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@ -87,9 +87,14 @@ Als erster Ansatz wird von einem Dickfilm-Widerstand im Gehäuseformat ``1206''
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Diese Größe bietet eine angemessene Auswahl von Widerstandswerten in der Größenordnung eines TIV-Rückkoppelwiderstandes an,
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und ist leicht erhältlich. Somit ist dies ein guter Kanditat für den im späteren Design verwendeten Widerstand.
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Diese Art von Widerstand besteht aus einem Keramik-Kern mit zwei metallisierten Anschlüssen an den Enden und einem Kohle-Film, welcher
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den eigentlichen elektrischen Widerstand bildet. Das in CST erstellte Modell diesen ist in Abbildung \ref{fig:cst_model_1206} dargestellt.
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den eigentlichen elektrischen Widerstand bildet. Das in CST erstellte Modell diesen ist in Abbildung \ref{fig:cst_model_1206} dargestellt.
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\begin{figure}[h]
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Eine weitere mögliche Bauart eines Widerstandes ist die sog. Flipchip-Terminierung.
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Hierbei wird die Metallisierung nur auf einer Seite der Keramik, neben dem Widerstandsfilm, aufgebracht.
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Dies soll Streueffekte und Kapazitäten verringern. Das für diese Widerstandsart erstellte Modell ist
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in Abbildung \ref{fig:cst_model_1206_flipchip} dargestellt.
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\begin{figure}[hb]
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\begin{subfigure}[t]{.5\linewidth}
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\centering
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\includegraphics[width=0.9\textwidth]{entwicklung/cst_model_r1206.png}
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@ -103,12 +108,6 @@ den eigentlichen elektrischen Widerstand bildet. Das in CST erstellte Modell die
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\caption[Simulationsmodelle der Widerstände in CST]{Die in CST Studio Suite 2021 erstellten Widerstandsmodelle.
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Zu sehen ist die Keramik in weiß, die Metallkontakte in Braun, und der Kohlefilm in Dunkellila}
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\end{figure}
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Eine weitere mögliche Bauart eines Widerstandes ist die sog. Flipchip-Terminierung.
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Hierbei wird die Metallisierung nur auf einer Seite der Keramik, neben dem Widerstandsfilm, aufgebracht.
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Dies soll Streueffekte und Kapazitäten verringern. Das für diese Widerstandsart erstellte Modell ist
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in Abbildung \ref{fig:cst_model_1206_flipchip} dargestellt.
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Mithilfe dieser Modelle werden nun die kapazitiven Kopplungen bestimmt.
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Hierfür wird der ``Electrostatic Solver'' genutzt, welcher die elektrischen Felder im statischen Zustand,
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@ -116,8 +115,9 @@ sowie die kapazitive Kopplung von Potentialflächen, berechnet. Die Widerstände
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Dies entspricht dem Platinenmaterial einer reellen Platine, welches durch sein Dielektrikum auch Einfluss auf die Kapazitäten hat.
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Der Flipchip-Widerstand wird hierbei mit den Kontakten nach unten zeigend simuliert. Bei dem Standard-1206 Gehäuse
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werden zwei Anbringungsmöglichkeiten (Widerstandsbelag nach oben und nach unten) getestet.
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Die exakte Konfiguration der Simulation ist in Abbildung \ref{fig:cst_r_sim_setup} dargestellt.
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\begin{figure}[h]
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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\scalebox{-1}[1]{
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\includegraphics[width=0.7\textwidth]{entwicklung/cst_model_simsetup.png}
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@ -133,7 +133,15 @@ Hierbei wird $\pm\SI{0.5}{\volt}$ gewählt, um ein Gesamtpotential von $\SI{1}{\
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die Auswahl der Potentialwerte auf die von CST berechnete Kapazität keinen Einfluss nimmt, und lediglich zur
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Visualisierung dient.
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\begin{table}[h]
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Die Ergebnisste sind in Tabelle \ref{table:para_r_cf} dargestellt. Deutlich zu erkennen ist eine
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Verringerung der parasitären Kapazität bei der Flipchip-Technologie. Die Anbringung des Standard-1206
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Widerstandes hat nur eine kleine Auswirkung auf die Kapazität, wobei die normale Anbringung (Film obig)
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etwas besser scheint. Zusätzlich wurde die Kapazität in das Vakuum bzw. Erde berechnet.
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Dies beeinflusst nicht direkt die Übertragungsfunktion des Widerstandes, trägt jedoch zu z.B.
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der Eingangskapazität bei. Zudem scheint es keine großen Unterschiede bei der Anbringung des
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1206-Widerstandes zu geben, wofür im Folgenden nur noch die Standard-Anbringung betrachtet wird.
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\begin{table}[hb]
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\centering
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\caption{\label{table:para_r_cf}Ergebnisse der Kapazitätsberechnung}
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\begin{tabular}{ |l|r|r| }
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@ -147,14 +155,6 @@ Visualisierung dient.
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\end{tabular}
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\end{table}
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Die Ergebnisste sind in Tabelle \ref{table:para_r_cf} dargestellt. Deutlich zu erkennen ist eine
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Verringerung der parasitären Kapazität bei der Flipchip-Technologie. Die Anbringung des Standard-1206
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Widerstandes hat nur eine kleine Auswirkung auf die Kapazität, wobei die normale Anbringung (Film obig)
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etwas besser scheint. Zusätzlich wurde die Kapazität in das Vakuum bzw. Erde berechnet.
