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@ -475,18 +475,21 @@ Abbildung \ref{fig:r_series_para_sim} zeigt die verwendete Schaltung auf; die Er
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in Abbildung \ref{fig:r_series_para_results} aufgezeigt. Varriert wird hierbei die Größe der einzelnen
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Kapazitäten zur Erde hin.
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\begin{figure}[hbt!]
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\begin{figure}[hb!]
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\centering
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\includegraphics[width=0.8\textwidth]{entwicklung/r_series/series_noshield.png}
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\caption{\label{fig:r_series_para_sim}Aufbau der Simulation zur
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Analyse des Effektes der parasitären Kapazitäten auf eine Widerstands-Serienschaltung.}
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\end{figure}
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\begin{figure}[hbt!]
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\begin{figure}[hb!]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/Rf_series_noshield.png}
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\caption{\label{fig:r_series_para_results}Ergebnisse der Simulation des
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Einflusses der parasitären Erdkapazität.}
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\caption[Ergebnisse der Simulation des
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Einflusses der parasitären Erdkapazität]{\label{fig:r_series_para_results}Ergebnisse der Simulation des
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Einflusses der parasitären Erdkapazität. Zu erkennen ist die starke Überhöhung der
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Übertragungsfunktion des TIVs, verursacht durch eine zu hohe Erdkapazität im
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Rückkoppelpfad.}
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\end{figure}
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Deutlich zu erkennen ist eine starke Überhöhung der Bandbreite der Schaltung bei steigenden
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@ -495,20 +498,6 @@ Kapazität zur Erde ist somit notwendig zum Erhalt der Stabilität bei Nutzung e
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von Widerständen.
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\begin{figure}[hbt!]
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\centering
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\includegraphics[width=0.8\textwidth]{entwicklung/r_series/series_shielded.png}
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\caption{\label{fig:r_series_para_comp_sim}Aufbau der Simulation zur
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Analyse des Effektes der Schirmungskapazitäten auf eine Widerstands-Serienschaltung}
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\end{figure}
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\begin{figure}[hbt!]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/Rf_series_shielded.png}
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\caption{\label{fig:r_series_para_comp_results}Ergebnisse der Simulation
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zur Analyse der Auswirkungen der Abschirmkapazitäten.}
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\end{figure}
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Hierfür können die im vorherigen Teil beschriebenen Abschirmungselektroden genutzt werden.
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Werden diese Elektroden über einen Widerstandsteiler auf die gleichen Potentiale wie die hochimpedanten
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Widerstandszweige gelegt, so fließt kein Strom durch die parasitären Kapazitäten zur Abschirmung, und
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@ -517,6 +506,28 @@ Dies wird über eine weitere Simulation (Abbildung \ref{fig:r_series_para_comp_s
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Abbildung \ref{fig:r_series_para_comp_results} zeigt die berechneten Bandbreiten bei variierter
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Kapazität auf. Deutlich zu erkennen ist eine wesentlich flachere Bandbreite bei größerer
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Abschirmkapazität, und eine Verminderung bis hin zur kompletten Vermeidung einer Überhöhung.
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Es ist zu vermuten dass eine zu hohe Abschirmkapazität auch Rauschen in die Schaltung mit
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ein bringt, weshalb die Kapazität der Schirmung passend ausgelegt werden muss. Dies ist
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jedoch in einer Simulation schwer zu erreichen.
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\begin{figure}[hbt!]
