corrections: more from Jonas+Moritz

Images/Datavis/plots.yml

@@ -9,7 +9,7 @@ defaults:
 plots:
   - loadtype: multicsv
     load:
-      Gemitiv:  IMS Measurements/Spectrum_7.csv
+      GemiTIV:  IMS Measurements/Spectrum_7.csv
       HighTIME: IMS Measurements/Spectrum_23.csv
 
     load_values: ["time", "voltage"]
@@ -28,13 +28,14 @@ plots:
 
     xlabel: Zeit (s)
     ylabel: Normalisierter Messwert (a.u.)
+    legend_title: TIV
 
     linewidth: 1
 
     ofile: IMS Measurements/averaged_compare.png
   - loadtype: multicsv
     load:
-      Gemitiv:  IMS Measurements/Spectrum_59.csv
+      GemiTIV:  IMS Measurements/Spectrum_59.csv
       HighTIME: IMS Measurements/Spectrum_37.csv
 
     load_values: ["time", "voltage"]
@@ -53,6 +54,7 @@ plots:
 
     xlabel: Zeit (s)
     ylabel: Normalisierter Messwert (a.u.)
+    legend_title: TIV
 
     linewidth: 0.8
 
@@ -100,6 +102,7 @@ plots:
 
     xlabel: Eingangsstrom (nA)
     ylabel: Ausgansspannungsfehler (V)
+    legend_title: TIV
 
     ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_error.png
   - load: 
@@ -118,6 +121,7 @@ plots:
 
     xlabel: Eingangsstrom (nA)
     ylabel: Ausgangsspannung (V)
+    legend_title: TIV
 
     ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity.png
   - loadtype: multicsv
@@ -129,6 +133,7 @@ plots:
       x50: V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/noise_47M_x50.csv
 
     ylabel: Rauschlevel ($V/\sqrt{Hz}$)
+    legend_title: U2A-Verstärkung
 
     load_values: ["Frequency (Hz)","Trace 1 (VHz)"]
 
@@ -158,6 +163,7 @@ plots:
       - normalize_bandwidth
 
     ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB)
+    legend_title: U2A-Verstärkung
 
     load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"]
 
@@ -172,13 +178,14 @@ plots:
     ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/bandwidths.png
   - loadtype: multicsv
     load:
-      47M 0pF: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_dupes/bandwidth_4K7_nocap.csv
+      0pF: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_dupes/bandwidth_4K7_nocap.csv
-      47M 33pF: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_dupes/bandwidth_4K7_33pf.csv
+      33pF: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_dupes/bandwidth_4K7_33pf.csv
 
     data_processing_steps:
       - normalize_bandwidth
 
     ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB)
+    legend_title: U2A-Filterkapazität
 
     load_values: ["Frequency (Hz)","Channel 1 Magnitude (dB)"]
 
@@ -195,11 +202,12 @@ plots:
 
   - loadtype: multicsv
     load:
-      47M Orig.: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/bandwidth.csv
+      47M N.1: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/bandwidth.csv
-      47M Kopie: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_dupes/bandwidth_4K7_33pf.csv
+      47M N.2: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_dupes/bandwidth_4K7_33pf.csv
 
     data_processing_steps:
       - normalize_bandwidth
+    legend_title: TIV
 
     ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB)
 
@@ -218,9 +226,10 @@ plots:
 
   - loadtype: multicsv
     load:
-      47M Rev. 1: V1_Measurements/bandwidth_47M.csv
+      47M V.1: V1_Measurements/bandwidth_47M.csv
-      47M Rev. 2: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/bandwidth.csv
+      47M V.2: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/bandwidth.csv
 
+    legend_title: TIV
  
     data_processing_steps:
       - normalize_bandwidth
@@ -242,8 +251,10 @@ plots:
 
   - loadtype: multicsv
     load:
-      47M Rev. 2: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_1.csv
+      47M V.2: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_1.csv
-      47M Rev. 1: V1_Measurements/1G_47M_Linearity.csv
+      47M V.1: V1_Measurements/1G_47M_Linearity.csv
+
+    legend_title: TIV
 
     load_values: ["Setpoint", "Measurement", "Error"]
 
@@ -266,10 +277,11 @@ plots:
 