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Dies beeinflusst nicht direkt die Übertragungsfunktion des Widerstandes, trägt jedoch zu z.B.
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der Eingangskapazität bei. Zudem scheint es keine großen Unterschiede bei der Anbringung des
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1206-Widerstandes zu geben, wofür im Folgenden nur noch die Standard-Anbringung betrachtet wird.
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Mithilfe der ersten Kapazitätswerte und der in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} bestimmten Bandbreite
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lässt sich nun ein oberer Grenzwert des Rückkoppelwiderstandes berechnen.
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Dies ergibt aus der Gleichung der Grenzfrequenz eines RC-Filters, beschrieben in Gleichung \ref{eqn:max_rf}.
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@ -167,7 +167,7 @@ Die berechneten Grenzwerte der Widerstände sind in Tabelle \ref{table:para_r_ma
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R_f & \leq & 2\pi\cdot \left(\SI{30}{\kilo\hertz}\cdot C_f\right)^{-1}\label{eqn:max_rf}
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\end{eqnarray}
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\begin{table}[h]
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\begin{table}[hb]
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\centering
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\caption{\label{table:para_r_max}Obere Grenzwerte der Widerstandsauswahl}
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\begin{tabular}{ |l|r| }
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@ -202,28 +202,28 @@ nützlich.\todo{Rewrite this more understandably}
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\centering
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\begin{subfigure}[b]{1\linewidth}
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\centering
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||||
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{entwicklung/cst_estatic/potential_all.png}
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\includegraphics[width=0.7\textwidth]{entwicklung/cst_estatic/potential_all.png}
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||||
\subcaption{\label{fig:cst_estatic_potential_all}Potentialfeld der Widerstände aus oberer Ansicht}
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\end{subfigure}
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\vspace{2pt}
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\hspace{0.1\linewidth}%
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\begin{subfigure}[t]{.25\linewidth}
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||||
\hspace{0.15\linewidth}%
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\begin{subfigure}[t]{.22\linewidth}
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\centering
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\includegraphics[width=1\textwidth,trim={0 0 0 0.8cm},clip]{entwicklung/cst_estatic/potential_3t_t}
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\subcaption{Potential innerhalb des nach oben zeigenden 1206 Widerstandes}
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\end{subfigure}\hfill%
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\begin{subfigure}[t]{.25\linewidth}
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||||
\begin{subfigure}[t]{.22\linewidth}
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\centering
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||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{entwicklung/cst_estatic/potential_3t_b}
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||||
\subcaption{Potential innerhalb des herunterzeigenden 1206 Widerstandes}
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||||
\end{subfigure}\hfill%
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||||
\begin{subfigure}[t]{.25\linewidth}
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||||
\begin{subfigure}[t]{.22\linewidth}
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\centering
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||||
\includegraphics[width=1\textwidth]{entwicklung/cst_estatic/potential_flip}
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||||
\subcaption{Potential innerhalb des Flipchip}
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\end{subfigure}\hspace{0.1\linewidth}
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||||
\end{subfigure}\hspace{0.15\linewidth}
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\caption{\label{fig:cst_r_potentials}Potentialfelder der elektrostatischen Simulation
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der Widerstände, verschiedene Ansichten. Deutlich zu erkennen
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@ -237,28 +237,28 @@ nützlich.\todo{Rewrite this more understandably}
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\centering
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\begin{subfigure}[b]{1\linewidth}
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\centering
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||||
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{entwicklung/cst_estatic/d_all}
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||||
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{entwicklung/cst_estatic/d_all}
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||||
\subcaption{\label{fig:cst_estatic_d_all}D-Feld der Widerstände von oberer Ansicht}
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||||
\end{subfigure}
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\vspace{2pt}
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\hspace{0.1\linewidth}%
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||||
\begin{subfigure}[t]{.25\linewidth}
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\hspace{0.15\linewidth}%
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\begin{subfigure}[t]{.22\linewidth}
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\centering
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\includegraphics[width=1\textwidth]{entwicklung/cst_estatic/d_3t_t}
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||||
\subcaption{Schnittfläche des D-Feldes in der Mitte des nach oben zeigenden 1206 Widerstandes}
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||||
\end{subfigure}\hfill%
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||||
\begin{subfigure}[t]{.25\linewidth}
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||||
\begin{subfigure}[t]{.22\linewidth}
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\centering
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||||
\includegraphics[width=1\textwidth,clip,trim={0 0.4cm 0 0.4cm}]{entwicklung/cst_estatic/d_3t_b}
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||||
\subcaption{Schnittfläche des D-Feldes in der Mitte des herunterzeigenden 1206}
|
||||
\end{subfigure}\hfill%
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||||
\begin{subfigure}[t]{.25\linewidth}
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||||
\begin{subfigure}[t]{.22\linewidth}
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||||
\centering
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||||
\includegraphics[width=1\textwidth,clip,trim={0cm 0.4cm 0cm 0.4cm}]{entwicklung/cst_estatic/d_flip}
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||||
\subcaption{\label{fig:cst_d_flipchip}Schnittfläche des D-Feldes in der Mitte des Flipchip}
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||||
\end{subfigure}\hspace{0.1\linewidth}
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||||
\end{subfigure}\hspace{0.15\linewidth}
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\caption[D-Felder der Widerstandssimulationen]{\label{fig:cst_r_ds}
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D-Feldstärken der elektrostatischen Simulation in verschiedenen Ansichten.
