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David Bailey 2024-09-11 10:14:26 +02:00
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Images/Datavis/generate_plot.py
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@ -265,10 +265,13 @@ def perform_bandwidth_normalization(plot_data, plot_config):
for step in plot_data['steps']: for step in plot_data['steps']:
y_data = step[plot_config['y_key']] y_data = step[plot_config['y_key']]
y_adjust = y_data[0] - plot_config.get('bandwidth_zero', 0)
new_y_data = [] new_y_data = []
for datapoint in y_data: for datapoint in y_data:
new_y_data.append(datapoint - y_data[0]) new_y_data.append(datapoint - y_adjust)
step[plot_config['y_key']] = new_y_data step[plot_config['y_key']] = new_y_data

117
Images/Datavis/plots.yml
View file

@ -111,6 +111,7 @@ plots:
xmin: 10 xmin: 10
xmax: 1000000 xmax: 1000000
ymax: 0.00000000000008
yformatter: engineering yformatter: engineering
yplaces: 1 yplaces: 1
@ -219,8 +220,9 @@ plots:
data_processing_steps: data_processing_steps:
- normalize_bandwidth - normalize_bandwidth
bandwidth_zero: 160
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
legend_title: Ausgang legend_title: Ausgang
load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"] load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"]
@ -231,7 +233,7 @@ plots:
xmin: 10000 xmin: 10000
xmax: 5000000 xmax: 5000000
ymin: -40 ymin: 120
ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/2M4/bandwidths.png ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/2M4/bandwidths.png
- loadtype: multicsv - loadtype: multicsv
@ -245,8 +247,9 @@ plots:
data_processing_steps: data_processing_steps:
- normalize_bandwidth - normalize_bandwidth
bandwidth_zero: 180
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
legend_title: U2A-Verstärkung legend_title: U2A-Verstärkung
load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"] load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"]
@ -257,7 +260,7 @@ plots:
xmin: 100 xmin: 100
xmax: 1000000 xmax: 1000000
ymin: -25 ymin: 120
ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/bandwidths.png ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/bandwidths.png
- loadtype: multicsv - loadtype: multicsv
@ -268,7 +271,9 @@ plots:
data_processing_steps: data_processing_steps:
- normalize_bandwidth - normalize_bandwidth
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
legend_title: U2A-Filterkapazität legend_title: U2A-Filterkapazität
load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"] load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"]
@ -280,7 +285,7 @@ plots:
xmin: 100 xmin: 100
xmax: 1000000 xmax: 1000000
ymin: -25 ymin: 120
ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/midcap_bandwidth_effect.png ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/midcap_bandwidth_effect.png
@ -293,7 +298,8 @@ plots:
- normalize_bandwidth - normalize_bandwidth
legend_title: TIV legend_title: TIV
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"] load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"]
@ -304,7 +310,7 @@ plots:
xmin: 100 xmin: 100
xmax: 1000000 xmax: 1000000
ymin: -25 ymin: 120
ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/bandwidth_consistency.png ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/bandwidth_consistency.png
@ -318,7 +324,8 @@ plots:
data_processing_steps: data_processing_steps:
- normalize_bandwidth - normalize_bandwidth
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"] load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"]
@ -329,7 +336,7 @@ plots:
xmin: 100 xmin: 100
xmax: 1000000 xmax: 1000000
ymin: -25 ymin: 120
ofile: V1_Measurements/revision_compare_bandwidth.png ofile: V1_Measurements/revision_compare_bandwidth.png
@ -377,7 +384,7 @@ plots:
xmin: 500 xmin: 500
# xmax: 1000000 # xmax: 1000000
ymin: 0 ymin: 0
ymax: 0.00004 ymax: 0.000025
yformatter: engineering yformatter: engineering
yplaces: 2 yplaces: 2
@ -470,7 +477,8 @@ plots:
data_processing_steps: data_processing_steps:
- normalize_bandwidth - normalize_bandwidth
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"] load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"]
@ -481,7 +489,7 @@ plots:
xmin: 100 xmin: 100
xmax: 1000000 xmax: 1000000
ymin: -25 ymin: 120
ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/bandwidths.png ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/bandwidths.png
- loadtype: multicsv - loadtype: multicsv
@ -495,7 +503,8 @@ plots:
data_processing_steps: data_processing_steps:
- normalize_bandwidth - normalize_bandwidth
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 2 Magnitude (dB)"] load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 2 Magnitude (dB)"]
@ -506,7 +515,7 @@ plots:
xmin: 100 xmin: 100
xmax: 1000000 xmax: 1000000
ymin: -25 ymin: 120
ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/bandwidths_ch2.png ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/bandwidths_ch2.png
- loadtype: multicsv - loadtype: multicsv
@ -571,7 +580,8 @@ plots:
data_processing_steps: data_processing_steps:
- normalize_bandwidth - normalize_bandwidth
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"] load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"]
@ -592,7 +602,8 @@ plots:
data_processing_steps: data_processing_steps:
- normalize_bandwidth - normalize_bandwidth
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"] load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"]
@ -603,7 +614,7 @@ plots:
xmin: 100 xmin: 100
xmax: 500000 xmax: 500000
ymin: -25 ymin: 100
ofile: V1_Measurements/bandwidth.png ofile: V1_Measurements/bandwidth.png
@ -617,7 +628,8 @@ plots:
data_processing_steps: data_processing_steps:
- normalize_bandwidth - normalize_bandwidth
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 2 Magnitude (dB)"] load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 2 Magnitude (dB)"]
@ -628,7 +640,7 @@ plots:
xmin: 100 xmin: 100
xmax: 500000 xmax: 500000
ymin: -25 ymin: 100
ofile: V1_Measurements/bandwidth_ch2.png ofile: V1_Measurements/bandwidth_ch2.png
- loadtype: multicsv - loadtype: multicsv
@ -640,7 +652,8 @@ plots:
data_processing_steps: data_processing_steps:
- normalize_bandwidth - normalize_bandwidth
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"] load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"]
@ -651,7 +664,7 @@ plots:
xmin: 100 xmin: 100
xmax: 500000 xmax: 500000
ymin: -25 ymin: 100
ofile: V1_Measurements/bandwidth_filter_compare.png ofile: V1_Measurements/bandwidth_filter_compare.png
@ -746,7 +759,13 @@ plots:
y_key: V(vout) dB y_key: V(vout) dB
title: Impedanzverläufe verschiedener Widerstände bei gleichbleibendem $C_p$ title: Impedanzverläufe verschiedener Widerstände bei gleichbleibendem $C_p$
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB)
data_processing_steps:
- normalize_bandwidth
bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
- load: Parasitics/Rf_series_shielded.txt - load: Parasitics/Rf_series_shielded.txt
loadtype: ltspice loadtype: ltspice
legend_title: $C_{\mathrm{shield}}$ legend_title: $C_{\mathrm{shield}}$
@ -758,7 +777,11 @@ plots:
y_key: V(vout) dB y_key: V(vout) dB
title: Impedanzverläufe verschiedener Widerstände bei gleichbleibendem $C_p$ title: Impedanzverläufe verschiedener Widerstände bei gleichbleibendem $C_p$
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) data_processing_steps:
- normalize_bandwidth
bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
- load: Parasitics/Examples_R_Cp_RSweep.txt - load: Parasitics/Examples_R_Cp_RSweep.txt
loadtype: ltspice loadtype: ltspice
legend_title: $R$ legend_title: $R$
@ -782,7 +805,11 @@ plots:
y_key: V(n002) dB y_key: V(n002) dB
title: Verstärkung bei konstantem $R_f = 1G\Omega$ und varriertem $C_{f}$ title: Verstärkung bei konstantem $R_f = 1G\Omega$ und varriertem $C_{f}$
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) data_processing_steps:
- normalize_bandwidth
bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
- load: Parasitics/SingleStage_Rf_Sweep.txt - load: Parasitics/SingleStage_Rf_Sweep.txt
loadtype: ltspice loadtype: ltspice
step_unit: $\Omega$ step_unit: $\Omega$
@ -795,7 +822,11 @@ plots:
y_key: V(n002) dB y_key: V(n002) dB
title: Verstärkung bei konstantem $C_{f} = 100fF$ und varriertem $R_{f}$ title: Verstärkung bei konstantem $C_{f} = 100fF$ und varriertem $R_{f}$
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) data_processing_steps:
- normalize_bandwidth
bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
- load: Parasitics/SingleStage_Aol_Sweep.txt - load: Parasitics/SingleStage_Aol_Sweep.txt
loadtype: ltspice loadtype: ltspice
step_unit: " " step_unit: " "
@ -807,7 +838,11 @@ plots:
y_key: V(n002) dB y_key: V(n002) dB
title: Verstärkung bei $C_{f} = 3fF$, $C_\mathrm{in} = 10~\mathrm{pF}$ und variieter Verstärkung title: Verstärkung bei $C_{f} = 3fF$, $C_\mathrm{in} = 10~\mathrm{pF}$ und variieter Verstärkung
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) data_processing_steps:
- normalize_bandwidth
bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
- load: Parasitics/SingleStage_Rf_Sweep_Noise.txt - load: Parasitics/SingleStage_Rf_Sweep_Noise.txt
loadtype: ltspice loadtype: ltspice
step_unit: $\Omega$ step_unit: $\Omega$
@ -882,7 +917,12 @@ plots:
title: Verstärkung bei variiertem GBWP title: Verstärkung bei variiertem GBWP
legend_title: GBWP legend_title: GBWP
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB)
data_processing_steps:
- normalize_bandwidth
bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
- load: DesignEstimate/CompositeStage_ADA4817_StageAmpSweep_bandwidth.txt - load: DesignEstimate/CompositeStage_ADA4817_StageAmpSweep_bandwidth.txt
loadtype: ltspice loadtype: ltspice
@ -896,7 +936,12 @@ plots:
y_key: V(n002) dB y_key: V(n002) dB
title: Verstärkung bei variiertem GBWP title: Verstärkung bei variiertem GBWP
ylabel: Verstärkung (dB$\Omega$) data_processing_steps:
- normalize_bandwidth
bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
- load: DesignEstimate/OpAmp_GBWP_Sweep.txt - load: DesignEstimate/OpAmp_GBWP_Sweep.txt
loadtype: ltspice loadtype: ltspice
step_unit: Hz step_unit: Hz
@ -909,11 +954,17 @@ plots:
y_key: V(n002) dB y_key: V(n002) dB
title: Verstärkung bei variiertem GBWP title: Verstärkung bei variiertem GBWP
ylabel: Verstärkung (dB$\Omega$) data_processing_steps:
- normalize_bandwidth
bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)
- load: Parasitics/SingleStage_Cin_Sweep.txt - load: Parasitics/SingleStage_Cin_Sweep.txt
loadtype: ltspice loadtype: ltspice
step_unit: F step_unit: F
xmin: 1000
legend_title: $C_\mathrm{in}$ legend_title: $C_\mathrm{in}$
ofile: Parasitics/SingleStage_Cin_Sweep.png ofile: Parasitics/SingleStage_Cin_Sweep.png
@ -922,4 +973,8 @@ plots:
y_key: V(vout) dB y_key: V(vout) dB
title: Verstärkung bei variierter Eingangskapazität title: Verstärkung bei variierter Eingangskapazität
ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB) data_processing_steps:
- normalize_bandwidth
bandwidth_zero: 180
ylabel: Verstärkung ($dB\Omega$)

48
TeX/Kapitel/Auslegung.tex
View file

@ -69,8 +69,8 @@ Somit kann die Gesamtverstärkung des TIVs festgelegt werden als:
Kapitel \ref{chap:basics_parasitics} und \ref{chap:basics_opamp} beschreiben grundlegende Kapitel \ref{chap:basics_parasitics} und \ref{chap:basics_opamp} beschreiben grundlegende
parasitäre Effekte einiger Bauteil. Im Folgenden sollen diese Effekte genauer auf ihren parasitäre Effekte einiger Bauteil. Im Folgenden sollen diese Effekte genauer auf ihren
Einfluss auf eine TIV-Schaltung genauer untersucht werden. Einfluss auf eine TIV-Schaltung untersucht werden.
Grenzwerte für bestimmte Parameter mithilfe der Zielparameter sollen bestimmt werden, und Grenzwerte für bestimmte Parameter mithilfe der Zielparameter sollen bestimmt werden und
Möglichkeiten zur Reduktion einiger Parasitäreffekte werden untersucht. Möglichkeiten zur Reduktion einiger Parasitäreffekte werden untersucht.
\subsection{Effekte der passive Bauelemente} \subsection{Effekte der passive Bauelemente}
@ -90,11 +90,11 @@ In einem TIV-Schaltkreis gibt es ein Bauteil mit hohem Widerstand: Der Rückkopp
Somit wird vermutet, dass dieser Widerstand eine dominierende Quelle des thermischen Rauschens ist. Somit wird vermutet, dass dieser Widerstand eine dominierende Quelle des thermischen Rauschens ist.
Laut Gleichung \ref{eqn:thermal_voltage_noise} wächst die Amplitude des Spannungsrauschens mit der Wurzel des Laut Gleichung \ref{eqn:thermal_voltage_noise} wächst die Amplitude des Spannungsrauschens mit der Wurzel des
Widerstandswertes, wodurch eine erste Vermutung ist, dass ein kleinerer Widerstand besser wäre. Widerstandswertes, wodurch eine erste Vermutung ist, dass ein kleinerer Widerstand besser wäre.
Für einen TIV ist der Eingang jedoch ein strombasierter Eingang, und die Für einen TIV ist der Eingang jedoch ein strombasierter Eingang und die
Verstärkung des TIV nimmt proportional zur Widerstandsgröße zu. Verstärkung des TIV nimmt proportional zur Widerstandsgröße zu.
Das Spannungsrauschen über dem Widerstand kann Das Spannungsrauschen über dem Widerstand kann
nach Ersatzschaltbild \ref{fig:example_r_noise} nach Ersatzschaltbild \ref{fig:example_r_noise} (Seite \pageref{fig:example_r_noise})
in einen äquivalenten Strom durch den Widerstand umgerechnet in einen äquivalenten Strom durch den Widerstand umgerechnet
werden, welcher in den Eingang des TIVs fließt. werden, welcher in den Eingang des TIVs fließt.
