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30
TeX/Kapitel/Grundlagen.tex
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@ -5,7 +5,7 @@ Dieses Kapitel wird grundegende technische Details für diese Arbeit dar stellen
Es wird hierbei die Funktionsweise eines IMS genauer beschrieben, und die Rolle des TIVs in diesem System charakterisiert.
Ebenfalls werden Eigenschaften relevanter elektrischer Bauteile beschrieben.
\section{Grundlagen des IMS}
\section{Grundlagen eines IMS}
Im Folgenden wird die Ionenmobilitätsspektrometrie, deren Funktionsweise und Relevanz genauer beschrieben.
Es wird der Nutzen der Technologie dargestellt, und die Position des TIVs innerhalb eines IMS charakterisiert, um die Relevanz eines qualitativen Verstärkers dar stellen zu können, sowie um später die Betriebsparameter dessen festlegen zu können.
@ -48,7 +48,7 @@ Ein typischer Aufbau eines IMS ist in Abbildung \ref{fig:IMS_Schematic} dargeste
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.15]{grundlagen/IMS_Schematic.drawio.png}
\caption{\label{fig:IMS_Schematic}Schematischer Aufbau einer IMS-Röhre nach \cite[Seite 3, Abb. 1.2.b]{Eiceman2013Oct}}
\caption[Schematischer Aufbau einer IMS-Röhre]{\label{fig:IMS_Schematic}Schematischer Aufbau einer IMS-Röhre nach \cite[Seite 3, Abb. 1.2.b]{Eiceman2013Oct}}
\end{figure}
Das Messergebnis eines IMS-Laufes wird as Spektrum bezeichnet, und wird meist als Strom über die Zeit dargestellt. In dieser Darstellung sind die verschiedenen Ionenpakete als Spitzen des Graphen zu erkennen. Abbildung \ref{fig:ims_example_spectrum} stellt beispielhalf ein solches Spektrum dar.
@ -82,7 +82,12 @@ In diesem Kapitel wird auf die parasitären Effekte weiterer Bauteile eingegange
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/Examples_Leakages.drawio.png}
\caption{\label{fig:example_leakages}Schematische Darstellung eines PCBs mit Anschlüssen zu Bauteilen (goldene Pads) und Leiterbahnen (dunkelgrün) mit verschiedenen Leckstrompfaden entlang der Oberfläche (schraffiert dargestellt). Leckströme fließen überwiegend zwischen freigelegten Kupferflächen, können zudem auch durch Oberflächenladungen in einem Isolator wie dem PCB-Lötstopplack entstehen.}
\caption[Schematische Darstellung der Leckströme eines PCBs]{\label{fig:example_leakages}
Schematische Darstellung eines PCBs mit Anschlüssen zu Bauteilen (goldene Pads)
und Leiterbahnen (dunkelgrün) mit verschiedenen Leckstrompfaden entlang der Oberfläche
(schraffiert dargestellt).
Leckströme fließen überwiegend zwischen freigelegten Kupferflächen,
können zudem auch durch Oberflächenladungen in einem Isolator wie dem PCB-Lötstopplack entstehen.}
\end{figure}
\paragraph*{Parasitäre Kapazitäten:} Diese entstehen ebenfalls durch den physikalischen Aufbau der Schaltung. Die Nähe von Leitungen oder Kontakten zueinander, oder zu einer Kupferebene wie z.B. der Erdungsebene, erstellt eine leichte kapazitive Kopplung hierzwischen. Dieser Effekt verursacht Kapazitäten von $\SI{10}{\femto\farad}$ bis hin zu einigen $\SI{}{\pico\farad}$. Abbildung \ref{fig:example_parasitic_c} zeigt einige dieser Kapazitäten auf.
@ -90,7 +95,10 @@ In diesem Kapitel wird auf die parasitären Effekte weiterer Bauteile eingegange
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.2]{grundlagen/Examples_Capacitances.drawio.png}
\caption{\label{fig:example_parasitic_c}Schematische Darstellung einer Schnittfläche eines PCBs mit Leitungen und einem Bauteil, mit einigen parasitären Kapazitäten eingezeichnet. Diese Kapazitäten entstehen sowohl zwischen zwei Leitungen, Leitungen und Erdflächen, sowie den Anschlüssen eines Bauteiles.}
\caption[Schematische Darstellung der parasitären Kapazitäten eines PCBs]{\label{fig:example_parasitic_c}
Schematische Darstellung einer Schnittfläche eines PCBs mit Leitungen und einem Bauteil,
mit einigen parasitären Kapazitäten eingezeichnet.