   - loadtype: multicsv
     load:
-      47M Rev. 1: V1_Measurements/noise_47M.csv
+      47M V.1: V1_Measurements/noise_47M.csv
-      47M Rev. 2: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_dupes/noise_4K7_nocap.csv
+      47M V.2: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_dupes/noise_4K7_nocap.csv
 
     ylabel: Rauschlevel ($V/\sqrt{Hz}$)
+    legend_title: TIV
 
     load_values: ["Frequency (Hz)","Trace 1 (VHz)"]
 
@@ -295,6 +307,7 @@ plots:
       120M: V1_Measurements/V1.1-a1/120M/noise.csv
 
     ylabel: Rauschlevel ($V/\sqrt{Hz}$)
+    legend_title: $R_f$
 
     load_values: ["Frequency (Hz)","Trace 1 (VHz)"]
 
@@ -314,10 +327,11 @@ plots:
     ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/noises.png
   - loadtype: multicsv
     load:
-      47M 33pF: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/noise.csv
+      33pF: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/noise.csv
-      47M 0pF: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_dupes/noise_4K7_nocap.csv
+      0pF: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_dupes/noise_4K7_nocap.csv
 
     ylabel: Rauschlevel ($V/\sqrt{Hz}$)
+    legend_title: U2B-Filterkapazität
 
     load_values: ["Frequency (Hz)","Trace 1 (VHz)"]
 
@@ -343,6 +357,7 @@ plots:
       120M: V1_Measurements/V1.1-a1/120M/noise.csv
 
     ylabel: Rauschlevel ($V/\sqrt{Hz}$)
+    legend_title: $R_f$
 
     load_values: ["Frequency (Hz)","Trace 2 (VHz)"]
 
@@ -366,7 +381,7 @@ plots:
       47M: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/bandwidth.csv
       82M: V1_Measurements/V1.1-a1/82M/bandwidth.csv
       120M: V1_Measurements/V1.1-a1/120M/bandwidth.csv
-
+    legend_title: $R_f$
     
     data_processing_steps:
       - normalize_bandwidth
@@ -391,6 +406,7 @@ plots:
       "20M": V1_Measurements/noise_20M.csv
       "47M": V1_Measurements/noise_47M.csv
       "120M": V1_Measurements/noise_120M.csv
+    legend_title: $R_f$
     
     ylabel: Rauschlevel ($V/\sqrt{Hz}$)
 
@@ -416,6 +432,7 @@ plots:
       "20M": V1_Measurements/noise_20M.csv
       "47M": V1_Measurements/noise_47M.csv
       "120M": V1_Measurements/noise_120M.csv
+    legend_title: $R_f$
     
     ylabel: Rauschlevel ($V/\sqrt{Hz}$)
 
@@ -441,6 +458,7 @@ plots:
       "x0.6": V1_Measurements/compensation_47M_under.csv
       "x1": V1_Measurements/compensation_47M_OK.csv
       "x1.4": V1_Measurements/compensation_47M_over.csv
+    legend_title: $U_\mathrm{Schirm}/U_\mathrm{fb}$
     
     data_processing_steps:
       - normalize_bandwidth
@@ -461,6 +479,7 @@ plots:
       20M: V1_Measurements/bandwidth_20M.csv
       47M: V1_Measurements/bandwidth_47M.csv
       120M: V1_Measurements/bandwidth_120M.csv
+    legend_title: $R_f$
 
     data_processing_steps:
       - normalize_bandwidth
@@ -485,6 +504,7 @@ plots:
       20M: V1_Measurements/bandwidth_20M.csv
       47M: V1_Measurements/bandwidth_47M.csv
       120M: V1_Measurements/bandwidth_120M.csv
+    legend_title: $R_f$
 
     data_processing_steps:
       - normalize_bandwidth
@@ -507,6 +527,7 @@ plots:
     load:
       Ungefiltert: V1_Measurements/bandwidth_47M.csv
       Gefiltert: V1_Measurements/bandwidth_47M_filter.csv
+    legend_title: Ausgang
 
     data_processing_steps:
       - normalize_bandwidth
@@ -605,9 +626,12 @@ plots:
 
   - load: Parasitics/Rf_series_noshield.txt
     loadtype: ltspice
-    step_parameter: $C_{f,g}$
+    
+    legend_title: $C_{f,g}$
     step_unit: F
 