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\centering
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\includegraphics[width=0.8\textwidth]{entwicklung/r_series/series_shielded.png}
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\caption{\label{fig:r_series_para_comp_sim}Aufbau der Simulation zur
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Analyse des Effektes der Schirmungskapazitäten auf eine Widerstands-Serienschaltung.}
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\end{figure}
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\begin{figure}[hbt!]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/Rf_series_shielded.png}
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\caption[Ergebnisse der Simulation
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zur Analyse der Auswirkungen der Abschirmkapazitäten.]{
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\label{fig:r_series_para_comp_results}Ergebnisse der Simulation
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zur Analyse der Auswirkungen der Abschirmkapazitäten. Zu erkennnen
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ist, dass eine zu kleine Abschirmung der Erdkapazität nicht entgegen wirken
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kann. Eine höhere Abschirmkapazität scheint die Bandbreite stabiler zu halten.}
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\end{figure}
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\FloatBarrier
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@ -552,7 +563,7 @@ der Schaltung gewählt.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[width=0.6\linewidth]{entwicklung/opamp/opamp_gbwp.png}
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\caption{\label{fig:opamp_gbwp_circuit}LTSpice-Schaltkreis zur Simulation der OpAmp-Transferfunktion}
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\caption{\label{fig:opamp_gbwp_circuit}LTSpice-Schaltkreis zur Simulation der OpAmp-Transferfunktion.}
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\end{figure}
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Die Stromquelle I1 wird als Stimulus-Eingang genutzt,
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@ -563,18 +574,40 @@ der in Kapitel \ref{chap:r_para_calculations} berechneten Kapazitäten gesetzt.
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Gemessen wird die Ausgangsspannung des Verstärkers U1.
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In einem ersten Versuch wird die Eingangsfrequenz von $\SI{1}{\hertz}$
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bis $\SI{1}{\mega\hertz}$ varriiert, und die Ausgangsamplitude vermessen.
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bis $\SI{1}{\mega\hertz}$ varriiert und die Ausgangsamplitude vermessen.
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Verschiedene Kurven bei verändertem GBWP werden aufgezeichnet.
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Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_results} zeigt die Ergebnisse dieser Simulation auf.
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\begin{figure}[h]
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/DesignEstimate/OpAmp_GBWP_Sweep.png}
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||||
\caption{\label{fig:opamp_gbwp_results}Darstellung der Auswirkung eines variierten OpAmp GBWP
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auf die Bandbreite und stabilität der simulierten TIV-Schaltung.}
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\caption[Darstellung der Auswirkung eines variierten OpAmp GBWP
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||||
auf die Bandbreite und stabilität der simulierten TIV-Schaltung]{\label{fig:opamp_gbwp_results}
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Darstellung der Auswirkung eines variierten OpAmp GBWP
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auf die Bandbreite und stabilität der simulierten TIV-Schaltung.
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Zu erkennen ist der Einfluss des GBWP auf sowohl die Bandbreite
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als auch die Stabilität des Verstärkers, wobei
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zu kleine GBWP-Werte instabiler werden.}
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\end{figure}
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\begin{table}[h]
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\FloatBarrier
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Deutlich zu erkennen ist die Limitierung der Bandbreite durch den OpAmp. Bei einem GBWP
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||||
von $\SI{1}{\mega\hertz}$ ist die Bandbreite des Gesamtsystems auf circa
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||||
$\SI{6}{\kilo\hertz}$ begrenzt, bei $\SI{100}{\mega\hertz}$ auf etwa
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||||
$\SI{56}{\kilo\hertz}$.
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||||
Ebenfalls zu erkennen ist einer Überhöhung der Transferfunktion in den Fällen, in welchen
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||||
die Bandbreite durch den OpAmp limitiert wird. Diese Überhöhung lässt auf eine Resonanz schließen,
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||||
welche somit die Stabilität des Systems beeinflusst.
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||||
Eine solche Überhöhung muss vermieden werden, um Oszillationen sowie übermäßiges Rauschen zu vermeiden.
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||||
Ab dem $\SI{1}{\giga\hertz}$ GBWP-OpAmp ist keine solche Überhöhung zu sehen,
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||||
die Bandbreite ist hier überwiegend durch den Rückkoppelwiderstand begrenzt, und das System ist stabil.
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||||
Die Reduktion der -3dB-Bandbreite, welche in Tabelle \ref{table:opamp_gbwp_results} ab
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||||
$\SI{316.22}{\mega\hertz}$ zu sehen ist, ist durch die Resonanz zu erklären.
