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@ -12,15 +12,24 @@ Eine Auswahl der Bauteile wird mit Hinsicht auf die Zielparameter des Designs du
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Wie in Abschnitt \ref{chap:tia_in_ims} dargestellt, ist die Aufgabe eines TIVs im IMS,
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die Stromflüsse der Ionenpakete auf eine messbare Spannung zu verstärken. Hierbei soll der TIV die Form eines solchen
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Paketes möglichst akkurat darstellen.
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Für das in dieser Arbeit ausgewählte IMS-Verfahren ist bereits die Größe der Ionen-Pakete bekannt\todo{Insert ref here}.
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Somit können aus diesen Messwerten die Zielwerte des Verstärkers abgeleitet werden.
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Für das in dieser Arbeit ausgewählte IMS-Verfahren ist bereits die Größe der Ionen-Pakete bekannt.
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Für eine erste Auslegung wird das folgende IMS-System angestrebt: \todo[inline]{Describe IMS}.
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Dieses System generiert Ionenpakete mit einer Gausschen Verteilung \todo{verify this} mit einer Standardabweichung von circa $\SI{1.5}{\micro\second}$.
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Der Verstärker wird so ausgelegt, dass er
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für ein IMS nutzbar ist, welches am
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Institut für Grundlagen der Elektrotechnik und Messtechnik
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der Leibniz Universität Hannover genutzt wird.
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Der Aufbau dieses IMS ist vergleichbar zu dem in
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\cite{Reinecke2018Oct} dargestelltem System.
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Dieses System generiert Ionenpakete mit einer
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annähernd gausschen Verteilung,
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mit einer Breite von circa $\SI{1.5}{\micro\second}$
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für die kleinsten Pakete.
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Eine beispielhafte Messung eines IMS-Systemes ist in Abbildung \ref{fig:example_ims_peak} dargestellt.
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Um diese Pakete abbilden zu können ist eine Bandbreite von mindestens $\SI{30}{\kilo\hertz}$ notwendig.
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Die größte Peak-Amplitude, die hierbei zu erwarten ist, ist circa \todo{Insert peak amplitude}.
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Somit reicht ein Eingangsbereich des TIV von $\pm\SI{1}{\nano\ampere}$.
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Die größte Peak-Amplitude, die hierbei abgebildet werden soll,
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befindet sich im Bereich von circa $\SI{1}{\nano\ampere}$
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\begin{figure}
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\centering
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@ -30,14 +39,17 @@ Somit reicht ein Eingangsbereich des TIV von $\pm\SI{1}{\nano\ampere}$.
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Der Ausgang des TIV wird einen Analog-Digital-Wandler (im folgenden ADC) antreiben. Diese Bauteile wandeln ein
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Spannungssignal in ein digitales Signal um, welches vom Rest des Systems ausgewertet werden kann. Der im Ziel-IMS ausgewählte ADC,
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der \todo{insert ADC name}, hat einen Eingangsbereich von circa $\pm\SI{2}{\volt}$\todo{verify}.
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der {\em LTC2274}, hat einen
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differentiellen Eingangsbereich von $\pm\SI{2.25}{\volt}$.
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Bei gewünschtem nominalem Eingangsbereich von $\SI{1}{\nano\ampere}$
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und maximaler ADC-Eingangsspannung von $\pm\SI{2}{\volt}$ ist eine Verstärkung
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und maximaler Ausgangsspannung von $\pm\SI{2}{\volt}$ ist eine Verstärkung
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von $\SI{1}{\giga\ohm}$ sinnvoll, um den ADC nicht zu saturieren.
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Somit kann die Gesamtverstärkung des TIVs festgelegt werden als:
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$A_\mathrm{TIV} = V_\mathrm{out}/I_\mathrm{in} = \SI{1}{\volt} / \SI{1}{\nano\ampere} = \SI{1}{\giga\ohm}$
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\begin{equation*}
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A_\mathrm{TIV} = V_\mathrm{out}/I_\mathrm{in} = \SI{1}{\volt} / \SI{1}{\nano\ampere} = \SI{1}{\giga\ohm}
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\end{equation*}
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\cleardoublepage
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@ -67,8 +79,14 @@ In einem TIV-Schaltkreis gibt es ein Bauteil mit hohem Widerstand: Der Rückkopp
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Somit wird vermutet, dass dieser Widerstand eine dominierende Quelle des thermischen Rauschens ist.
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Laut Gleichung \ref{eqn:thermal_voltage_noise} wächst die Amplitude des Spannungsrauschens mit der Wurzel des
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Widerstandswertes, wodurch eine erste Vermutung ist, dass ein kleinerer Widerstand besser wäre.
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Für einen TIV ist der Eingang jedoch ein strombasierter Eingang. Somit muss das Stromrauschen betrachtet werden.
