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@ -14,23 +14,27 @@ einem IMS dargestellt.
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\subsection{Anwendungsgebiete der Ionenmobilitätsspektrometrie}
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Im Folgenden soll auf die Relevanz und den Anwendungsbereich von Ionenmobilitätsspektrometern eingegangen werden, um dar zu legen dass die Technologie breite praktische Anwendungen findet. Ein IMS bietet im Vergleich zu anderen Gasanalyseverfahren wie z.B. einem Massenspektrometer folgende Vorteile \cite{Eiceman2013Oct}:
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Im Folgenden soll auf die Relevanz und den Anwendungsbereich von
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Ionenmobilitätsspektrometern eingegangen werden, um darzulegen,
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dass die Technologie breite praktische Anwendungen findet.
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Ein IMS bietet im Vergleich zu anderen Gasanalyseverfahren,
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wiez.~B. einem Massenspektrometer, folgende Vorteile \cite{Eiceman2013Oct}:
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\begin{itemize}
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\item Kostengünstig. Ein IMS kann mitunter
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\item Kostengünstig. IMS-Systeme können mitunter
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für wenige hundert Euro aufgebaut werden
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\cite{Reinecke2018Oct}, wodurch sie leichter
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in größeren Mengen aufgebaut werden können.
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\item Simpler, kompakter Aufbau \cite{Eiceman2013Oct}.
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Ein IMS kann bei atmosphärischem Druck
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betrieben werden, und braucht somit kein
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betrieben werden und braucht somit kein
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Vakuum-Equipment. Hierdurch sind die Systeme
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wesentlich transportabler als z.B.
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wesentlich transportabler alsz.~B.
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Massenspektrometer.
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\item Schnelle, sensitive Messungen.
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Messungen
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mit einem IMS können bis hinunter auf wenige
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zehntel von Sekunden dauern und
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Zehntel von Sekunden dauern und
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zusätzlich Nachweisgrenzen
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im einstelligen ppt-Bereich erreichen \cite{Reinecke2018Oct}.
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\end{itemize}
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@ -40,7 +44,7 @@ Sicherheitstechnik zur Detektion von explosiven Stoffen \cite[S.S. 269]{Eiceman2
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Drogen \cite[S.S. 301]{Eiceman2013Oct}, zur Analyse von Umgebungsproben \cite[S.S. 349]{Eiceman2013Oct}
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und zur medizinischen Untersuchung und Überwachung von Patienten \cite[S.S. 366]{Eiceman2013Oct}.\\
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Ein IMS ist somit äußerst relevant für eine breite Menge an
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Arbeitsfeldern, und eine Weiterentwicklung der Technologie kann ebenso breit gefächerte Vorteile haben.
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Arbeitsfeldern und eine Weiterentwicklung der Technologie kann ebenso breit gefächerte Vorteile haben.
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\todo{Add IMS citations}
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\subsection{Funktionsweise eines IMS}
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@ -52,7 +56,6 @@ Der Author Eiceman beschreibt im Buch ``Ion Mobility Spectrometry'' die Ionenmob
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``Der Term Ionen Mobilitäts Spektrometrie (IMS) beschreibt die Prinzipien, Methoden und Instrumente zur Charakterisierung von Substanzen anhand der Geschwindigkeit von Gruppen (definiert als Gruppen von gasförmigen Ionen) entnommen von einer Substanz, in einem elektrischen Feld und einem Driftgas.'' \cite[S.S. 1]{Eiceman2013Oct}
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\end{quote}
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Ein IMS-System analysiert somit Gase, in dem eine Gasprobe ionisiert wird, und mithilfe verschiedener Methodiken in diskrete Gruppen aufgespalten wird. Der Ablauf dieses Vorganges ist grundsätzlich wie folgt \cite[S.S. 4]{Eiceman2013Oct}:
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Ein IMS-System analysiert somit Gase, indem eine Gasprobe ionisiert
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wird und mithilfe eines Trägergases und eines elektrischen Feldes
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in diskrete Gruppen aufgespalten wird. Der Ablauf dieses Vorganges
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@ -79,12 +82,12 @@ Ein typischer Aufbau eines IMS ist in Abbildung \ref{fig:IMS_Schematic} dargeste
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\caption[Schematischer Aufbau einer IMS-Röhre]{\label{fig:IMS_Schematic}Schematischer Aufbau einer IMS-Röhre nach \cite[Seite 3, Abb. 1.2.b]{Eiceman2013Oct}}
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\end{figure}
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Das Messergebnis eines IMS-Laufes wird as Spektrum bezeichnet,
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Das Messergebnis eines IMS-Laufes wird als Spektrum bezeichnet
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und ist meist als Strom über die Zeit dargestellt.