Dies kann durch Umstellung von Gleichung \ref{eqn:thermal_voltage_noise} Dies kann durch Umstellung von Gleichung \ref{eqn:thermal_voltage_noise}
@ -200,7 +200,7 @@ Die Ergebnisse sind in Tabelle \ref{table:para_r_cf} dargestellt. Deutlich zu er
Verringerung der parasitären Kapazität bei der Flipchip-Technologie. Die Anbringung des Standard-1206 Verringerung der parasitären Kapazität bei der Flipchip-Technologie. Die Anbringung des Standard-1206
Widerstandes hat nur eine kleine Auswirkung auf die Kapazität, wobei die normale Anbringung (Film obig) Widerstandes hat nur eine kleine Auswirkung auf die Kapazität, wobei die normale Anbringung (Film obig)
etwas besser scheint. Zusätzlich wurde die Kapazität in das Vakuum bzw. Erde berechnet. etwas besser scheint. Zusätzlich wurde die Kapazität in das Vakuum bzw. Erde berechnet.
Dies beeinflusst nicht direkt die Übertragungsfunktion des Widerstandes, trägt jedoch zu z.B. Dies beeinflusst nicht direkt die Übertragungsfunktion des Widerstandes, trägt jedoch zuz.~B.
der Eingangskapazität bei. Zudem scheint es keine großen Unterschiede bei der Anbringung des der Eingangskapazität bei. Zudem scheint es keine großen Unterschiede bei der Anbringung des
1206-Widerstandes zu geben, wofür im Folgenden nur noch die Standard-Anbringung betrachtet wird. 1206-Widerstandes zu geben, wofür im Folgenden nur noch die Standard-Anbringung betrachtet wird.
@ -340,7 +340,7 @@ welche Elemente der Simulation zur Kapazität beitragen.
\label{fig:cst_r_ds} \label{fig:cst_r_ds}
D-Feldstärken der elektrostatischen Simulation in verschiedenen Ansichten, D-Feldstärken der elektrostatischen Simulation in verschiedenen Ansichten,
gleiche Farbskala für alle Ansichten. gleiche Farbskala für alle Ansichten.
Die D-Felder geben Aufschlüsse über die Ladungsverteilung, und Die D-Felder geben Aufschlüsse über die Ladungsverteilung und
somit die Verteilung der Kapazitäten. Deutlich zu erkennen ist die somit die Verteilung der Kapazitäten. Deutlich zu erkennen ist die
Konzentration der Felder um die Kontaktflächen der Widerstände herum.} Konzentration der Felder um die Kontaktflächen der Widerstände herum.}
\end{figure} \end{figure}
@ -417,7 +417,7 @@ Ein erster Versuch hierfür wird aus zwei symmetrischen Elektroden aufgebaut, we
Widerstände aufgebaut werden. Widerstände aufgebaut werden.
Ein separater Widerstandsteiler treibt diese Elektroden auf dasselbe Potential wie die entsprechenden Kontakte, Ein separater Widerstandsteiler treibt diese Elektroden auf dasselbe Potential wie die entsprechenden Kontakte,
um eine zusätzliche Last auf den hochohmigen Widerstand zu vermeiden. um eine zusätzliche Last auf den hochohmigen Widerstand zu vermeiden.
Abbildung \ref{fig:r_symmetric_shielding} zeigt den Aufbau der im folgenden verwendeten Abschirmungselektroden und Abbildung \ref{fig:r_symmetric_shielding} zeigt den Aufbau der im Folgenden verwendeten Abschirmungselektroden und
deren Potentiale. deren Potentiale.
\begin{figure}[h] \begin{figure}[h]
@ -453,7 +453,7 @@ betrachteten Kapazitäten, welche an einem der Widerstandskontakte anliegen.
\end{figure} \end{figure}
Von Interesse sind die Parallelkapazität der Widerstandskontake, $C_\mathrm{r,p}$, Von Interesse sind die Parallelkapazität der Widerstandskontake, $C_\mathrm{r,p}$,
welches der im vorherigen Kapitel beschriebenen Kapazität entspricht, sowie den welches der im vorherigen Kapitel beschriebenen Kapazität $C_p$ entspricht, sowie den
Kapazitäten $C_\mathrm{sa,rb}$ und $C_\mathrm{sb,ra}$, welche zwischen dem Widerstand und den Kapazitäten $C_\mathrm{sa,rb}$ und $C_\mathrm{sb,ra}$, welche zwischen dem Widerstand und den
Schirmungselektroden entstehen. Durch den hier verwendeten Aufbau sind diese Kapazitäten symmetrisch Schirmungselektroden entstehen. Durch den hier verwendeten Aufbau sind diese Kapazitäten symmetrisch
und werden im Folgenden als $C_\mathrm{r,sp}$ bezeichnet. und werden im Folgenden als $C_\mathrm{r,sp}$ bezeichnet.
@ -471,7 +471,7 @@ geringer sind als diejenigen ohne Abschirmung (Vergleich $C_\mathrm{p}$ in Tabel
mit Tabelle \ref{table:para_r_cf}). Dies wird ebenfalls durch eine erneute Ladungsberechnung mit Tabelle \ref{table:para_r_cf}). Dies wird ebenfalls durch eine erneute Ladungsberechnung
mit der in Abbildung \ref{fig:d_field_probe_all} aufgezeigten Integrationsflächen bestätigt, dessen Ergebnisse in mit der in Abbildung \ref{fig:d_field_probe_all} aufgezeigten Integrationsflächen bestätigt, dessen Ergebnisse in
Tabelle \ref{table:shielding_charges} dargestellt sind. Tabelle \ref{table:shielding_charges} dargestellt sind.
Sowohl die vom Kern als auch die im PCB Verursachten Ladungen wurden verringert, was darauf schließen Sowohl die vom Kern als auch die im PCB verursachten Ladungen wurden verringert, was darauf schließen
lässt, dass die Abschirmungselektroden einen größeren Einfluss haben als erwartet. lässt, dass die Abschirmungselektroden einen größeren Einfluss haben als erwartet.
Abbildung \ref{fig:shielding_d_field} zeigt die Schnittbilder der D-Felder mit Abschirmungselektroden auf. Abbildung \ref{fig:shielding_d_field} zeigt die Schnittbilder der D-Felder mit Abschirmungselektroden auf.
@ -546,7 +546,7 @@ Grenzwerte sind in Tabelle \ref{table:para_rshield_max} aufgelistet.
Da die berechneten Werte noch nicht der in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} festgelegten Da die berechneten Werte noch nicht der in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} festgelegten
Verstärkung entsprechen, werden zusätzlich noch andere Möglichkeiten zur Verringerung der Verstärkung entsprechen, werden zusätzlich noch andere Möglichkeiten zur Verringerung der
Parallelkapazität hinzu gezogen. Parallelkapazität hinzugezogen.
Eine dieser Möglichkeiten ist die Nutzung mehrerer Widerstände in Reihenschaltung. Eine dieser Möglichkeiten ist die Nutzung mehrerer Widerstände in Reihenschaltung.
Gleichungen \ref{eqn:r_series_calc} und \ref{eqn:c_series_calc} beschreiben, wie Gleichungen \ref{eqn:r_series_calc} und \ref{eqn:c_series_calc} beschreiben, wie
sich Gesamtwiderstand und -Kapazität bei Serienschaltung verhalten. sich Gesamtwiderstand und -Kapazität bei Serienschaltung verhalten.
@ -615,7 +615,7 @@ parasitären Kapazitäten, welche auf eine Instabilität der Schaltung hinweisen
Kapazität zur Erde ist somit notwendig zum Erhalt der Stabilität bei Nutzung einer Reihenschaltung Kapazität zur Erde ist somit notwendig zum Erhalt der Stabilität bei Nutzung einer Reihenschaltung
von Widerständen. von Widerständen.
Hierfür können die im vorherigen Teil beschriebenen Abschirmungselektroden genutzt werden. Hierfür können die im vorherigen Abschnitt beschriebenen Abschirmungselektroden genutzt werden.
Werden diese Elektroden über einen Widerstandsteiler auf die gleichen Potentiale wie die hochimpedanten Werden diese Elektroden über einen Widerstandsteiler auf die gleichen Potentiale wie die hochimpedanten
Widerstandszweige gelegt, so fließt kein Strom durch die parasitären Kapazitäten zur Abschirmung und Widerstandszweige gelegt, so fließt kein Strom durch die parasitären Kapazitäten zur Abschirmung und
die Bandbreite wird nicht angehoben. die Bandbreite wird nicht angehoben.
@ -667,7 +667,7 @@ Wie bereits in Kapitel \ref{chap:basics_opamp} beschrieben, sind zwei der zentra
OpAmp seine offene Verstärkung sowie sein GBWP. OpAmp seine offene Verstärkung sowie sein GBWP.
Diese Parameter legen fest, welche Bandbreite bei gegebener Verstärkung erreichbar ist. Diese Parameter legen fest, welche Bandbreite bei gegebener Verstärkung erreichbar ist.
Die mathematische Berechnung dieser Grenzwerte ist durch den hohen Einfluss parasitärer Effekte Die mathematische Berechnung dieser Grenzwerte ist durch den hohen Einfluss parasitärer Effekte
wie z.B. der Eingangskapazität der Schaltung nur schwer zu erreichen. wiez.~B. der Eingangskapazität der Schaltung nur schwer zu erreichen.
Aus diesem Grund werden die benötigten Parameter Aus diesem Grund werden die benötigten Parameter
mithilfe einer Simulation in der Software ``LTSpice'' berechnet, welche mithilfe einer Simulation in der Software ``LTSpice'' berechnet, welche
den Aufbau und die Simulation von elektrischen Schaltungen ermöglicht. den Aufbau und die Simulation von elektrischen Schaltungen ermöglicht.
@ -707,9 +707,9 @@ Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_results} zeigt die Ergebnisse dieser Simulation au
\centering \centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/DesignEstimate/OpAmp_GBWP_Sweep.png} \includegraphics[scale=0.8]{datavis/DesignEstimate/OpAmp_GBWP_Sweep.png}
\caption[Darstellung der Auswirkung eines variierten OpAmp GBWP \caption[Darstellung der Auswirkung eines variierten OpAmp GBWP
auf die Bandbreite und stabilität der simulierten TIV-Schaltung]{\label{fig:opamp_gbwp_results} auf die Bandbreite und Stabilität der simulierten TIV-Schaltung]{\label{fig:opamp_gbwp_results}
Darstellung der Auswirkung eines variierten OpAmp GBWP Darstellung der Auswirkung eines variierten OpAmp GBWP
auf die Bandbreite und stabilität der simulierten TIV-Schaltung. auf die Bandbreite und Stabilität der simulierten TIV-Schaltung.
Zu erkennen ist der Einfluss des GBWP auf sowohl die Bandbreite Zu erkennen ist der Einfluss des GBWP auf sowohl die Bandbreite
als auch die Stabilität des Verstärkers, wobei als auch die Stabilität des Verstärkers, wobei
zu kleine GBWP-Werte instabiler werden.} zu kleine GBWP-Werte instabiler werden.}
@ -777,7 +777,7 @@ Verstärkung nicht nachteilig für die Stabilität der Schaltung.
\FloatBarrier \FloatBarrier
Um sicher zu stellen, dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist, Um sicherzustellen dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist,
werden Simulationen mit variablem C1 und Cin (siehe Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit}) durchgeführt. werden Simulationen mit variablem C1 und Cin (siehe Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit}) durchgeführt.
Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_1} und Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_1} und
\ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_2} dargestellt. \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_2} dargestellt.
@ -806,9 +806,9 @@ Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_
Kapazität.} Kapazität.}
\end{figure} \end{figure}
Zu erkennen ist, dass die Rückkoppelkapazitäten $C_1$ keinen Einfluss auf die Stabilität haben, und lediglich die Bandbreite Zu erkennen ist, dass die Rückkoppelkapazitäten $C_1$ keinen Einfluss auf die Stabilität haben und lediglich die Bandbreite
begrenzen, wie bereits in Kapitel \ref{chap:basics_parasitics} beschrieben wurde. begrenzen, wie bereits in Kapitel \ref{chap:basics_parasitics} beschrieben wurde.
Die Eingangskapazität $C_\mathrm{in}$ jedoch schein äquivalent zu einer Variation des GBWP zu sein, wobei eine größere Kapazität Die Eingangskapazität $C_\mathrm{in}$ jedoch scheint äquivalent zu einer Variation des GBWP zu sein, wobei eine größere Kapazität
die Bandbreite verringert und die Stabilität negativ beeinflusst. die Bandbreite verringert und die Stabilität negativ beeinflusst.
Bei der Schaltungsauslegung muss somit genügend Marge bei der GBWP-Auswahl gelassen werden, um bei höher als Bei der Schaltungsauslegung muss somit genügend Marge bei der GBWP-Auswahl gelassen werden, um bei höher als
erwartetem $C_\mathrm{in}$ stabil zu bleiben. erwartetem $C_\mathrm{in}$ stabil zu bleiben.
@ -828,7 +828,7 @@ Eine minimale offene Verstärkung von circa 10 000 ist notwendig, um die Bandbre
Wie im vorherigen Kapitel beschrieben, ist eine höhere Bandbreite des OpAmp notwendig, Wie im vorherigen Kapitel beschrieben, ist eine höhere Bandbreite des OpAmp notwendig,
um die Schaltung stabil betreiben zu können. Die berechneten Parameter sind jedoch um die Schaltung stabil betreiben zu können. Die berechneten Parameter sind jedoch
nicht mit allen OpAmps erreichbar. nicht mit allen OpAmps erreichbar.
Um eine größere Auswahl von OpAmps zu ermöglichen wird nun untersucht, ob eine Erhöhung der Um eine größere Auswahl von OpAmps zu ermöglichen, wird nun untersucht, ob eine Erhöhung der
effektiven Bandbreite möglich ist. effektiven Bandbreite möglich ist.
Da die Bandbreite eines einzelnen OpAmp durch seinen internen Aufbau limitiert ist, kann Da die Bandbreite eines einzelnen OpAmp durch seinen internen Aufbau limitiert ist, kann
@ -858,7 +858,7 @@ Hierfür werden zwei Möglichkeiten erprobt:
Vorteilhaft ist die insgesamt höhere Präzision, da der Feedback-Pfad des gesamten Vorteilhaft ist die insgesamt höhere Präzision, da der Feedback-Pfad des gesamten
Systems über alle OpAmps geschaltet ist. Systems über alle OpAmps geschaltet ist.
Nachteilhaft ist hierbei die komplexere Schaltung, und die Notwendigkeit der Stabilität Nachteilhaft ist hierbei die komplexere Schaltung und die Notwendigkeit der Stabilität
durch vorsichtiges Balancieren der Stufen. durch vorsichtiges Balancieren der Stufen.
Ein beispielhafter Schaltkreis ist in Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_increase_schematics} Ein beispielhafter Schaltkreis ist in Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_increase_schematics}
dargestellt. dargestellt.