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Dies lässt sich wie folgt berechnen:\todo{Cite or explain this}
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Für einen TIV ist der Eingang jedoch ein strombasierter Eingang, und die
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Verstärkung des TIV nimmt proportional zur Widerstandsgröße zu.
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Das Spannungsrauschen über dem Widerstand kann
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nach Ersatzschaltbild \ref{fig:example_r_noise}
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in einen äquivalenten Strom durch den Widerstand umgerechnet
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werden, welcher in den Eingang des TIVs fließt. Dieser kann
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wie folgt berechnet werden:
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\begin{eqnarray}
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I_\mathrm{n,rms} & = & \frac{V_\mathrm{n,rms}}{R} \\
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@ -111,6 +129,9 @@ Hierbei wird die Metallisierung nur auf einer Seite der Keramik, neben dem Wider
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Dies soll Streueffekte und Kapazitäten verringern. Das für diese Widerstandsart erstellte Modell ist
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in Abbildung \ref{fig:cst_model_1206_flipchip} dargestellt.
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Bei der Modellierung wurde sich für beide Widerstandvarianten
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auf \cite{VishayRFreq} bezogen.
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\begin{figure}[hb]
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\begin{subfigure}[t]{.5\linewidth}
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\centering
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@ -124,7 +145,7 @@ in Abbildung \ref{fig:cst_model_1206_flipchip} dargestellt.
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\end{subfigure}
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\caption[Simulationsmodelle der Widerstände in CST]{Die in CST Studio Suite 2021 erstellten Widerstandsmodelle.
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Zu sehen ist die Keramik in weiß, die Metallkontakte in Braun, und der Kohlefilm in Dunkellila.
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Eigene Modellierung.}
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Eigene Modellierung nach \cite{VishayRFreq}.}
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\end{figure}
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Mithilfe dieser Modelle werden die kapazitiven Kopplungen bestimmt.
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@ -212,9 +233,10 @@ da sich die auf einer leitenden Fläche befindende Ladung wie folgt berechnen l
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\iint \mathbf{D} \cdot dS = \iiint \rho_f dV\label{eqn:integral_d}
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\end{equation}
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Durch Bestimmung der Flussrichtungen des D-Feldes lassen sich somit die Quellen der
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Ladungen bestimmen. Dies ist zum Verständnis der Kapazität und der späteren Verminderung dieser
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nützlich.\todo{Rewrite this more understandably}
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Die Quellen des D-Feldes geben so Hinweise auf die Ladungsverteilung
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der Simulation, wobei diese Ladungen von den hier betrachteten
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Kapazitäten verursacht werden. Die D-Felder zeigen somit auf,
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welche Elemente der Simulation zur Kapazität beitragen.
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\begin{figure}[p]
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\centering
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@ -347,9 +369,11 @@ trifft auf sowohl den Standard-Widerstand als auch den Flipchip zu.
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Um den parasitären Kapazitäten entgegen zu wirken soll nun erprobt werden,
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ob durch eine bestimmte Platzierung von Elektroden im PCB-Material
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die Parallelkapazität verringert werden kann.\todo{Find a citation for this.}
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Durch korrekte Platzierung von Elektroden mit festgelegtem Potential kann theoretisch das D-Feld auf diese umgeleitet
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werden, wodurch das PCB-Material selbst eine kleinere Teilhabe an der parasitären Kapazität des Widerstandes haben sollte.
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die Parallelkapazität verringert werden kann.
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Durch korrekte Platzierung eines sog. Guard Rings \cite{SierraReduceCapacitances}
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kann theoretisch das D-Feld auf diesen umgeleitet
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werden, wodurch das PCB-Material selbst eine kleinere Teilhabe an der
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parasitären Kapazität des Widerstandes haben sollte \cite{Yang:21}.
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Ein erster Versuch hierfür wird aus zwei symmetrischen Elektroden aufgebaut, welche unterhalb der Kontakte der
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Widerstände aufgebaut werden und auf dasselbe Potential wie die entsprechenden Kontakte gelegt werden.
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@ -455,7 +479,7 @@ Bandbreite zu vermeiden.
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Mit der verringerten Parallelkapazität lassen sich somit größere Widerstände verwenden. Die erneut berechneten
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Grenzwerte sind in Tabelle \ref{table:para_rshield_max} aufgelistet.
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\begin{table}[hb]
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\begin{table}[ht]
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\centering
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\caption{\label{table:para_rshield_max}Obere Grenzwerte der Widerstandsauswahl mit Abschrimung}
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\begin{tabular}{ |c|r| }
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@ -468,6 +492,8 @@ Grenzwerte sind in Tabelle \ref{table:para_rshield_max} aufgelistet.