+    xmin: 100
+
     ofile: Parasitics/Rf_series_noshield.png
     
     type: lt_sweep
@@ -617,7 +641,7 @@ plots:
     ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB)
   - load: Parasitics/Rf_series_shielded.txt
     loadtype: ltspice
-    step_parameter: $C_{\mathrm{shield}}$
+    legend_title: $C_{\mathrm{shield}}$
     step_unit: F
 
     ofile: Parasitics/Rf_series_shielded.png
@@ -629,7 +653,7 @@ plots:
     ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB)
   - load: Parasitics/Examples_R_Cp_RSweep.txt
     loadtype: ltspice
-    step_parameter: $R$
+    legend_title: $R$
     step_unit: $\Omega$
 
     ofile: Parasitics/Examples_R_Cp_RSweep.png
@@ -641,7 +665,7 @@ plots:
     ylabel: Impedanz (dB$\Omega$)
   - load: Parasitics/SingleStage_Cfp_Sweep.txt
     loadtype: ltspice
-    step_parameter: $C_{fp}$
+    legend_title: $C_{fp}$
     step_unit: F
 
     ofile: Parasitics/SingleStage_Cfp_Sweep.png

TeX/Kapitel/Grundlagen.tex

@@ -1,37 +1,47 @@
 
 \chapter{Grundlagen}
 
-Dieses Kapitel stellt grundegende technische Details für diese Arbeit dar.
+Dieses Kapitel stellt die grundegenden technischen Details für diese Arbeit dar.
 Die Funktionsweise eines IMS wird näher beschrieben und die Rolle des TIVs in diesem System charakterisiert.
 Ebenfalls werden Eigenschaften relevanter elektrischer Bauteile beschrieben.
 
 \section{Grundlagen des Ionenmobilitätsspektrometers}
 
-Im Folgenden werden die
+Im Folgenden ist die
 Funktionsweise und Relevanz der Ionenmobilitätsspektrometrie
-genauer beschrieben.
+genauer beschrieben. Zusätzlich ist die Rolle des TIVs in
-Der Nutzen der Technologie wird dargestellt, 
+einem IMS dargestellt.
-und die Position des TIVs innerhalb eines IMS charakterisiert
-um die Relevanz eines qualitativen Verstärkers dar 
-stellen zu können, sowie um später die Betriebsparameter dessen festlegen zu können.
 
-\subsection{Anwendungsgebiete eines IMS}
+\subsection{Anwendungsgebiete der Ionenmobilitätsspektrometrie}
 
 Im Folgenden soll auf die Relevanz und den Anwendungsbereich von Ionenmobilitätsspektrometern eingegangen werden, um dar zu legen dass die Technologie breite praktische Anwendungen findet. Ein IMS bietet im Vergleich zu anderen Gasanalyseverfahren wie z.B. einem Massenspektrometer folgende Vorteile \cite{Eiceman2013Oct}:
 
 \begin{itemize}
-    \item Kostengünstig. Ein IMS kann mitunter für wenige hundert Euro aufgebaut werden \cite{Reinecke2018Oct}, wodurch sie leichter in größeren Mengen aufgebaut werden können.
+    \item Kostengünstig. Ein IMS kann mitunter 
-    \item Simpler, kompakter Aufbau. Ein IMS kann unter atmosphärischem Druck betrieben werden, und braucht somit kein Vakuum-Equipment. Hierdurch sind die Systeme wesentlich transportabler als z.B. Massenspektrometer.
+        für wenige hundert Euro aufgebaut werden
-    \item Schnelle Messungen. Messungen mit einem IMS können bis hinunter auf wenige zehntel von Sekunden dauern. Hierdurch lassen sich schnell wichtige Messwerte erfassen.
+        \cite{Reinecke2018Oct}, wodurch sie leichter 
-    \item Hohe Sensitivität. Ein IMS kann Stoffkonzentrationen im unteren ppb messen, wodurch auch kleinste Mengen eines Stoffes sicher bestimmt werden können. 
+        in größeren Mengen aufgebaut werden können.
+    \item Simpler, kompakter Aufbau \cite{Eiceman2013Oct}.
+        Ein IMS kann bei atmosphärischem Druck
+        betrieben werden, und braucht somit kein
+        Vakuum-Equipment. Hierdurch sind die Systeme
+        wesentlich transportabler als z.B.
+        Massenspektrometer.
+    \item Schnelle, sensitive Messungen.
+        Messungen
+        mit einem IMS können bis hinunter auf wenige
+        zehntel von Sekunden dauern und
+        zusätzlich Nachweisgrenzen
+        im einstelligen ppt-Bereich erreichen \cite{Reinecke2018Oct}.
 \end{itemize}
 
