From 739b6c570a57e838b366930fffbc0d83e213abb3 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Bailey Date: Tue, 6 Aug 2024 16:53:06 +0200 Subject: [PATCH] Continue Writing --- TeX/Kapitel/Vermessung.tex | 281 +++++++++++++++++++++++++++++++++++-- 1 file changed, 271 insertions(+), 10 deletions(-) diff --git a/TeX/Kapitel/Vermessung.tex b/TeX/Kapitel/Vermessung.tex index 9830fba..7380005 100644 --- a/TeX/Kapitel/Vermessung.tex +++ b/TeX/Kapitel/Vermessung.tex @@ -20,19 +20,280 @@ einige Systemparameter bestimmen zu können. Diese sind: \section{Messergebnisse} +\subsection{Linearität} -\subsection{} +In diesem Abschnitt wird die Linearität des erstellten +Schaltkreises erprobt. Diese Art der Vermessung gibt an, +auf welche Art Eingangs- und Ausgangssignal in Relation stehen. +Für die meisten Sensorsysteme ist eine möglichst lineare +Relation gewünscht, d.h.: -\section{Diskussion der Messergebnisse} -\subsection{Einfluss der Abschirmung} +\begin{equation*} + V_\mathrm{out} = I_\mathrm{in} \cdot R_\mathrm{f} +\end{equation*} -In diesem Abschnitt wird die Abschirmung genauer untersucht. -Hierfür werden jeweils Schaltungen mit $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$ Widerständen -im Rückkoppelpfad genutzt. Es wird die Schaltung ohne Abschirmung -\todo[inline]{Yeah, we just need to continue this <.<} +Wobei $R_\mathrm{f}$ der Rückkoppelwiderstand des TIVs ist. +In einem echten System gibt es jedoch zusätzliche Fehlerquellen, +welche diese Relation verändern, so z.B. +Nichtlinearitäten und Leckströme. -\section{Linearität} +Um die Relation zwischen Aus- und Eingang charakterisieren +zu können wird eine Referenzstromquelle, das {\em Keithley 6221}, +genutzt. Diese Quelle liefert Ströme mit einer Auflösung von $\SI{10}{\pico\ampere}$. +Der Ausgang dieser Quelle wird an den Eingang des gebauten TIVs +angeschlossen. Der Ausgang des TIVs wird mit einem digitalem +Multimeter, dem {\em Keysight 34461A}, vermessen, +wobei eine Mittlung von $100\cdot\SI{20}{\milli\second}$ eingestellt wird. -\section{Rauschen} +Vermessen wird nur die abgeschirmte $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$ +Variante des TIVs, da Nichtlinearitäten sowie Leckströme +eine Funktion des Verstärkers selbst sind. Die Abschirmung +beeinflusst lediglich die dynamischen Eigenschaften des Schaltkreises, +während Widerstände generell keine Nichtlinearitäten bei DC aufweisen. +Es wird ein Strombereich von $\SI{\pm2.6}{\nano\ampere}$ +Eingangsstrom vermessen. -\section{Bandbreite} \ No newline at end of file +\begin{figure}[h] + \centering + \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/1G_47M_Linearity.png} + \caption{\label{fig:measurement_v1_linearity} + Messergebnisse der Linearitätsmessung.} +\end{figure} + +Abbildung \ref{fig:measurement_v1_linearity} zeigt das Ergebnis der Vermessung. +Deutlich zu erkennen ist eine saubere, lineare Abhängigkeit der Ausgangsspannung +vom Eingangsstrom ohne merkliche Abweichungen vom linearen Zusammenhang. Auch +der Verstärkungsfaktor von $\SI{1}{\giga\ohm}$ ist präzise erreicht worden. +Lediglich an den Extremen des Messbereiches ab ca. $\SI{\pm2.4}{\nano\ampere}$ ist ein +Einknicken der Ausgangsspannung zu erkennen. Dies lässt sich durch die Versorgungsspannung +des Verstärkers erklären, welche bei ca. $\SI{\pm2.5}{\volt}$ liegt, wodurch die +Ausgangsspannung begrenzt ist. + +In Zusammenfassung ist die Linearität des Schaltkreises mehr als Ausreichend, und +für den