@ -893,13 +893,13 @@ Die Arbeitsweise dieser Verschaltung ist wie folgt:
Hierdurch wird die Verstärkerschleife geschlossen. Hierdurch wird die Verstärkerschleife geschlossen.
\item U1 regelt nun seinen eigenen Ausgang so, dass der Ausgang von U2 die \item U1 regelt nun seinen eigenen Ausgang so, dass der Ausgang von U2 die
Eingangsspannung ausgleicht. Da U2 eine festgelegte Verstärkung besitzt, Eingangsspannung ausgleicht. Da U2 eine festgelegte Verstärkung besitzt,
übernimmt U1 zwangsweise die verbliebene Verstärkung, d.h. $R_f / A_\mathrm{U2}$. übernimmt U1 zwangsweise die verbliebene Verstärkung, d.~h. $R_f / A_\mathrm{U2}$.
\end{enumerate} \end{enumerate}
Durch korrekte Auswahl von U1, U2 und der Verteilung der Verstärkung zwischen den OpAmps können Durch korrekte Auswahl von U1, U2 und der Verteilung der Verstärkung zwischen den OpAmps können
so die Vorteile verschiedener OpAmps kombiniert werden. Es kann z.B. ein sensitiver und präziser so die Vorteile verschiedener OpAmps kombiniert werden. Es kannz.~B. ein sensitiver und präziser
aber langsamer OpAmp in der ersten Stufe mit kleinerer Verstärkung betrieben werden und ein aber langsamer OpAmp in der ersten Stufe mit kleinerer Verstärkung betrieben werden und ein
wesentlich schnellerer OpAmp in der zweiten Stufe die Gesamtverstärkung des Systems liefern. wesentlich schnellerer OpAmp in der zweiten Stufe die Gesamtverstärkung des Systems liefern.
@ -915,7 +915,7 @@ zu einer nutzbaren Gesamtverstärkung führen kann. Der Aufbau der LTSpice-Simul
ist in Abbildung \ref{fig:opamp_cascade_ltspice} dargestellt, während ist in Abbildung \ref{fig:opamp_cascade_ltspice} dargestellt, während
die Ergebnisse der Simulation in Abbildung \ref{fig:opamp_analysis_stage_sweep} die Ergebnisse der Simulation in Abbildung \ref{fig:opamp_analysis_stage_sweep}
visualisiert sind. In der Simulation wird die Verstärkung der zweiten visualisiert sind. In der Simulation wird die Verstärkung der zweiten
Stufe durch setzen der Widerstände variiert. Stufe durch Änderung der Widerstände variiert.
\begin{figure}[h] \begin{figure}[h]
\centering \centering
@ -940,7 +940,7 @@ Stufe durch setzen der Widerstände variiert.
Deutlich zu erkennen sind zwei Effekte. Deutlich zu erkennen sind zwei Effekte.
Bei zu geringer Verstärkung in der zweiten Stufe (und somit zu hoher Verstärkung in der ersten) Bei zu geringer Verstärkung in der zweiten Stufe (und somit zu hoher Verstärkung in der ersten)
ist die Bandbreite durch den ersten OpAmp limitiert. Bei zu hoher Verstärkung in der zweiten Stufe ist die Bandbreite durch den ersten OpAmp limitiert. Bei zu hoher Verstärkung in der zweiten Stufe
scheint eine Instabilität auf zu treten. Es scheint jedoch einen nutzbaren Bereich zu geben, scheint eine Instabilität aufzutreten. Es scheint jedoch einen nutzbaren Bereich zu geben,
in welchem eine nutzbare Bandbreite ohne Instabilitäten erreicht wird. in welchem eine nutzbare Bandbreite ohne Instabilitäten erreicht wird.
\FloatBarrier \FloatBarrier
@ -983,7 +983,7 @@ OpAmps für die Simulationen genutzt.
\end{figure}\todo{Trim this image?} \end{figure}\todo{Trim this image?}
Variiert werden $C_\mathrm{in}$ sowie $R_\mathrm{f}$, um die Auswirkungen dieser Parameter Variiert werden $C_\mathrm{in}$ sowie $R_\mathrm{f}$, um die Auswirkungen dieser Parameter
betrachten zu können. Hierbei wird das Rauschen eingangsbezogen gemessen, d.h. die Ausgangsspannung betrachten zu können. Hierbei wird das Rauschen eingangsbezogen gemessen, d.~h. die Ausgangsspannung
wird durch $R_\mathrm{f}$ dividiert, um den Eingangsstrom zu erhalten. Hierdurch lassen sich die wird durch $R_\mathrm{f}$ dividiert, um den Eingangsstrom zu erhalten. Hierdurch lassen sich die
Simulationswerte besser vergleichen. Die Ergebnisse sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_vin_noise_rf} Simulationswerte besser vergleichen. Die Ergebnisse sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_vin_noise_rf}
und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt. und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.

24
TeX/Kapitel/Auslegung/Schaltungsdesign.tex
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@ -70,7 +70,7 @@ Es wird somit für diese Schaltung der LTC6268-10 gewählt.
In diesem Unterkapitel wird die konkrete Schaltung des TIVs erstellt. In diesem Unterkapitel wird die konkrete Schaltung des TIVs erstellt.
Der Grundlegende Aufbau eines TIV-Schaltkreises wurde bereits in Kapitel Der grundlegende Aufbau eines TIV-Schaltkreises wurde bereits in Kapitel
\ref{chap:basics_tia} beschrieben. Da der LTC6268-10 ein ausreichendes \ref{chap:basics_tia} beschrieben. Da der LTC6268-10 ein ausreichendes
GBWP von $\SI{4}{\giga\hertz}$ hat, ist entsprechend Kapitel GBWP von $\SI{4}{\giga\hertz}$ hat, ist entsprechend Kapitel
\ref{chap:effects_opamp} keine komposite Schaltung notwendig. \ref{chap:effects_opamp} keine komposite Schaltung notwendig.
@ -87,7 +87,7 @@ Kapazitäten zu vermindern.
Da die konkreten Werte der parasitären Effekte nicht bekannt sind Da die konkreten Werte der parasitären Effekte nicht bekannt sind
und in der Realität mit hoher Wahrscheinlichkeit größer sind als in und in der Realität mit hoher Wahrscheinlichkeit größer sind als in
der Simulation (durch z.B. andere Komponenten in der Nähe, welche kapazitiv der Simulation (durchz.~B. andere Komponenten in der Nähe, welche kapazitiv
mit der Schaltung verkoppelt sind), erfolgt die Auswahl der konkreten Werte mit der Schaltung verkoppelt sind), erfolgt die Auswahl der konkreten Werte
für die Widerstände dieser Schaltung experimentell. für die Widerstände dieser Schaltung experimentell.
@ -114,7 +114,7 @@ passt zudem einige Abstandsregeln des Platinendesign an.
Bei der Auslegung der physikalischen Schaltung werden zusätzliche Einflüsse Bei der Auslegung der physikalischen Schaltung werden zusätzliche Einflüsse
in Betracht gezogen, welche nicht direkt auf dem Schaltplan abbildbar sind. in Betracht gezogen, welche nicht direkt auf dem Schaltplan abbildbar sind.
So ist z.B. eine vorsichtige Auslegung der Leitungen des Eingangskanals So istz.~B. eine vorsichtige Auslegung der Leitungen des Eingangskanals
notwendig; diese müssen möglichst wenig Fläche einnehmen um Kapazitäten zu notwendig; diese müssen möglichst wenig Fläche einnehmen um Kapazitäten zu
verringern. Aus dem gleichen Grund werden Kupferflächen reduziert und verringern. Aus dem gleichen Grund werden Kupferflächen reduziert und
als Muster anstatt als ausgefüllte Flächen ausgeführt. als Muster anstatt als ausgefüllte Flächen ausgeführt.
@ -164,10 +164,10 @@ ersetzt, um keine zusätzliche Erdkapazität in den hochimpedanten Pfad einzukop
\FloatBarrier \FloatBarrier
\subsection{Unterstützende Schaltungen} \subsection{Unterstützende Schaltungen}
In den folgenden Paragraphen werden weitere unterstützende Schaltungen In den folgenden Absätzen werden weitere unterstützende Schaltungen
beschrieben, welche für die korrekte Funktionsweise des TIV nötig sind, beschrieben, welche für die korrekte Funktionsweise des TIV nötig sind,
jedoch selbst nicht kritisch für die Charakteristik des TIVs sind, da jedoch selbst nicht kritisch für die Charakteristik des TIVs sind, da
sie ohne große Anforderungen an Präzision o.ä. erstellt werden können. sie ohne große Anforderungen an Präzision o.~ä. erstellt werden können.
Dieser Schaltungselemente werden somit kurz und der Vollständigkeit Dieser Schaltungselemente werden somit kurz und der Vollständigkeit
halber beschrieben. halber beschrieben.
@ -190,7 +190,7 @@ Diese Filter werden an den Ausgang des TIV angeschlossen.
Für diese Anwendung wird ein sog. Butterworth-Filter mit zwei Stufen gewählt. Dieser Für diese Anwendung wird ein sog. Butterworth-Filter mit zwei Stufen gewählt. Dieser
Filter bietet einen flachen Frequenzgang mit steilem Abfall von -80dB/Dekade ab der Filter bietet einen flachen Frequenzgang mit steilem Abfall von -80dB/Dekade ab der
Grenzfrequenz. Grenzfrequenz.
Er besteht aus zwei in Reihe geschalteten OpAmps in aktiver Filter-Konfiguration, und Er besteht aus zwei in Reihe geschalteten OpAmps in aktiver Filter-Konfiguration und
kann somit mit leicht erhältlichen Dual-Package OpAmps erstellt werden. kann somit mit leicht erhältlichen Dual-Package OpAmps erstellt werden.
Für diesen Filter wird der generische {\em TL072} gewählt. Für diesen Filter wird der generische {\em TL072} gewählt.
Für die genaue Für die genaue
@ -213,13 +213,15 @@ von 20dB gedämpft.
\begin{figure}[ht] \begin{figure}[ht]
\centering \centering
\includegraphics[width=0.8\linewidth]{Auslegung/filter_stage.png} \includegraphics[width=0.8\linewidth]{Auslegung/filter_stage.png}
\caption{\label{fig:filter_stage_design}Schaltkreis der berechneten Filter-Stufe nach \cite{ADFilterDesign}} \caption[Schaltkreis der Filter-Stufe]{
\label{fig:filter_stage_design}Schaltkreis der berechneten Filter-Stufe nach \cite{ADFilterDesign}}
\end{figure} \end{figure}
\begin{figure}[hp] \begin{figure}[hp]
\centering \centering
\includegraphics[width=0.8\linewidth]{Auslegung/filter_stage_bandwidth.png} \includegraphics[width=0.8\linewidth]{Auslegung/filter_stage_bandwidth.png}
\caption{\label{fig:filter_stage_bandwidth}Bandbreite der berechneten Filter-Stufe nach \cite{ADFilterDesign}} \caption[Bandbreite der berechneten Filter-Stufe]{
\label{fig:filter_stage_bandwidth}Bandbreite der berechneten Filter-Stufe nach \cite{ADFilterDesign}}
\end{figure} \end{figure}
\FloatBarrier \FloatBarrier
@ -248,7 +250,7 @@ Diese Stufe ist in Abbildung \ref{fig:design_output_driver} dargestellt.
\label{chap:power_supply_design} \label{chap:power_supply_design}
Für die korrekte Operation des TIV müssen die für die Verstärker benötigten Spannungen Für die korrekte Operation des TIV müssen die für die Verstärker benötigten Spannungen
bereitgestellt werden. Hierbei ist eine hohe Qualität, d.h. ein stabiles Spannungsniveau auch bereitgestellt werden. Hierbei ist eine hohe Qualität, d.~h. ein stabiles Spannungsniveau auch
unter Last sowie ein möglichst geringes Rauschen der Versorgung notwendig. Zudem ist unter Last sowie ein möglichst geringes Rauschen der Versorgung notwendig. Zudem ist
eine differentielle Spannungsversorgung notwendig. eine differentielle Spannungsversorgung notwendig.
@ -258,7 +260,7 @@ Um all dies zu erreichen, wird die Spannungsversorgung aus zwei Stufen aufgebaut
\item Ein isolierender DC/DC Wandler mit dualem Ausgang, der {\em TDN 3-2423}, liefert \item Ein isolierender DC/DC Wandler mit dualem Ausgang, der {\em TDN 3-2423}, liefert
$\SI{\pm 15}{\volt}$ Spannung mit einem weiten Eingangsspannungsbereich. $\SI{\pm 15}{\volt}$ Spannung mit einem weiten Eingangsspannungsbereich.
Durch die Isolation können sog. Ground-Loops, Durch die Isolation können sog. Ground-Loops,
d.h. Schleifen aus Erdverbindungen, vermieden werden. Diese können als Antennen d.~h. Schleifen aus Erdverbindungen, vermieden werden. Diese können als Antennen
fungieren und somit zusätzliches Rauschen einfangen. Eine Isolation verhindert dies fungieren und somit zusätzliches Rauschen einfangen. Eine Isolation verhindert dies
effektiv. Der duale Spannungsausgang des Wandlers vereinfacht zudem die Versorgung effektiv. Der duale Spannungsausgang des Wandlers vereinfacht zudem die Versorgung
der Verstärker. Von Nachteil ist ein recht hoher Rauschanteil am Ausgang des Wandlers. der Verstärker. Von Nachteil ist ein recht hoher Rauschanteil am Ausgang des Wandlers.
@ -329,7 +331,7 @@ mechanische Verbindungen zur Operation des Schaltkreises untergebracht:
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Vier M3-Schraublöcher werden an den Enden der Platine zur mechanischen \item Vier M3-Schraublöcher werden an den Enden der Platine zur mechanischen
Befestigung bereit gestellt. Befestigung bereitgestellt.
\item Ein 2-Pin PSK-Stecker dient zur Stromversorgung \item Ein 2-Pin PSK-Stecker dient zur Stromversorgung
\item Mehrere diverse PSK-Stecker sowie Testpads werden entlang der Schaltung \item Mehrere diverse PSK-Stecker sowie Testpads werden entlang der Schaltung
platziert, um Spannungen sowie Signale überprüfen zu können. Dies platziert, um Spannungen sowie Signale überprüfen zu können. Dies

14
TeX/Kapitel/Einleitung.tex
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@ -11,14 +11,14 @@ oder um sicherheitsrelevante Messungen wie die
Eine der Methoden dieser Analyse bietet Eine der Methoden dieser Analyse bietet
das Ionenmobilitätsspektrometer (IMS) an. das Ionenmobilitätsspektrometer (IMS) an.
