.
Hierdurch wird der effektive Widerstand der Gesamtschaltung erhöht und die Parallelkapazität
verringert, entsprechend:
Gleichungen \ref{eqn:r_series_calc} und \ref{eqn:c_series_calc} beschreiben, wie
sich Gesamtwiderstand und -Kapazität bei Serienschaltung verhalten.
\begin{eqnarray}
R_\mathrm{tot} & = & \sum_{i=1}^{n}{R_i} \\
C_\mathrm{tot} & = & \left(\sum_{i=1}^{n}{\frac{1}{C_i}} \right)^{-1}
R_\mathrm{tot} & = & \sum_{i=1}^{n}{R_i} \label{eqn:r_series_calc}\\
C_\mathrm{tot} & = & \left(\sum_{i=1}^{n}{\frac{1}{C_i}} \right)^{-1}\label{eqn:c_series_calc}
\end{eqnarray}
Und mit einer Vereinfachung, dass alle Widerstände gleich gewählt sind, ergibt sich:
Mit der in Kapitel \ref{chap:r_para_calculations} genutzten Formel zur Berechnung
der Grenzfrequenz der RC-Schaltung kann nun die Grenzfrequenz der Serienschaltung
mehrerer Widerstände berechnet werden.
Hierfür werden $R_\mathrm{tot}$ und
$C_\mathrm{tot}$ in Gleichung \ref{eqn:rc_frequency} eingesetzt. Zusätzlich wird
vereinfacht davon ausgegangen, dass alle Widerstände gleich gewählt sind, wodurch
sich der totale Widerstand und die Kapazität entsprechend Gleichungen
\ref{eqn:series_r_rc_rsum} und \ref{eqn:series_r_rc_csum} berechnen lassen.
Gleichung \ref{eqn:r_series_frequency} beschreibt die Grenzfrequenz
der Reihenschaltung der Widerstände.
Aus Gleichung \ref{eqn:r_series_frequency} lässt sich erschließen, dass die Grenzfrequenz
der Gesamtschaltung der Grenzfrequenz eines einzelnen Widerstandes entspricht.
Dies bedeutet, dass bei Auswahl eines geeigneten Einzelwiderstandes eine beliebig hohe
Gesamtimpedanz bei gleicher Bandbreite erreichbar ist.
\begin{eqnarray}
R_\mathrm{tot} & = & R\cdot n \\
C_\mathrm{tot} & = & \frac{C}{n} \\
R_\mathrm{tot} & = & R\cdot n \label{eqn:series_r_rc_rsum}\\
C_\mathrm{tot} & = & \frac{C}{n} \label{eqn:series_r_rc_csum}\\
f_\mathrm{c,tot} & = & 2\pi\cdot \left(R_\mathrm{tot}\cdot C_{tot}\right)^{-1} \\
f_\mathrm{c,tot} & = & 2\pi\cdot \left(Rn \cdot \frac{C}{n}\right)^{-1} \\
f_\mathrm{c,tot} & = & 2\pi\cdot \left(R\cdot C\right)^{-1}\label{eqn:r_series_frequency}
\end{eqnarray}
Aus Gleichung \ref{eqn:r_series_frequency} lässt sich erschließen, dass die Grenzfrequenz
der Gesamtschaltung der Grenzfrequenz eines einzelnen Widerstandes entspricht.
Dies bedeutet, dass bei Auswahl eines geeigneten Einzelwiderstandes eine beliebig hohe
Gesamtimpedanz bei gleicher Bandbreite kreiert werden kann.
Zu beachten ist jedoch, dass die einzelnen Zweige dieser Widerstandsschaltung
hochimpedante und somit empfindliche Potentiale darstellen.
Parasitäre Kapazitäten z.B. zu Erde, wie diejenigen in Tabelle \ref{table:shielding_capacitances} dargestellt,
Parasitäre Kapazitäten wie z.~B. Streukapazitäten,
wie diejenigen in Tabelle \ref{table:shielding_capacitances} dargestellt,
können an diesen Potentialen ebenfalls die Bandbreite beeinflussen.
Mithilfe einer weiteren Simulation wird der Einfluss der Kapazitäten zu Erde untersucht.
Abbildung \ref{fig:r_series_para_sim} zeigt die verwendete Schaltung auf; die Ergebnisse dieser sind
@ -544,9 +597,9 @@ Kapazitäten zur Erde hin.
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/Rf_series_noshield.png}
\caption[Ergebnisse der Simulation des
Einflusses der parasitären Erdkapazität]{\label{fig:r_series_para_results}Ergebnisse der Simulation des
Einflusses der parasitären Erdkapazität. Zu erkennen ist die starke Überhöhung der
Übertragungsfunktion des TIVs, verursacht durch eine zu hohe Erdkapazität im
Einflusses der parasitären Streukapazität]{\label{fig:r_series_para_results}Ergebnisse der Simulation des
Einflusses der parasitären Streukapazität. Zu erkennen ist die starke Überhöhung der
Übertragungsfunktion des TIVs, verursacht durch eine zu hohe Streukapazität im
Rückkoppelpfad.}
\end{figure}
@ -562,7 +615,7 @@ Werden diese Elektroden über einen Widerstandsteiler auf die gleichen Potential
Widerstandszweige gelegt, so fließt kein Strom durch die parasitären Kapazitäten zur Abschirmung und
die Bandbreite wird nicht angehoben.
Dies wird über eine weitere Simulation (Abbildung \ref{fig:r_series_para_comp_sim}) bestätigt.
Abbildung \ref{fig:r_series_para_comp_results} zeigt die berechneten Bandbreiten bei variierter
Abbildung \ref{fig:r_series_para_comp_results} zeigt die simulierten Bandbreiten bei variierter
Kapazität auf. Deutlich zu erkennen ist eine wesentlich flachere Bandbreite bei größerer
Abschirmkapazität und eine Verminderung bis hin zur kompletten Vermeidung einer Überhöhung.
Es ist zu vermuten dass eine zu hohe Abschirmkapazität auch Rauschen in die Schaltung mit
@ -585,8 +638,8 @@ einer realen Schaltung nicht einfach zu simulieren sind.