Diese Kapazitäten entstehen sowohl zwischen zwei Leitungen, Leitungen und Erdflächen, sowie den Anschlüssen eines Bauteiles.}
\end{figure}
Wichtig ist dieser Effekt in Kombination mit hochohmigen Eingängen und Widerständen. So wird z.B. die Impedanz eines $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstandes bereits ab wenigen zehn Kilohertz maßgeblich durch die eigene parasitäre Kapazität beeinflust. Diese liegt bei der Standardbaugröße ``1206'' im Bereich von ca. $\SI{30}{\femto\farad}$, und bildet einen RC-Pass-Filter mit einer Eckfrequenz von $\SI{53.05}{\kilo\hertz}$. Abbildung \ref{fig:example_r_cp} zeigt beispielhaft die Verläufe verschiedener Widerstandsimpedanzen über die Frequenz, und wie diese durch die parasitäre Kapazität einbrechen.
@ -98,7 +106,8 @@ Wichtig ist dieser Effekt in Kombination mit hochohmigen Eingängen und Widerst
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/Examples_R_Cp_RSweep.png}
\caption{\label{fig:example_r_cp}Impedanzverläufe verschiedener Widerstandswerte bei gleicher parasitärer Kapazität $C_p = \SI{30}{\femto\farad}$}
\caption[Impendazverläufe diverser Widerstände]{\label{fig:example_r_cp}Impedanzverläufe
verschiedener Widerstandswerte bei gleicher parasitärer Kapazität $C_p = \SI{30}{\femto\farad}$}
\end{figure}
\paragraph*{Thermisches Rauschen:} Dieses Rauschen, genannt Johnson-Nyquist-Rauschen, betrifft resistive Komponenten. Es wird verursacht durch die thermische Bewegung von Ladungsträgern, und bildet ein weißes Rauschen aus. Das Rauschen lässt sich über die folgende Formel berechnen:
@ -157,7 +166,8 @@ Ein realer OpAmp kann für viele Anwendungen als nahezu ideal angesehen werden.
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Aol_Sweep.png}
\caption{\label{fig:opamp_aol_sweep}Darstellung des Einflusses der offenen Verstärkung
\caption[Einfluss der offenen Verstärkung auf einen TIV]{\label{fig:opamp_aol_sweep}Darstellung
des Einflusses der offenen Verstärkung
eines OpAmp auf die Übertragungsfunktion eines TIVs. Bei zu geringer Verstärkung
bricht die Verstärkung frühzeitig ein, und es bildet sich ein Tiefpassverhalten
aus. Es sind jedoch keine Instabilitäten zu erkennen.}
@ -166,13 +176,17 @@ Ein realer OpAmp kann für viele Anwendungen als nahezu ideal angesehen werden.
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_GBWP_Sweep.png}
\caption{\label{fig:example_opamp_gbwp}Darstellung des Einflusses des GBWP auf die Übertragungsfunktion einer OpAmp Schaltung. Bei zu geringem GBWP ist die Bandbreite limitiert. Zudem ensteht eine Instabilität, welche den Schaltkreis zum oszillieren bringen kann.}
\caption[Einfluss des GBWP eines OpAmps auf einen TIV]{\label{fig:example_opamp_gbwp}Darstellung des
Einflusses des GBWP auf die Übertragungsfunktion einer OpAmp Schaltung.
Bei zu geringem GBWP ist die Bandbreite limitiert.
Zudem ensteht eine Instabilität, welche den Schaltkreis zum oszillieren bringen kann.}
\end{figure}
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp_Noise.drawio.png}
\caption{\label{fig:example_opamp_noise}Schematische, vereinfachte Darstellung der zusammengefassten Rauschquellen eines OpAmp nach \cite{tiNoise2007}.
\caption[Schematische Darstellung der Rauschquellen eines OpAmp]{\label{fig:example_opamp_noise}Schematische,
vereinfachte Darstellung der zusammengefassten Rauschquellen eines OpAmp nach \cite{tiNoise2007}.
Hierbei sind die Rauschquellen eingangsbezogen dargestellt.}
\end{figure}