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In dieser Darstellung sind die verschiedenen Ionenpakete als
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Peaks des Graphen zu erkennen.
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Abbildung \ref{fig:ims_example_spectrum} stellt beispielhalf
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ein solches Spektrum dar.
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In dieser Darstellung sind die verschiedenen Ionenpakete als
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Peaks des Graphen zu erkennen.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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@ -103,25 +106,25 @@ ein solches Spektrum dar.
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\subsubsection{Aufgabe eines TIV im IMS}
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\label{chap:tia_in_ims}
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Wie in Kapitel \ref{chap:function_description_ims} beschrieben, beruht ein IMS auf der Messung der von den Ionenpacketen hervorgerufenen Ströme, und deren zeitlicher Verteilung.
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Um die kleinen Ströme der Ionen im Bereich von $\SI{1}{\pico\ampere}$ bis $\SI{10}{\nano\ampere}$ messen zu können, ist ein Verstärker notwendig. Dieser Verstärker wird als TIV bezeichnet, da er als Eingangsgröße einen Strom hat, und eine Spannung als Ausgang gibt. Die Verstärkung wird somit in Ohm angegeben.
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Wie in Kapitel \ref{chap:function_description_ims} beschrieben, beruht ein IMS auf der Messung der von den Ionenpaketen hervorgerufenen Ströme und deren zeitlicher Verteilung.
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Um die kleinen Ströme der Ionen im Bereich von $\SI{1}{\pico\ampere}$ bis $\SI{10}{\nano\ampere}$ messen zu können, ist ein Verstärker notwendig. Dieser Verstärker wird als TIV bezeichnet, da er als Eingangsgröße einen Strom hat und eine Spannung als Ausgang gibt. Die Verstärkung wird somit in Ohm angegeben.
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Folgende Anforderungen werden an den TIV eines IMS gestellt:
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\begin{itemize}
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\item Möglichst geringes eingangsbezogenes Rauschen. Das Rauschen des TIVs
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beeinflusst das Signal-Zu-Rausch-Verhältnis, woraus sich z.B.
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beeinflusst das Signal-Zu-Rausch-Verhältnis, woraus sichz.~B.
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die Detektionsgrenzen ergeben. Ein kleineres
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Rauschen erlaubt die Erkennung kleinerer Ionenströme mit größerer Sicherheit.
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\item Verstärkung von Strömen in der Größenordnung von $\SI{1}{\pico\ampere}$
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bis zu $\SI{1}{\nano\ampere}$. Die genaue Größe des Stromes ergibt sich durch
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bis zu einigen $\SI{}{\nano\ampere}$. Die genaue Größe des Stromes ergibt sich durch
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den Aufbau des IMS selbst.
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\item Bereitstellung einer Ausgangsspannung im Bereich von $\SI{\pm2}{\volt}$.
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Da der Ausgang des TIVs zur Digitalisierung des Signales genutzt wird, ist eine
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Da der Ausgang des TIVs zur digitalisierung des Signales genutzt wird, ist eine
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Ausgangsspannung gewünscht, welche mit herkömmlichen Analog-Digital-Wandlern kompatibel ist.
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\item Genügend Bandbreite zur korrekten Abbildung der Ionenströme. Eine zu kleine Bandbreite
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verzerrt die Form des gemessenen Ionenstromes, und verschlechtert die Qualität der Messung.