-Hierdurch gibt es viele Anwendungsgebiete für ein IMS, mitunter in der
+Hierdurch ergeben sich viele Anwendungsgebiete für ein IMS, mitunter in der
 Sicherheitstechnik zur Detektion von explosiven Stoffen \cite[S.S. 269]{Eiceman2013Oct},
 Drogen \cite[S.S. 301]{Eiceman2013Oct}, zur Analyse von Umgebungsproben \cite[S.S. 349]{Eiceman2013Oct}
 und zur medizinischen Untersuchung und Überwachung von Patienten \cite[S.S. 366]{Eiceman2013Oct}.\\
 Ein IMS ist somit äußerst relevant für eine breite Menge an
 Arbeitsfeldern, und eine Weiterentwicklung der Technologie kann ebenso breit gefächerte Vorteile haben.
+\todo{Add IMS citations}
 
 \subsection{Funktionsweise eines IMS}
 \label{chap:function_description_ims}
@@ -50,11 +60,13 @@ ist grundsätzlich wie folgt \cite[S.S. 4]{Eiceman2013Oct}:
 
 \begin{enumerate}
     \item Ein Probengas wird mit einer prozessspezifischen Ionenquelle ionisiert.
-    \item Ein diskretes Paket des ionisierten Probengases wird in eine Drift-Region injeziert, welche mit einem Driftgas gefüllt ist und über welche eine Spannung anliegt. Die Auswahl des Driftgases sowie die Amplitude,
+    
-    Richtung und eventuell Frequenz der Spannung beeinflussen hierbei das Verhalten der Ionenpackete des Probengases.
+    \item Ein diskretes Paket dieses ionisierten Gases wird in eine Drift-Region
-    \item Die angelegte Spannung beschleunigt die ionisierten Moleküle des Probengases.
+        injiziert, in dem sich ein Driftgas befindet.
-            Hierbei werden verschiedene Ionen durch ihre unterschiedlichen Interaktionen mit dem Driftgas sowie
+
-            des Feldes der Drift-Region voneinander getrennt.
+    \item Mithilfe einer über der Driftregion anliegenden Spannung werden die 
+        Ionen nach ihrer Mobilität getrennt.
+
     \item Die nun zeitlich getrennten Ionen-Pakete werden durch einen Detektor aufgefangen. Typischerweise ist dies eine Faraday-Platte. Hierdurch entsteht ein Stromfluss proportional zur Menge der Ionen.
     \item Ein Verstärker wandelt diese Ströme in messbare Spannungen um, welche digitalisiert und verarbeitet werden können.
 \end{enumerate}
@@ -67,7 +79,12 @@ Ein typischer Aufbau eines IMS ist in Abbildung \ref{fig:IMS_Schematic} dargeste
     \caption[Schematischer Aufbau einer IMS-Röhre]{\label{fig:IMS_Schematic}Schematischer Aufbau einer IMS-Röhre nach \cite[Seite 3, Abb. 1.2.b]{Eiceman2013Oct}}
 \end{figure}
 
-Das Messergebnis eines IMS-Laufes wird as Spektrum bezeichnet, und ist meist als Strom über die Zeit dargestellt. In dieser Darstellung sind die verschiedenen Ionenpakete als Spitzen des Graphen zu erkennen. Abbildung \ref{fig:ims_example_spectrum} stellt beispielhalf ein solches Spektrum dar.
+Das Messergebnis eines IMS-Laufes wird as Spektrum bezeichnet,
+und ist meist als Strom über die Zeit dargestellt.
+In dieser Darstellung sind die verschiedenen Ionenpakete als
+Peaks des Graphen zu erkennen.
+Abbildung \ref{fig:ims_example_spectrum} stellt beispielhalf
+ein solches Spektrum dar.
 
 \begin{figure}[h]
     \centering
@@ -80,25 +97,25 @@ Das Messergebnis eines IMS-Laufes wird as Spektrum bezeichnet, und ist meist als
 \label{chap:tia_in_ims}
 