\caption[Ergebnisse der Simulation
zur Analyse der Auswirkungen der Abschirmkapazitäten]{
\label{fig:r_series_para_comp_results}Ergebnisse der Simulation
zur Analyse der Auswirkungen der Abschirmkapazitäten. Zu erkennnen
ist, dass eine zu kleine Abschirmung der Erdkapazität nicht entgegen wirken
zur Analyse der Auswirkungen der Abschirmkapazitäten. Zu erkennen
ist, dass eine zu kleine Abschirmung der Streukapazität nicht entgegen wirken
kann. Eine höhere Abschirmkapazität scheint die Bandbreite stabiler zu halten.}
\end{figure}
@ -596,9 +649,10 @@ einer realen Schaltung nicht einfach zu simulieren sind.
\subsection{Effekte des OpAmp}
\label{chap:effects_opamp}
Dieser Abschnitt geht nun genauer auf die Effekte des OpAmp ein.
Dieser Abschnitt befasst sich nun mit den Effekte des OpAmp.
Als zentrales aktives Bauteil besitzt der OpAmp einen maßgeblichen Einfluss auf die Schaltung
und eine korrekte Auswahl ist notwendig um die festgelegten Zielparameter erreichen zu können.
und eine korrekte Auswahl ist notwendig um die in Kapitel
\ref{chap:tia_design_goals} festgelegten Zielparameter zu erreichen.
Dieser Auswahlprozess wird hier dargelegt.
\subsubsection{Limitierungen der Verstärkung}
@ -614,12 +668,12 @@ mithilfe einer Simulation in der Software ``LTSpice'' berechnet, welche
den Aufbau und die Simulation von elektrischen Schaltungen ermöglicht.
Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit} zeigt den in LTSpice erstellten Schaltkreis.
Hierbei werden optimistische Werte für parasitäre Eigenschaften verwendet.
Diese dürfen nicht vernachlässigt werden, da sie ebenfalls auf die Übertragungsfunktion des OpAmp
Einfluss nehmen können, die optimistische Wahl gibt jedoch genug Freiraum für varianzen im
späteren aufgebauten Schaltkreis.
Ein Rückkoppelwiderstand von $\SI{1}{\giga\ohm}$ wird als realistischer Zielwert der Gesamtverstärkung
der Schaltung gewählt.
Hierbei werden optimistischere Werte für parasitäre Effekte wie
die Rückkoppelkapazitäten gewählt, welche
nicht vom OpAmp verursacht werden. Hierdurch ist sichergestellt dass die parasitären
Effekte des OpAmp selbst in der Simulation dominierend sind.
Ein Rückkoppelwiderstand von $\SI{1}{\giga\ohm}$ wird entsprechend
des gewählten Zielwertes gewählt.
\begin{figure}[h]
\centering
@ -640,7 +694,7 @@ der in Kapitel \ref{chap:r_para_calculations} berechneten Kapazitäten gesetzt.
Gemessen wird die Ausgangsspannung des Verstärkers U1.
In einem ersten Versuch wird die Eingangsfrequenz von $\SI{1}{\hertz}$
bis $\SI{1}{\mega\hertz}$ varriiert und die Ausgangsamplitude vermessen.
bis $\SI{1}{\mega\hertz}$ variiert und die Ausgangsamplitude vermessen.
Verschiedene Kurven bei verändertem GBWP werden aufgezeichnet.
Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_results} zeigt die Ergebnisse dieser Simulation auf.
@ -693,22 +747,6 @@ nach oben gezogen wird.
\end{tabular}
\end{table}
\FloatBarrier
Deutlich zu erkennen ist die Limitierung der Bandbreite durch den OpAmp. Bei einem GBWP
von $\SI{1}{\mega\hertz}$ ist die Bandbreite des Gesamtsystems auf circa
$\SI{6}{\kilo\hertz}$ begrenzt, bei $\SI{100}{\mega\hertz}$ auf etwa
$\SI{56}{\kilo\hertz}$.
Ebenfalls zu erkennen ist einer Überhöhung der Transferfunktion in den Fällen, in welchen
die Bandbreite durch den OpAmp limitiert wird. Diese Überhöhung lässt auf eine Resonanz schließen,
welche somit die Stabilität des Systems beeinflusst.
Eine solche Überhöhung muss vermieden werden, um Oszillationen sowie übermäßiges Rauschen zu vermeiden.
Ab dem $\SI{1}{\giga\hertz}$ GBWP-OpAmp ist keine solche Überhöhung zu sehen,
die Bandbreite ist hier überwiegend durch den Rückkoppelwiderstand begrenzt, und das System ist stabil.
Die Reduktion der -3~dB-Bandbreite, welche in Tabelle \ref{table:opamp_gbwp_results} ab
$\SI{316.22}{\mega\hertz}$ zu sehen ist, ist durch die Resonanz zu erklären.
Diese zieht die Transferfunktion nach oben und verschärft den Abfall, wodurch die -3~dB-Frequenz
nach oben gezogen wird.
Zur Erfassung der benötigten offenen Verstärkung des OpAmp wird die LTSpice Simulation aus
Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit} erneut genutzt. Nun wird jedoch nicht das GBWP des OpAmp
variiert, sondern die offene Verstärkung. Abbildung \ref{fig:opamp_aol_sweep_2}
@ -728,15 +766,13 @@ zeigt die Simulationsergebnisse auf.
Wie beim GBWP
ist hier ein starker Einfluss auf die Bandbreite zu erkennen, wenn die offene Verstärkung
zu gering gewählt ist. So bricht die Bandbreite bereits ab einer Verstärkung von unter 10 000
ein.
Es ist jedoch keine Überhöhung oder Instabilität zu erkennen.
Ungleich des GBWP ist so eine Begrenzung der Bandbreite durch eine zu kleine offene
Verstärkung nicht detrimental für die Stabilität der Schaltung. Lediglich die Bandbreite
selbst muss beachtet werden.
ein, wobei keine Überhöhung oder Instabilität ersichtlich ist.
Ungleich des GBWP ist eine solche Limitierung durch eine zu kleine offene
Verstärkung nicht nachteilig für die Stabilität der Schaltung.
\FloatBarrier
Um sicher zu stellen dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist,
Um sicher zu stellen, dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist,
werden Simulationen mit variablem C1 und Cin (siehe Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit}) durchgeführt.
Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_1} und
\ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_2} dargestellt.
@ -806,8 +842,9 @@ Hierfür werden zwei Möglichkeiten erprobt:
stabil designt werden kann und alle Stufen außer die erste Stufe als reguläre
Verstärker, nicht als TIV, ausgelegt werden können.