gewünschten Eingangsstrom von $\SI{\pm1}{\nano\ampere}$ liegt ein komplett +lineares Verhalten vor. + +\subsection{Bandbreite} + +In diesem Abschnitt wird die Bandbreite des Systems untersucht. +Hierbei wird sowohl die Bandbreite der TIA-Stufe ohne Filterung, +als auch die gesamte Bandbreite mit Filterung, in Betracht gezogen. + +Für einen Verstärker wie den TIV ist eine Übertragungsfunktion +gewünscht, welche möglichst flach verläuft und erst ab einer +gewissen Grenzfrequenz dann möglichst steil abfällt. +Der glatte Verlauf unterhalb der Grenzfrequenz erlaubt für eine +verzerrungsfreie Übertragung eines Signals, während der steile +Abfall nach der Grenzfrequenz ungewünschte Signale heraus filtert. + +\begin{figure}[ht] + \centering + \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/bandwidth.png} + \caption{\label{fig:v10_bandwidth}Bandbreiten des TIV-Teils der aufgebauten Varianten + der ersten Platinenrevision, mit verschiedenen + Rückkoppelwiderständen.} +\end{figure} + +Abbildung \ref{fig:v10_bandwidth} zeigt die aufgenommenen Bandbreiten +des abgeschirmten Schaltkreises mit verschiedenen +Rückkoppelwiderständen. +Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit der Bandbreite vom +Rückkoppelwiderstand, wie es durch vorherige Kapitel beschrieben wurde. +Die tatsächliche Bandbreite ist hierbei wie erwartet geringer als die simulierten Werte +aus Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations}, da sich vermutlich nicht alle +parasitären Eigenschaften akkurat modellieren ließen. Die tatsächlichen +-3dB Grenzfrequenzen sind in Tabelle \ref{table:v10_bandwidths} aufgelistet. + +\begin{table}[h] + \centering + \caption{\label{table:v10_bandwidths}-3dB-Frequenzen des ungefilterten TIV-Ausgangs} + \begin{tabular}{ |r|r|r| } + \hline + Widerstand & -3dB Punk \\ + \hline + $\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{58.484}{\kilo\hertz}$ \\ + $\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{49.355}{\kilo\hertz}$ \\ + $\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{32.111}{\kilo\hertz}$ \\ + \hline + \end{tabular} +\end{table} + +Die Übertragungsfunktionen aller drei Platinen weisen akzeptables Verhalten +auf, d.h. einen glatten Verlauf vor der Grenzfrequenz und einen +Abfall von ca. -20dB/Dekade. Lediglich die Grenzfrequenz des +$\SI{120}{\mega\ohm}$ Schaltkreises ist relativ gering, und bietet somit +wenig Spielraum für die nachfolgende Filterung. + +\begin{figure}[ht] + \centering + \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/bandwidth_ch2.png} + \caption{\label{fig:v10_bandwidths_ch2}Übertragungsfunktionen des gefilterten Ausgangs + der Platinen bei variiertem Rückkoppelwiderstand.} +\end{figure} + + +\begin{table}[h] + \centering + \caption{\label{table:v10_bandwidth_filters}-3dB-Frequenzen der gefilterten Ausgänge des TIVs} + \begin{tabular}{ |r|r|r| } + \hline + Widerstand & -3dB Punk \\ + \hline + $\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{58.484}{\kilo\hertz}$ \\ + $\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{49.355}{\kilo\hertz}$ \\ + $\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{32.111}{\kilo\hertz}$ \\ + \hline + \end{tabular} +\end{table} + +Abbildung \ref{fig:v10_bandwidths_ch2} zeigt die Bandbreiten der gefilterten +Ausgänge der gleichen Platinen. +Die Auslegung der Filterstufe soll erst ab der Grenzfrequenz +von $\SI{30}{\kilo\hertz}$ einen Abfall von -40dB/Dekate einbringen, +wobei Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz nicht beeinflusst werden sollten. +Diese Verhalten ist deutlich in der Messung zu erkennen. + + + +\begin{figure}[hb] + \centering + \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/bandwidth_filter_compare.png} + \caption{\label{fig:v10_bandwidth_filter_compare}Vergleich der Übertragungsfunktion + des gefilterten und ungefilterten Ausangs des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs.} +\end{figure} + +Abbildung \ref{fig:v10_bandwidth_filter_compare} zeigt zum Vergleich +die Bandbreiten des ungefilterten und gefilterten Ausgangs des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs. +Die Eckfrequenz des Filters sowie der -40dB/Dekade-Abfall ist deutlich zu erkennen. + +\FloatBarrier + +\subsubsection{Einfluss der Abschirmung} +\label{chap:measurements_v10_shielding} + +In diesem Abschnitt wird der Einfluss der Abschirmung genauer untersucht. +Um diesen zu messen, werden die Abschirmungselektroden durch Änderung +des Widerstandsteilers auf zu hohe/zu niedrige Spannungen +im Vergleich zum Sollwert gelegt. +Hiernach werden die Übertragungsfunktionen vermessen und ausgewertet. + +\begin{figure}[h] + \centering + \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/compensation.png} + \caption{\label{fig:v10_compensation_comparison}Übertragungsfunktionen + des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs bei variierten Abschirmungselektrodenspannungen} +\end{figure} + +Abbildung \ref{fig:v10_compensation_comparison} zeigt die Übertragungsfunktionen +bei variierten Abschirmungs-Spannungen. Deutlich zu erkennen ist ein starker Einfluss +der Abschirmung auf die Verstärkungen selbst bei kleineren Frequenzen ab $\SI{500}{\hertz}$, +wobei die Abschirmung den Frequenzgang sowohl anheben als auch absenken kann. +So kann z.B. bei weiterer Anhebung des Frequenzganges +eine Instabilität und Oszillation auftreten. Zudem ist die ein möglichst flacher Frequenzgang +gewünscht.\\ +Hieraus kann geschlossen werden, dass die Abschirmungen einen merklichen und wichtigen Einfluss auf +die Stabilität des Frequenzganges haben. Die korrekte Abstimmung der Abschirmung ist somit +notwendig für die Funktionalität des TIVs. + +\FloatBarrier + +\subsubsection{Messung ohne Abschirmung} + +In diesem Kapitel soll die Übertragungsfunktion der Variante +ohne Abschirmung vermessen werden. +Dies war jedoch nicht möglich, da die Platine keinen stabilen Ausgang +besaß. Der Ausgangspegel des TIVs ohne Abschirmung der Rückkoppelwiderstände +bildet eine Rechteckwelle aus, +welche zwischen dem maximalen und minimalen Pegel wechselt. Somit +ist keine Bandbreitenmessung möglich, da die Eingangs-Sinus-Welle +nie korrekt übertragen wird. + +\begin{figure}[h] + \centering + \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/unshielded_47M.png} + \caption{\label{fig:v10_unshielded_waveform} + Ausgangsspannung des TIV-Schaltkreises ohne Abschirmung.} +\end{figure} + +Abbilding \ref{fig:v10_unshielded_waveform} zeigt die bereits +genannte Ausgangs-Wellenform. Deutlich zu erkennen ist die oszilliernde Natur +der Spannung. Die Wellenform ist zu erklären durch den Einfluss parasitärer +Erdungskapazitäten auf die hochohmigen Potentiale der Rückkoppelwiderstände. +Dies wurde bereits in Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations} theorisiert, und +die Messungen in \ref{chap:measurements_v10_shielding} wiesen auch auf eine Instabilität +bei zu kleiner Abschirmung