 Wie in Kapitel \ref{chap:function_description_ims} beschrieben, beruht ein IMS auf der Messung der von den Ionenpacketen hervorgerufenen Ströme, und deren zeitlicher Verteilung.
-Um die kleinen Ströme der Ione im Bereich von $\SI{1}{\pico\ampere}$ bis $\SI{10}{\nano\ampere}$ messen zu können, ist ein Verstärker notwendig. Dieser Verstärker wird als TIV bezeichnet, da er als Eingangsgröße einen Strom hat, und eine Spannung als Ausgang gibt. Die Verstärkung wird somit in Ohm angegeben. Der TIV stellt hiermit ein zentrales Bauteil eines IMS dar, dessen Parameter maßgeblich die Qualität der Messungen beeinflusst.
+Um die kleinen Ströme der Ionen im Bereich von $\SI{1}{\pico\ampere}$ bis $\SI{10}{\nano\ampere}$ messen zu können, ist ein Verstärker notwendig. Dieser Verstärker wird als TIV bezeichnet, da er als Eingangsgröße einen Strom hat, und eine Spannung als Ausgang gibt. Die Verstärkung wird somit in Ohm angegeben.
 
 Folgende Anforderungen werden an den TIV eines IMS gestellt:
 \begin{itemize}
     \item Möglichst geringes eingangsbezogenes Rauschen. Das Rauschen des TIVs
         beeinflusst das Signal-Zu-Rausch-Verhältnis, woraus sich z.B.
-        die Reaktionsgeschwindigkeit und Detektionsgrenzen ergeben. Ein kleineres 
+        die Detektionsgrenzen ergeben. Ein kleineres 
         Rauschen erlaubt die Erkennung kleinerer Ionenströme mit größerer Sicherheit.
 
     \item Verstärkung von Strömen in der Größenordnung von $\SI{1}{\pico\ampere}$
         bis zu $\SI{1}{\nano\ampere}$. Die genaue Größe des Stromes ergibt sich durch
         den Aufbau des IMS selbst.
     \item Bereitstellung einer Ausgangsspannung im Bereich von $\SI{\pm2}{\volt}$.
-        Da der Ausgang des TIVs zur digitalisierung des Signales genutzt wird, ist eine
+        Da der Ausgang des TIVs zur Digitalisierung des Signales genutzt wird, ist eine
         Ausgangsspannung gewünscht, welche mit herkömmlichen Analog-Digital-Wandlern kompatibel ist.
     \item Genügend Bandbreite zur korrekten Abbildung der Ionenströme. Eine zu kleine Bandbreite
         verzerrt die Form des gemessenen Ionenstromes, und verschlechtert die Qualität der Messung.
         Schnellere Bandbreiten erlauben die Messung schnellerer Signale, und somit auch kleinerer
-        Ionenpackete.
+        Ionenpakete.
 \end{itemize}
 
 \cleardoublepage
@@ -108,10 +125,11 @@ Folgende Anforderungen werden an den TIV eines IMS gestellt:
 Nun soll auf die parasitären Effekte der verschiedenen Bauteile eingegangen werden, welche
 bei der Auslegung der Schaltung beachtet werden müssen.
 
-\paragraph*{Leckströme:} Diese treten bei fast allen Schaltungsaufbauten auf.
+\paragraph*{Leckströme:} Diese treten bei allen Schaltungsaufbauten auf.
 Sie entstehen durch die hohen aber endlichen Oberflächenwiderstände der Bauteile
-und des PCBs sowie durch durch Verunreinigungen \cite{AltiumLeakages}. Diese erlauben
+und der Leiterkarte (engl.: Printed Circuit Board, PCB) 
-es kleinen Leckströmen zwischen Zweigen der Schaltung zu fließen,
+sowie durch durch Verunreinigungen \cite{AltiumLeakages}. Diese erlauben
+es kleinen Leckströmen zwischen verschiedenen Zweigen der Schaltung zu fließen,
 und können bei Zweigen mit hoher Impedanz störend wirken 
 \cite[S.S. 33-34]{DatasheetADA4530}. 
 Abbildung \ref{fig:example_leakages} zeigt beispielhaft einige der Leckströme auf
@@ -123,16 +141,18 @@ einer Platine.
     \caption[Schematische Darstellung der Leckströme eines PCBs]{\label{fig:example_leakages}
         Schematische Darstellung eines PCBs mit Anschlüssen zu Bauteilen
         und Leiterbahnen, mit verschiedenen Leckstrompfaden entlang der Oberfläche.
-        Leckströme fließen überwiegend zwischen freigelegten Kupferflächen, 
+        Leckströme fließen überwiegend durch Verunreinigungen
-        können zudem auch durch Oberflächenladungen in einem Isolator wie dem PCB-Lötstopplack entstehen.
+        zwischen freigelegten Kupferflächen, 
-        Eigene Darstellung nach \cite{AltiumLeakages}.}
+        können zudem auch durch Oberflächenladungen in einem
+        Isolator wie dem Lötstopplack entstehen.
+        Eigene Darstellung nach \cite{AltiumLeakages}\cite{Horowitz:1981307}.}
 \end{figure}
 
