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@ -44,6 +44,7 @@ Effekte den Schaltkreis beeinflussen. Dies bezieht sich überwiegend auf den Rü
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die parasitären Kapazitäten der Schaltung.
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\subsubsection{Thermisches Rauschen}
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\label{chap:r_noise}
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Wie bereits in Kapitel \ref{chap:basics_parasitics} beschrieben, besitzen resistive Bauteile
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ein thermisches Rauschen. In diesem Abschnitt wird der Einfluss des Rauschens untersucht.
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@ -313,6 +314,7 @@ Zu sehen ist, dass sich ein erheblicher Anteil des Feldes, circa 50\%, durch das
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trifft auf sowohl den Standard-Widerstand als auch den Flipchip zu.
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\subsubsection{Mitigation der Parallelkapazität}
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\label{chap:r_para_mitigations}
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Im Folgenden wird untersucht, ob durch eine bestimmte Platzierung von Elektroden im PCB-Material
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die Parallelkapazität verringert werden kann.\todo{Find a citation for this.}
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Durch korrekte Platzierung von Elektroden mit festgelegtem Potential kann theoretisch das D-Feld auf diese umgeleitet
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@ -453,13 +455,54 @@ der Gesamtschaltung der Grenzfrequenz eines einzelnen Widerstandes entspricht.
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Dies bedeutet, dass bei Auswahl eines geeigneten Einzelwiderstandes eine beliebig hohe
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Gesamtimpedanz bei gleicher Bandbreite kreiert werden kann.
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Zu beachten ist jedoch, dass die einzelnen Zweige dieser Widerstandsschaltung
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hochimpedante und somit empfindliche Potentiale dar stellen.
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hochimpedante und somit empfindliche Potentiale dar stellen.
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Parasitäre Kapazitäten z.B. zu Erde, wie diejenigen in Tabelle \ref{table:shielding_capacitances} dargestellt,
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können an diesen Potentialen ebenfalls die Bandbreite beeinflussen.
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In der realen Schaltung wird somit nur eine begrenzte Anzahl an Widerständen in Reihe geschaltet.
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Die genaue Menge ergibt sich aus der praktisch unterbringbaren Größe innerhalb der PCB-Schaltung.
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Mithilfe einer weiteren Simulation wird der Einfluss der Kapazitäten zu Erde untersucht.
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Abbildung \ref{fig:r_series_para_sim} zeigt die verwendete Schaltung auf; die Ergebnisse dieser sind
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in Abbildung \ref{fig:r_series_para_results} aufgezeigt. Varriert wird hierbei die Größe der einzelnen
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Kapazitäten zur Erde hin.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\missingfigure{Include picture of the R-Series parasitics calculation}
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\caption{\label{fig:r_series_para_sim}Aufbau der Simulation zur
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Analyse des Effektes der parasitären Kapazitäten auf eine Widerstands-Serienschaltung}
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\end{figure}
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\missingfigure{Include graphs of the parasitics sim results here.}
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\caption{\label{fig:r_series_para_results}Ergebnisse der Simulation der parasitären Effekte.}
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\end{figure}
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Deutlich zu erkennen ist eine starke Überhöhung der Bandbreite der Schaltung bei steigenden
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parasitären Kapazitäten, welche auf eine Instabilität der Schaltung hinweisen. Eine Verringerung der
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Kapazität zur Erde ist somit notwendig zum Erhalt der Stabilität bei Nutzung einer Reihenschaltung
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von Widerständen.
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Hierfür können die im vorherigen Teil beschriebenen Abschirmungselektroden genutzt werden.
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Werden diese Elektroden über einen Widerstandsteiler auf die gleichen Potentiale wie die hochimpedanten
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Widerstandszweige gelegt, so fließt kein Strom durch die parasitären Kapazitäten zur Abschirmung, und
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die Bandbreite wird nicht angehoben.
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Dies wird über eine weitere Simulation (Abbildung \ref{fig:r_series_para_comp_sim}) bestätigt.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\missingfigure{Include picture of the R-Series parasitics calculation}
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\caption{\label{fig:r_series_para_comp_sim}Aufbau der Simulation zur
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Analyse des Effektes der Schirmungskapazitäten auf eine Widerstands-Serienschaltung}
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\end{figure}
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\missingfigure{Include graphs of the parasitics sim results here.}
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\caption{\label{fig:r_series_para_comp_results}Ergebnisse der Simulation der Abschirmungskapazitäten.}
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\end{figure}
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\subsection{Effekte des OpAmp}
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\label{chap:effects_opamp}
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Im folgenden wird auf die Effekte des OpAmp eingegangen.