hin. +Die Instabilität bei keiner Abschirmung ist somit erwartet, und weißt zusätzlich darauf hin +dass die bestehende Abschirmungsgeometrie ausreichend ist um diese Instabilität zu vermeiden. + +\subsection{Rauschen} + +In diesem Abschnitt wird das Rauschen des Schaltkreises genauer untersucht. +Das Rauschverhalten ist relevant für die Signalqualität, und somit für die +Detektionsgrenzen, welche erreicht werden können. Generell sind niedrigere +Rauschwerte besser, wobei auch die Verteilung der Rauschenergie relevant ist, +d.h. ob es gewisse Frequenzen mit Spitzen oder Frequenbereiche mit erhöhtem +oder niedrigerem Rauschen gibt. + +Um das Rauschen der Platinen auf zu nehmen, wird der Eingang des TIVs +mit einer Abschirmkappe abgedeckt. Zusätzlich wird der Aufbau in ein Metallgehäuse +eingebaut, um äußere Störsignale zu verringern. +Es wird für jede Platine das FFT-Spektrum von +$\SI{500}{\hertz}$ bis $\SI{1}{\mega\hertz}$ aufgenommen, wobei jeweils 1000 Spektren +summiert und der Durchschnitt berechnet wird, um die durchschnittliche Verteilung +des Rauschens zu berechnen. + +\begin{figure}[h] + \centering + \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/noises.png} + \caption{\label{fig:v10_noises_ch1}Durchschnittliches Rauschspektrum + des ungefilterten Ausgangs + der drei Platinen.} +\end{figure} + +Abbildung \ref{fig:v10_noises_ch1} zeigt die Rausch-Spektren der drei Platinen. +Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit des Rauschens von der Widerstands-Größe, +welches der Vorhersage aus Kapitel \ref{chap:r_noise} entspricht. +Das Rauschen ist bei allen drei Platinen relativ gleichmäßig +verteilt, mit einer flachen Spitze bei ca. $\SI{30}{\kilo\hertz}$. +Es sind keine Frequenz-Spitzen zu erkennen, und keine Resonanzen. + +Zusätzlich wird das Verhalten der Filter-Stufe auf das Rauschen +betrachtet. Es wird mithilfe des selben Messaufbaus das Rauschen +des gefilterten Ausgangs aufgenommen und aufgezeichnet. + +\begin{figure}[h] + \centering + \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/noises_ch2.png} + \caption{\label{fig:v10_noises_ch2}Durchschnittliches Rauschspektrum + des gefilterten Ausgangs + der drei Platinen.} +\end{figure} + +Abbildung \ref{fig:v10_noises_ch2} zeigt die Rauschspektren der gefilterten Ausgänge. +Deutlich zu erkennen ist eine starke Reduktion des Rauschens ab der $\SI{30}{\kilo\hertz}$ +Grenzfrequenz des Filters, welches das gewünschte Verhalten ist. Der Filter reduziert +somit effektiv das Rauschen des TIV Ausgangs. + +\todo[inline]{Add calculated RMS noise levels} + +Insgesamt ist das Rauschverhalten der Platinen somit gut geeignet +für die Messungen, mit einem breit verteiltem Rauschen ohne spezifische Töne und +einem niedrigen Rauschlevel. + + +\subsection{Stabilität am IMS} + +In diesem Abschnitt soll auf das Verhalten des Schaltkreises bei +angeschlossenem IMS eingegangen werden. Die Präsenz des restlichen +Systems kann Einflüsse auf das Rauschniveau der Umgebung haben, +der Eingang des TIVs wird kapazitiv beeinflusst, etc. + +Beim Verbinden des bestehenden TIVs an eine IMS-Röhre mit Faraday-Elektrode +entsteht eine Störung: Der Ausgang des TIVs wird instabil, wobei eine +Rechteckwelle mit variabler Frequenz anstelle eines gefilterten und gleichmäßigen +Signals ausgegeben wird. + +\todo[inline]{Get a measurement of the output of the old circuit with the +IMS connected.} + +\section{Diskussion der Messergebnisse} \ No newline at end of file