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\end{tabular}
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\end{table}
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\FloatBarrier
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Da die berechneten Werte noch nicht der in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} festgelegten
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Verstärkung entsprechen, werden zusätzlich noch andere Möglichkeiten zur Verringerung der
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Parallelkapazität hinzu gezogen.
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@ -503,7 +529,7 @@ Abbildung \ref{fig:r_series_para_sim} zeigt die verwendete Schaltung auf; die Er
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in Abbildung \ref{fig:r_series_para_results} aufgezeigt. Varriert wird hierbei die Größe der einzelnen
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Kapazitäten zur Erde hin.
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\begin{figure}[hb!]
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\begin{figure}[htb!]
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\centering
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\includegraphics[width=0.8\textwidth]{entwicklung/r_series/series_noshield.png}
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\caption{\label{fig:r_series_para_sim}Aufbau der Simulation zur
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@ -520,13 +546,13 @@ Kapazitäten zur Erde hin.
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Rückkoppelpfad.}
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\end{figure}
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\FloatBarrier
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Deutlich zu erkennen ist eine starke Überhöhung der Bandbreite der Schaltung bei steigenden
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parasitären Kapazitäten, welche auf eine Instabilität der Schaltung hinweisen. Eine Verringerung der
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Kapazität zur Erde ist somit notwendig zum Erhalt der Stabilität bei Nutzung einer Reihenschaltung
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von Widerständen.
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\FloatBarrier
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Hierfür können die im vorherigen Teil beschriebenen Abschirmungselektroden genutzt werden.
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Werden diese Elektroden über einen Widerstandsteiler auf die gleichen Potentiale wie die hochimpedanten
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Widerstandszweige gelegt, so fließt kein Strom durch die parasitären Kapazitäten zur Abschirmung und
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@ -541,7 +567,7 @@ jedoch in einer Simulation schwer zu belegen, da die parasitären Rauscheffekte
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einer realen Schaltung nicht einfach zu simulieren sind.
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\begin{figure}[hbt!]
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\begin{figure}[htb!]
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\centering
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\includegraphics[width=0.8\textwidth]{entwicklung/r_series/series_shielded.png}
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\caption[Aufbau der Simulation zur
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@ -549,7 +575,7 @@ einer realen Schaltung nicht einfach zu simulieren sind.
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Analyse des Effektes der Schirmungskapazitäten auf eine Widerstands-Serienschaltung.}
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\end{figure}
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\begin{figure}[hbt!]
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\begin{figure}[htb!]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/Rf_series_shielded.png}
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\caption[Ergebnisse der Simulation
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@ -561,8 +587,7 @@ einer realen Schaltung nicht einfach zu simulieren sind.
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\end{figure}
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\FloatBarrier
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\newpage
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\clearpage
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\subsection{Effekte des OpAmp}
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\label{chap:effects_opamp}
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@ -604,8 +629,8 @@ der Schaltung gewählt.
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Die Stromquelle I1 wird als Stimulus-Eingang genutzt
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und gibt ein Signal von $\SI{1}{\nano\ampere}$ aus. Eine parasitäre Eingangskapazität
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von $\SI{10}{\pico\farad}$ wird entsprechend Erfahrungswerten\todo{rewrite}
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bestehender Schaltkreise gewählt.
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von $\SI{10}{\pico\farad}$ wird als beispielhafter
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Wert der Eingangskapazität von OpAmp, PCB und Eingangsbuchse gewählt.
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Die parasitäre Parallelkapazität C1 wird auf $\SI{3}{\femto\farad}$ als absolutes Minimum
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der in Kapitel \ref{chap:r_para_calculations} berechneten Kapazitäten gesetzt.
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Gemessen wird die Ausgangsspannung des Verstärkers U1.
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@ -639,9 +664,9 @@ welche somit die Stabilität des Systems beeinflusst.
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Eine solche Überhöhung muss vermieden werden, um Oszillationen sowie übermäßiges Rauschen zu vermeiden.
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Ab dem $\SI{1}{\giga\hertz}$ GBWP-OpAmp ist keine solche Überhöhung zu sehen,
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die Bandbreite ist hier überwiegend durch den Rückkoppelwiderstand begrenzt und das System ist stabil.
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Die Reduktion der -3dB-Bandbreite, welche in Tabelle \ref{table:opamp_gbwp_results} ab
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Die Reduktion der -3~dB-Bandbreite, welche in Tabelle \ref{table:opamp_gbwp_results} ab
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$\SI{316.22}{\mega\hertz}$ zu sehen ist, ist durch die Resonanz zu erklären.
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Diese zieht die Übertragungsfunktion nach oben und verschärft den Abfall, wodurch die -3dB-Frequenz
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Diese zieht die Übertragungsfunktion nach oben und verschärft den Abfall, wodurch die -3~dB-Frequenz
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nach oben gezogen wird.
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\begin{table}[ht]
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@ -649,7 +674,7 @@ nach oben gezogen wird.