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Als zentrales aktives Bauteil besitzt der OpAmp einen maßgeblichen Einfluss auf die Schaltung,
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@ -604,20 +647,113 @@ Hierfür werden zwei Möglichkeiten hinzu gezogen:
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durch vorsichtiges Balancieren der Stufen eingestellt werden muss.
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\end{itemize}
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Da für den hier betrachteten Anwendungsfall die Präzision von höherer Relevanz ist,
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und die vergleichsweise niedrigen Signalbandbreiten leichter stabilisierbar sind,
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wird der komposite Schaltungsaufbau gewählt.
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Es wird eine Simulation aufgebaut, mit welcher verschiedene
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OpAmp-GBWP-Kombinationen simuliert werden können, um die Eigenschaften des Gesamtsystems
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untersuchen zu können.
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Die Arbeitsweise dieser Verschaltung ist wie folgt:
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\begin{enumerate}
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\item Der OpAmp U1 verstärkt die am Eingang anliegende Spannungsdifferenz, welche vom
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TIA-Eingangsstrom und Masse generiert wird
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\item Die Ausgangsspannung von U1 wird durch OpAmp U2 weiter verstärkt.
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U2 besitzt hierbei eine feste Verstärkung, welche durch den Widerstandsteiler Rx/Rx
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festgelegt wird.
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\item Der Ausgang von U2 wird über den Rückkoppelwiderstand an den TIA Ausgang angelegt.
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Hierdurch wird die Verstärkerschleife geschlossen.
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\item U1 regelt nun seinen eigenen Ausgang so, dass der Ausgang von U2 die
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Eingangsspannung ausgleicht. Da U2 eine festgelegte Verstärkung besitzt,
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übernimmt U1 zwangsweise die verbliebene Verstärkung, d.h. $R_f / A_\mathrm{U2}$.
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\end{enumerate}
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\missingfigure{Include example schematics!}
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\includegraphics[scale=0.2]{grundlagen/CascadeOpAmp.drawio.png}
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\caption{\label{fig:opamp_gbwp_increase_schematics}Beispielhafte Schaltungen zur Erhöhung
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des OpAmp GBWP.}
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\end{figure}
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Durch korrekte Auswahl von U1, U2 und der Verteilung der Verstärkung zwischen den OpAmps können
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so die Vorteile verschiedener OpAmps kombiniert werden. Es kann z.B. ein sensitiver und präziser
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aber langsamer OpAmp in der ersten Stufe mit kleinerer Verstärkung betrieben werden, und ein
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wesentlich schnellerer OpAmp in der zweiten Stufe die Gesamtverstärkung des Systems liefern.
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Als exemplarisches Beispiel wird der ADA4530 als erste Stufe gewählt. Dieser OpAmp hat
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ein exzellent niedriges Rauschen und geringe Eingangs-Leckströme, und ist optimiert
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für Messungen an hochimpedanten Eingängen. Er besitzt jedoch ein GBWP von lediglich
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$\SI{2}{\mega\hertz}$, welches für die festgelegten Anforderungen unzureichend ist.
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Mithilfe
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einer LTSpice-Simulation wird nun untersucht, ob eine solche kaskadierte Verschaltung
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zu einem nutzbaren Gesamt-GBWP führen kann.
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\todo[inline]{Place cascaded ADA results here}
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\subsubsection{OpAmp-Rauschen}
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\label{chap:opamp_noise}
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In diesem Abschnitt wird das Rauschen des OpAmp
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In diesem Abschnitt wird das Rauschen der OpAmps in Bezug auf die TIA-Schaltung
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genauer untersucht.
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Die bereits in Kapitel \ref{chap:basics_opamp} dargelegten parasitären Effekte haben
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unterschiedliche Auswirkungen auf den Schaltkreis und das Rauschniveau,
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welche hier dargestellt werden sollen.