Nachteilhaft sind die akkumulierenden Fehler der OpAmps, welche mit jeder
zusätzlichen Stufe anwachsen.
Nachteilhaft ist, dass die Fehler der OpAmps, vor allem
die Eingangs-Offset-Spannung, zusammen addiert werden, und
somit die Präzision verringern.
\item[b)] \textbf{Eine Komposit-Schaltung von OpAmps:}
Anstelle einzelne Stufen hintereinander zu schalten ist es ebenso möglich,
@ -845,7 +882,7 @@ Die Arbeitsweise dieser Verschaltung ist wie folgt:
TIV-Eingangsstrom und Masse generiert wird.
\item Die Ausgangsspannung von U1 wird durch OpAmp U2 weiter verstärkt.
U2 besitzt hierbei eine feste Verstärkung, welche durch den Widerstandsteiler Rx/Rx
U2 besitzt hierbei eine feste Verstärkung, welche durch den Widerstandsteiler R1/R2
festgelegt wird.
\item Der Ausgang von U2 wird über den Rückkoppelwiderstand an den TIV Ausgang angelegt.
Hierdurch wird die Verstärkerschleife geschlossen.
@ -926,8 +963,10 @@ Dieses Rauschen steigt somit sowohl mit größerer Eingangskapazität, als auch
Mithilfe einer LTSpice-Simulation wird dieses Rauschverhalten genauer charakterisiert.
Hierbei wird die in Abbildung \ref{fig:opamp_vin_noise_schematic} dargestellte Schaltung verwendet.
Als OpAmp wird dabei der LTC6268-10 gewählt. Dies ist ein kommerziell erhältlicher OpAmp mit
genügend GBWP und kleinen Eingangsleckströmen, um als TIV nutzbar zu sein.
Als OpAmp wird dabei der LTC6268-10 gewählt.
Dieser OpAmp eignet sich durch sein hohes GBWP und geringe Leckströme gut
für einen TIV, und wird aus diesem Grund als vorerste Auswahl eines beispielhaften
OpAmps für die Simulationen genutzt.
\begin{figure}[ht]
\centering
@ -951,7 +990,13 @@ und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.
\caption[Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$]{
\label{fig:opamp_vin_noise_rf}Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$.
Zu erkennen ist die Abhängigkeit der gesamten Rauschamplitude
vom Widerstand.}
vom Widerstand. Die Form des Rauschens entsteht durch drei Effekte.
Im unteren Frequenzbereich ist das Spannungsrausches des OpAmp der
dominierende Effekt, welches bei steigender Frequenz abfällt.
Das Plateu ist überwiegend durch das thermische Rauschen
des Widerstandes bestimmt. Der Anstieg des Rauschens in höheren
Frequenzen entsteht durch das Stromrauschen, welches
proportional zur Frequenz wächst.}
\end{figure}
\begin{figure}[ht]
@ -961,7 +1006,7 @@ und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.
Deutlich zu erkennen ist eine starke Abhängigkeit des Rauschens von beiden Parametern.
Die Eingangskapazität hat hierbei eine merkliche Auswirkung auf den frequenzabhängigen
Teil des Rauschens, welcher ab ca. $\SI{100}{\hertz}$ bis $\SI{10}{\kilo\hertz}$
Teil des Rauschens, welcher ab circa $\SI{100}{\hertz}$ bis $\SI{10}{\kilo\hertz}$
anfängt zu dominieren.
Bereits eine Kapazität von $\SI{10}{\pico\farad}$ erhöht das Rauschniveau merklich.
Da die parasitäre Eingangskapazität stark vom physikalischen Schaltungsaufbau abhängig ist,

38
TeX/Kapitel/Auslegung/Schaltungsdesign.tex
View file

@ -7,6 +7,9 @@ vorherigen Kapitel ermittelten parasitären Effekten und Kompensationsmöglichke
konkrete Bauteile für die Konstruktion eines ersten TIV verglichen und ausgewählt. Hiernach
wird die Schaltung des TIVs ausgelegt und dessen Funktionsweise erläutert.
Für das Schaltungsdesign wird hierbei das Programm {\em Altium Designer} genutzt,
welches ein komerziell erhältliches Platinendesigntool ist.
\subsection{Auslegung des TIV}
\subsubsection{OpAmp Auswahl}
@ -24,8 +27,9 @@ Zusammengefasst sind folgende Parameter von Bedeutung:
Messung von Signalen im $\SI{1}{\nano\ampere}$-Bereich gewollt ist,
sollte der Leckstrom höchstens wenige $\SI{}{\pico\ampere}$ betragen, um
die Messung nicht zu beeinflussen.
\item Hohes GBWP. Eine hohe Verstärkerbandbreite ist notwendig, um bei
den hohen Verstärkungen des TIV stabil zu bleiben (siehe Kapitel \ref{chap:basics_opamp})
\item Hohes GBWP und Verstärkung.
Entsprechend Kapitel \ref{chap:basics_opamp} ist eine hohe Verstärkerbandbreite notwendig, um bei
den hohen Verstärkungen des TIV stabil zu bleiben.
\item Niedriges Rauschen. Da das OpAmp-Spannungsrauschen mit der Eingangskapazität
interagiert, ist ein geringes Rauschen ein wichtiger Auswahlfaktor (siehe Kapitel \ref{chap:opamp_noise}).
\end{itemize}
@ -36,7 +40,7 @@ zusammen mit einigen ihrer Parameter auf.
\begin{table}[h]
\centering
\caption{\label{table:select_opamp_parameters}Parameter der Ausgewählten OpAmps}
\caption{\label{table:select_opamp_parameters}Parameter der ausgewählten OpAmps}
\begin{tabular}{ |l|r|r|r| }
\hline
OpAmp & Leckstrom & GBWP & Spannungsauschen @ $\SI{10}{\kilo\hertz}$ \\
@ -53,7 +57,7 @@ zusammen mit einigen ihrer Parameter auf.
Aus diesen OpAmps werden zwei Kandidaten genauer in Betracht gezogen.
Der {\em ADA4817} besitzt das niedrigste Eingangsrauschen der Auswahl
und könnte somit das beste Ergebnis liefern, hat jedoch ein grenzwertiges
GBWP und braucht somit eventuell die komplexere kaskadierte Verschaltung.
GBWP und braucht somit eventuell die komplexere komposite Verschaltung.
Zudem ist der Eingangsleckstrom vergleichsweise hoch.