Das IMS nutzt die variable Ionisierbarkeit und Das IMS nutzt die variable Ionisierbarkeit und
Mobilität von Molekülen in einem Gas aus um diese Mobilität von Molekülen in einem Gas aus, um diese
zu trennen und zu vermessen. Durch diese Funktionsweise zu trennen und zu vermessen. Durch diese Funktionsweise
können Messungen innerhalb weniger Minuten bis zehntel von können Messungen innerhalb weniger Minuten bis Zehntel von
Sekunden durchgeführt werden, Sekunden durchgeführt werden,
und es können kleinste Stoffmengen festgestellt werden \cite{Eiceman2013Oct}. und es können kleinste Stoffmengen festgestellt werden \cite{Eiceman2013Oct}.
Ein zentraler Bestandteil des Aufbaus eines Ein wesentlicher Bestandteil des Aufbaus eines
IMS ist nun der Transimpedanzverstärker (TIV) \cite{Reinecke2018Oct}. IMS ist der Transimpedanzverstärker (TIV) \cite{Reinecke2018Oct}.
Dieser ist ein zentrales Element der Messkette, Dieser ist ein zentrales Element der Messkette,
welche die Ionen detektiert und für die restliche welche die Ionen detektiert und für die restliche
Auswertung messbar macht. Auswertung messbar macht.
@ -35,9 +35,9 @@ Bauteilen gebaut werden kann, um eine kostengünstige
und reproduzierbare Alternative anzubieten. und reproduzierbare Alternative anzubieten.
In dieser Arbeit wird die Entwicklung, Auslegung In dieser Arbeit wird die Entwicklung, Auslegung
und Vermessung des neuen TIV-Designs beschrieben. und Vermessung des neuen TIV-Designs beschrieben.
Hierbei werden verschiedene störende Faktoren Hierbei werden verschiedene störende Faktoren,
wie z.~B. parasitären Effekte analytisch sowie mithilfe wie z.~B. parasitären Effekte, analytisch sowie mithilfe
von Simulationen untersucht, und basierend hierauf von Simulationen untersucht. Basierend hierauf
werden Möglichkeiten zur Reduktion und Kompensation werden Möglichkeiten zur Reduktion und Kompensation
der negativen Effekte ausgelegt. der negativen Effekte ausgelegt.

111
TeX/Kapitel/Grundlagen.tex
View file

@ -14,23 +14,27 @@ einem IMS dargestellt.
\subsection{Anwendungsgebiete der Ionenmobilitätsspektrometrie} \subsection{Anwendungsgebiete der Ionenmobilitätsspektrometrie}
Im Folgenden soll auf die Relevanz und den Anwendungsbereich von Ionenmobilitätsspektrometern eingegangen werden, um dar zu legen dass die Technologie breite praktische Anwendungen findet. Ein IMS bietet im Vergleich zu anderen Gasanalyseverfahren wie z.B. einem Massenspektrometer folgende Vorteile \cite{Eiceman2013Oct}: Im Folgenden soll auf die Relevanz und den Anwendungsbereich von
Ionenmobilitätsspektrometern eingegangen werden, um darzulegen,
dass die Technologie breite praktische Anwendungen findet.
Ein IMS bietet im Vergleich zu anderen Gasanalyseverfahren,
wiez.~B. einem Massenspektrometer, folgende Vorteile \cite{Eiceman2013Oct}:
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Kostengünstig. Ein IMS kann mitunter \item Kostengünstig. IMS-Systeme können mitunter
für wenige hundert Euro aufgebaut werden für wenige hundert Euro aufgebaut werden
\cite{Reinecke2018Oct}, wodurch sie leichter \cite{Reinecke2018Oct}, wodurch sie leichter
in größeren Mengen aufgebaut werden können. in größeren Mengen aufgebaut werden können.
\item Simpler, kompakter Aufbau \cite{Eiceman2013Oct}. \item Simpler, kompakter Aufbau \cite{Eiceman2013Oct}.
Ein IMS kann bei atmosphärischem Druck Ein IMS kann bei atmosphärischem Druck
betrieben werden, und braucht somit kein betrieben werden und braucht somit kein
Vakuum-Equipment. Hierdurch sind die Systeme Vakuum-Equipment. Hierdurch sind die Systeme
wesentlich transportabler als z.B. wesentlich transportabler alsz.~B.
Massenspektrometer. Massenspektrometer.
\item Schnelle, sensitive Messungen. \item Schnelle, sensitive Messungen.
Messungen Messungen
mit einem IMS können bis hinunter auf wenige mit einem IMS können bis hinunter auf wenige
zehntel von Sekunden dauern und Zehntel von Sekunden dauern und
zusätzlich Nachweisgrenzen zusätzlich Nachweisgrenzen
im einstelligen ppt-Bereich erreichen \cite{Reinecke2018Oct}. im einstelligen ppt-Bereich erreichen \cite{Reinecke2018Oct}.
\end{itemize} \end{itemize}
@ -40,7 +44,7 @@ Sicherheitstechnik zur Detektion von explosiven Stoffen \cite[S.S. 269]{Eiceman2
Drogen \cite[S.S. 301]{Eiceman2013Oct}, zur Analyse von Umgebungsproben \cite[S.S. 349]{Eiceman2013Oct} Drogen \cite[S.S. 301]{Eiceman2013Oct}, zur Analyse von Umgebungsproben \cite[S.S. 349]{Eiceman2013Oct}
und zur medizinischen Untersuchung und Überwachung von Patienten \cite[S.S. 366]{Eiceman2013Oct}.\\ und zur medizinischen Untersuchung und Überwachung von Patienten \cite[S.S. 366]{Eiceman2013Oct}.\\
Ein IMS ist somit äußerst relevant für eine breite Menge an Ein IMS ist somit äußerst relevant für eine breite Menge an
Arbeitsfeldern, und eine Weiterentwicklung der Technologie kann ebenso breit gefächerte Vorteile haben. Arbeitsfeldern und eine Weiterentwicklung der Technologie kann ebenso breit gefächerte Vorteile haben.
\todo{Add IMS citations} \todo{Add IMS citations}
\subsection{Funktionsweise eines IMS} \subsection{Funktionsweise eines IMS}
@ -52,7 +56,6 @@ Der Author Eiceman beschreibt im Buch ``Ion Mobility Spectrometry'' die Ionenmob
``Der Term Ionen Mobilitäts Spektrometrie (IMS) beschreibt die Prinzipien, Methoden und Instrumente zur Charakterisierung von Substanzen anhand der Geschwindigkeit von Gruppen (definiert als Gruppen von gasförmigen Ionen) entnommen von einer Substanz, in einem elektrischen Feld und einem Driftgas.'' \cite[S.S. 1]{Eiceman2013Oct} ``Der Term Ionen Mobilitäts Spektrometrie (IMS) beschreibt die Prinzipien, Methoden und Instrumente zur Charakterisierung von Substanzen anhand der Geschwindigkeit von Gruppen (definiert als Gruppen von gasförmigen Ionen) entnommen von einer Substanz, in einem elektrischen Feld und einem Driftgas.'' \cite[S.S. 1]{Eiceman2013Oct}
\end{quote} \end{quote}
Ein IMS-System analysiert somit Gase, in dem eine Gasprobe ionisiert wird, und mithilfe verschiedener Methodiken in diskrete Gruppen aufgespalten wird. Der Ablauf dieses Vorganges ist grundsätzlich wie folgt \cite[S.S. 4]{Eiceman2013Oct}:
Ein IMS-System analysiert somit Gase, indem eine Gasprobe ionisiert Ein IMS-System analysiert somit Gase, indem eine Gasprobe ionisiert
wird und mithilfe eines Trägergases und eines elektrischen Feldes wird und mithilfe eines Trägergases und eines elektrischen Feldes
in diskrete Gruppen aufgespalten wird. Der Ablauf dieses Vorganges in diskrete Gruppen aufgespalten wird. Der Ablauf dieses Vorganges
@ -79,12 +82,12 @@ Ein typischer Aufbau eines IMS ist in Abbildung \ref{fig:IMS_Schematic} dargeste
\caption[Schematischer Aufbau einer IMS-Röhre]{\label{fig:IMS_Schematic}Schematischer Aufbau einer IMS-Röhre nach \cite[Seite 3, Abb. 1.2.b]{Eiceman2013Oct}} \caption[Schematischer Aufbau einer IMS-Röhre]{\label{fig:IMS_Schematic}Schematischer Aufbau einer IMS-Röhre nach \cite[Seite 3, Abb. 1.2.b]{Eiceman2013Oct}}
\end{figure} \end{figure}
Das Messergebnis eines IMS-Laufes wird as Spektrum bezeichnet, Das Messergebnis eines IMS-Laufes wird als Spektrum bezeichnet
und ist meist als Strom über die Zeit dargestellt. und ist meist als Strom über die Zeit dargestellt.
In dieser Darstellung sind die verschiedenen Ionenpakete als
Peaks des Graphen zu erkennen.
Abbildung \ref{fig:ims_example_spectrum} stellt beispielhalf Abbildung \ref{fig:ims_example_spectrum} stellt beispielhalf
ein solches Spektrum dar. ein solches Spektrum dar.
In dieser Darstellung sind die verschiedenen Ionenpakete als
Peaks des Graphen zu erkennen.
\begin{figure}[h] \begin{figure}[h]
\centering \centering
@ -103,25 +106,25 @@ ein solches Spektrum dar.
\subsubsection{Aufgabe eines TIV im IMS} \subsubsection{Aufgabe eines TIV im IMS}
\label{chap:tia_in_ims} \label{chap:tia_in_ims}
Wie in Kapitel \ref{chap:function_description_ims} beschrieben, beruht ein IMS auf der Messung der von den Ionenpacketen hervorgerufenen Ströme, und deren zeitlicher Verteilung. Wie in Kapitel \ref{chap:function_description_ims} beschrieben, beruht ein IMS auf der Messung der von den Ionenpaketen hervorgerufenen Ströme und deren zeitlicher Verteilung.
Um die kleinen Ströme der Ionen im Bereich von $\SI{1}{\pico\ampere}$ bis $\SI{10}{\nano\ampere}$ messen zu können, ist ein Verstärker notwendig. Dieser Verstärker wird als TIV bezeichnet, da er als Eingangsgröße einen Strom hat, und eine Spannung als Ausgang gibt. Die Verstärkung wird somit in Ohm angegeben. Um die kleinen Ströme der Ionen im Bereich von $\SI{1}{\pico\ampere}$ bis $\SI{10}{\nano\ampere}$ messen zu können, ist ein Verstärker notwendig. Dieser Verstärker wird als TIV bezeichnet, da er als Eingangsgröße einen Strom hat und eine Spannung als Ausgang gibt. Die Verstärkung wird somit in Ohm angegeben.
Folgende Anforderungen werden an den TIV eines IMS gestellt: Folgende Anforderungen werden an den TIV eines IMS gestellt:
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Möglichst geringes eingangsbezogenes Rauschen. Das Rauschen des TIVs \item Möglichst geringes eingangsbezogenes Rauschen. Das Rauschen des TIVs
beeinflusst das Signal-Zu-Rausch-Verhältnis, woraus sich z.B. beeinflusst das Signal-Zu-Rausch-Verhältnis, woraus sichz.~B.
die Detektionsgrenzen ergeben. Ein kleineres die Detektionsgrenzen ergeben. Ein kleineres
Rauschen erlaubt die Erkennung kleinerer Ionenströme mit größerer Sicherheit. Rauschen erlaubt die Erkennung kleinerer Ionenströme mit größerer Sicherheit.
\item Verstärkung von Strömen in der Größenordnung von $\SI{1}{\pico\ampere}$ \item Verstärkung von Strömen in der Größenordnung von $\SI{1}{\pico\ampere}$
bis zu $\SI{1}{\nano\ampere}$. Die genaue Größe des Stromes ergibt sich durch bis zu einigen $\SI{}{\nano\ampere}$. Die genaue Größe des Stromes ergibt sich durch
den Aufbau des IMS selbst. den Aufbau des IMS selbst.
\item Bereitstellung einer Ausgangsspannung im Bereich von $\SI{\pm2}{\volt}$. \item Bereitstellung einer Ausgangsspannung im Bereich von $\SI{\pm2}{\volt}$.
Da der Ausgang des TIVs zur Digitalisierung des Signales genutzt wird, ist eine Da der Ausgang des TIVs zur digitalisierung des Signales genutzt wird, ist eine
Ausgangsspannung gewünscht, welche mit herkömmlichen Analog-Digital-Wandlern kompatibel ist. Ausgangsspannung gewünscht, welche mit herkömmlichen Analog-Digital-Wandlern kompatibel ist.
\item Genügend Bandbreite zur korrekten Abbildung der Ionenströme. Eine zu kleine Bandbreite \item Genügend Bandbreite zur korrekten Abbildung der Ionenströme. Eine zu kleine Bandbreite
verzerrt die Form des gemessenen Ionenstromes, und verschlechtert die Qualität der Messung. verzerrt die Form des gemessenen Ionenstromes und verschlechtert die Qualität der Messung.
Schnellere Bandbreiten erlauben die Messung schnellerer Signale, und somit auch kleinerer Schnellere Bandbreiten erlauben die Messung schnellerer Signale und somit auch kleinerer
Ionenpakete. Ionenpakete.
\end{itemize} \end{itemize}
@ -129,16 +132,16 @@ Folgende Anforderungen werden an den TIV eines IMS gestellt:
\section{Grundlegende Parasitäreffekte} \section{Grundlegende Parasitäreffekte}
\label{chap:basics_parasitics} \label{chap:basics_parasitics}
Nun soll auf die parasitären Effekte der verschiedenen Bauteile eingegangen werden, welche Im Folgenden soll auf die parasitären Effekte der verschiedenen Bauteile eingegangen werden, welche
bei der Auslegung der Schaltung beachtet werden müssen. bei der Auslegung der Schaltung beachtet werden müssen.
\paragraph*{Leckströme:} Diese treten bei allen Schaltungsaufbauten auf. \paragraph*{Leckströme:} Diese treten bei allen Schaltungsaufbauten auf.