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@ -274,14 +274,13 @@ Bei den Standardwiderständen liegt eine homogene Ausbreitung des D-Feldes in de
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Die D-Feld-Intensität innerhalb des PCB-Materials ist bei allen drei Widerständen gleich, und scheint ebenfalls
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einen großen Einfluss auf die Kapazität zu besitzen.
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CST erlaubt die Berechnung des Feldflusses durch eine gegebene Fläche, welches dem
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Flächenintegral der Gleichung \ref{eqn:integral_d} entspricht.
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Somit können die Ladungsanteile berechnet werden, welche durch das D-Feld verursacht werden.
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Abbildung \ref{fig:d_field_probe_all} zeigt die Flächen, welche zum integrieren verwendet wurden.
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Die entsprechenden Ergebnisse der Integration sind in Tabelle \ref{table:d_field_integration} dargestellt.
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\begin{figure}[h]
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\begin{figure}[ht]
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\begin{subfigure}[t]{.5\linewidth}
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\centering
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\includegraphics[width=0.9\textwidth]{entwicklung/cst_estatic/d_probe_fc.png}
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@ -296,11 +295,7 @@ Die entsprechenden Ergebnisse der Integration sind in Tabelle \ref{table:d_field
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Berechnung des D-Feld-Durchflusses}
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\end{figure}
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Angemerkt werden muss hierbei, dass die Simulation auch die Kapazität in das Vakuum simuliert.
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Die somit berechneten Ladungen entsprechen nicht nur der Parallel-, sondern auch der Erdkapazität.
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Dies erklärt die leichten Diskrepanzen der berechneten Kapazität und der berechneten Feldstärken.
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Aus diesem Grund können die berechneten Feldstärken nur als Richtlinie für die Verteilung der Felder genutzt werden.
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\FloatBarrier
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\begin{table}[h]
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\centering
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@ -315,10 +310,16 @@ Aus diesem Grund können die berechneten Feldstärken nur als Richtlinie für di
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\end{tabular}
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\end{table}
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Angemerkt werden muss hierbei, dass die Simulation auch die Kapazität in das Vakuum simuliert.
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||||
Die somit berechneten Ladungen entsprechen nicht nur der Parallel-, sondern auch der Erdkapazität.
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||||
Dies erklärt die leichten Diskrepanzen der berechneten Kapazität und der berechneten Feldstärken.
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||||
Aus diesem Grund können die berechneten Feldstärken nur als Richtlinie für die Verteilung der Felder genutzt werden.
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Zu sehen ist, dass sich ein erheblicher Anteil des Feldes, circa 50\%, durch das Material des PCBs bewegt. Dies
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trifft auf sowohl den Standard-Widerstand als auch den Flipchip zu.
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\FloatBarrier
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\subsubsection{Mitigation der Parallelkapazität}
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\label{chap:r_para_mitigations}
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Im Folgenden wird untersucht, ob durch eine bestimmte Platzierung von Elektroden im PCB-Material
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@ -367,7 +368,17 @@ relevant für die Bandbreite, da die Schirmelektrode auf das Potential des anlie
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jedoch z.~B. die Eingangskapazität erhöhen. Sie werden im Folgenden als $C_\mathrm{r,s}$ bezeichnet.
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Ebenso ist die Kapazität zwischen den Schirmelektroden nicht relevant, da diese separat getrieben werden und nicht hochohmig sind.
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\begin{table}[h]
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Tabelle \ref{table:shielding_capacitances} zeigt, dass die nun berechneten gesamten
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Parallelkapazitäten ($C_\mathrm{r,p} + C_\mathrm{r,sp}$) wesentlich
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geringer sind als diejenigen ohne Abschirmung. Dies wird ebenfalls durch eine erneute Ladungsberechnung
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mit der in \ref{fig:d_field_probe_all} aufgezeigten Integrationsflächen bestätigt, dessen Ergebnisse in
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Tabelle \ref{table:shielding_charges} dargestellt sind.
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Sowohl die vom Kern als auch die im PCB Verursachten Ladungen wurden verringert, was darauf schließen
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lässt dass die Abschirmungselektroden einen größeren Einfluss haben als erwartet.
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Abbildung \ref{fig:shielding_d_field} zeigt die Schnittbilder der D-Felder mit Abschirmungselektroden auf.