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||||
Diese zieht die Transferfunktion nach oben und verschärft den Abfall, wodurch die -3dB-Frequenz
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||||
nach oben gezogen wird.
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\begin{table}[hb]
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\centering
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\caption{\label{table:opamp_gbwp_results}Aus der Simulation bestimmte Bandbreiten der OpAmps bei variiertem GBWP}
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\begin{tabular}{ |r|r|r| }
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@ -593,27 +626,13 @@ Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_results} zeigt die Ergebnisse dieser Simulation au
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\hline
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||||
\end{tabular}
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\end{table}
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\FloatBarrier
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Deutlich zu erkennen ist die Limitierung der Bandbreite durch den OpAmp. Bei einem GBWP
|
||||
von $\SI{1}{\mega\hertz}$ ist die Bandbreite des Gesamtsystems auf circa
|
||||
$\SI{6}{\kilo\hertz}$ begrenzt, bei $\SI{100}{\mega\hertz}$ auf etwa
|
||||
$\SI{56}{\kilo\hertz}$.
|
||||
Ebenfalls zu erkennen ist einer Überhöhung der Transferfunktion in den Fällen, in welchen
|
||||
die Bandbreite durch den OpAmp limitiert wird. Diese Überhöhung lässt auf eine Resonanz schließen,
|
||||
welche somit die Stabilität des Systems beeinflusst.
|
||||
Eine solche Überhöhung muss vermieden werden, um Oszillationen sowie übermäßiges Rauschen zu vermeiden.
|
||||
Ab dem $\SI{1}{\giga\hertz}$ GBWP-OpAmp ist keine solche Überhöhung zu sehen,
|
||||
die Bandbreite ist hier überwiegend durch den Rückkoppelwiderstand begrenzt, und das System ist stabil.
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||||
Die Reduktion der -3dB-Bandbreite, welche in Tabelle \ref{table:opamp_gbwp_results} ab
|
||||
$\SI{316.22}{\mega\hertz}$ zu sehen ist, ist durch die Resonanz zu erklären.
|
||||
Diese zieht die Transferfunktion nach oben und verschärft den Abfall, wodurch die -3dB-Frequenz
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||||
nach oben gezogen wird.
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||||
Zur Erfassung der benötigten offenen Verstärkung des OpAmp wird die LTSpice Simulation aus
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Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit} erneut genutzt. Nun wird jedoch nicht das GBWP des OpAmp
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variiert, sondern die offene Verstärkung.
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variiert, sondern die offene Verstärkung. Abbildung \ref{fig:opamp_aol_sweep_2}
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zeigt die Simulationsergebnisse auf.
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\begin{figure}
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Aol_Sweep.png}
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\caption{\label{fig:opamp_aol_sweep_2}Darstellung des Einflusses der offenen Verstärkung
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@ -622,7 +641,7 @@ variiert, sondern die offene Verstärkung.
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zu erkennen.}
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\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:opamp_aol_sweep_2} zeigt die Ergebnisse der Simulation auf. Wie beim GBWP
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Wie beim GBWP
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ist hier ein starker Einfluss auf die Bandbreite zu erkennen, wenn die offene Verstärkung
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zu gering gewählt ist. So bricht die Bandbreite bereits ab einer Verstärkung von unter 10 000
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ein.
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@ -633,24 +652,35 @@ selbst muss beachtet werden.
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\FloatBarrier
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Cin_Sweep.png}
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||||
\caption{\label{fig:opamp_gbwp_variation_result_1}Ergebnisse der Simulation eines idealen
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||||
OpAmp mit variierter Eingangskapazität $C_\mathrm{in}$.}
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\end{figure}
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\begin{figure}[h]
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\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Cfp_Sweep.png}
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||||
\caption{\label{fig:opamp_gbwp_variation_result_2}Ergebnisse der Simulation eines idealen
|
||||
OpAmp mit variierter parasitärer Widerstandskapazität $C_\mathrm{1}$.}
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||||
\end{figure}
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||||
Um sicher zu stellen dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist,
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werden Simulationen mit variablem C1 und Cin (siehe Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit}) durchgeführt.