Sie entstehen durch die hohen aber endlichen Oberflächenwiderstände der Bauteile Sie entstehen durch die hohen, aber endlichen, Oberflächenwiderstände der Bauteile
und der Leiterkarte (engl.: Printed Circuit Board, PCB) und der Leiterkarte (engl.: Printed Circuit Board, PCB)
sowie durch durch Verunreinigungen \cite{AltiumLeakages}. Diese erlauben sowie durch Verunreinigungen \cite{AltiumLeakages}. Diese erlauben
es kleinen Leckströmen zwischen verschiedenen Zweigen der Schaltung zu fließen, es kleinen Leckströmen zwischen verschiedenen Zweigen der Schaltung zu fließen
und können bei Zweigen mit hoher Impedanz störend wirken und können bei Zweigen mit hoher Impedanz störend wirken
\cite[S.S. 33-34]{DatasheetADA4530}. \cite[S.f. 33-34]{DatasheetADA4530}.
Abbildung \ref{fig:example_leakages} zeigt beispielhaft einige der Leckströme auf Abbildung \ref{fig:example_leakages} zeigt beispielhaft einige der Leckströme auf
einer Platine. einer Platine.
@ -159,7 +162,7 @@ einer Platine.
\label{chap:basics_parasitics_capacitances} \label{chap:basics_parasitics_capacitances}
Diese entstehen ebenfalls durch den physikalischen Diese entstehen ebenfalls durch den physikalischen
Aufbau der Schaltung. Die Nähe von Leitungen oder Kontakten zueinander, Aufbau der Schaltung. Die Nähe von Leitungen oder Kontakten zueinander,
oder zu einer Kupferebene wie z.B. der Erdungsebene, erstellt eine oder zu einer Kupferebene wiez.~B. der Erdungsebene, erstellt eine
kapazitive Kopplung hierzwischen. Dieser Effekt verursacht Kapazitäten kapazitive Kopplung hierzwischen. Dieser Effekt verursacht Kapazitäten
im Bereich von einigen $\SI{}{\femto\farad}$, bei größeren Komponenten im Bereich von einigen $\SI{}{\femto\farad}$, bei größeren Komponenten
sogar im Bereich von $\SI{}{\pico\farad}$. sogar im Bereich von $\SI{}{\pico\farad}$.
@ -176,7 +179,7 @@ Abbildung \ref{fig:example_parasitic_c} zeigt einige dieser Kapazitäten auf.
\end{figure} \end{figure}
Wichtig ist dieser Effekt in Kombination mit hochohmigen Eingängen und Widerständen. Wichtig ist dieser Effekt in Kombination mit hochohmigen Eingängen und Widerständen.
So wird z.B. die Impedanz eines $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstandes So wirdz.~B. die Impedanz eines $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstandes
bereits ab wenigen zehn Kilohertz maßgeblich durch die eigene parasitäre Kapazität beeinflusst bereits ab wenigen zehn Kilohertz maßgeblich durch die eigene parasitäre Kapazität beeinflusst
\cite{Yang:21}\cite{JBellemann22}\cite{VishayRFreq}\cite[S.S. 45]{DatasheetADA4530}. \cite{Yang:21}\cite{JBellemann22}\cite{VishayRFreq}\cite[S.S. 45]{DatasheetADA4530}.
Hierbei wird der effektive Widerstand bei höheren Frequenzen reduziert, entsprechend der Hierbei wird der effektive Widerstand bei höheren Frequenzen reduziert, entsprechend der
@ -192,12 +195,12 @@ folgt berechnen \cite[S.S. 49]{Horowitz:1981307}:
f_{3 dB} = \frac{1}{2\pi R C_p} \label{eqn:rc_frequency} f_{3 dB} = \frac{1}{2\pi R C_p} \label{eqn:rc_frequency}
\end{equation} \end{equation}
Die Parallelkapazität ist stark von der Bauform des Widerstandes abhängig, Die Parallelkapazität ist stark von der Bauform des Widerstandes abhängig
und liegt bei der Standardbaugröße ``1206'' im Bereich von circa $\SI{50}{\femto\farad}$ \cite{JBellemann22}. und liegt bei der Standardbaugröße ``1206'' im Bereich von circa $\SI{50}{\femto\farad}$ \cite{JBellemann22}.
So wird sich bei dem $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstand ein RC-Pass-Filter mit einer Grenzfrequenz von $\SI{53.05}{\kilo\hertz}$ ausbilden. So wird sich bei dem $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstand ein RC-Pass-Filter mit einer Grenzfrequenz von $\SI{53.05}{\kilo\hertz}$ ausbilden.
Abbildung \ref{fig:example_r_cp} zeigt einige in einer Simulation berechneten Verläufe verschiedener Abbildung \ref{fig:example_r_cp} zeigt einige in einer Simulation berechneten Verläufe verschiedener
Widerstandsimpedanzen Widerstandsimpedanzen
über die Frequenz, und wie diese durch die parasitäre Kapazität einbrechen. über die Frequenz und wie diese durch die parasitäre Kapazität einbrechen.
\FloatBarrier \FloatBarrier
@ -255,23 +258,23 @@ Ein klassischer OpAmp ist ein elektronisches Bauteil, welches vielseitige Anwend
Neben dem Aufbau als verstärkendes oder filterndes Bauteil sind auch differenzierende oder integrierende Schaltungsvarianten möglich. Neben dem Aufbau als verstärkendes oder filterndes Bauteil sind auch differenzierende oder integrierende Schaltungsvarianten möglich.
Das grundlegende Verhalten eines OpAmps ist bei jeder Verschaltung jedoch äquivalent:\\ Das grundlegende Verhalten eines OpAmps ist bei jeder Verschaltung jedoch äquivalent:\\
Ein OpAmp besitzt normalerweise zwei Eingänge, positiv und negativ, und einen Ausgang (siehe Abbildung \ref{fig:example_opamp}). Ein OpAmp besitzt normalerweise zwei Eingänge, positiv und negativ, und einen Ausgang (siehe Abbildung \ref{fig:example_opamp}).
\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp.drawio.png}
\caption[Schematisches Symbol eines idealen OpAmps]{
\label{fig:example_opamp}Schematisches Symbol eines idealen OpAmps, eigene Darstellung
nach \cite[S.S. 224]{Horowitz:1981307}.}
\end{figure}
Die Spannung am Ausgang ergibt sich idealerweise durch folgende Formel: Die Spannung am Ausgang ergibt sich idealerweise durch folgende Formel:
\begin{equation} \begin{equation}
U_{\mathrm{out}} = A_\mathrm{ol} \cdot \left(U_+ - U_-\right) U_{\mathrm{out}} = A_\mathrm{ol} \cdot \left(U_+ - U_-\right)
\end{equation} \end{equation}
Hierbei ist $A_{\mathrm{ol}}$ der sog. Open-Loop-Gain bzw. die offene Verstärkung. Für einen idealen OpAmp kann dieser Wert als quasi unendlich angenommen werden. Hierbei ist $A_{\mathrm{ol}}$ der sog. Open-Loop-Gain bzw. die offene Verstärkung. Für einen idealen OpAmp kann dieser Wert als quasi unendlich angenommen werden.
\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp.drawio.png}
\caption{\label{fig:example_opamp}Schematisches Symbol eines idealen OpAmps, eigene Darstellung
nach \cite[S.S. 224]{Horowitz:1981307}.}
\end{figure}
\todo{Change symbol name from V to U}
Mithilfe eines Rückkoppelpfades wird das Ausgangssignal meist an den negativen Eingang Mithilfe eines Rückkoppelpfades wird das Ausgangssignal meist an den negativen Eingang
zurück geführt. Der OpAmp wird somit den Ausgang so treiben, dass es keine Differenzspannung zurückgeführt. Der OpAmp wird somit den Ausgang so treiben, dass es keine Differenzspannung
zwischen den Eingangssignalen gibt. Mit korrekter Auswahl der Rückkopplung können zwischen den Eingangssignalen gibt. Mit korrekter Auswahl der Rückkopplung können
quasi-beliebige Transferfunktionen eingestellt werden. quasi-beliebige Transferfunktionen eingestellt werden.
Abbildung \ref{fig:example_opamp_amplifier} zeigt einen simplen Abbildung \ref{fig:example_opamp_amplifier} zeigt einen simplen
@ -280,7 +283,8 @@ Verstärker-Schaltkreis, welcher das Eingangssignal um den Faktor 10 skaliert.
\begin{figure}[ht] \begin{figure}[ht]
\centering \centering
\includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp_10x.drawio.png} \includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp_10x.drawio.png}
\caption{\label{fig:example_opamp_amplifier}Beispielhafte Verstärkerschaltung mit einem OpAmp, \caption[Beispielhafte Verstärkerschaltung mit einem OpAmp]{
\label{fig:example_opamp_amplifier}Beispielhafte Verstärkerschaltung mit einem OpAmp,
eigene Darstellung, nach \cite{Cox2002}.} eigene Darstellung, nach \cite{Cox2002}.}
\end{figure} \end{figure}
@ -298,18 +302,18 @@ Diese sind wie folgt:
Der exakte Wert hängt stark vom OpAmp-Typ ab, mit kleisten Der exakte Wert hängt stark vom OpAmp-Typ ab, mit kleisten
Werten im Bereich von $\SI{}{\femto\ampere}$, bis hin zu Werten im Bereich von $\SI{}{\femto\ampere}$, bis hin zu
einigen $\SI{}{\micro\ampere}$. einigen $\SI{}{\micro\ampere}$.
Diese Leckströme können in der Anwendung als TIV den gemessenen Strom stark verzerren, Diese Leckströme können in der Anwendung als TIV den gemessenen Strom stark verzerren
und beeinflussen somit negativ das Messergebnis \cite[S.S. 302]{Horowitz:1981307}\cite{analogINBIAS2008}. und beeinflussen somit negativ das Messergebnis \cite[S.S. 302]{Horowitz:1981307}\cite{analogINBIAS2008}.
\paragraph*{Parasitäre Kapazitäten:} Ein OpAmp hat, bedingt durch die physikalische Auslegung des Bauteils, \paragraph*{Parasitäre Kapazitäten:} Ein OpAmp hat, bedingt durch die physikalische Auslegung des Bauteils,
verschiedene ungewollte Kapazitäten sowohl gegen Masse, als auch zwischen den Eingängen selbst. verschiedene ungewollte Kapazitäten sowohl gegen Masse, als auch zwischen den Eingängen selbst.
Diese können das Eingangssignal verzerren, und stören somit die Übertragungsfunktion \cite{tiOpAmpCap2000}. Diese können das Eingangssignal verzerren und stören somit die Übertragungsfunktion \cite{tiOpAmpCap2000}.
\paragraph*{Endliche Geschwindigkeit:} \paragraph*{Endliche Geschwindigkeit:}
Ein realer OpAmp kann auf Signaländerungen nur in endlicher Zeit reagieren. Ein realer OpAmp kann auf Signaländerungen nur in endlicher Zeit reagieren.
Hierdurch ergibt sich eine Grenze der Bandbreite in Relation zur Verstärkung. Hierdurch ergibt sich eine Grenze der Bandbreite in Relation zur Verstärkung.
Dies wird als Produkt aus Verstärkung und Bandbreite angegeben \cite[S.S. 247]{Horowitz:1981307}\cite{Cox2002}. Dies wird als Produkt aus Verstärkung und Bandbreite angegeben \cite[S.S. 247]{Horowitz:1981307}\cite{Cox2002}.
Im folgenden wird dies als GBWP, aus dem Englischen ``Gain-Bandwidth-Product'', bezeichnet. Im Folgenden wird dies als GBWP, aus dem Englischen ``Gain-Bandwidth-Product'', bezeichnet.
Dies kann ebenfalls die Übertragungsfunktion beeinflussen, Dies kann ebenfalls die Übertragungsfunktion beeinflussen,
da ein zu niedriges GBWP die Übertragungsfunktion instabil werden lässt. da ein zu niedriges GBWP die Übertragungsfunktion instabil werden lässt.
Abbildung \ref{fig:example_opamp_gbwp} Abbildung \ref{fig:example_opamp_gbwp}
@ -332,8 +336,8 @@ Diese sind wie folgt:
Verstärkung einer OpAmp-Stufe \cite[S.S. 249]{Horowitz:1981307}. Verstärkung einer OpAmp-Stufe \cite[S.S. 249]{Horowitz:1981307}.
Zusammen mit einer Eingangskapazität bildet Zusammen mit einer Eingangskapazität bildet
sich im Falle eines TIVs hieraus ebenfalls eine Grenze der Bandbreite, da die Eingangskapazität sich im Falle eines TIVs hieraus ebenfalls eine Grenze der Bandbreite, da die Eingangskapazität
den Anstieg der Eingangsspannung, und durch die endliche Verstärkung auch den den Anstieg der Eingangsspannung und durch die endliche Verstärkung auch den
Anstieg der Ausgangsspannung, begrenzt \cite[S.S.541]{Horowitz:1981307}. Anstieg der Ausgangsspannung begrenzt \cite[S.S.541]{Horowitz:1981307}.
Dieser Effekt ist in Abbildung \ref{fig:opamp_aol_sweep} dargestellt, Dieser Effekt ist in Abbildung \ref{fig:opamp_aol_sweep} dargestellt,
welche einen klaren Einbruch der Bandbreite bei zu geringer offener Verstärkung zeigt. welche einen klaren Einbruch der Bandbreite bei zu geringer offener Verstärkung zeigt.
\label{chap:opamp_aol_limit_explained} \label{chap:opamp_aol_limit_explained}
@ -356,12 +360,8 @@ Diese sind wie folgt:
Ein realer OpAmp hat verschiedene Rauschquellen, welche in das Messsignal übergehen können. Ein realer OpAmp hat verschiedene Rauschquellen, welche in das Messsignal übergehen können.
Diese treten sowohl als Spannungs- als auch als Stromquellen auf \cite{tiNoise2007}. Diese treten sowohl als Spannungs- als auch als Stromquellen auf \cite{tiNoise2007}.
Zusätzlich ist die Amplitude des Rauschens meist Frequenzabhängig. Zusätzlich ist die Amplitude des Rauschens meist Frequenzabhängig.
Abbildung \ref{fig:example_opamp_noise} stellt ein vereinfachtes Ersatzschaltbild der Rauschquellen dargestellt. Abbildung \ref{fig:example_opamp_noise} stellt ein vereinfachtes Ersatzschaltbild der Rauschquellen dar.
Auf die physikalischen Ursachen dieses Rauschens soll hier nicht weiter eingegangen werden,
da diese durch die internen Schaltungen des OpAmp entstehen.\\
Das Spannungsrauschen ist hierbei im unteren Frequenzbereich proportional zu $1/f$ und flacht ab einer Eckfrequenz zu einem konstanten Wert ab, während das Stromrauschen konstant anfängt und im höheren Frequenzbereich proportional zu $f$ zu nimmt.