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\begin{table}[hbp]
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\centering
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\caption{\label{table:shielding_capacitances}Parasitäre Kapazitäten mit Abschirmungselektroden}
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\begin{tabular}{ |c|c|c|c|c| }
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@ -381,7 +392,7 @@ Ebenso ist die Kapazität zwischen den Schirmelektroden nicht relevant, da diese
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\end{table}
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\begin{table}[h]
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\begin{table}[htp]
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\centering
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||||
\caption{\label{table:shielding_charges}Ergebnisse der Feldintegration mit Abschrimung bei $\SI{1}{\volt}$ Potential}
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\begin{tabular}{ |c|r|r| }
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@ -394,16 +405,7 @@ Ebenso ist die Kapazität zwischen den Schirmelektroden nicht relevant, da diese
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\end{tabular}
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\end{table}
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||||
Tabelle \ref{table:shielding_capacitances} zeigt, dass die nun berechneten gesamten
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Parallelkapazitäten ($C_\mathrm{r,p} + C_\mathrm{r,sp}$) wesentlich
|
||||
geringer sind als diejenigen ohne Abschirmung. Dies wird ebenfalls durch eine erneute Ladungsberechnung
|
||||
mit der in \ref{fig:d_field_probe_all} aufgezeigten Integrationsflächen bestätigt, dessen Ergebnisse in
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||||
Tabelle \ref{table:shielding_charges} dargestellt sind.
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||||
Sowohl die vom Kern als auch die im PCB Verursachten Ladungen wurden verringert, was darauf schließen
|
||||
lässt dass die Abschirmungselektroden einen größeren Einfluss haben als erwartet.
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||||
Abbildung \ref{fig:shielding_d_field} zeigt die Schnittbilder der D-Felder mit Abschirmungselektroden auf.
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\begin{figure}[h]
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\begin{figure}[htp]
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\begin{subfigure}[t]{.5\linewidth}
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\centering
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\includegraphics[clip,trim={0 0 0 0},width=0.9\linewidth]{entwicklung/cst_estatic_shld/d_3t_t.png}
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@ -420,6 +422,8 @@ Abbildung \ref{fig:shielding_d_field} zeigt die Schnittbilder der D-Felder mit A
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weg auf die Abschirmungen hin.}
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\end{figure}
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\FloatBarrier
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Die Abschirmungselektroden sind somit in der Lage, die parasitäre Parallelkapazität des Widerstandes deutlich
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zu verringern. Hierdurch jedoch entstehen größere Kapazitäten zu den jeweiligen Schirmungselektroden, welche somit
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auf das gleiche Potential wie den entsprechenden Widerstandskontakt getrieben werden müssen, um negative Effekte auf die
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@ -427,7 +431,7 @@ Bandbreite zu vermeiden.
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Mit der verringerten Parallelkapazität lassen sich somit größere Widerstände verwenden. Die erneut berechneten
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||||
Grenzwerte sind in Tabelle \ref{table:para_rshield_max} aufgelistet.
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\begin{table}[h]
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\begin{table}[hb]
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\centering
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||||
\caption{\label{table:para_rshield_max}Obere Grenzwerte der Widerstandsauswahl mit Abschrimung}
|
||||
\begin{tabular}{ |c|r| }
|
||||
|
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@ -482,7 +486,7 @@ Kapazitäten zur Erde hin.
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|||
Analyse des Effektes der parasitären Kapazitäten auf eine Widerstands-Serienschaltung.}
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||||
\end{figure}
|
||||
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||||
\begin{figure}[hb!]
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||||
\begin{figure}[htb!]
|
||||
\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/Rf_series_noshield.png}
|
||||
\caption[Ergebnisse der Simulation des
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@ -497,6 +501,7 @@ parasitären Kapazitäten, welche auf eine Instabilität der Schaltung hinweisen
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Kapazität zur Erde ist somit notwendig zum Erhalt der Stabilität bei Nutzung einer Reihenschaltung
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von Widerständen.
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\FloatBarrier
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Hierfür können die im vorherigen Teil beschriebenen Abschirmungselektroden genutzt werden.
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Werden diese Elektroden über einen Widerstandsteiler auf die gleichen Potentiale wie die hochimpedanten
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@ -508,7 +513,8 @@ Kapazität auf. Deutlich zu erkennen ist eine wesentlich flachere Bandbreite bei
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Abschirmkapazität, und eine Verminderung bis hin zur kompletten Vermeidung einer Überhöhung.
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Es ist zu vermuten dass eine zu hohe Abschirmkapazität auch Rauschen in die Schaltung mit
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ein bringt, weshalb die Kapazität der Schirmung passend ausgelegt werden muss. Dies ist
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jedoch in einer Simulation schwer zu erreichen.
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jedoch in einer Simulation schwer zu belegen, da die parasitären Rauscheffekte
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einer realen Schaltung nicht einfach zu simulieren sind.
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\begin{figure}[hbt!]
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@ -531,6 +537,7 @@ jedoch in einer Simulation schwer zu erreichen.
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|||
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||||
|
||||
\FloatBarrier
|
||||
\newpage
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||||
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||||
\subsection{Effekte des OpAmp}
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\label{chap:effects_opamp}
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@ -578,7 +585,7 @@ bis $\SI{1}{\mega\hertz}$ varriiert und die Ausgangsamplitude vermessen.
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|||
Verschiedene Kurven bei verändertem GBWP werden aufgezeichnet.
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||||
Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_results} zeigt die Ergebnisse dieser Simulation auf.