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Schnellere Bandbreiten erlauben die Messung schnellerer Signale, und somit auch kleinerer
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verzerrt die Form des gemessenen Ionenstromes und verschlechtert die Qualität der Messung.
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Schnellere Bandbreiten erlauben die Messung schnellerer Signale und somit auch kleinerer
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Ionenpakete.
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\end{itemize}
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@ -129,16 +132,16 @@ Folgende Anforderungen werden an den TIV eines IMS gestellt:
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\section{Grundlegende Parasitäreffekte}
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\label{chap:basics_parasitics}
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Nun soll auf die parasitären Effekte der verschiedenen Bauteile eingegangen werden, welche
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Im Folgenden soll auf die parasitären Effekte der verschiedenen Bauteile eingegangen werden, welche
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bei der Auslegung der Schaltung beachtet werden müssen.
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\paragraph*{Leckströme:} Diese treten bei allen Schaltungsaufbauten auf.
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Sie entstehen durch die hohen aber endlichen Oberflächenwiderstände der Bauteile
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Sie entstehen durch die hohen, aber endlichen, Oberflächenwiderstände der Bauteile
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und der Leiterkarte (engl.: Printed Circuit Board, PCB)
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sowie durch durch Verunreinigungen \cite{AltiumLeakages}. Diese erlauben
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es kleinen Leckströmen zwischen verschiedenen Zweigen der Schaltung zu fließen,
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sowie durch Verunreinigungen \cite{AltiumLeakages}. Diese erlauben
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es kleinen Leckströmen zwischen verschiedenen Zweigen der Schaltung zu fließen
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und können bei Zweigen mit hoher Impedanz störend wirken
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\cite[S.S. 33-34]{DatasheetADA4530}.
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\cite[S.f. 33-34]{DatasheetADA4530}.
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Abbildung \ref{fig:example_leakages} zeigt beispielhaft einige der Leckströme auf
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einer Platine.
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@ -159,7 +162,7 @@ einer Platine.
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\label{chap:basics_parasitics_capacitances}
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Diese entstehen ebenfalls durch den physikalischen
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Aufbau der Schaltung. Die Nähe von Leitungen oder Kontakten zueinander,
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oder zu einer Kupferebene wie z.B. der Erdungsebene, erstellt eine
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oder zu einer Kupferebene wiez.~B. der Erdungsebene, erstellt eine
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kapazitive Kopplung hierzwischen. Dieser Effekt verursacht Kapazitäten
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im Bereich von einigen $\SI{}{\femto\farad}$, bei größeren Komponenten
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sogar im Bereich von $\SI{}{\pico\farad}$.
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@ -176,7 +179,7 @@ Abbildung \ref{fig:example_parasitic_c} zeigt einige dieser Kapazitäten auf.
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\end{figure}
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Wichtig ist dieser Effekt in Kombination mit hochohmigen Eingängen und Widerständen.
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So wird z.B. die Impedanz eines $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstandes
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So wirdz.~B. die Impedanz eines $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstandes
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bereits ab wenigen zehn Kilohertz maßgeblich durch die eigene parasitäre Kapazität beeinflusst
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\cite{Yang:21}\cite{JBellemann22}\cite{VishayRFreq}\cite[S.S. 45]{DatasheetADA4530}.
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Hierbei wird der effektive Widerstand bei höheren Frequenzen reduziert, entsprechend der
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@ -192,12 +195,12 @@ folgt berechnen \cite[S.S. 49]{Horowitz:1981307}:
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f_{3 dB} = \frac{1}{2\pi R C_p} \label{eqn:rc_frequency}
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\end{equation}
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Die Parallelkapazität ist stark von der Bauform des Widerstandes abhängig,
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Die Parallelkapazität ist stark von der Bauform des Widerstandes abhängig
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und liegt bei der Standardbaugröße ``1206'' im Bereich von circa $\SI{50}{\femto\farad}$ \cite{JBellemann22}.