Der {\em LTC6268-10} hat ein durchschnittliches Rauschniveau
und exzellenten Leckstrom sowie das beste GBWP der Sammlung, wodurch dieser
@ -70,7 +74,7 @@ In diesem Unterkapitel wird die konkrete Schaltung des TIVs erstellt.
Der Grundlegende Aufbau eines TIV-Schaltkreises wurde bereits in Kapitel
\ref{chap:basics_tia} beschrieben. Da der LTC6268-10 ein ausreichendes
GBWP von $\SI{4}{\giga\hertz}$ hat, ist entsprechend Kapitel
\ref{chap:effects_opamp} keine kaskadierte Schaltung notwendig.
\ref{chap:effects_opamp} keine komposite Schaltung notwendig.
Bezüglich des Rückkoppelwiderstandes ist sowohl für das
Widerstandsrauschen aus Kapitel \ref{chap:r_noise} sowie für das
@ -82,14 +86,14 @@ der Serienschaltung sowie der Feldabschirmung aus
Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations} genutzt, um den Einfluss der
Kapazitäten zu vermindern.
Da die konkreten Werte der parasitären Effekte nicht bekannt sind und
in der Realität mit hoher Wahrscheinlichkeit größer sind als in der Simulation
(durch z.B. andere Komponenten in der Nähe, welche kapazitiv koppeln), werden
keine konkreten Werte für die Widerstände dieser Schaltung festgelegt. Diese
werden experimentell erprobt, um eine gute Balance der Eigenschaften zu bieten.
Da die konkreten Werte der parasitären Effekte nicht bekannt sind
und in der Realität mit hoher Wahrscheinlichkeit größer sind als in
der Simulation (durch z.B. andere Komponenten in der Nähe, welche kapazitiv
mit der Schaltung verkoppelt sind), erfolgt die Auswahl der konkreten Werte
für die Widerstände dieser Schaltung experimentell.
Die Auslegung der Schaltung ist in Abbildung \ref{fig:tia_v1_design} zu sehen.
U2 ist hierbei der TIVs, wofür der bereits erwähnte LTC6268-10 genutzt
U2 ist hierbei der TIV, wofür der bereits erwähnte {\em LTC6268-10} genutzt
wird. Die Rückkoppelwiderstände sind R15, R16, R17, R18, welche in einer
Reihe geschaltet werden um den Einfluss der Parallelkapazitäten zu verringern.
Die Feldabschirmung wird hierbei durch Widerstände R10 bis R13 und R20 bis R23
@ -112,7 +116,7 @@ passt zudem einige Abstandsregeln des Platinendesign an.
Bei der Auslegung der physikalischen Schaltung werden zusätzliche Einflüsse
in Betracht gezogen, welche nicht direkt auf dem Schaltplan abbildbar sind.
So ist z.B. eine vorsichtige Auslegung der Leitungen des Eingangskanals
notwendig; diese muss möglichst klein gehalten werden um Kapazitäten zu
notwendig; diese müssen möglichst wenig Fläche einnehmen um Kapazitäten zu
verringern. Aus dem gleichen Grund werden Kupferflächen reduziert und
als Muster anstatt als ausgefüllte Flächen ausgeführt.
Um einen Ladungsaufbau zu verhindern, muss der Isolations-Lack
@ -188,18 +192,20 @@ Für diese Anwendung wird ein sog. Butterworth-Filter mit zwei Stufen gewählt.
Filter bietet einen flachen Frequenzgang mit steilem Abfall von -80dB/Dekade ab der
Grenzfrequenz.
Er besteht aus zwei in Reihe geschalteten OpAmps in aktiver Filter-Konfiguration, und
kann somit mit leicht erhältlichen Dual-Package OpAmps erstellt werden. Für die genaue
kann somit mit leicht erhältlichen Dual-Package OpAmps erstellt werden.
Für diesen Filter wird der generische {\em TL072} gewählt.
Für die genaue
Auslegung des Filters wurde das ``Filter-Design-Tool'' von Analog Devices (siehe \cite{ADFilterDesign}) genutzt,
welches für die angegebenen Filter-Parameter eine Schaltung berechnet, da die
händische Berechnung der Komponenten, vor allem bei Einhaltung
standartisierter
standardisierter
Komponentenreihen (E24), nicht trivial ist.
Die erstellte Filter-Stufe ist in
Abbildung \ref{fig:filter_stage_design} dargestellt. Die berechnete Übertragungsfunktion
dieses Filters ist in Abbildung \ref{fig:filter_stage_bandwidth} aufgezeichnet.
Zu sehen ist eine glatte Übertragungsfunktion bis hin zum -3~dB-Punkt bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$,
nach welchem wie erhofft ein steiler Abfall von -80dB/Dekade vor liegt.
nach welchem wie erhofft ein steiler Abfall von -80dB/Dekade vorliegt.
Somit werden Rauschanteile sowie andere Störsignale bereits ab $\SI{50}{\kilo\hertz}$ um einen Faktor
von 20dB gedämpft.
@ -333,7 +339,7 @@ mechanische Verbindungen zur Operation des Schaltkreises untergebracht:
und sind somit gut geeignet für das Eingangs- und Ausgangssignal des Verstärkers.
\end{itemize}
Die Plazine wird mithilfe von Standard-Anfertigungsverfahren hergestellt.
Die Plazine wird mithilfe von komerziellen Fertigungsverfahren hergestellt.
\todo[inline]{How much of this should we write down here?}
\begin{figure}[h]

19
TeX/Kapitel/Grundlagen.tex
View file

@ -175,18 +175,18 @@ bereits ab wenigen zehn Kilohertz maßgeblich durch die eigene parasitäre Kapaz
Hierbei wird der effektive Widerstand bei höheren Frequenzen reduziert, entsprechend der
folgenden Formel \cite[S.S. 21]{Horowitz:1981307}:
\begin{equation}
Z(\f) = \left(\frac{1}{R} + \frac{1}{i\cdot2\pi\fC_p}\right)
Z(f) = \left(\frac{1}{R} + \frac{1}{i\cdot 2 \pi fC_p}\right)^{-1}
\end{equation}
Die Frequenz, ab welcher die Kapazität einen größeren Einfluss als der eigentliche
Widerstand besitzt, wird als Grenzfrequenz bezeichnet, und lässt sich wie
folgt berechnen \cite[S.S. 49]{Horowitz:1981307}:
\begin{equation}
f_{3 dB} = \frac{1}{2\pi R C_p}
f_{3 dB} = \frac{1}{2\pi R C_p} \label{eqn:rc_frequency}
\end{equation}
Die Parallelkapazität ist stark von der Bauform des Widerstandes abhängig,
und liegt bei der Standardbaugröße ``1206'' im Bereich von ca. $\SI{50}{\femto\farad}$ \cite{JBellemann22}.
und liegt bei der Standardbaugröße ``1206'' im Bereich von circa $\SI{50}{\femto\farad}$ \cite{JBellemann22}.