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Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_1} und
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\ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_2} dargestellt.
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Cin_Sweep.png}
|
||||
\caption[Ergebnisse der Simulation eines idealen
|
||||
OpAmp mit variierter Eingangskapazität]{
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||||
\label{fig:opamp_gbwp_variation_result_1}Ergebnisse der Simulation eines idealen
|
||||
OpAmp mit variierter Eingangskapazität $C_\mathrm{in}$. Zu erkennen
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ist eine Limitierung der Bandbreite sowie steigende
|
||||
Überhöhung der Übertragungsfunktion bei größerer
|
||||
Kapazität.
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}
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||||
\end{figure}
|
||||
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||||
\begin{figure}[hb]
|
||||
\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Cfp_Sweep.png}
|
||||
\caption[Ergebnisse der Simulation eines idealen
|
||||
OpAmp mit variierter parasitärer Widerstandskapazität.]{
|
||||
\label{fig:opamp_gbwp_variation_result_2}Ergebnisse der Simulation eines idealen
|
||||
OpAmp mit variierter parasitärer Widerstandskapazität $C_\mathrm{1}$.
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||||
Zu erkennen ist die Verringerung der Bandbreite bei steigender
|
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Kapazität.}
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||||
\end{figure}
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Zu erkennen ist, dass die Rückkoppelkapazitäten $C_1$ keinen Einfluss auf die Stabilität haben, und lediglich die Bandbreite
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begrenzen, wie bereits in Kapitel \ref{chap:basics_parasitics} beschrieben wurde.
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Die Eingangskapazität $C_\mathrm{in}$ jedoch schein äquivalent zu einer variation des GBWP zu sein, wobei eine größere Kapazität
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@ -707,6 +737,8 @@ Hierfür werden zwei Möglichkeiten hinzu gezogen:
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Systems über alle OpAmps geschaltet ist.
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Nachteilhaft ist hierbei die komplexere Schaltung, und dass Stabilität
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durch vorsichtiges Balancieren der Stufen eingestellt werden muss.
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Ein beispielhafter Schaltkreis ist in Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_increase_schematics}
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dargestellt.
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\end{itemize}
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Da für den hier betrachteten Anwendungsfall die Präzision von höherer Relevanz ist,
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@ -718,11 +750,12 @@ untersuchen zu können.
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\label{chap:opamp_cascade_explained}
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\begin{figure}[h]
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.2]{grundlagen/CascadeOpAmp.drawio.png}
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||||
\caption{\label{fig:opamp_gbwp_increase_schematics}Beispielhafte Schaltungen zur Erhöhung
|
||||
des OpAmp GBWP.}
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||||
\caption[Beispielhafte Schaltungen zur Erhöhung
|
||||
des OpAmp GBWP.]{\label{fig:opamp_gbwp_increase_schematics}Beispielhafte Schaltungen zur Erhöhung
|
||||
des OpAmp GBWP durch Kaskadierung mehrerer OpAmps.}
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||||
\end{figure}
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||||
Die Arbeitsweise dieser Verschaltung ist wie folgt:
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@ -755,7 +788,10 @@ um direkt in einer Stufe eine Verstärkung von $\SI{1}{\giga\ohm}$ zu erreichen.
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Mithilfe
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einer LTSpice-Simulation wird nun untersucht, ob eine solche kaskadierte Verschaltung
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zu einer nutzbaren Gesamtverstärkung führen kann. Der Aufbau der LTSpice-Simulation
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ist in Abbildung \ref{fig:opamp_cascade_ltspice} dargestellt.