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\begin{figure}[hb]
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||||
\begin{figure}[ht]
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||||
\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/DesignEstimate/OpAmp_GBWP_Sweep.png}
|
||||
\caption[Darstellung der Auswirkung eines variierten OpAmp GBWP
|
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@ -607,7 +614,7 @@ $\SI{316.22}{\mega\hertz}$ zu sehen ist, ist durch die Resonanz zu erklären.
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|||
Diese zieht die Transferfunktion nach oben und verschärft den Abfall, wodurch die -3dB-Frequenz
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||||
nach oben gezogen wird.
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||||
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||||
\begin{table}[hb]
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||||
\begin{table}[ht]
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||||
\centering
|
||||
\caption{\label{table:opamp_gbwp_results}Aus der Simulation bestimmte Bandbreiten der OpAmps bei variiertem GBWP}
|
||||
\begin{tabular}{ |r|r|r| }
|
||||
|
|
@ -627,6 +634,8 @@ nach oben gezogen wird.
|
|||
\end{tabular}
|
||||
\end{table}
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||||
|
||||
\FloatBarrier
|
||||
|
||||
Zur Erfassung der benötigten offenen Verstärkung des OpAmp wird die LTSpice Simulation aus
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||||
Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit} erneut genutzt. Nun wird jedoch nicht das GBWP des OpAmp
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||||
variiert, sondern die offene Verstärkung. Abbildung \ref{fig:opamp_aol_sweep_2}
|
||||
|
|
@ -635,7 +644,9 @@ zeigt die Simulationsergebnisse auf.
|
|||
\begin{figure}[hb]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Aol_Sweep.png}
|
||||
\caption{\label{fig:opamp_aol_sweep_2}Darstellung des Einflusses der offenen Verstärkung
|
||||
\caption[Darstellung des Einflusses der offenen Verstärkung
|
||||
eines OpAmp]{
|
||||
\label{fig:opamp_aol_sweep_2}Darstellung des Einflusses der offenen Verstärkung
|
||||
eines OpAmp auf die Übertragungsfunktion eines TIVs. Deutlich zu erkennen ist der
|
||||
Einbruch der Bandbreite bei zu geringer Verstärkung. Es ist jedoch keine Instabilität
|
||||
zu erkennen.}
|
||||
|
|
@ -650,14 +661,12 @@ Ungleich des GBWP ist so eine Begrenzung der Bandbreite durch eine zu kleine off
|
|||
Verstärkung nicht detrimental für die Stabilität der Schaltung. Lediglich die Bandbreite
|
||||
selbst muss beachtet werden.
|
||||
|
||||
\FloatBarrier
|
||||
|
||||
Um sicher zu stellen dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist,
|
||||
werden Simulationen mit variablem C1 und Cin (siehe Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit}) durchgeführt.
|
||||
Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_1} und
|
||||
\ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_2} dargestellt.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[hb]
|
||||
\begin{figure}[htb]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Cin_Sweep.png}
|
||||
\caption[Ergebnisse der Simulation eines idealen
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@ -670,7 +679,7 @@ Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_
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}
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\end{figure}
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\begin{figure}[hb]
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\begin{figure}[ht]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Cfp_Sweep.png}
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\caption[Ergebnisse der Simulation eines idealen
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@ -688,8 +697,6 @@ die Bandbreite verringert und die Stabilität negativ beeinflusst.
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Bei der Schaltungsauslegung muss somit genügend Marge bei der GBWP-Auswahl gelassen werden, um bei höher als
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erwartetem $C_\mathrm{in}$ stabil zu bleiben.
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\FloatBarrier
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Zusammengefasst ist die OpAmp-Bandbreite ein wichtiger Faktor der Schaltung.
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Ein zu klein gewähltes GBWP begrenzt sowohl die Bandbreite des Schaltkreises, und kann zudem zu
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Instabilitäten führen. Eine zu klein gewählte offene Verstärkung kann ebenfalls zur Begrenzung
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@ -698,8 +705,6 @@ Aus den Simulationen wird geschlossen dass ein Mindest-GBWP von $\SI{1}{\giga\he
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notwendig ist, um stabil zu bleiben und die Bandbreite zu erhalten, wobei ein größeres GBWP vorteilhaft erscheint.
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Eine minimale offene Verstärkung von circa 10 000 ist notwendig, um die Bandbreite nicht zu beeinflussen.
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\FloatBarrier
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\subsubsection{Verbesserung der OpAmp Bandbreite}
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Wie im vorherigen Kapitel beschrieben ist eine höhere Bandbreite des OpAmp notwendig,
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@ -741,6 +746,14 @@ Hierfür werden zwei Möglichkeiten hinzu gezogen:
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dargestellt.
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\end{itemize}
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.2]{grundlagen/CascadeOpAmp.drawio.png}
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\caption[Beispielhafte Schaltungen zur Erhöhung
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des OpAmp GBWP.]{\label{fig:opamp_gbwp_increase_schematics}Beispielhafte Schaltungen zur Erhöhung
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des OpAmp GBWP durch Kaskadierung mehrerer OpAmps.}
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\end{figure}
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Da für den hier betrachteten Anwendungsfall die Präzision von höherer Relevanz ist,
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und die vergleichsweise niedrigen Signalbandbreiten leichter stabilisierbar sind,
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wird der komposite Schaltungsaufbau gewählt.
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@ -750,14 +763,6 @@ untersuchen zu können.