So wird sich bei dem $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstand ein RC-Pass-Filter mit einer Grenzfrequenz von $\SI{53.05}{\kilo\hertz}$ ausbilden.
Abbildung \ref{fig:example_r_cp} zeigt einige in einer Simulation berechneten Verläufe verschiedener
Widerstandsimpedanzen
@ -260,6 +260,7 @@ Hierbei ist $A_{\mathrm{ol}}$ der sog. Open-Loop-Gain bzw. die offene Verstärku
\caption{\label{fig:example_opamp}Schematisches Symbol eines idealen OpAmps, eigene Darstellung
nach \cite[S.S. 224]{Horowitz:1981307}.}
\end{figure}
\todo{Change symbol name from V to U}
Mithilfe eines Rückkoppelpfades wird das Ausgangssignal meist an den negativen Eingang
@ -346,7 +347,8 @@ Diese sind wie folgt:
\paragraph*{Rauschen:}
Ein realer OpAmp hat verschiedene Rauschquellen, welche in das Messsignal übergehen können.
Dies sind Eingangsbezogenes Strom- und Spannungsrauschen \cite{tiNoise2007}.
Diese treten sowohl als Spannungs- als auch als Stromquellen auf \cite{tiNoise2007}.
Zusätzlich ist die Amplitude des Rauschens meist Frequenzabhängig.
Abbildung \ref{fig:example_opamp_noise} stellt ein vereinfachtes Ersatzschaltbild der Rauschquellen dargestellt.
Auf die physikalischen Ursachen dieses Rauschens soll hier nicht weiter eingegangen werden,
da diese durch die internen Schaltungen des OpAmp entstehen.\\
@ -367,7 +369,7 @@ Diese sind wie folgt:
\caption[
Darstellung des Rauschens eines beispielhaft gewählten OpAmps
]{\label{fig:example_opamp_noise_plot}Darstellung des Rauschens eines beispielhaft gewählten OpAmps.
Deutlich zu erkennen ist das Spannungsrauschen in den unteren Frequenzen, welches bis ca.
Deutlich zu erkennen ist das Spannungsrauschen in den unteren Frequenzen, welches bis circa
$\SI{1}{\kilo\hertz}$ dominiert, sowie das Stromrauschen in den oberen Frequenzen, welches ab
$\SI{100}{\kilo\hertz}$ stark ansteigt.}
\end{figure}
@ -381,8 +383,11 @@ Im Folgenden wird auf den grundlegenden Aufbau
und die Funktionalität eines TIVs eingegangen,
basierend auf \cite{Reinecke2018Oct} und \cite[S.S. 233]{Horowitz:1981307}.
Ein TIV ist eine variante einer OpAmp-Verschaltung, dessen Aufgabe es ist, einen Strom in eine Spannung um zu wandeln.
Somit wird die Verstärkung der Schaltung in $\Omega$ angegeben. Die grundlegende Schaltung ist hierbei in Abbildung \ref{fig:example_tia_circuit} aufgeführt.
Wie bereits beschrieben ist ein TIV eine OpAmp-Verschaltung, welche einen
Strom in eine Spannung umwandelt.
Die Verstärkung wird hierbei in $\Omega$ angegeben.
Abbildung \ref{fig:example_tia_circuit} zeigt den grundlegenden
Aufbau eines TIVs.
\begin{figure}[hb]
\centering

75
TeX/Kapitel/RevisionV11.tex
View file

@ -57,7 +57,17 @@ der Schaltung keine Änderung vorgenommen. Lediglich der OpAmp wird durch eine
kaskadierte Schaltung des {\em ADA4817 } ersetzt.
Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic} zeigt den geänderten Schaltkreis auf.
\begin{figure}[hb]
Hierbei sind U2B und U2A die zwei ADA4817-OpAmps der kaskadierten Verschaltung.
Widerstände R33 und R34 setzten hierbei die Verstärkung von U2A fest.
U2B übernimmt den Rest der Verstärkung, wobei die Gesamtverstärkung nur durch
die Rückkoppelwiderstände R15 bis R18 sowie den Rückkoppelteiler R14+R19
festgelegt wird.
Da viele der Widerstandswerte vom Rückkoppelwiderstand abhängig sind,
und mehrere Varianten dieses Schaltkreises mit verschiedenen
$R_f$ angefertigt werden, werden für diese Widerstände Platzhalter
(``{\em Val?}'') eingetragen.
\begin{figure}[htb]
\centering
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{Auslegung/v1.1/tia_stage.png}
\caption[Schaltkreis der Revision des
@ -66,11 +76,6 @@ Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic} zeigt den geänderten Schaltkreis auf.
\end{figure}
\todo{Think about highlighting differences}
Hierbei sind U2B und U2A die zwei ADA4817-OpAmps der kaskadierten Verschaltung.
Widerstände R33 und R34 setzten hierbei die Verstärkung von U2A fest.
U2B übernimmt den Rest der Verstärkung, wobei die Gesamtverstärkung nur durch
die Rückkoppelwiderstände R15 bis R18 sowie den Rückkoppelteiler R14+R19
festgelegt wird.
Es ist bei einer kaskadierten Verschaltung gewünscht, so viel Verstärkung in die
erste
Stufe zu legen wie möglich, um das Rauschen zu minimieren und die Stabilität zu
@ -147,10 +152,13 @@ aufweist. Der Fehler der ursprünglichen Version wurde somit erfolgreich behoben
\FloatBarrier
\subsection{Linearität}
\subsection[Linearität]{Untersuchung der Linearität}
In diesem Abschnitt wird die Linearität der neuen Revision vermessen. Die Messung erfolgt hierbei mit den
gleichen Messgeräten wie in Kapitel \ref{chap:v10_measurement_linearity}, es wird jedoch durch die höhere
In diesem Abschnitt wird die Linearität der neuen Revision vermessen.