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||||
ist in Abbildung \ref{fig:opamp_cascade_ltspice} dargestellt, während
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die Ergebnisse der Simulation in Abbildung \ref{fig:opamp_analysis_stage_sweep}
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visualisiert sind. In der Simulation wird die Verstärkung der zweiten
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Stufe durch setzen der Widerstände variiert.
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||||
\begin{figure}[h]
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||||
\centering
|
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@ -767,16 +803,17 @@ ist in Abbildung \ref{fig:opamp_cascade_ltspice} dargestellt.
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\begin{figure}[h]
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||||
\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/DesignEstimate/OpAmp_Stages_Sweep.png}
|
||||
\caption{\label{fig:opamp_analysis_stage_sweep}
|
||||
\caption[Ergebnis der Simulation einer OpAmp-Kaskadenschaltung]{
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||||
\label{fig:opamp_analysis_stage_sweep}
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||||
Ergebnis der LTSpice-Simulation einer kaskadierten OpAmp Verschaltung, mit
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||||
variierter Verteilung der Verstärkung zwischen erster und zweiter Stufe.
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||||
Legendenangabe gibt die Verstärkung der zweiten Stufe an. Geasmtverstärkung
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||||
$\SI{1}{\giga\ohm}$.}
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||||
$\SI{1}{\giga\ohm}$. Zu erkennen ist eine Variation von sowohl der Bandbreite
|
||||
als auch der Stabilität, wobei eine kleinere Verstärkung in der zweiten
|
||||
Stufe die Bandbreite zu limitieren scheint.}
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||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Abbildung \ref{fig:opamp_analysis_stage_sweep} zeigt die Ergebnisse der LTSpice-Simulation auf.
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||||
Hierbei wird die verteilung der Verstärkung zwischen den beiden Stufen variiert, um den
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Einfluss dieser Verteilung charakterisieren zu können. Deutlich zu erkennen sind zwei Effekte.
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||||
Deutlich zu erkennen sind zwei Effekte.
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||||
Bei zu geringer Verstärkung in der zweiten Stufe (und somit zu hoher Verstärkung in der ersten)
|
||||
ist die Bandbreite durch den ersten OpAmp limitiert. Bei zu hoher Verstärkung in der zweiten Stufe
|
||||
scheint eine Instabilität auf zu treten. Es scheint jedoch einen nutzbaren Bereich zu geben,
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||||
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@ -810,7 +847,7 @@ Hierbei wird die in Abbildung \ref{fig:opamp_vin_noise_schematic} dargestellte S
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Als OpAmp wird dabei der LTC6268-10 gewählt. Dies ist ein kommerziell erhältlicher OpAmp mit
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||||
genügend GBWP und kleinen Eingangsleckströmen, um als TIV nutzbar zu sein.
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\begin{figure}[h]
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||||
\begin{figure}[hb]
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||||
\centering
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||||
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{entwicklung/opamp/opamp_ltspice_noise.jpg}
|
||||
\caption{\label{fig:opamp_vin_noise_schematic}Schaltkreis der LTSpice-Simulation zur
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||||
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@ -823,12 +860,15 @@ wird durch $R_\mathrm{f}$ dividiert, um den Eingangsstrom zu erhalten. Hierdurch
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|||
Simulationswerte besser vergleichen. Die Ergebnisse sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_vin_noise_rf}
|
||||
und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{figure}[hb]
|
||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_LTC_Rf_Sweep_Noise.png}
|
||||
\caption{\label{fig:opamp_vin_noise_rf}Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$}
|
||||
\caption[Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$]{
|
||||
\label{fig:opamp_vin_noise_rf}Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$.
|
||||
Zu erkennen ist die Abhängigkeit der gesamten Rauschamplitude
|
||||
vom Widerstand.}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}
|
||||
\begin{figure}[hb]
|
||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_LTC_Cin_Sweep_Noise.png}
|
||||
\caption{\label{fig:opamp_vin_noise_cin}Rauschen in Abhängigkeit von $C_\mathrm{in}$}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
|
|
|||
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