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\label{chap:opamp_cascade_explained}
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.2]{grundlagen/CascadeOpAmp.drawio.png}
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||||
\caption[Beispielhafte Schaltungen zur Erhöhung
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||||
des OpAmp GBWP.]{\label{fig:opamp_gbwp_increase_schematics}Beispielhafte Schaltungen zur Erhöhung
|
||||
des OpAmp GBWP durch Kaskadierung mehrerer OpAmps.}
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||||
\end{figure}
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||||
Die Arbeitsweise dieser Verschaltung ist wie folgt:
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\begin{enumerate}
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\item Der OpAmp U1 verstärkt die am Eingang anliegende Spannungsdifferenz, welche vom
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@ -795,7 +800,7 @@ Stufe durch setzen der Widerstände variiert.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.8]{entwicklung/opamp/opamp_ltspice_cascade.jpg}
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||||
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{entwicklung/opamp/opamp_ltspice_cascade.jpg}
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||||
\caption{\label{fig:opamp_cascade_ltspice}Aufbau der LTSpice-Simulation
|
||||
zur Untersuchung einer kaskadierten OpAmp-Verschaltung.}
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||||
\end{figure}
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||||
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@ -860,7 +865,7 @@ wird durch $R_\mathrm{f}$ dividiert, um den Eingangsstrom zu erhalten. Hierdurch
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Simulationswerte besser vergleichen. Die Ergebnisse sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_vin_noise_rf}
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und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.
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\begin{figure}[hb]
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\begin{figure}[ht]
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||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_LTC_Rf_Sweep_Noise.png}
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||||
\caption[Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$]{
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||||
\label{fig:opamp_vin_noise_rf}Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$.
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@ -868,7 +873,7 @@ und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.
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|||
vom Widerstand.}
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\end{figure}
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||||
\begin{figure}[hb]
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\begin{figure}[ht]
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||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_LTC_Cin_Sweep_Noise.png}
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||||
\caption{\label{fig:opamp_vin_noise_cin}Rauschen in Abhängigkeit von $C_\mathrm{in}$}
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||||
\end{figure}
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@ -86,12 +86,6 @@ in der Realität mit hoher Wahrscheinlichkeit größer sind als in der Simulatio
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keine konkreten Werte für die Widerstände dieser Schaltung fest gelegt. Diese
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||||
werden experimentell erprobt, um eine gute Balance der Eigenschaften zu bieten.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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||||
\includegraphics[width=0.9\linewidth]{Auslegung/v1.0/tia_stage.png}
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||||
\caption{\label{fig:tia_v1_design}Schematischer Schaltkreis des TIVs}
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||||
\end{figure}
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||||
Die Auslegung der Schaltung ist in Abbildung \ref{fig:tia_v1_design} zu sehen.
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||||
U2 ist hierbei der TIVs, wofür der bereits erwähnte LTC6268-10 genutzt
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||||
wird. Die Rückkoppelwiderstände sind R15, R16, R17, R18, welche in einer
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||||
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|
@ -107,6 +101,11 @@ Parallelkapazitäten der gewünschte Wert von $\SI{1}{\giga\ohm}$
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|||
nicht erreicht werden kann. Die Altium-Markierung ``{\em Leakage Clearance}''
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||||
passt zudem einige Abstandsregeln des Platinendesign an.
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\begin{figure}[htb]
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\centering
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||||
\includegraphics[width=0.9\linewidth]{Auslegung/v1.0/tia_stage.png}
|
||||
\caption{\label{fig:tia_v1_design}Schematischer Schaltkreis des TIVs}
|
||||
\end{figure}
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||||
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||||
Bei der Auslegung der physikalischen Schaltung werden zusätzliche Einflüsse
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||||
in Betracht gezogen, welche nicht direkt auf dem Schaltplan abbildbar sind.
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@ -118,7 +117,7 @@ Um einen Ladungsaufbau zu verhindern, muss der Isolations-Lack
|
|||
der Platine um den Rückkoppelpfad entfernt werden, während Leckströme durch
|
||||
weitere Abschirmungspfade verringert werden.
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||||
\begin{figure}[h]
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\begin{figure}[htp]
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\centering
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||||
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{Auslegung/v1.0/tia_pcb.png}
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||||
\caption{\label{fig:tia_v1_pcb}Platinendesign der TIV-Schaltung}
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@ -145,7 +144,7 @@ Auf der zweiten Lage wird eine Kupferfüllung untergebracht, welche auf dem
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|||
gleichen Potential der Abschirmung liegt. Diese Füllung dient zur
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||||
Verringerung der Feldstärke im Platinenmaterial selbst.
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\begin{figure}[h]
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\begin{figure}[htp]
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\centering
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||||
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{Auslegung/v1.0/shielding.png}
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||||
\caption{\label{fig:tia_v1_shielding}Aufbau der Schirmelektroden des
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||||
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@ -157,6 +156,7 @@ Schaltung ohne diese Schirmungselektroden ausgelegt. Hierfür werden die Widerst
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|||
sowie die Kupferflächen der Elektroden entfernt. Sie werden nicht durch Erdflächen
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ersetzt, um keine zusätzliche Erdkapazität in den hochimpedanten Pfad ein zu koppeln.
