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TeX/Kapitel/Auslegung.tex

@@ -69,8 +69,8 @@ Somit kann die Gesamtverstärkung des TIVs festgelegt werden als:
 
 Kapitel \ref{chap:basics_parasitics} und \ref{chap:basics_opamp} beschreiben grundlegende
 parasitäre Effekte einiger Bauteil. Im Folgenden sollen diese Effekte genauer auf ihren
-Einfluss auf eine TIV-Schaltung genauer untersucht werden.
-Grenzwerte für bestimmte Parameter mithilfe der Zielparameter sollen bestimmt werden, und
+Einfluss auf eine TIV-Schaltung untersucht werden.
+Grenzwerte für bestimmte Parameter mithilfe der Zielparameter sollen bestimmt werden und
 Möglichkeiten zur Reduktion einiger Parasitäreffekte werden untersucht.
 
 \subsection{Effekte der passive Bauelemente}
@@ -90,11 +90,11 @@ In einem TIV-Schaltkreis gibt es ein Bauteil mit hohem Widerstand: Der Rückkopp
 Somit wird vermutet, dass dieser Widerstand eine dominierende Quelle des thermischen Rauschens ist.
 Laut Gleichung \ref{eqn:thermal_voltage_noise} wächst die Amplitude des Spannungsrauschens mit der Wurzel des
 Widerstandswertes, wodurch eine erste Vermutung ist, dass ein kleinerer Widerstand besser wäre.
-Für einen TIV ist der Eingang jedoch ein strombasierter Eingang, und die 
+Für einen TIV ist der Eingang jedoch ein strombasierter Eingang und die 
 Verstärkung des TIV nimmt proportional zur Widerstandsgröße zu.
 
 Das Spannungsrauschen über dem Widerstand kann 
-nach Ersatzschaltbild  \ref{fig:example_r_noise}
+nach Ersatzschaltbild  \ref{fig:example_r_noise} (Seite \pageref{fig:example_r_noise})
 in einen äquivalenten Strom durch den Widerstand umgerechnet
 werden, welcher in den Eingang des TIVs fließt.
 Dies kann durch Umstellung von Gleichung \ref{eqn:thermal_voltage_noise}
@@ -200,7 +200,7 @@ Die Ergebnisse sind in Tabelle \ref{table:para_r_cf} dargestellt. Deutlich zu er
 Verringerung der parasitären Kapazität bei der Flipchip-Technologie. Die Anbringung des Standard-1206 
 Widerstandes hat nur eine kleine Auswirkung auf die Kapazität, wobei die normale Anbringung (Film obig)
 etwas besser scheint. Zusätzlich wurde die Kapazität in das Vakuum bzw. Erde berechnet.
-Dies beeinflusst nicht direkt die Übertragungsfunktion des Widerstandes, trägt jedoch zu z.B. 
+Dies beeinflusst nicht direkt die Übertragungsfunktion des Widerstandes, trägt jedoch zuz.~B. 
 der Eingangskapazität bei. Zudem scheint es keine großen Unterschiede bei der Anbringung des 
 1206-Widerstandes zu geben, wofür im Folgenden nur noch die Standard-Anbringung betrachtet wird.
 
@@ -340,7 +340,7 @@ welche Elemente der Simulation zur Kapazität beitragen.
         \label{fig:cst_r_ds}
         D-Feldstärken der elektrostatischen Simulation in verschiedenen Ansichten, 
         gleiche Farbskala für alle Ansichten.
-        Die D-Felder geben Aufschlüsse über die Ladungsverteilung, und 
+        Die D-Felder geben Aufschlüsse über die Ladungsverteilung und 
         somit die Verteilung der Kapazitäten. Deutlich zu erkennen ist die
         Konzentration der Felder um die Kontaktflächen der Widerstände herum.}
 \end{figure}
@@ -417,7 +417,7 @@ Ein erster Versuch hierfür wird aus zwei symmetrischen Elektroden aufgebaut, we
 Widerstände aufgebaut werden.
 Ein separater Widerstandsteiler treibt diese Elektroden auf dasselbe Potential wie die entsprechenden Kontakte,
 um eine zusätzliche Last auf den hochohmigen Widerstand zu vermeiden.
-Abbildung \ref{fig:r_symmetric_shielding} zeigt den Aufbau der im folgenden verwendeten Abschirmungselektroden und
+Abbildung \ref{fig:r_symmetric_shielding} zeigt den Aufbau der im Folgenden verwendeten Abschirmungselektroden und
 deren Potentiale.
 