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\section{Untersuchung von Kompensationsmöglichkeiten}
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Das eingangsbezogene Stromrauschen des OpAmps hat einen direkten Effekt auf das gemessene
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Signal. Da der Eingang des TIA Ströme misst, wird das Stromrauschen lediglich auf das
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Eingangssignal hinzu addiert und mit Verstärkt. Eine Reduzierung des Effektes des Stromrauschens
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ist somit nicht möglich, lediglich die Auswahl eines OpAmps mit wenig Rauschen ist hierfür relevant.
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Mit hochperformanten OpAmps liegen typische Stromrausch-Werte im Bereich von
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circa $\SI{10}{\femto\ampere\per\sqrt{\hertz}}$, welches mit der geforderten
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Bandbreite von $\SI{30}{\kilo\hertz}$ ungefähr ein eingangsbezogenes Rauschen von $\SI{1.73}{\pico\ampere}$ erzeugt.
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\section{Design der Schaltung}
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\todo{Is 'Design' an acceptable word?}
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Das Spannungsrauschen des OpAmp ist etwas komplexer.
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Am Eingang des TIAs interagiert dieses Rauschen mit der parasitären Eingangskapazität, und wirkt
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somit als zusätzliches Stromrauschen, entsprechend der Formel $I = U \cdot 2\pi f \cdot C$.
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Dieses Rauschen steigt somit sowohl mit größerer Eingangskapazität, als auch mit der Frequenz.
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\section{Design des PCBs}
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Mithilfe einer LTSpice-Simulation wird dieses Rauschverhalten genauer charakterisiert.
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Hierbei wird die in Abbildung \ref{fig:opamp_vin_noise_schematic} dargestellte Schaltung verwendet.
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Als OpAmp wird dabei der LTC6268-10 gewählt. Dies ist ein kommerziell erhältlicher OpAmp mit
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genügend GBWP und kleinen Eingangsleckströmen, um als TIA nutzbar zu sein.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\missingfigure{Include OpAmp VIn-noise schematic here!}
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\caption{\label{fig:opamp_vin_noise_schematic}Schaltkreis der LTSpice-Simulation zur
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Bestimmung OpAmp-Rauschens.}
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\end{figure}
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Variiert werden $C_\mathrm{in}$ sowie $R_\mathrm{f}$, um die Auswirkungen dieser Parameter
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betrachten zu können. Hierbei wird das Rauschen Eingangsbezogen gemessen, d.h. die Ausgangsspannung
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wird durch $R_\mathrm{f}$ dividiert, um den Eingangsstrom zu erhalten. Hierdurch lassen sich die
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Simulationswerte besser vergleichen. Die Ergebnisse sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_vin_noise_rf}
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und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.
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\begin{figure}
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_LTC_Rf_Sweep_Noise.png}
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\caption{\label{fig:opamp_vin_noise_rf}Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$}
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\end{figure}
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\todo[inline]{Redo the CIn simulation with more realistic feedback resistor.}
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\begin{figure}
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_LTC_Cin_Sweep_Noise.png}
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\caption{\label{fig:opamp_vin_noise_cin}Rauschen in Abhängigkeit von $C_\mathrm{in}$}
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\end{figure}
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Deutlich zu erkennen ist eine starke Abhängigkeit des Rauschens von beiden Parametern.
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Die Eingangskapazität hat hierbei eine merkliche Auswirkung auf den frequenzabhängigen
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Teil des Rauschens, welcher ab ca. $\SI{100}{\hertz}$ bis $\SI{10}{\kilo\hertz}$
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anfängt zu dominieren.
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Bereits eine Kapazität von $\SI{10}{\pico\farad}$ erhöht das Rauschniveau merklich.
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Da die parasitäre Eingangskapazität stark vom physikalischen Schaltungsaufbau abhängig ist,
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muss somit bei der Auslegung des Designs auf niedrige Kapazität geachtet werden.
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Der Rückkoppelwiderstand hat einen ebenso großen Einfluss auf das Rauschen.
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Deutlich zu erkennen ist das Stromrauschen des Widerstandes selbst, beschrieben in Kapitel
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\ref{chap:r_para_calculations}. Es ist zusätzlich zu sehen, dass der Rückkoppelwiderstand
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auch auf das Rauschniveau der Eingangskapazität einen Einfluss nimmt, wobei ein
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größerer Widerstand das Rauschen abdämpft.
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Insgesamt soll somit auch für das OpAmp-Rauschen ein möglichst großer Rückkoppelwiderstand
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gewählt werden, um Rauscheffekte zu unterdrücken.
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