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\FloatBarrier
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\subsection{Unterstützende Schaltungen}
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In den folgenden Paragraphen werden weitere unterstützende Schaltungen
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@ -192,18 +192,6 @@ welches für die angegebenen Filter-Parameter eine Schaltung berechnet, da die
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|||
händische Berechnung der Komponenten vor allem bei Einhaltung der
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Komponentenreihen (E24) nicht trivial ist.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[width=0.9\linewidth]{Auslegung/filter_stage.png}
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\caption{\label{fig:filter_stage_design}Schaltkreis der berechneten Filter-Stufe nach \cite{ADFilterDesign}}
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\end{figure}
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\begin{figure}[h]
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\centering
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||||
\includegraphics[width=0.9\linewidth]{Auslegung/filter_stage_bandwidth.png}
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||||
\caption{\label{fig:filter_stage_bandwidth}Bandbreite der berechneten Filter-Stufe nach \cite{ADFilterDesign}}
|
||||
\end{figure}
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Die erstellte Filter-Stufe ist in
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Abbildung \ref{fig:filter_stage_design} dargestellt. Die berechnete Transferfunktion
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dieses Filters ist in Abbildung \ref{fig:filter_stage_bandwidth} aufgezeichnet.
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@ -212,6 +200,23 @@ nach welchem wie erhofft ein steiler Abfall von -80dB/Dekade vor liegt.
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Somit werden Rauschanteile sowie andere Störsignale bereits ab $\SI{50}{\kilo\hertz}$ um einen Faktor
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von 20dB gedämpft.
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\FloatBarrier
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\begin{figure}[ht]
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\centering
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\includegraphics[width=0.9\linewidth]{Auslegung/filter_stage.png}
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||||
\caption{\label{fig:filter_stage_design}Schaltkreis der berechneten Filter-Stufe nach \cite{ADFilterDesign}}
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||||
\end{figure}
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\begin{figure}[ht]
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\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.9\linewidth]{Auslegung/filter_stage_bandwidth.png}
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||||
\caption{\label{fig:filter_stage_bandwidth}Bandbreite der berechneten Filter-Stufe nach \cite{ADFilterDesign}}
|
||||
\end{figure}
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||||
|
||||
\FloatBarrier
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||||
\newpage
|
||||
|
||||
\subsubsection{Ausgangstreiber}
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||||
\label{chap:design_output_driver}
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||||
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@ -280,12 +285,6 @@ In diesem Abschnitt soll auf die konkrete Platzierung der im vorherigen Teil bes
|
|||
Komponenten eingegangen werden. Eine korrekte Positionierung ist notwendig, um Störsignale
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||||
zu minimieren, da gewisse Schaltungsteile eigene Rauschquellen sind.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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||||
\includegraphics[width=0.95\linewidth]{Auslegung/v1.0/pcb_3d.png}
|
||||
\caption{\label{fig:v1_pcb_design}3D-Modell des gesamten TIV-Schaltkreises.}
|
||||
\end{figure}
|
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||||
Abbildung \ref{fig:v1_pcb_design} zeigt den Aufbau der Platine mit allen Komponenten.
|
||||
Die einzelnen Elemente des TIV sind von links nach rechts wie folgt angeordnet:
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||||
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||||
|
|
@ -304,6 +303,15 @@ Die einzelnen Elemente des TIV sind von links nach rechts wie folgt angeordnet:
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|||
zudem in ein Schirmgehäuse untergebracht.
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\end{enumerate}
|
||||
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||||
\FloatBarrier
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\begin{figure}[ht]
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\centering
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||||
\includegraphics[width=0.95\linewidth]{Auslegung/v1.0/pcb_3d.png}
|
||||
\caption{\label{fig:v1_pcb_design}3D-Modell des gesamten TIV-Schaltkreises.}
|
||||
\end{figure}
|
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Zusätzlich zu den bereits etablierten Komponenten der Schaltung werden einige
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||||
mechanische Verbindungen zur Operation des Schaltkreises untergebracht:
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@ -117,12 +117,15 @@ Wichtig ist dieser Effekt in Kombination mit hochohmigen Eingängen und Widerst
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Hierbei ist $V_{\mathrm{n,rms}}$ der RMS-Wert des Rauschens, $k_B$ die Boltzmann-Konstante, $T$ die Temperatur, $R$ der Widerstand des betrachteten Bauteils und $\Delta f$ die Bandbreite, über welche gemessen wird. Abbildung \ref{fig:example_r_noise} zeigt den schematischen Aufbau eines rauschenden Widerstandes. \todo{Insert citation}
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\begin{figure}
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.15]{grundlagen/Schematic_Resistor.drawio.png}
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\caption{\label{fig:example_r_noise}Schematische Darstellung eines realen Widerstandes nach \cite{WikipediaResistors2024May}}
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||||
\end{figure}
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\FloatBarrier
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\newpage
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\section{Grundlagen des Operationsverstärkers}
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\label{chap:basics_opamp}
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@ -132,18 +135,20 @@ Ein klassischer Operationsverstärker ist ein elektronisches Bauteil, welches vi
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Er besitzt zwei Eingänge, positiv und negativ, und einen Ausgang (siehe Abbildung \ref{fig:example_opamp}).