Abbildung \ref{fig:example_opamp_noise_plot} zeigt das Rauschen eines beispielhaft gewählten realen OpAmps.
\begin{figure}[htb] \begin{figure}[htb]
\centering \centering
\includegraphics[scale=0.22]{grundlagen/OpAmp_Noise.drawio.png} \includegraphics[scale=0.22]{grundlagen/OpAmp_Noise.drawio.png}
@ -369,6 +369,12 @@ Diese sind wie folgt:
vereinfachtes Ersatzschaltbild der zusammengefassten Rauschquellen eines OpAmp nach \cite{tiNoise2007}. vereinfachtes Ersatzschaltbild der zusammengefassten Rauschquellen eines OpAmp nach \cite{tiNoise2007}.
Hierbei sind die Rauschquellen eingangsbezogen dargestellt.} Hierbei sind die Rauschquellen eingangsbezogen dargestellt.}
\end{figure} \end{figure}
Auf die physikalischen Ursachen dieses Rauschens soll hier nicht weiter eingegangen werden,
da diese durch die internen Schaltungen des OpAmp entstehen.\\
Das Spannungsrauschen ist hierbei im unteren Frequenzbereich proportional zu $1/f$ und flacht ab einer Eckfrequenz zu einem konstanten Wert ab, während das Stromrauschen konstant anfängt und im höheren Frequenzbereich proportional zu $f$ zu nimmt.
Abbildung \ref{fig:example_opamp_noise_plot} zeigt das Rauschen eines beispielhaft gewählten realen OpAmps.
\begin{figure}[ht] \begin{figure}[ht]
\centering \centering
@ -399,8 +405,7 @@ Aufbau eines TIVs.
\begin{figure}[hb] \begin{figure}[hb]
\centering \centering
\includegraphics[scale=0.2]{grundlagen/OpAmp_TIA.drawio.png} \includegraphics[scale=0.2]{grundlagen/OpAmp_TIA.drawio.png}
\caption[Grundlegender Schaltkreis eines Transimpedanzverstärkers, \caption[Grundlegender Schaltkreis eines Transimpedanzverstärkers]{
eigene Darstellung]{
\label{fig:example_tia_circuit}Grundlegender Schaltkreis eines Transimpedanzverstärkers, \label{fig:example_tia_circuit}Grundlegender Schaltkreis eines Transimpedanzverstärkers,
eigene Darstellung nach \cite{Reinecke2018Oct} und \cite[S.S. 233]{Horowitz:1981307}.} eigene Darstellung nach \cite{Reinecke2018Oct} und \cite[S.S. 233]{Horowitz:1981307}.}
\end{figure} \end{figure}
@ -415,7 +420,7 @@ Die Funktionsweise ist wie folgt:
die Spannung ansteigen lässt bzw. ein negativer Strom die Spannung absenkt. die Spannung ansteigen lässt bzw. ein negativer Strom die Spannung absenkt.
\item Durch die aufbauende differenzielle Spannung am Eingang ändert der OpAmp seine Ausgangsspannung. \item Durch die aufbauende differenzielle Spannung am Eingang ändert der OpAmp seine Ausgangsspannung.
Fließt z.B. ein positiver Strom, steigt die Spannung am invertiernden OpAmp Eingang, und die Ausgangsspannung Fließtz.~B. ein positiver Strom, steigt die Spannung am invertiernden OpAmp Eingang und die Ausgangsspannung
senkt sich ab. senkt sich ab.
\item Die neue Ausgangsspannung lässt über den Rückkoppelwiderstand $R_f$ einen Strom fließen. \item Die neue Ausgangsspannung lässt über den Rückkoppelwiderstand $R_f$ einen Strom fließen.
@ -434,10 +439,10 @@ Die Vor- und Nachteile dieser Schaltungsart sind wie folgt:
\item[+] Durch Auswahl eines geeigneten OpAmps und Rückkoppelwiderstandes sind sehr hohe Verstärkungen \item[+] Durch Auswahl eines geeigneten OpAmps und Rückkoppelwiderstandes sind sehr hohe Verstärkungen
mit geringem Aufwand möglich. mit geringem Aufwand möglich.
\item[+] Konstante Eingangsspannung. Der TIV-Eingang wird konstant auf $\SI{0}{\volt}$ getrieben. Hierdurch werden Effekte von z.B. parasitären Kapazitäten am Eingang verringert. Zudem können Abschirmungen an $\SI{0}{\volt}$, d.h. Erde, angeschlossen werden. \item[+] Konstante Eingangsspannung. Der TIV-Eingang wird konstant auf $\SI{0}{\volt}$ getrieben. Hierdurch werden Effekte vonz.~B. parasitären Kapazitäten am Eingang verringert. Zudem können Abschirmungen an $\SI{0}{\volt}$, d.~h. Erde, angeschlossen werden.
\item[-] Die Bandbreite kann stark durch parasitäre Effekte beeinflusst werden, und das Design \item[-] Die Bandbreite kann stark durch parasitäre Effekte beeinflusst werden, und das Design
der Schaltung muss diese Effekte mit ein beziehen. der Schaltung muss diese Effekte einbeziehen.
\item[-] Ein OpAmp mit sehr hohem GBWP ist notwendig, um stabil zu bleiben. \item[-] Ein OpAmp mit sehr hohem GBWP ist notwendig, um stabil zu bleiben.
\item[-] Durch die hohe Verstärkung ist die Schaltung sehr anfällig für \item[-] Durch die hohe Verstärkung ist die Schaltung sehr anfällig für

79
TeX/Kapitel/RevisionV11.tex
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@ -12,7 +12,7 @@ in einem echten IMS im Wege steht.
In Kapitel \ref{chap:v10_instability} wurde eine Instabilität der In Kapitel \ref{chap:v10_instability} wurde eine Instabilität der
Schaltung bei angeschlossenem IMS festgestellt. Schaltung bei angeschlossenem IMS festgestellt.
Zusätzlich hierzu wurden andere Effekte wie z.B. die Steigerung Zusätzlich hierzu wurden andere Effekte wiez.~B. die Steigerung
des Rauschniveaus bei angelegten externen Schaltungen festgestellt. des Rauschniveaus bei angelegten externen Schaltungen festgestellt.
Eine Vermutung ist, dass die Sensitivität des Schaltkreises auf externe Eine Vermutung ist, dass die Sensitivität des Schaltkreises auf externe
@ -105,7 +105,7 @@ Aus diesem Grund wird hierauf nicht mehr genauer eingegangen.
\end{figure} \end{figure}
Die Kaskadenschaltung der zwei Verstärker ist um U2 herum gelegt. U2 ist Die Kaskadenschaltung der zwei Verstärker ist um U2 herum gelegt. U2 ist
ein sog. {\em Dual Package OpAmp}, d.h. es liegen zwei unabhängige ein sog. {\em Dual Package OpAmp}, d.~h. es liegen zwei unabhängige
ADA4817 im selben Paket vor. Dies ermöglicht eine möglichst kleine Auslegung ADA4817 im selben Paket vor. Dies ermöglicht eine möglichst kleine Auslegung
des Rückkoppelpfades für die zweite Stufe des Verstärkers, welches für die Stabilität des Rückkoppelpfades für die zweite Stufe des Verstärkers, welches für die Stabilität
notwendig ist und weniger Störquellen einkoppelt. notwendig ist und weniger Störquellen einkoppelt.
@ -131,7 +131,7 @@ genutzt. Wo angemessen, sollen Vergleiche mit der vorherigen Version gezogen wer
\subsection{Stabilität am IMS} \subsection{Stabilität am IMS}
\label{chap:v11_measurement_ims_stability} \label{chap:v11_measurement_ims_stability}
Es wird nun als allererstes die Stabilität an einer IMS-Röhre vermessen. Hierfür wird dieselbe Es wird nun als Allererstes die Stabilität an einer IMS-Röhre vermessen. Hierfür wird dieselbe
Röhre wie in der Vermessung der ursprünglichen Version genutzt, an den Eingang des TIVs Röhre wie in der Vermessung der ursprünglichen Version genutzt, an den Eingang des TIVs
angeschlossen und vermessen. Hierbei wird die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante genutzt. angeschlossen und vermessen. Hierbei wird die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante genutzt.
@ -152,7 +152,7 @@ aufweist. Der Fehler der ursprünglichen Version wurde somit erfolgreich behoben
\subsection[Linearität]{Untersuchung der Linearität} \subsection[Linearität]{Untersuchung der Linearität}
In diesem Abschnitt wird die Linearität der neuen Revision vermessen. In diesem Abschnitt wird die Linearität der Revision vermessen.
Die Messung erfolgt hierbei mit denselben Messgeräten wie in Kapitel Die Messung erfolgt hierbei mit denselben Messgeräten wie in Kapitel
\ref{chap:v10_measurement_linearity}, d.~h. dem {\em Keithley 6221} \ref{chap:v10_measurement_linearity}, d.~h. dem {\em Keithley 6221}
sowie dem {\em Keysight 34461A}. sowie dem {\em Keysight 34461A}.
@ -180,8 +180,8 @@ sich beide vermessenen Platinen gleich zu verhalten.
\FloatBarrier \FloatBarrier
Um eventuelle Fehler in der Linearität besser erkennen zu können wird zudem der Fehler Um eventuelle Fehler in der Linearität besser erkennen zu können, wird zudem der Fehler
der Messung aufgezeichnet, d.h. die Differenz zwischen der erwarteten und gemessenen der Messung aufgezeichnet, d.~h. die Differenz zwischen der erwarteten und gemessenen
Spannung. Dies ist in Abbildung \ref{fig:v11_linearity_error} aufgezeichnet. Spannung. Dies ist in Abbildung \ref{fig:v11_linearity_error} aufgezeichnet.
\begin{figure}[H] \begin{figure}[H]
@ -191,22 +191,22 @@ Spannung. Dies ist in Abbildung \ref{fig:v11_linearity_error} aufgezeichnet.
$\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante]{\label{fig:v11_linearity_error} $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante]{\label{fig:v11_linearity_error}
Fehler der Ausgangsspannung der zwei vermessenen $\SI{47}{\mega\ohm}$ Fehler der Ausgangsspannung der zwei vermessenen $\SI{47}{\mega\ohm}$
TIVs. Zu sehen sind nur leichte Abweichungen der Ausgangsspannung TIVs. Zu sehen sind nur leichte Abweichungen der Ausgangsspannung
von höchstens $\SI{1.5}{\milli\volt}$, sowie einige Sprünge. von höchstens $\SI{1.5}{\milli\volt}$ sowie einige Sprünge.
} }
\end{figure} \end{figure}
Deutlich zu erkennen ist eine sehr geringe Abweichung der Ausgangsspannung Deutlich zu erkennen ist eine sehr geringe Abweichung der Ausgangsspannung
vom Sollwert von höchstens $\SI{1.5}{\milli\volt}$, wobei meistens vom Sollwert von höchstens $\SI{1.5}{\milli\volt}$, wobei meistens
eine Abweichung von besser als $\SI{\pm1}{\milli\volt}$ eingehalten wird. eine Abweichung von besser als $\SI{\pm1}{\milli\volt}$ eingehalten wird.
Dies stellt wesentlich kleinere Abweichungen als bei der ersten Version dar und Dies stellt merklich kleinere Abweichungen als bei der ersten Version dar und
ist somit eine wesentliche Verbesserung. Zu sehen sind ebenfalls einige kleine Sprünge ist somit eine deutliche Verbesserung. Zu sehen sind ebenfalls einige kleine Sprünge
in beiden vermessenen Platinen, $+\SI{0.7}{\milli\volt}$ bei etwa in beiden vermessenen Platinen, $+\SI{0.7}{\milli\volt}$ bei etwa
$\SI{-0.8}{\nano\ampere}$ sowie $+\SI{1}{\milli\volt}$ bei etwa $\SI{2}{\nano\ampere}$. $\SI{-0.8}{\nano\ampere}$ sowie $+\SI{1}{\milli\volt}$ bei etwa $\SI{2}{\nano\ampere}$.
Die genaue Ursache dieser Sprünge ist nicht bekannt. Die Amplitude der Sprünge stellt Die genaue Ursache dieser Sprünge ist nicht bekannt. Die Amplitude der Sprünge stellt
jedoch eine Änderung von nur 0.1\% dar, und ist somit akzeptabel. jedoch eine Änderung von nur 0.1\% dar und ist somit akzeptabel.
Insgesamt ist die Linearität des neuen Schaltkreises somit eine wesentliche Verbesserung Insgesamt ist die Linearität des neuen Schaltkreises somit eine wesentliche Verbesserung
im Vergleich zur ersten Version und ist mehr als Ausreichend für die im Vergleich zur ersten Version und ist mehr als ausreichend für die
hier gesetzten Zielparameter. hier gesetzten Zielparameter.
\FloatBarrier \FloatBarrier
@ -266,7 +266,7 @@ entnommen werden. Diese sind in Tabelle \ref{table:v11_bandwidths} dargestellt.
\end{tabular} \end{tabular}
\end{table} \end{table}
Im Vergleich zur ursprünglichen Version Im Vergleich
bieten die $\SI{20}{\mega\ohm}$ und $\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten der Platinen bieten die $\SI{20}{\mega\ohm}$ und $\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten der Platinen
eine höhere Bandbreite als die Platinen der ursprünglichen Version, während die eine höhere Bandbreite als die Platinen der ursprünglichen Version, während die
$\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante eine niedrigere Bandbreite aufweist. $\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante eine niedrigere Bandbreite aufweist.
@ -274,7 +274,7 @@ Diese Diskrepanz liegt vermutlich ebenfalls am beobachteten Verhalten der Kaskad
und ist erneut im Falle der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante von Vorteil. und ist erneut im Falle der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante von Vorteil.
Abbildung \ref{fig:v11_comparison_bandwidth} zeigt einen direkten Vergleich der Abbildung \ref{fig:v11_comparison_bandwidth} zeigt einen direkten Vergleich der
Bandbreiten der TIV-Stufen der vorherigen und neuen Revison für Bandbreiten der TIV-Stufen der vorherigen und neuen Version für
die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante. Der steilere Abfall sowie die die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante. Der steilere Abfall sowie die
leicht höhere -3~dB-Frequenz der Revision leicht höhere -3~dB-Frequenz der Revision
ist hierbei deutlich zu erkennen. ist hierbei deutlich zu erkennen.
@ -283,25 +283,25 @@ ist hierbei deutlich zu erkennen.