Die Messung erfolgt hierbei mit denselben Messgeräten wie in Kapitel
\ref{chap:v10_measurement_linearity}, d.~h. dem {\em Keithley 6221}
sowie dem {\em Keysight 34461A}.
Es wird jedoch durch die höhere
Versorgungsspannung des ADA4817 ein größerer Eingangsstrombereich von
$\SI{\pm3.5}{\nano\ampere}$ vermessen.
Abbildung \ref{fig:v11_linearity} zeigt die vermessene Linearität von
@ -205,7 +213,7 @@ hier gesetzten Zielparameter.
\FloatBarrier
\subsection{Bandbreite}
\subsection[Bandbreite]{Untersuchung der Bandbreite}
Um zu bestätigen, dass der neue Schaltkreis des TIVs eine ausreichende Bandbreite
liefert, werden folgend die Übertragungsfunktionen der Revision vermessen.
@ -228,13 +236,13 @@ Deutlich zu erkennen ist die gewünschte glatte Übertragungsfunktion bis hin zu
Hiernach fallen die Verstärkungen der Platinenvarianten jedoch unterschiedlich schnell ab.
Alle Platinen bis auf die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante weisen einen Abfall von circa
-20dB/Dekade auf, welcher durch das RC-Verhalten der Rückkoppelwiderstände bestimmt wird.
Die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante weist jedoch einen Abfall von -40dB/Dekate auf, welches
Die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante weist jedoch einen Abfall von -40dB/Dekade auf, welches
auf einen gedämpften Oszillator schließen lässt. Ebenfalls ist ein Knick in der
$\SI{82}{\mega\ohm}$ Variante bei circa $\SI{300}{\kilo\hertz}$ zu erkennen und ein deutlicher
Resonanz-Peak in der $\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante bei $\SI{600}{\kilo\hertz}$.
Diese Diskrepanzen stören das Verhalten der Übertragungsfunktion für die hier gesetzten
Zielparameter nicht, da die beobachteten Frequenzen gänzlich überhalb der Eckfrequenz
Zielparameter nicht, da die beobachteten Frequenzen gänzlich oberhalb der Eckfrequenz
des Filters
von $\SI{30}{\kilo\hertz}$ liegen. Im Falle der $\SI{47}{\mega\ohm}$ ist der
stärkere Abfall der Verstärkung sogar vorteilhaft.
@ -306,7 +314,7 @@ vermessen. Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise} zeigt die Rauschspektren de
der Revision]{\label{fig:v11_measurement_noise}Durchschnittliches Rauschspektrum der Platinen
der Revision.
Erkennbar ist die Abhängigkeit des Rauschlevels vom Rückkoppelwiderstand.
Ebenefalls sind einige Frequenzen mit erhöhtem Rauschen erkennbar.}
Ebenfalls sind einige Frequenzen mit erhöhtem Rauschen erkennbar.}
\end{figure}
@ -320,7 +328,7 @@ Ebenso sind Spitzen im Rauschspektrum zu erkennen. Für $\SI{20}{\mega\ohm}$
liegt eine deutliche Spitze bei $\SI{7}{\kilo\hertz}$ vor,
für $\SI{47}{\mega\ohm}$ die Erhöhung bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$ und für die
$\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante eine deutliche Erhöhung bei
circa $\SI{700}{\kilo\hertz}$. Diese Eröhungen des Rauschens liegen auf den
circa $\SI{700}{\kilo\hertz}$. Diese Erhöhungen des Rauschens liegen auf den
gleichen Frequenzen wie die Resonanzen in der Bandbreite. Somit ist zu vermuten,
dass die gleiche Ursache für beide Effekte zuständig ist.
@ -417,12 +425,13 @@ diese Kopie dasselbe Verhalten aufweist wie die original vermessene Platine.
Abbildung \ref{fig:v11_bandwidth_consistency_check} zeigt die Bandbreiten der originalen
Platine und der Kopie im direkten Vergleich. Es ist zu erkennen, dass eine leichte
Diskrepanz der Bandbreiten um die Eckfrequenz herum vorliegt. Diese beträgt
jedoch nur ca. 2 dB und liegt in einem Bereich, der durch den nachfolgenden
jedoch nur circa 2 dB und liegt in einem Bereich, der durch den nachfolgenden
Filter herausgefiltert wird. Für den relevanten Bereich bis $\SI{30}{\kilo\hertz}$
sind beide TIVs jedoch nahezu identisch.
Das Verhalten der TIVs scheint somit eine gute Konsistenz aufzuweisen.
Es ist somit nicht notwendig, die Platinen nach der Anfertigung noch weiter
Es ist somit vermutlich nicht notwendig,
die Platinen nach der Anfertigung noch weiter
abzustimmen.
\FloatBarrier
@ -441,7 +450,7 @@ Stufe abfangen.
Hierfür wird eine $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante
modifiziert indem eine Kapazität parallel zu Widerstand R34
(siehe Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic}) eingebracht wird. Diese Kapazität ist
so ausgelegt, dass sie die Verstärkung der zweiten Stufe ab ca. $\SI{60}{\kilo\hertz}$
so ausgelegt, dass sie die Verstärkung der zweiten Stufe ab circa $\SI{60}{\kilo\hertz}$
absenkt.
\begin{figure}[h]
@ -552,6 +561,7 @@ Somit ist bestätigt, dass die Verteilung der Verstärkungen der TIV-Stufen ein
Paramter ist. Generell soll die Verstärkung der ersten Stufe so groß wie möglich gehalten
werden, d.h. die zweite Stufe so klein wie möglich, um das Rauschen zu vermindern.
\cleardoublepage
\section{Messung an einem IMS}
Mit der Funktionalität des erstellten TIVs bestätigt, wird nun eine
@ -567,47 +577,62 @@ und ist somit die beste Auswahl.
Das genutzte IMS-System ist vom Typ ???\todo{Ask Moritz which IMS it was},
welches bereits durch vorherige Messungen im Labor charakterisiert wurde
und somit eine gut verstandene Platform dar stellt.
Zum Vergleich wird der bestehende Verstärker, der {\em GemiTIV},
genutzt. Dieser ist auf eine vergleichbare Bandbreite von
circa $\SI{25}{\kilo\hertz}$ eingestellt.