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Dieser Ausgang wird entsprechend der Formel $V_{\mathrm{out}} = A_\mathrm{ol} * \left(V_+ - V_-\right)$ getrieben, wobei $A_{\mathrm{ol}}$ der sog. Open-Loop-Gain, also die offene Verstärkung, ist. Für einen idealen OpAmp kann dieser Wert als quasi unendlich angenommen werden. Mithilfe eines Rückkoppelpfades wird das Ausgangssignal meist an den negativen Eingang zurück geführt. Der OpAmp wird somit den Ausgang so treiben, dass es keine Differenzspannung zwischen den Eingangssignalen gibt. Mit korrekter Auswahl der Rückkopplung können quasi-beliebige Transferfunktionen eingestellt werden. Abbildung \ref{fig:example_opamp_amplifier} zeigt einen simplen Verstärker-Schaltkreis, welcher das Eingangssignal um den Faktor 10 skaliert.
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\begin{figure}
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp.drawio.png}
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||||
\caption{\label{fig:example_opamp}Schematisches Symbol eines idealen OpAmps}
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\end{figure}
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\begin{figure}
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp_10x.drawio.png}
|
||||
\caption{\label{fig:example_opamp_amplifier}Beispielhafte Verstärkerschaltung mit einem OpAmp}
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||||
\end{figure}
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||||
\FloatBarrier
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Ein realer OpAmp kann für viele Anwendungen als nahezu ideal angesehen werden. Da in dieser Arbeit jedoch mit hohen Verstärkungen und kleinen Strömen gearbeitet wird, müssen die parasitären Effekte des OpAmps mit beachtet werden. Diese sind wie folgt:
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\begin{itemize}
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@ -163,9 +168,9 @@ Ein realer OpAmp kann für viele Anwendungen als nahezu ideal angesehen werden.
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Das Spannungsrauschen ist hierbei im unteren Frequenzbereich proportional zu $1/\omega$ und flacht ab einer Eckfrequenz zu einem konstanten Wert ab, während das Stromrauschen konstant anfängt und im höheren Frequenzbereich proportional zu $\omega$ zu nimmt.
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||||
\end{itemize}
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||||
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\begin{figure}
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Aol_Sweep.png}
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||||
\includegraphics[scale=0.7]{datavis/Parasitics/SingleStage_Aol_Sweep.png}
|
||||
\caption[Einfluss der offenen Verstärkung auf einen TIV]{\label{fig:opamp_aol_sweep}Darstellung
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||||
des Einflusses der offenen Verstärkung
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||||
eines OpAmp auf die Übertragungsfunktion eines TIVs. Bei zu geringer Verstärkung
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||||
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@ -173,23 +178,26 @@ Ein realer OpAmp kann für viele Anwendungen als nahezu ideal angesehen werden.
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|||
aus. Es sind jedoch keine Instabilitäten zu erkennen.}
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||||
\end{figure}
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||||
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\begin{figure}[h]
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||||
\begin{figure}[hb]
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||||
\centering
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||||
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_GBWP_Sweep.png}
|
||||
\includegraphics[scale=0.7]{datavis/Parasitics/SingleStage_GBWP_Sweep.png}
|
||||
\caption[Einfluss des GBWP eines OpAmps auf einen TIV]{\label{fig:example_opamp_gbwp}Darstellung des
|
||||
Einflusses des GBWP auf die Übertragungsfunktion einer OpAmp Schaltung.
|
||||
Bei zu geringem GBWP ist die Bandbreite limitiert.
|
||||
Zudem ensteht eine Instabilität, welche den Schaltkreis zum oszillieren bringen kann.}
|
||||
\end{figure}
|
||||
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||||
\begin{figure}[h]
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||||
\begin{figure}[hb]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp_Noise.drawio.png}
|
||||
\includegraphics[scale=0.22]{grundlagen/OpAmp_Noise.drawio.png}
|
||||
\caption[Schematische Darstellung der Rauschquellen eines OpAmp]{\label{fig:example_opamp_noise}Schematische,
|
||||
vereinfachte Darstellung der zusammengefassten Rauschquellen eines OpAmp nach \cite{tiNoise2007}.
|
||||
Hierbei sind die Rauschquellen eingangsbezogen dargestellt.}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\FloatBarrier
|
||||
\newpage
|
||||
|
||||
\section{Aufbau eines Transimpedanzverstärkers}
|
||||
\label{chap:basics_tia}
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||||
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||||
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|
@ -197,7 +205,7 @@ Im Folgenden wird auf den grundlegenden Aufbau und die Funktionalität eines TIV
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|||
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||||
Ein TIV ist eine variante einer OpAmp-Verschaltung, dessen Aufgabe es ist, einen Strom in eine Spannung um zu wandeln. Somit wird die Verstärkung der Schaltung in $\Omega$ angegeben. Die grundlegende Schaltung ist hierbei in \ref{fig:example_tia_circuit} aufgeführt.
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||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\begin{figure}[hb]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[scale=0.2]{grundlagen/OpAmp_TIA.drawio.png}
|
||||
\caption{\label{fig:example_tia_circuit}Grundlegender Schaltkreis eines Transimpedanzverstärkers.}
|
||||
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