\centering \centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/revision_compare_bandwidth.png} \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/revision_compare_bandwidth.png}
\caption[Vergleich der Bandbreiten der \caption[Vergleich der Bandbreiten der
$\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten von der alten und neuen Revision]{\label{fig:v11_comparison_bandwidth}Vergleich der Bandbreiten der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten von der alten und neuen Version]{\label{fig:v11_comparison_bandwidth}Vergleich der Bandbreiten der
$\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten von der alten und neuen Revision.} $\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten von der alten und neuen Version.}
\end{figure} \end{figure}
Die Filterstufe zwischen den Revisionen wurde nicht geändert, Die Filterstufe zwischen den Versionen wurde nicht geändert,
da das Filterverhalten bereits als ausreichend empfunden wurde. da das Filterverhalten bereits als ausreichend empfunden wurde.
Somit wird hier nicht erneut darauf eingegangen. Somit wird hier nicht erneut darauf eingegangen.
Zusammengefasst besitzen die Varianten der $\SI{82}{\mega\ohm}$ und Zusammengefasst besitzen die Varianten der $\SI{82}{\mega\ohm}$ und
$\SI{120}{\mega\ohm}$ eine zu geringe Bandbreite, während $\SI{120}{\mega\ohm}$ eine zu geringe Bandbreite, während
die $\SI{47}{\mega\ohm}$ und $\SI{20}{\mega\ohm}$ Varianten beide mehr als ausreichend die $\SI{47}{\mega\ohm}$ und $\SI{20}{\mega\ohm}$ Varianten beide mehr als ausreichend
Bandbreite besitzen. Die neue Revision der Platine erfüllt somit die Anforderungen. Bandbreite besitzen. Die neue Version der Platine erfüllt somit die Anforderungen.
\clearpage \clearpage
\subsection{Rauschen} \subsection{Rauschen}
Folgend wird das Rauschen der Revision vermessen und mit der originalen Version Folgend wird das Rauschen der Revision vermessen und mit der originalen Version
verglichen. Es wird beschrieben ob und wie sich das Rauschverhalten geändert hat. verglichen. Es wird beschrieben, ob und wie sich das Rauschverhalten geändert hat.
Das Spektrum des Rauschens wird mit dem selben Aufbau aus Kapitel \ref{chap:v10_measurement_noise} Das Spektrum des Rauschens wird mit dem selben Aufbau aus Kapitel \ref{chap:v10_measurement_noise}
vermessen. Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise} zeigt die Rauschspektren der Revision. vermessen. Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise} zeigt die Rauschspektren der Revision.
@ -446,7 +446,7 @@ Einbringung einer Kapazität mit dem Rückkoppelpfad der zweiten Stufe
von Vorteil ist. Diese Filterung könnte theoretisch Rauschen in der ersten von Vorteil ist. Diese Filterung könnte theoretisch Rauschen in der ersten
Stufe abfangen. Stufe abfangen.
Hierfür wird eine $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante Hierfür wird eine $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante
modifiziert indem eine Kapazität parallel zu Widerstand R34 modifiziert, indem eine Kapazität parallel zu Widerstand R34
(siehe Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic}) eingebracht wird. Diese Kapazität ist (siehe Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic}) eingebracht wird. Diese Kapazität ist
so ausgelegt, dass sie die Verstärkung der zweiten Stufe ab circa $\SI{60}{\kilo\hertz}$ so ausgelegt, dass sie die Verstärkung der zweiten Stufe ab circa $\SI{60}{\kilo\hertz}$
absenkt. absenkt.
@ -504,18 +504,6 @@ Gemessen werden die Bandbreite sowie das Rauschen der Schaltung, mit
den gleichen Messsystemen wie in den vorherigen Messungen (siehe Kapitel den gleichen Messsystemen wie in den vorherigen Messungen (siehe Kapitel
\ref{chap:v10_measurement_bandwidth} und \ref{chap:v10_measurement_noise}). \ref{chap:v10_measurement_bandwidth} und \ref{chap:v10_measurement_noise}).
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/bandwidths.png}
\caption[Übertragungsfunktionen eines
$\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten
Stufe der Kaskade]{
\label{fig:v11_cascade_bandwidths}Übertragungsfunktionen eines
$\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten
Stufe der Kaskade. Erkennbar ist ein starker Einfluss auf die
Bandbreite.}
\end{figure}
Abbildung \ref{fig:v11_cascade_bandwidths} zeigt die Übertragungsfunktionen Abbildung \ref{fig:v11_cascade_bandwidths} zeigt die Übertragungsfunktionen
der getesteten Varianten. der getesteten Varianten.
Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit der Grenzfrequenz von der Verteilung Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit der Grenzfrequenz von der Verteilung
@ -529,6 +517,18 @@ und nicht durch das GBWP oder die Rückkoppelwiderstände. Dies ist von Vorteil,
hierdurch die Bandbreite der Schaltung durch Umverteilung der Verstärkung beliebig einstellen hierdurch die Bandbreite der Schaltung durch Umverteilung der Verstärkung beliebig einstellen
lässt, ohne hierbei die Stabilität des Schaltkreises zu gefährden. lässt, ohne hierbei die Stabilität des Schaltkreises zu gefährden.
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/bandwidths.png}
\caption[Übertragungsfunktionen eines
$\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten
Stufe der Kaskade]{
\label{fig:v11_cascade_bandwidths}Übertragungsfunktionen eines
$\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten
Stufe der Kaskade. Erkennbar ist ein starker Einfluss auf die
Bandbreite.}
\end{figure}
Generell ist nur die Einhaltung der Zielparameter von -3~dB bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$ Generell ist nur die Einhaltung der Zielparameter von -3~dB bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$
wichtig. Höhere Bandbreiten werden durch die Filterstufe entfernt. wichtig. Höhere Bandbreiten werden durch die Filterstufe entfernt.
@ -549,14 +549,14 @@ verschieden eingestellten Stufen. Hierbei ist eine starke Abhängigkeit des
Rauschens von der Verteilung zu beobachten, wobei eine höhere Verstärkung Rauschens von der Verteilung zu beobachten, wobei eine höhere Verstärkung
der zweiten Stufe mit wesentich höherem Rauschen verbunden ist. der zweiten Stufe mit wesentich höherem Rauschen verbunden ist.
Das höhere Rauschen scheint mit der höheren Bandbreite in Verbindung zu stehen, Das höhere Rauschen scheint mit der höheren Bandbreite in Verbindung zu stehen,
da in den niedrigen Frequenzen alle TIV-Varianten das gleiche Rauschen aufweisen, da in den niedrigen Frequenzen alle TIV-Varianten das gleiche Rauschen aufweisen
und die einzelnen Rauschlevel entsprechend der Bandbreite des jeweiligen TIVs und die einzelnen Rauschlevel entsprechend der Bandbreite des jeweiligen TIVs
abknicken. abknicken.
Somit ist bestätigt, dass die Verteilung der Verstärkungen der TIV-Stufen ein wichtiger Somit ist bestätigt, dass die Verteilung der Verstärkungen der TIV-Stufen ein wichtiger
Paramter ist. Generell soll die Verstärkung der ersten Stufe so groß wie möglich gehalten Paramter ist. Generell soll die Verstärkung der ersten Stufe so groß wie möglich gehalten
werden, d.h. die zweite Stufe so klein wie möglich, um das Rauschen zu vermindern. werden, d.~h. die zweite Stufe so klein wie möglich, um das Rauschen zu vermindern.
\cleardoublepage \cleardoublepage
\section{Messung an einem IMS} \section{Messung an einem IMS}
@ -573,7 +573,7 @@ das niedrigste Rauschen bei der gewollten Bandbreite von $\SI{30}{\kilo\hertz}$,
und ist somit die beste Auswahl. und ist somit die beste Auswahl.
Das genutzte IMS-System ist vom Typ ???\todo{Ask Moritz which IMS it was}, Das genutzte IMS-System ist vom Typ ???\todo{Ask Moritz which IMS it was},
welches bereits durch vorherige Messungen im Labor charakterisiert wurde welches bereits durch vorherige Messungen im Labor charakterisiert wurde
und somit eine gut verstandene Platform dar stellt. und somit eine gut verstandene Platform darstellt.
Zum Vergleich wird der bestehende Verstärker, der {\em GemiTIV}, Zum Vergleich wird der bestehende Verstärker, der {\em GemiTIV},
genutzt. Dieser ist auf eine vergleichbare Bandbreite von genutzt. Dieser ist auf eine vergleichbare Bandbreite von
circa $\SI{25}{\kilo\hertz}$ eingestellt. circa $\SI{25}{\kilo\hertz}$ eingestellt.
@ -588,8 +588,8 @@ wird bei den gemessenen Spektren der DC-Anteil entfernt und
auf die Amplitude des Peaks normalisiert. auf die Amplitude des Peaks normalisiert.
Die aufgenommenen Die aufgenommenen
Spektren sind in Abbildungen \ref{fig:v11_real_meas_noavg} Spektren sind in Abbildungen \ref{fig:v11_real_meas_avg}
und \ref{fig:v11_real_meas_avg} dargestellt. und \ref{fig:v11_real_meas_noavg} dargestellt.
\begin{figure}[htb] \begin{figure}[htb]
\centering \centering
@ -632,7 +632,7 @@ die mechanische Schwingung des Aperturgitters innerhalb des
IMS merklich zum Rauschen beitragen kann. IMS merklich zum Rauschen beitragen kann.
Somit ist bewiesen, dass der hier erstellte Somit ist bewiesen, dass der hier erstellte
TIV erfolgreich in einem echten IMS-System genutzt werden kann, TIV erfolgreich in einem echten IMS-System genutzt werden kann
und hierbei vergleichbar gute Messergebnisse liefert und hierbei vergleichbar gute Messergebnisse liefert
wie die bestehenden Systeme. wie die bestehenden Systeme.
@ -643,14 +643,14 @@ Die in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} festgelegten Ziele
sind für einen bestimmten Typ von IMS geeignet. Es gibt jedoch sind für einen bestimmten Typ von IMS geeignet. Es gibt jedoch
andere Arten von IMS, welche schnellere Messungen benötigen, so andere Arten von IMS, welche schnellere Messungen benötigen, so
z.~B. dem Hike-IMS. z.~B. dem Hike-IMS.
Dieses System benötigt Bandbreiten von $\SI{150}{\kilo\hertz}$, mit Dieses System benötigt Bandbreiten von $\SI{250}{\kilo\hertz}$, mit
einem maximalen Eingangssignal von $\SI{10}{\nano\ampere}$. einem maximalen Eingangssignal von $\SI{10}{\nano\ampere}$.
Aus diesem Grund wird im folgenden eine Variante des TIV-Schaltkreises Aus diesem Grund wird im folgenden eine Variante des TIV-Schaltkreises
erprobt, welche auf diese Parameter eingestellt ist. Hierfür erprobt, welche auf diese Parameter eingestellt ist. Hierfür
wird als Rückkoppelwiderstand ein Wert von $\SI{2.4}{\mega\ohm}$ wird als Rückkoppelwiderstand ein Wert von $\SI{2.4}{\mega\ohm}$
genutzt. Zusätzlich wird der Ausgangsfilters auf eine Grenzfrequenz genutzt. Zusätzlich wird der Ausgangsfilters auf eine Grenzfrequenz
von $\SI{150}{\kilo\hertz}$ eingestellt. von $\SI{280}{\kilo\hertz}$ eingestellt.
Vermessen werden Bandbreite und Rauschen mit den gleichen Methodiken Vermessen werden Bandbreite und Rauschen mit den gleichen Methodiken
wie in den vorherigen Kapiteln (vgl. Kapitel \ref{chap:v10_measurement_bandwidth} wie in den vorherigen Kapiteln (vgl. Kapitel \ref{chap:v10_measurement_bandwidth}
@ -668,6 +668,7 @@ und \ref{fig:v24_noise} zeigen die Messwerte auf.
ab welchem eine Überhöhung der Bandbreite erkennbar ist. ab welchem eine Überhöhung der Bandbreite erkennbar ist.
} }
\end{figure} \end{figure}
\todo{Recheck/Re-Write graphs}
Zu erkennen ist ein flacher Frequenzgang bis circa $\SI{100}{\kilo\hertz}$, mit Zu erkennen ist ein flacher Frequenzgang bis circa $\SI{100}{\kilo\hertz}$, mit
einer darauf folgenden Instabilität, mit einem Peak um $\SI{500}{\kilo\hertz}$ herum. einer darauf folgenden Instabilität, mit einem Peak um $\SI{500}{\kilo\hertz}$ herum.

34
TeX/Kapitel/Vermessung.tex
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@ -21,7 +21,7 @@ Somit sind folgende Schaltkreise zu vermessen:
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Ein Schaltkreis ohne Abschirmungen und mit $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$ \item Ein Schaltkreis ohne Abschirmungen und mit $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$
Rückkoppelwiderständen, zur Bestätigung der Notwendigkeit der Abschirmungen. Rückkoppelwiderständen zur Bestätigung der Notwendigkeit der Abschirmungen.
\item Drei Schaltkreise mit jeweils $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$, \item Drei Schaltkreise mit jeweils $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$,
$4\cdot\SI{20}{\mega\ohm}$ sowie $4\cdot\SI{120}{\mega\ohm}$ Rückkoppelwiderständen, $4\cdot\SI{20}{\mega\ohm}$ sowie $4\cdot\SI{120}{\mega\ohm}$ Rückkoppelwiderständen,
um den Einfluss der verschiedenen Widerstände charakterisieren zu können. um den Einfluss der verschiedenen Widerstände charakterisieren zu können.
@ -39,7 +39,7 @@ In diesem Abschnitt wird die Linearität des erstellten
Schaltkreises evaluiert. Diese Art der Vermessung gibt an, Schaltkreises evaluiert. Diese Art der Vermessung gibt an,
auf welche Art Eingangs- und Ausgangssignal in Relation stehen. auf welche Art Eingangs- und Ausgangssignal in Relation stehen.
Für die meisten Sensorsysteme ist eine möglichst lineare Für die meisten Sensorsysteme ist eine möglichst lineare
Relation gewünscht, d.h.: Relation gewünscht, d.~h.:
\begin{equation*} \begin{equation*}
V_\mathrm{out} = I_\mathrm{in} \cdot R_\mathrm{f} V_\mathrm{out} = I_\mathrm{in} \cdot R_\mathrm{f}
@ -47,7 +47,7 @@ Relation gewünscht, d.h.:
Wobei $R_\mathrm{f}$ der Rückkoppelwiderstand des TIVs ist. Wobei $R_\mathrm{f}$ der Rückkoppelwiderstand des TIVs ist.