 \begin{figure}[h]
@@ -453,7 +453,7 @@ betrachteten Kapazitäten, welche an einem der Widerstandskontakte anliegen.
 \end{figure}
 
 Von Interesse sind die Parallelkapazität der Widerstandskontake, $C_\mathrm{r,p}$, 
-welches der im vorherigen Kapitel beschriebenen Kapazität entspricht, sowie den 
+welches der im vorherigen Kapitel beschriebenen Kapazität $C_p$ entspricht, sowie den 
 Kapazitäten $C_\mathrm{sa,rb}$ und $C_\mathrm{sb,ra}$, welche zwischen dem Widerstand und den 
 Schirmungselektroden entstehen. Durch den hier verwendeten Aufbau sind diese Kapazitäten symmetrisch
 und werden im Folgenden als $C_\mathrm{r,sp}$ bezeichnet.
@@ -471,7 +471,7 @@ geringer sind als diejenigen ohne Abschirmung (Vergleich $C_\mathrm{p}$ in Tabel
 mit Tabelle \ref{table:para_r_cf}). Dies wird ebenfalls durch eine erneute Ladungsberechnung
 mit der in Abbildung \ref{fig:d_field_probe_all} aufgezeigten Integrationsflächen bestätigt, dessen Ergebnisse in 
 Tabelle \ref{table:shielding_charges} dargestellt sind.
-Sowohl die vom Kern als auch die im PCB Verursachten Ladungen wurden verringert, was darauf schließen
+Sowohl die vom Kern als auch die im PCB verursachten Ladungen wurden verringert, was darauf schließen
 lässt, dass die Abschirmungselektroden einen größeren Einfluss haben als erwartet.
 Abbildung \ref{fig:shielding_d_field} zeigt die Schnittbilder der D-Felder mit Abschirmungselektroden auf.
 
@@ -546,7 +546,7 @@ Grenzwerte sind in Tabelle \ref{table:para_rshield_max} aufgelistet.
 
 Da die berechneten Werte noch nicht der in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} festgelegten
 Verstärkung entsprechen, werden zusätzlich noch andere Möglichkeiten zur Verringerung der
-Parallelkapazität hinzu gezogen.
+Parallelkapazität hinzugezogen.
 Eine dieser Möglichkeiten ist die Nutzung mehrerer Widerstände in Reihenschaltung.
 Gleichungen \ref{eqn:r_series_calc} und \ref{eqn:c_series_calc} beschreiben, wie
 sich Gesamtwiderstand und -Kapazität bei Serienschaltung verhalten.
@@ -615,7 +615,7 @@ parasitären Kapazitäten, welche auf eine Instabilität der Schaltung hinweisen
 Kapazität zur Erde ist somit notwendig zum Erhalt der Stabilität bei Nutzung einer Reihenschaltung
 von Widerständen.
 