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So wird sich bei dem $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstand ein RC-Pass-Filter mit einer Grenzfrequenz von $\SI{53.05}{\kilo\hertz}$ ausbilden.
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Abbildung \ref{fig:example_r_cp} zeigt einige in einer Simulation berechneten Verläufe verschiedener
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Widerstandsimpedanzen
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über die Frequenz, und wie diese durch die parasitäre Kapazität einbrechen.
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über die Frequenz und wie diese durch die parasitäre Kapazität einbrechen.
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\FloatBarrier
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@ -255,23 +258,23 @@ Ein klassischer OpAmp ist ein elektronisches Bauteil, welches vielseitige Anwend
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Neben dem Aufbau als verstärkendes oder filterndes Bauteil sind auch differenzierende oder integrierende Schaltungsvarianten möglich.
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Das grundlegende Verhalten eines OpAmps ist bei jeder Verschaltung jedoch äquivalent:\\
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Ein OpAmp besitzt normalerweise zwei Eingänge, positiv und negativ, und einen Ausgang (siehe Abbildung \ref{fig:example_opamp}).
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\begin{figure}[ht]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp.drawio.png}
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\caption[Schematisches Symbol eines idealen OpAmps]{
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\label{fig:example_opamp}Schematisches Symbol eines idealen OpAmps, eigene Darstellung
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nach \cite[S.S. 224]{Horowitz:1981307}.}
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\end{figure}
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Die Spannung am Ausgang ergibt sich idealerweise durch folgende Formel:
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\begin{equation}
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U_{\mathrm{out}} = A_\mathrm{ol} \cdot \left(U_+ - U_-\right)
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\end{equation}
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Hierbei ist $A_{\mathrm{ol}}$ der sog. Open-Loop-Gain bzw. die offene Verstärkung. Für einen idealen OpAmp kann dieser Wert als quasi unendlich angenommen werden.
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\begin{figure}[ht]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp.drawio.png}
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\caption{\label{fig:example_opamp}Schematisches Symbol eines idealen OpAmps, eigene Darstellung
|
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nach \cite[S.S. 224]{Horowitz:1981307}.}
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\end{figure}
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\todo{Change symbol name from V to U}
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Mithilfe eines Rückkoppelpfades wird das Ausgangssignal meist an den negativen Eingang
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zurück geführt. Der OpAmp wird somit den Ausgang so treiben, dass es keine Differenzspannung
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zurückgeführt. Der OpAmp wird somit den Ausgang so treiben, dass es keine Differenzspannung
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zwischen den Eingangssignalen gibt. Mit korrekter Auswahl der Rückkopplung können
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quasi-beliebige Transferfunktionen eingestellt werden.
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Abbildung \ref{fig:example_opamp_amplifier} zeigt einen simplen
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@ -280,7 +283,8 @@ Verstärker-Schaltkreis, welcher das Eingangssignal um den Faktor 10 skaliert.
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\begin{figure}[ht]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp_10x.drawio.png}
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\caption{\label{fig:example_opamp_amplifier}Beispielhafte Verstärkerschaltung mit einem OpAmp,
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\caption[Beispielhafte Verstärkerschaltung mit einem OpAmp]{
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\label{fig:example_opamp_amplifier}Beispielhafte Verstärkerschaltung mit einem OpAmp,
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eigene Darstellung, nach \cite{Cox2002}.}
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\end{figure}
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@ -298,18 +302,18 @@ Diese sind wie folgt:
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Der exakte Wert hängt stark vom OpAmp-Typ ab, mit kleisten
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Werten im Bereich von $\SI{}{\femto\ampere}$, bis hin zu
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einigen $\SI{}{\micro\ampere}$.
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Diese Leckströme können in der Anwendung als TIV den gemessenen Strom stark verzerren,
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Diese Leckströme können in der Anwendung als TIV den gemessenen Strom stark verzerren
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und beeinflussen somit negativ das Messergebnis \cite[S.S. 302]{Horowitz:1981307}\cite{analogINBIAS2008}.