Es werden insgesamt vier Messungen durchgeführt, zwei als
Referenz mit dem bestehendem Verstärker und zwei mit dem neu
erstellten TIV. Für jeden Verstärker wird eine Messung
mit zehnfacher Mittlung zur Reduktion des Rauschens und eine
Messung ohne Mittlung durchgeführt. Die aufgenommenen
Messung ohne Mittlung durchgeführt. Da die Verstärker
leicht unterschiedliche DC-Offsets und Verstärkungen besitzen,
wird bei den gemessenen Spektren der DC-Anteil entfernt und
auf die Amplitude des Peaks normalisiert.
Die aufgenommenen
Spektren sind in Abbildungen \ref{fig:v11_real_meas_noavg}
und \ref{fig:v11_real_meas_avg} dargestellt.
\begin{figure}[htb]
\centering
\missingfigure{Measurement of the averaged signal}
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/IMS Measurements/averaged_compare.png}
\caption[Ergebnisse der gemittelten Messung am IMS]{
\label{fig:v11_real_meas_avg}
Ergebnisse der gemittelten Messungen der zwei Verstärker
im Vergleich, normalisiert auf die gleiche Peak-Höhe.
Zu erkennen ist eine sehr gute Übereinstimmung der
Messergebnisse und vergleichbares Rauschen.
Messergebnisse und vergleichbares Rauschen. Die Peak-Form
ist bei beiden TIVs fast exakt gleich.
}
\end{figure}
\begin{figure}[htb]
\centering
\missingfigure{Measurement of the noaveraged signal}
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/IMS Measurements/raw_compare.png}
\caption[Ergebnisse der ungemittelten Messung am IMS]{
\label{fig:v11_real_meas_noavg}
Ergebnisse der ungemittelten Messungen der zwei Verstärker
im Vergleich, normalisiert auf die gleiche Peak-Höhe.
In dieser Messung lässt sich das rauschen besser vergleichen,
und zu erkennen ist ???
In dieser Messung lässt sich das Rauschen besser vergleichen.
Hierbei ist zu erkennen dass der neu erstellte TIV ein insgesamt
kleineres Rauschen hat.
}
\end{figure}
\FloatBarrier
Zu erkennen ist die gute Übereinstimmung der Messungen.
Die für die Datenauswertung relevanten Formen der
Gauss-Peaks werden vom neuen TIV gut dargestellt, es
sind keine Verzerrungen im Vergleich zum bestehenden
Verstärker zu erkennen, und das Rauschen liegt auf
gleichem Niveau.
Verstärker zu erkennen.
Bezüglich des Rauschens weist der neu erstellte TIV eine
kleinere Amplitude auf, wobei anzumerken ist, dass
die mechanische Schwingung des Aperturgitters innerhalb des
IMS merklich zum Rauschen beitragen kann.
Somit ist bewiesen, dass der hier erstellte
TIV erfolgreich in einem echten IMS-System genutzt werden kann,

54
TeX/Kapitel/Vermessung.tex
View file

@ -6,10 +6,18 @@
In diesem Kapitel wird der erstellte Schaltkreis auf seine Funktionstüchtigkeit
untersucht.
Es wird beurteilt, ob die Schaltung die festgelegten Zielparameter erreichen kann
und welche Parameter einer Verbesserung bedürfen.
und welche Parameter einer Verbesserung bedürfen. Zusätzlich werden
verschiedene Auslegungen des Schaltkreises getestet, um den Einfluss verschiedener
Komponenten und Design-Varianten zu erproben.
Hierbei werden verschiedene Variationen des Schaltkreises vermessen, um
einige Systemparameter bestimmen zu können. Diese sind:
Relevant ist hierbei vor allem die Größe des Rückkoppelwiderstandes, welcher
entsprechend der Simulationen das Rauschen stark beeinflusst und die Bandbreite
des Schaltkreises fest legt. Aus diesem Grund sollen verschiedene
Rückkoppelwiderstände getestet werden.
Ebenso relevant ist der Einfluss der Abschirmung, welche genauer betrachtet
wird.
Somit sind folgende Schaltkreise zu vermessen:
\begin{itemize}
\item Ein Schaltkreis ohne Abschirmungen und mit $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$
@ -19,13 +27,16 @@ einige Systemparameter bestimmen zu können. Diese sind:
um den Einfluss der verschiedenen Widerstände charakterisieren zu können.
\end{itemize}
Die Auswahl dieser Widerstände wurde entsprechend der Abschätzungen aus
Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations} getroffen.
\section{Messergebnisse}
\subsection{Linearität}
\label{chap:v10_measurement_linearity}
In diesem Abschnitt wird die Linearität des erstellten
Schaltkreises erprobt. Diese Art der Vermessung gibt an,
Schaltkreises evaluiert. Diese Art der Vermessung gibt an,
auf welche Art Eingangs- und Ausgangssignal in Relation stehen.
Für die meisten Sensorsysteme ist eine möglichst lineare
Relation gewünscht, d.h.:
@ -45,8 +56,8 @@ genutzt. Diese Quelle liefert Ströme mit einer Auflösung von $\SI{10}{\pico\am
Der Ausgang dieser Quelle wird an den Eingang des gebauten TIVs
angeschlossen. Der Ausgang des TIVs wird mit einem digitalem
Multimeter, dem {\em Keysight 34461A}, vermessen,
wobei eine Mittlung von $100\cdot\SI{20}{\milli\second}$ eingestellt wird.
Dies mittelt über 100 Perioden des 50Hz-Stromnetzes hinweg, um
wobei eine Mittlung von $\SI{2000}{\milli\second}$ eingestellt wird.
Dies mittelt über 100 Perioden des $\SI{50}{\hertz}$-Stromnetzes hinweg, um
den Einfluss dieser Störquelle zu vermindern.
Vermessen wird nur die abgeschirmte $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$
@ -89,16 +100,16 @@ Es scheint ein leichter Fehler im Verstärkungsfaktor von 0.5\% vor zu liegen,
und der Nullpunkt ist um circa $\SI{5}{\milli\volt}$ nach oben verschoben.
Beide dieser Fehler lassen sich durch eine lineare Kalibration entfernen,
der Schaltkreis besitzt somit ein nutzbares lineares Ausgangssignal.
Lediglich an den Extremen des Messbereiches ab ca. $\SI{\pm2.4}{\nano\ampere}$ ist ein
Lediglich an den Extremen des Messbereiches ab circa $\SI{\pm2.4}{\nano\ampere}$ ist ein
Einknicken der Ausgangsspannung zu erkennen. Dies lässt sich durch die Versorgungsspannung
des Verstärkers erklären, welche bei ca. $\SI{\pm2.5}{\volt}$ liegt, wodurch die
des Verstärkers erklären, welche bei circa $\SI{\pm2.5}{\volt}$ liegt, wodurch die
Ausgangsspannung begrenzt ist.