In einem echten System gibt es jedoch zusätzliche Fehlerquellen, In einem echten System gibt es jedoch zusätzliche Fehlerquellen,
welche diese Relation verändern, so z.B. welche diese Relation verändern, soz.~B.
Nichtlinearitäten und Leckströme. Nichtlinearitäten und Leckströme.
Um die Relation zwischen Aus- und Eingang charakterisieren Um die Relation zwischen Aus- und Eingang charakterisieren
@ -63,12 +63,12 @@ den Einfluss dieser Störquelle zu vermindern.
Vermessen wird nur die abgeschirmte $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$ Vermessen wird nur die abgeschirmte $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$
Variante des TIVs, da Nichtlinearitäten sowie Leckströme Variante des TIVs, da Nichtlinearitäten sowie Leckströme
eine Funktion des Verstärkers selbst sind. Abschirmung, eine Funktion des Verstärkers selbst sind. Abschirmung,
Widerstandsgröße etc. beeinflusst lediglich die dynamischen Widerstandsgröße etc. beeinflussen lediglich die dynamischen
Eigenschaften des Schaltkreises, Eigenschaften des Schaltkreises,
da Widerstände generell keine Nichtlinearitäten bei DC aufweisen. da Widerstände generell keine Nichtlinearitäten bei DC aufweisen.
Es wird ein Strombereich von $\SI{\pm2.6}{\nano\ampere}$ Es wird ein Strombereich von $\SI{\pm2.6}{\nano\ampere}$
Eingangsstrom in Schritten von $\SI{0.1}{\nano\ampere}$ vermessen. Eingangsstrom in Schritten von $\SI{0.1}{\nano\ampere}$ vermessen.
Abbildung \ref{fig:measurement_v1_linearity} zeigt das Ergebnis der Vermessung, Abbildung \ref{fig:measurement_v1_linearity} zeigt das Ergebnis der Vermessung
und Abbildung \ref{fig:measurement_v1_linearity_error} zeigt die Abweichung und Abbildung \ref{fig:measurement_v1_linearity_error} zeigt die Abweichung
der Messung vom Sollwert. der Messung vom Sollwert.
@ -94,7 +94,7 @@ der Messung vom Sollwert.
Deutlich zu erkennen ist eine nutzbare lineare Abhängigkeit der Ausgangsspannung Deutlich zu erkennen ist eine nutzbare lineare Abhängigkeit der Ausgangsspannung
vom Eingangsstrom ohne starke Abweichungen vom linearen Zusammenhang. vom Eingangsstrom ohne starke Abweichungen vom linearen Zusammenhang.
Es scheint ein leichter Fehler im Verstärkungsfaktor von 0.5\% vor zu liegen, Es scheint ein leichter Fehler im Verstärkungsfaktor von 0.5\% vorzuliegen
und der Nullpunkt ist um circa $\SI{5}{\milli\volt}$ nach oben verschoben. und der Nullpunkt ist um circa $\SI{5}{\milli\volt}$ nach oben verschoben.
Beide dieser Fehler lassen sich durch eine lineare Kalibration entfernen, Beide dieser Fehler lassen sich durch eine lineare Kalibration entfernen,
der Schaltkreis besitzt somit ein nutzbares lineares Ausgangssignal. der Schaltkreis besitzt somit ein nutzbares lineares Ausgangssignal.
@ -175,7 +175,7 @@ Die gemessenen
\end{table} \end{table}
Die Übertragungsfunktionen aller drei Platinen weisen akzeptables Verhalten Die Übertragungsfunktionen aller drei Platinen weisen akzeptables Verhalten
auf, d.h. einen glatten Verlauf vor der Grenzfrequenz und einen auf, d.~h. einen glatten Verlauf vor der Grenzfrequenz und einen
Abfall von circa -20dB/Dekade. Lediglich die Grenzfrequenz des Abfall von circa -20dB/Dekade. Lediglich die Grenzfrequenz des
$\SI{120}{\mega\ohm}$ Schaltkreises ist relativ gering und bietet somit $\SI{120}{\mega\ohm}$ Schaltkreises ist relativ gering und bietet somit
wenig Spielraum für die nachfolgende Filterung. wenig Spielraum für die nachfolgende Filterung.
@ -265,7 +265,7 @@ in Abhängigkeit zum Verstärkungsfaktor der Abschirmung zur Signalspannung.
Deutlich zu erkennen ist ein starker Einfluss Deutlich zu erkennen ist ein starker Einfluss
der Abschirmung auf die Verstärkungen selbst bei kleineren Frequenzen ab $\SI{500}{\hertz}$, der Abschirmung auf die Verstärkungen selbst bei kleineren Frequenzen ab $\SI{500}{\hertz}$,
wobei die Abschirmung den Frequenzgang sowohl anheben als auch absenken kann. wobei die Abschirmung den Frequenzgang sowohl anheben als auch absenken kann.
So kann z.B. bei weiterer Anhebung des Frequenzganges So kannz.~B. bei weiterer Anhebung des Frequenzganges
eine Instabilität und Oszillation auftreten. Zudem ist ein möglichst flacher Frequenzgang eine Instabilität und Oszillation auftreten. Zudem ist ein möglichst flacher Frequenzgang
gewünscht. gewünscht.
@ -283,7 +283,7 @@ notwendig für die Funktionalität des TIVs.
\subsubsection{Messung ohne Abschirmung} \subsubsection{Messung ohne Abschirmung}
Um zu bestätigen dass die Abschirmung notwendig ist, wird Um zu bestätigen dass die Abschirmung notwendig ist, wird
ein separates Platinendesign ohne jegliche Abschirmungen angefertigt, ein separates Platinendesign ohne jegliche Abschirmungen angefertigt
und dessen Übertragungsfunktion sollte vermessen werden. und dessen Übertragungsfunktion sollte vermessen werden.
Dies war jedoch nicht möglich, da die Platine keinen stabilen Ausgang Dies war jedoch nicht möglich, da die Platine keinen stabilen Ausgang
besaß. Der Ausgangspegel des TIVs ohne Abschirmung der Rückkoppelwiderstände besaß. Der Ausgangspegel des TIVs ohne Abschirmung der Rückkoppelwiderstände
@ -309,8 +309,8 @@ Erdungskapazitäten auf die hochohmigen Potentiale der Rückkoppelwiderstände z
Dies wurde bereits in Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations} theorisiert und Dies wurde bereits in Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations} theorisiert und
die Messungen in \ref{chap:measurements_v10_shielding} wiesen auch auf eine Instabilität die Messungen in \ref{chap:measurements_v10_shielding} wiesen auch auf eine Instabilität
bei zu kleiner Abschirmung hin. bei zu kleiner Abschirmung hin.
Die Instabilität bei keiner Abschirmung ist somit erwartet und weißt zusätzlich darauf hin, Die Instabilität bei keiner Abschirmung ist somit erwartet und weist zusätzlich darauf hin,
dass die bestehende Abschirmungsgeometrie ausreichend ist um diese Instabilität zu vermeiden. dass die bestehende Abschirmungsgeometrie ausreichend ist, um diese Instabilität zu vermeiden.
Eine Operation gänzlich ohne Abschirmungselektroden ist nicht möglich. Eine Operation gänzlich ohne Abschirmungselektroden ist nicht möglich.
\FloatBarrier \FloatBarrier
@ -323,7 +323,7 @@ Detektionsgrenzen, welche erreicht werden können. Aus diesem Grund wird dieses
nun genauer vermessen. nun genauer vermessen.
Generell sind niedrigere Generell sind niedrigere
Rauschwerte besser, wobei auch die Verteilung der Rauschenergie relevant ist, Rauschwerte besser, wobei auch die Verteilung der Rauschenergie relevant ist,
d.h. ob es gewisse Frequenzen mit Spitzen oder Frequenbereiche mit erhöhtem d.~h. ob es gewisse Frequenzen mit Spitzen oder Frequenbereiche mit erhöhtem
oder niedrigerem Rauschen gibt. oder niedrigerem Rauschen gibt.
Um das Rauschen der Platinen aufzunehmen, wird der Eingang des TIVs Um das Rauschen der Platinen aufzunehmen, wird der Eingang des TIVs
@ -351,7 +351,7 @@ Abbildung \ref{fig:v10_noises_ch1} dargestellt.
Die gleichmäßige Verteilung des Rauschens ist sichtbar.} Die gleichmäßige Verteilung des Rauschens ist sichtbar.}
\end{figure} \end{figure}
Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit des Rauschens von der Widerstands-Größe, Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit des Rauschens von der Widerstandsgröße,
welches der Vorhersage aus Kapitel \ref{chap:r_noise} entspricht. welches der Vorhersage aus Kapitel \ref{chap:r_noise} entspricht.
Das Rauschen ist bei allen drei Platinen relativ gleichmäßig Das Rauschen ist bei allen drei Platinen relativ gleichmäßig
verteilt, mit einer flachen Spitze bei circa $\SI{30}{\kilo\hertz}$. verteilt, mit einer flachen Spitze bei circa $\SI{30}{\kilo\hertz}$.
@ -381,7 +381,7 @@ Deutlich zu erkennen ist eine starke Reduktion des Rauschens ab $\SI{30}{\kilo\h
somit effektiv das Rauschen des TIV Ausgangs. somit effektiv das Rauschen des TIV Ausgangs.
Es wird zudem das RMS-Level des Rauschens sowohl vor als auch nach der Es wird zudem das RMS-Level des Rauschens sowohl vor als auch nach der
Filterung gemessen, und ist in Tabelle \ref{table:v10_noise_table} aufgelistet. Filterung gemessen. Diese sind in Tabelle \ref{table:v10_noise_table} aufgelistet.
Das niedrigere Rauschniveau der Varianten mit größeren Das niedrigere Rauschniveau der Varianten mit größeren
Widerständen, sowie die Effektivität der Filterung des Ausganges, sind deutlich zu erkennen. Widerständen, sowie die Effektivität der Filterung des Ausganges, sind deutlich zu erkennen.
@ -442,7 +442,7 @@ Zu erwarten ist eine stabile, statische Ausgangsspannung, da keine Ionen auf die
gegeben werden. Die gemessene Ausgangsspannung jedoch zeigt ein stark variables, gegeben werden. Die gemessene Ausgangsspannung jedoch zeigt ein stark variables,
schwingendes Signal, welches bis an die Ausgangsspannungen schwingt. schwingendes Signal, welches bis an die Ausgangsspannungen schwingt.
Dieses Verhalten weist auf eine erhöhte Sensitivität der Schaltung auf Dieses Verhalten weist auf eine erhöhte Sensitivität der Schaltung auf
Eingangskapazitäten hin. Eine Vermutung wird aufgestellt dass das Eingangskapazitäten hin. Eine Vermutung wird aufgestellt, dass das
Eingangs-Spannungsrauschen des OpAmps selbst einen virtuellen Rausch-Strom Eingangs-Spannungsrauschen des OpAmps selbst einen virtuellen Rausch-Strom
erzeugt, welcher vom Verstärker mit verstärkt wird. Somit ist das erzeugt, welcher vom Verstärker mit verstärkt wird. Somit ist das
Eingangsspannungsrauschen für die korrekte Funktionalität Eingangsspannungsrauschen für die korrekte Funktionalität
@ -451,7 +451,7 @@ eines TIVs von größerer Bedeutung als anfänglich erwartet.
Es ist anzumerken, dass eine solche Instabilität nicht korrekt in den Simulationen Es ist anzumerken, dass eine solche Instabilität nicht korrekt in den Simulationen
mit LTSpice abgebildet wird. mit LTSpice abgebildet wird.
Simulationen können nicht alle realen Vorgänge korrekt abbilden, wodurch vor allem Simulationen können nicht alle realen Vorgänge korrekt abbilden, wodurch vor allem
bei transienten Vorgängen oder denen in der Nähe der Arbeitsgrenzen, so z.B. der bei transienten Vorgängen oder denen in der Nähe der Arbeitsgrenzen, soz.~B. der
maximalen Ausgangsspannung, Abweichungen von der Realität auftreten. maximalen Ausgangsspannung, Abweichungen von der Realität auftreten.
Diese Instabilität kann somit nur experimentell untersucht werden. Diese Instabilität kann somit nur experimentell untersucht werden.
@ -482,7 +482,7 @@ mit korrekt eingestellter Abschirmung einen glatten Frequenzgang bis hin
zu ihrer Grenzfrequenz aufweisen. zu ihrer Grenzfrequenz aufweisen.
Das Rauschen der Platinen ist angemessen für den Nutzen in IMS-Systemen, Das Rauschen der Platinen ist angemessen für den Nutzen in IMS-Systemen,
wobei die Platine ein breit verteiltes Rauschen ohne Peak-Frequenzen wobei die Platinen ein breit verteiltes Rauschen ohne Peak-Frequenzen
besitzt, welches für Messungen von Vorteil ist. Das Rauschlevel besitzt, welches für Messungen von Vorteil ist. Das Rauschlevel
aller drei Platinen ist nutzbar, wobei jedoch die $\SI{120}{\mega\ohm}$ aller drei Platinen ist nutzbar, wobei jedoch die $\SI{120}{\mega\ohm}$
und $\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten die besten Rauschlevel besitzen. und $\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten die besten Rauschlevel besitzen.

4
TeX/Kapitel/Zusammenfassung.tex
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@ -4,7 +4,7 @@
In dieser Arbeit konnte erfolgreich ein neues In dieser Arbeit konnte erfolgreich ein neues
Design eines TIVs erstellt werden. Design eines TIVs erstellt werden.
Hierbei wurden wichtige parasitären Effekte des Schaltkreises Hierbei wurden wichtige parasitären Effekte des Schaltkreises
dargestellt, und neuartige dargestellt und neuartige
Kompensationsmöglichkeiten zur Reduktion des Einflusses Kompensationsmöglichkeiten zur Reduktion des Einflusses
dieser ausgelegt. dieser ausgelegt.
@ -27,7 +27,7 @@ entwicklet wurde.
Der somit erstellte Schaltkreis konnte in einer Messung Der somit erstellte Schaltkreis konnte in einer Messung
an einem der IMS-Systeme des GEM an der Leibniz Universität an einem der IMS-Systeme des GEM an der Leibniz Universität
Hannover vermessen werden, und wurde mit den bestehenden Hannover vermessen werden und wurde mit den bestehenden
Systemen verglichen. Somit konnte bestätigt werden, dass Systemen verglichen. Somit konnte bestätigt werden, dass
das neu erstellte System Messwerte mit guter Qualität liefert das neu erstellte System Messwerte mit guter Qualität liefert
und seine Zielanforderungen erfüllt. und seine Zielanforderungen erfüllt.