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\paragraph*{Parasitäre Kapazitäten:} Ein OpAmp hat, bedingt durch die physikalische Auslegung des Bauteils,
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verschiedene ungewollte Kapazitäten sowohl gegen Masse, als auch zwischen den Eingängen selbst.
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Diese können das Eingangssignal verzerren, und stören somit die Übertragungsfunktion \cite{tiOpAmpCap2000}.
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Diese können das Eingangssignal verzerren und stören somit die Übertragungsfunktion \cite{tiOpAmpCap2000}.
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\paragraph*{Endliche Geschwindigkeit:}
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Ein realer OpAmp kann auf Signaländerungen nur in endlicher Zeit reagieren.
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Hierdurch ergibt sich eine Grenze der Bandbreite in Relation zur Verstärkung.
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Dies wird als Produkt aus Verstärkung und Bandbreite angegeben \cite[S.S. 247]{Horowitz:1981307}\cite{Cox2002}.
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Im folgenden wird dies als GBWP, aus dem Englischen ``Gain-Bandwidth-Product'', bezeichnet.
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Im Folgenden wird dies als GBWP, aus dem Englischen ``Gain-Bandwidth-Product'', bezeichnet.
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Dies kann ebenfalls die Übertragungsfunktion beeinflussen,
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da ein zu niedriges GBWP die Übertragungsfunktion instabil werden lässt.
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Abbildung \ref{fig:example_opamp_gbwp}
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@ -332,8 +336,8 @@ Diese sind wie folgt:
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Verstärkung einer OpAmp-Stufe \cite[S.S. 249]{Horowitz:1981307}.
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Zusammen mit einer Eingangskapazität bildet
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sich im Falle eines TIVs hieraus ebenfalls eine Grenze der Bandbreite, da die Eingangskapazität
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den Anstieg der Eingangsspannung, und durch die endliche Verstärkung auch den
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||||
Anstieg der Ausgangsspannung, begrenzt \cite[S.S.541]{Horowitz:1981307}.
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den Anstieg der Eingangsspannung und durch die endliche Verstärkung auch den
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Anstieg der Ausgangsspannung begrenzt \cite[S.S.541]{Horowitz:1981307}.
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Dieser Effekt ist in Abbildung \ref{fig:opamp_aol_sweep} dargestellt,
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welche einen klaren Einbruch der Bandbreite bei zu geringer offener Verstärkung zeigt.
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\label{chap:opamp_aol_limit_explained}
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@ -356,12 +360,8 @@ Diese sind wie folgt:
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Ein realer OpAmp hat verschiedene Rauschquellen, welche in das Messsignal übergehen können.
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Diese treten sowohl als Spannungs- als auch als Stromquellen auf \cite{tiNoise2007}.
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Zusätzlich ist die Amplitude des Rauschens meist Frequenzabhängig.
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Abbildung \ref{fig:example_opamp_noise} stellt ein vereinfachtes Ersatzschaltbild der Rauschquellen dargestellt.
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Auf die physikalischen Ursachen dieses Rauschens soll hier nicht weiter eingegangen werden,
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da diese durch die internen Schaltungen des OpAmp entstehen.\\
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Das Spannungsrauschen ist hierbei im unteren Frequenzbereich proportional zu $1/f$ und flacht ab einer Eckfrequenz zu einem konstanten Wert ab, während das Stromrauschen konstant anfängt und im höheren Frequenzbereich proportional zu $f$ zu nimmt.
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||||
Abbildung \ref{fig:example_opamp_noise_plot} zeigt das Rauschen eines beispielhaft gewählten realen OpAmps.
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||||
Abbildung \ref{fig:example_opamp_noise} stellt ein vereinfachtes Ersatzschaltbild der Rauschquellen dar.
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\begin{figure}[htb]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.22]{grundlagen/OpAmp_Noise.drawio.png}
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@ -369,6 +369,12 @@ Diese sind wie folgt:
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vereinfachtes Ersatzschaltbild der zusammengefassten Rauschquellen eines OpAmp nach \cite{tiNoise2007}.