In Zusammenfassung ist die Linearität des Schaltkreises mehr als ausreichend und
für den gewünschten Eingangsstrom von $\SI{\pm1}{\nano\ampere}$ liegt ein komplett
lineares Verhalten vor.
\subsection{Bandbreite}
\subsection[Verstärkerbandbreite]{Untersuchung der Verstärkerbandbreite}
\label{chap:v10_measurement_bandwidth}
Nun wird die Übertratungsfunktion der TIVs betrachtet.
@ -165,7 +176,7 @@ Die gemessenen
Die Übertragungsfunktionen aller drei Platinen weisen akzeptables Verhalten
auf, d.h. einen glatten Verlauf vor der Grenzfrequenz und einen
Abfall von ca. -20dB/Dekade. Lediglich die Grenzfrequenz des
Abfall von circa -20dB/Dekade. Lediglich die Grenzfrequenz des
$\SI{120}{\mega\ohm}$ Schaltkreises ist relativ gering und bietet somit
wenig Spielraum für die nachfolgende Filterung.
@ -272,7 +283,7 @@ notwendig für die Funktionalität des TIVs.
\subsubsection{Messung ohne Abschirmung}
Um zu bestätigen dass die Abschirmung notwendig ist, wird
eine PCB-Variante ohne jegliche Abschirmungen angefertigt,
ein separates Platinendesign ohne jegliche Abschirmungen angefertigt,
und dessen Übertragungsfunktion sollte vermessen werden.
Dies war jedoch nicht möglich, da die Platine keinen stabilen Ausgang
besaß. Der Ausgangspegel des TIVs ohne Abschirmung der Rückkoppelwiderstände
@ -321,7 +332,12 @@ eingebaut, um äußere Störsignale zu verringern.
Es wird für jede Platine das FFT-Spektrum von
$\SI{500}{\hertz}$ bis $\SI{1}{\mega\hertz}$ aufgenommen, wobei jeweils 1000 Spektren
genutzt werden, um die durchschnittliche Verteilung
des Rauschens zu berechnen. Die aufgenommenen Spektren sind in
des Rauschens zu berechnen. Die Aufnahme der Spektren erfolgt mit dem
{\em Analog Discovery 3},
wobei die Rauschgrenze dieses Messgerätes bei circa $\SI{0.5}{\micro\volt\per\sqrt{\hertz}}$
liegt und somit die gemessenen Rauschlevel nicht
merklich beeinflusst.
Die aufgenommenen Spektren sind in
Abbildung \ref{fig:v10_noises_ch1} dargestellt.
\begin{figure}[ht]
@ -338,11 +354,11 @@ Abbildung \ref{fig:v10_noises_ch1} dargestellt.
Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit des Rauschens von der Widerstands-Größe,
welches der Vorhersage aus Kapitel \ref{chap:r_noise} entspricht.
Das Rauschen ist bei allen drei Platinen relativ gleichmäßig
verteilt, mit einer flachen Spitze bei ca. $\SI{30}{\kilo\hertz}$.
verteilt, mit einer flachen Spitze bei circa $\SI{30}{\kilo\hertz}$.
Es sind keine Frequenz-Spitzen und keine Resonanzen zu erkennen.
Zusätzlich wird das Verhalten der Filter-Stufe auf das Rauschen
betrachtet. Mithilfe des selben Messaufbaus wird das Rauschen
betrachtet. Mithilfe desselben Messaufbaus wird das Rauschen
des gefilterten Ausgangs aufgenommen und aufgezeichnet. Abbildung
\ref{fig:v10_noises_ch2} zeigt die aufgenommenen Spektren.
@ -360,8 +376,8 @@ des gefilterten Ausgangs aufgenommen und aufgezeichnet. Abbildung
\FloatBarrier
Deutlich zu erkennen ist eine starke Reduktion des Rauschens ab der $\SI{30}{\kilo\hertz}$
Grenzfrequenz des Filters, welches das gewünschte Verhalten ist. Der Filter reduziert
Deutlich zu erkennen ist eine starke Reduktion des Rauschens ab $\SI{30}{\kilo\hertz}$
, welches das gewünschte Verhalten ist. Der Filter reduziert
somit effektiv das Rauschen des TIV Ausgangs.
Es wird zudem das RMS-Level des Rauschens sowohl vor als auch nach der
@ -371,7 +387,7 @@ Widerständen, sowie die Effektivität der Filterung des Ausganges, sind deutlic
\begin{table}[htb]
\centering
\caption{\label{table:v10_noise_table}AC-RMS-Spannungen des Rauschens der Platinen}
\caption{\label{table:v10_noise_table}RMS-Spannungen des Rauschens der Platinen}
\begin{tabular}{ |r|r|r|r| }
\hline
Widerstand & Rauschen des
@ -436,8 +452,8 @@ Es ist anzumerken, dass eine solche Instabilität nicht korrekt in den Simulatio
mit LTSpice abgebildet wird.
Simulationen können nicht alle realen Vorgänge korrekt abbilden, wodurch vor allem
bei transienten Vorgängen oder denen in der Nähe der Arbeitsgrenzen, so z.B. der
maximalen Ausgangsspannung, Abweichungen von der Realität auftreten. Diese
Instabilität ist somit nur experimentell aufweislich.
maximalen Ausgangsspannung, Abweichungen von der Realität auftreten.
Diese Instabilität kann somit nur experimentell untersucht werden.
Die Präsenz dieser Instabilität ist für den Einsatz in einem IMS ungeeignet.
Der instabile und schwingende Ausgang erlaubt keine Messung der feinen

8
TeX/Literaturverzeichnis.bib
View file

@ -102,6 +102,14 @@
url = {https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ada4530-1.pdf}
}
@misc{DatasheetLTC2274,
title = {{Datasheet LTC2274 - 16-Bit, 105Msps Serial Output ADC}},
year = {2009},
month = jun,
note = {[Online; accessed 21th June 2024]},
url = {https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/2274fb.pdf}
}
@misc{SierraReduceCapacitances,
title = {{How to reduce parasitic capacitance in PCB layout}},
year = {2021},