-Hierfür können die im vorherigen Teil beschriebenen Abschirmungselektroden genutzt werden.
+Hierfür können die im vorherigen Abschnitt beschriebenen Abschirmungselektroden genutzt werden.
 Werden diese Elektroden über einen Widerstandsteiler auf die gleichen Potentiale wie die hochimpedanten
 Widerstandszweige gelegt, so fließt kein Strom durch die parasitären Kapazitäten zur Abschirmung und 
 die Bandbreite wird nicht angehoben.
@@ -667,7 +667,7 @@ Wie bereits in Kapitel \ref{chap:basics_opamp} beschrieben, sind zwei der zentra
 OpAmp seine offene Verstärkung sowie sein GBWP.
 Diese Parameter legen fest, welche Bandbreite bei gegebener Verstärkung erreichbar ist.
 Die mathematische Berechnung dieser Grenzwerte ist durch den hohen Einfluss parasitärer Effekte 
-wie z.B. der Eingangskapazität der Schaltung nur schwer zu erreichen.
+wiez.~B. der Eingangskapazität der Schaltung nur schwer zu erreichen.
 Aus diesem Grund werden die benötigten Parameter 
 mithilfe einer Simulation in der Software ``LTSpice'' berechnet, welche
 den Aufbau und die Simulation von elektrischen Schaltungen ermöglicht.
@@ -707,9 +707,9 @@ Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_results} zeigt die Ergebnisse dieser Simulation au
     \centering
     \includegraphics[scale=0.8]{datavis/DesignEstimate/OpAmp_GBWP_Sweep.png}
     \caption[Darstellung der Auswirkung eines variierten OpAmp GBWP
-    auf die Bandbreite und stabilität der simulierten TIV-Schaltung]{\label{fig:opamp_gbwp_results}
+    auf die Bandbreite und Stabilität der simulierten TIV-Schaltung]{\label{fig:opamp_gbwp_results}
         Darstellung der Auswirkung eines variierten OpAmp GBWP
-        auf die Bandbreite und stabilität der simulierten TIV-Schaltung.
+        auf die Bandbreite und Stabilität der simulierten TIV-Schaltung.
         Zu erkennen ist der Einfluss des GBWP auf sowohl die Bandbreite 
         als auch die Stabilität des Verstärkers, wobei 
         zu kleine GBWP-Werte instabiler werden.}
@@ -777,7 +777,7 @@ Verstärkung nicht nachteilig für die Stabilität der Schaltung.
 
 \FloatBarrier
 
-Um sicher zu stellen, dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist,
+Um sicherzustellen dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist,
 werden Simulationen mit variablem C1 und Cin (siehe Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit}) durchgeführt.
 Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_1} und
 \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_2} dargestellt.
@@ -806,9 +806,9 @@ Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_
         Kapazität.}
 \end{figure}
 
-Zu erkennen ist, dass die Rückkoppelkapazitäten $C_1$ keinen Einfluss auf die Stabilität haben, und lediglich die Bandbreite
+Zu erkennen ist, dass die Rückkoppelkapazitäten $C_1$ keinen Einfluss auf die Stabilität haben und lediglich die Bandbreite
 begrenzen, wie bereits in Kapitel \ref{chap:basics_parasitics} beschrieben wurde.
-Die Eingangskapazität $C_\mathrm{in}$ jedoch schein äquivalent zu einer Variation des GBWP zu sein, wobei eine größere Kapazität
+Die Eingangskapazität $C_\mathrm{in}$ jedoch scheint äquivalent zu einer Variation des GBWP zu sein, wobei eine größere Kapazität
 die Bandbreite verringert und die Stabilität negativ beeinflusst.
 Bei der Schaltungsauslegung muss somit genügend Marge bei der GBWP-Auswahl gelassen werden, um bei höher als 
 erwartetem $C_\mathrm{in}$ stabil zu bleiben.
@@ -828,7 +828,7 @@ Eine minimale offene Verstärkung von circa 10 000 ist notwendig, um die Bandbre
 Wie im vorherigen Kapitel beschrieben, ist eine höhere Bandbreite des OpAmp notwendig, 
 um die Schaltung stabil betreiben zu können. Die berechneten Parameter sind jedoch
 nicht mit allen OpAmps erreichbar.
-Um eine größere Auswahl von OpAmps zu ermöglichen wird nun untersucht, ob eine Erhöhung der
+Um eine größere Auswahl von OpAmps zu ermöglichen, wird nun untersucht, ob eine Erhöhung der
 effektiven Bandbreite möglich ist.
 