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\caption{\label{table:opamp_gbwp_results}Aus der Simulation bestimmte Bandbreiten der OpAmps bei variiertem GBWP}
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\begin{tabular}{ |r|r|r| }
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\hline
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GBWP & -3dB Punk & Überhöhung \\
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GBWP & -3~dB Punk & Überhöhung \\
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\hline
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$\SI{1.00}{\mega\hertz}$ & $\SI{6.00}{\kilo\hertz}$ & $\SI{22.03}{\decibel}$ \\
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$\SI{3.16}{\mega\hertz}$ & $\SI{10.96}{\kilo\hertz}$ & $\SI{17.01}{\decibel}$ \\
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@ -675,9 +700,9 @@ welche somit die Stabilität des Systems beeinflusst.
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Eine solche Überhöhung muss vermieden werden, um Oszillationen sowie übermäßiges Rauschen zu vermeiden.
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Ab dem $\SI{1}{\giga\hertz}$ GBWP-OpAmp ist keine solche Überhöhung zu sehen,
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die Bandbreite ist hier überwiegend durch den Rückkoppelwiderstand begrenzt, und das System ist stabil.
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Die Reduktion der -3dB-Bandbreite, welche in Tabelle \ref{table:opamp_gbwp_results} ab
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Die Reduktion der -3~dB-Bandbreite, welche in Tabelle \ref{table:opamp_gbwp_results} ab
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$\SI{316.22}{\mega\hertz}$ zu sehen ist, ist durch die Resonanz zu erklären.
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Diese zieht die Transferfunktion nach oben und verschärft den Abfall, wodurch die -3dB-Frequenz
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Diese zieht die Transferfunktion nach oben und verschärft den Abfall, wodurch die -3~dB-Frequenz
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nach oben gezogen wird.
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Zur Erfassung der benötigten offenen Verstärkung des OpAmp wird die LTSpice Simulation aus
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@ -685,7 +710,7 @@ Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit} erneut genutzt. Nun wird jedoch nicht das
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variiert, sondern die offene Verstärkung. Abbildung \ref{fig:opamp_aol_sweep_2}
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zeigt die Simulationsergebnisse auf.
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\begin{figure}[hb]
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\begin{figure}[ht]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Aol_Sweep.png}
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\caption[Darstellung des Einflusses der offenen Verstärkung
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@ -705,6 +730,8 @@ Ungleich des GBWP ist so eine Begrenzung der Bandbreite durch eine zu kleine off
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Verstärkung nicht detrimental für die Stabilität der Schaltung. Lediglich die Bandbreite
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selbst muss beachtet werden.
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\FloatBarrier
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Um sicher zu stellen dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist,
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werden Simulationen mit variablem C1 und Cin (siehe Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit}) durchgeführt.
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Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_1} und
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@ -723,7 +750,7 @@ Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_
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}
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\end{figure}
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\begin{figure}[ht]
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\begin{figure}[htb]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Cfp_Sweep.png}
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\caption[Ergebnisse der Simulation eines idealen
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@ -749,6 +776,8 @@ Aus den Simulationen wird geschlossen, dass ein Mindest-GBWP von $\SI{1}{\giga\h
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notwendig ist, um stabil zu bleiben und die Bandbreite zu erhalten, wobei ein größeres GBWP vorteilhaft erscheint.
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Eine minimale offene Verstärkung von circa 10 000 ist notwendig, um die Bandbreite nicht zu beeinflussen.
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\FloatBarrier
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\subsubsection{Verbesserung der OpAmp Bandbreite}
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Wie im vorherigen Kapitel beschrieben, ist eine höhere Bandbreite des OpAmp notwendig,
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@ -778,9 +807,8 @@ Hierfür werden zwei Möglichkeiten erprobt:
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\item[b)] \textbf{Eine Komposit-Schaltung von OpAmps:}
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Anstelle einzelne Stufen hintereinander zu schalten ist es ebenso möglich,
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mehrere OpAmps zu einem Gesamtverstärker mit insgesamt höherer Bandbreite zu verschalten.\todo{
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Find a citation for this?
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}
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||||
mehrere OpAmps zu einem Gesamtverstärker mit insgesamt höherer Bandbreite zu verschalten
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||||
\cite[S.S. 332]{Horowitz:1981307}.
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Vorteilhaft ist die insgesamt höhere Präzision, da der Feedback-Pfad des gesamten
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Systems über alle OpAmps geschaltet ist.
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@ -914,7 +942,7 @@ und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.
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\FloatBarrier
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||||
\begin{figure}[ht]
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||||
\begin{figure}[hbt]
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||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_LTC_Rf_Sweep_Noise.png}
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||||
\caption[Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$]{
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||||
\label{fig:opamp_vin_noise_rf}Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$.
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||||
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