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||||
Hierbei sind die Rauschquellen eingangsbezogen dargestellt.}
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||||
\end{figure}
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||||
Auf die physikalischen Ursachen dieses Rauschens soll hier nicht weiter eingegangen werden,
|
||||
da diese durch die internen Schaltungen des OpAmp entstehen.\\
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||||
Das Spannungsrauschen ist hierbei im unteren Frequenzbereich proportional zu $1/f$ und flacht ab einer Eckfrequenz zu einem konstanten Wert ab, während das Stromrauschen konstant anfängt und im höheren Frequenzbereich proportional zu $f$ zu nimmt.
|
||||
Abbildung \ref{fig:example_opamp_noise_plot} zeigt das Rauschen eines beispielhaft gewählten realen OpAmps.
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||||
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||||
\begin{figure}[ht]
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||||
\centering
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||||
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@ -399,8 +405,7 @@ Aufbau eines TIVs.
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|||
\begin{figure}[hb]
|
||||
\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.2]{grundlagen/OpAmp_TIA.drawio.png}
|
||||
\caption[Grundlegender Schaltkreis eines Transimpedanzverstärkers,
|
||||
eigene Darstellung]{
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||||
\caption[Grundlegender Schaltkreis eines Transimpedanzverstärkers]{
|
||||
\label{fig:example_tia_circuit}Grundlegender Schaltkreis eines Transimpedanzverstärkers,
|
||||
eigene Darstellung nach \cite{Reinecke2018Oct} und \cite[S.S. 233]{Horowitz:1981307}.}
|
||||
\end{figure}
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||||
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@ -415,7 +420,7 @@ Die Funktionsweise ist wie folgt:
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die Spannung ansteigen lässt bzw. ein negativer Strom die Spannung absenkt.
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\item Durch die aufbauende differenzielle Spannung am Eingang ändert der OpAmp seine Ausgangsspannung.
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||||
Fließt z.B. ein positiver Strom, steigt die Spannung am invertiernden OpAmp Eingang, und die Ausgangsspannung
|
||||
Fließtz.~B. ein positiver Strom, steigt die Spannung am invertiernden OpAmp Eingang und die Ausgangsspannung
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||||
senkt sich ab.
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||||
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||||
\item Die neue Ausgangsspannung lässt über den Rückkoppelwiderstand $R_f$ einen Strom fließen.
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||||
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@ -434,10 +439,10 @@ Die Vor- und Nachteile dieser Schaltungsart sind wie folgt:
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|||
\item[+] Durch Auswahl eines geeigneten OpAmps und Rückkoppelwiderstandes sind sehr hohe Verstärkungen
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||||
mit geringem Aufwand möglich.
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\item[+] Konstante Eingangsspannung. Der TIV-Eingang wird konstant auf $\SI{0}{\volt}$ getrieben. Hierdurch werden Effekte von z.B. parasitären Kapazitäten am Eingang verringert. Zudem können Abschirmungen an $\SI{0}{\volt}$, d.h. Erde, angeschlossen werden.
|
||||
\item[+] Konstante Eingangsspannung. Der TIV-Eingang wird konstant auf $\SI{0}{\volt}$ getrieben. Hierdurch werden Effekte vonz.~B. parasitären Kapazitäten am Eingang verringert. Zudem können Abschirmungen an $\SI{0}{\volt}$, d.~h. Erde, angeschlossen werden.
|
||||
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||||
\item[-] Die Bandbreite kann stark durch parasitäre Effekte beeinflusst werden, und das Design
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der Schaltung muss diese Effekte mit ein beziehen.
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||||
der Schaltung muss diese Effekte einbeziehen.
|
||||
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||||
\item[-] Ein OpAmp mit sehr hohem GBWP ist notwendig, um stabil zu bleiben.
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\item[-] Durch die hohe Verstärkung ist die Schaltung sehr anfällig für
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||||
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