 Da die Bandbreite eines einzelnen OpAmp durch seinen internen Aufbau limitiert ist, kann
@@ -858,7 +858,7 @@ Hierfür werden zwei Möglichkeiten erprobt:
 
         Vorteilhaft ist die insgesamt höhere Präzision, da der Feedback-Pfad des gesamten
         Systems über alle OpAmps geschaltet ist.
-        Nachteilhaft ist hierbei die komplexere Schaltung, und die Notwendigkeit der Stabilität 
+        Nachteilhaft ist hierbei die komplexere Schaltung und die Notwendigkeit der Stabilität 
         durch vorsichtiges Balancieren der Stufen.
         Ein beispielhafter Schaltkreis ist in Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_increase_schematics}
         dargestellt.
@@ -893,13 +893,13 @@ Die Arbeitsweise dieser Verschaltung ist wie folgt:
         Hierdurch wird die Verstärkerschleife geschlossen.
     \item U1 regelt nun seinen eigenen Ausgang so, dass der Ausgang von U2 die
         Eingangsspannung ausgleicht. Da U2 eine festgelegte Verstärkung besitzt,
-        übernimmt U1 zwangsweise die verbliebene Verstärkung, d.h. $R_f / A_\mathrm{U2}$.
+        übernimmt U1 zwangsweise die verbliebene Verstärkung, d.~h. $R_f / A_\mathrm{U2}$.
 \end{enumerate}
 
 
 
 Durch korrekte Auswahl von U1, U2 und der Verteilung der Verstärkung zwischen den OpAmps können
-so die Vorteile verschiedener OpAmps kombiniert werden. Es kann z.B. ein sensitiver und präziser
+so die Vorteile verschiedener OpAmps kombiniert werden. Es kannz.~B. ein sensitiver und präziser
 aber langsamer OpAmp in der ersten Stufe mit kleinerer Verstärkung betrieben werden und ein
 wesentlich schnellerer OpAmp in der zweiten Stufe die Gesamtverstärkung des Systems liefern.
 
@@ -915,7 +915,7 @@ zu einer nutzbaren Gesamtverstärkung führen kann. Der Aufbau der LTSpice-Simul
 ist in Abbildung \ref{fig:opamp_cascade_ltspice} dargestellt, während
 die Ergebnisse der Simulation in Abbildung \ref{fig:opamp_analysis_stage_sweep} 
 visualisiert sind. In der Simulation wird die Verstärkung der zweiten
-Stufe durch setzen der Widerstände variiert.
+Stufe durch Änderung der Widerstände variiert.
 
 \begin{figure}[h]
     \centering
@@ -940,7 +940,7 @@ Stufe durch setzen der Widerstände variiert.
 Deutlich zu erkennen sind zwei Effekte.
 Bei zu geringer Verstärkung in der zweiten Stufe (und somit zu hoher Verstärkung in der ersten)
 ist die Bandbreite durch den ersten OpAmp limitiert. Bei zu hoher Verstärkung in der zweiten Stufe
-scheint eine Instabilität auf zu treten. Es scheint jedoch einen nutzbaren Bereich zu geben,
+scheint eine Instabilität aufzutreten. Es scheint jedoch einen nutzbaren Bereich zu geben,
 in welchem eine nutzbare Bandbreite ohne Instabilitäten erreicht wird.
 
 \FloatBarrier
@@ -983,7 +983,7 @@ OpAmps für die Simulationen genutzt.
 \end{figure}\todo{Trim this image?}
 
 Variiert werden $C_\mathrm{in}$ sowie $R_\mathrm{f}$, um die Auswirkungen dieser Parameter
-betrachten zu können. Hierbei wird das Rauschen eingangsbezogen gemessen, d.h. die Ausgangsspannung
+betrachten zu können. Hierbei wird das Rauschen eingangsbezogen gemessen, d.~h. die Ausgangsspannung
 wird durch $R_\mathrm{f}$ dividiert, um den Eingangsstrom zu erhalten. Hierdurch lassen sich die
 Simulationswerte besser vergleichen. Die Ergebnisse sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_vin_noise_rf}
 und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.