 \paragraph*{Parasitäre Kapazitäten:}
 \label{chap:basics_parasitics_capacitances}
 Diese entstehen ebenfalls durch den physikalischen
 Aufbau der Schaltung. Die Nähe von Leitungen oder Kontakten zueinander,
-oder zu einer Kupferebene wie z.B. der Erdungsebene, erstellt eine leichte
+oder zu einer Kupferebene wie z.B. der Erdungsebene, erstellt eine
 kapazitive Kopplung hierzwischen. Dieser Effekt verursacht Kapazitäten
 im Bereich von einigen $\SI{}{\femto\farad}$, bei größeren Komponenten
 sogar im Bereich von $\SI{}{\pico\farad}$.
@@ -151,7 +171,20 @@ Abbildung \ref{fig:example_parasitic_c} zeigt einige dieser Kapazitäten auf.
 Wichtig ist dieser Effekt in Kombination mit hochohmigen Eingängen und Widerständen.
 So wird z.B. die Impedanz eines $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstandes 
 bereits ab wenigen zehn Kilohertz maßgeblich durch die eigene parasitäre Kapazität beeinflusst 
-\cite{Yang:21}\cite{JBellemann22}\cite{VishayRFreq}\cite[S.S. 39]{DatasheetADA4530}.
+\cite{Yang:21}\cite{JBellemann22}\cite{VishayRFreq}\cite[S.S. 45]{DatasheetADA4530}.
+Hierbei wird der effektive Widerstand bei höheren Frequenzen reduziert, entsprechend der
+folgenden Formel \cite[S.S. 21]{Horowitz:1981307}:
+\begin{equation}
+    Z(\f) = \left(\frac{1}{R} + \frac{1}{i\cdot2\pi\fC_p}\right)
+\end{equation}
+
+Die Frequenz, ab welcher die Kapazität einen größeren Einfluss als der eigentliche
+Widerstand besitzt, wird als Grenzfrequenz bezeichnet, und lässt sich wie
+folgt berechnen \cite[S.S. 49]{Horowitz:1981307}:
+\begin{equation}
+    f_{3 dB} = \frac{1}{2\pi R C_p}
+\end{equation}
+
 Die Parallelkapazität ist stark von der Bauform des Widerstandes abhängig, 
 und liegt bei der Standardbaugröße ``1206'' im Bereich von ca. $\SI{50}{\femto\farad}$ \cite{JBellemann22}.
 So wird sich bei dem $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstand ein RC-Pass-Filter mit einer Grenzfrequenz von $\SI{53.05}{\kilo\hertz}$ ausbilden.
@@ -184,8 +217,12 @@ Hierbei ist $U_{\mathrm{n,rms}}$ der RMS-Wert des Rauschens,
 $k_B$ die Boltzmann-Konstante,
  $T$ die Temperatur, $R$ der Widerstand des 
  betrachteten Bauteils und $\Delta f$ die Bandbreite, 
- über welche gemessen wird. 
+ über welche gemessen wird. Für den beispielhaften $\SI{100}{\mega\ohm}$
- Abbildung \ref{fig:example_r_noise} zeigt den 
+ Widerstand bei Raumtemperatur ($\SI{25}{\celsius}$) und einer Bandbreite
+ von $\SI{30}{\kilo\hertz}$
+ ergibt sich ein Rauschen von 
+ $\SI{222.25}{´\micro\volt}$.
+Abbildung \ref{fig:example_r_noise} zeigt den 
  schematischen Aufbau eines rauschenden Widerstandes.
 
 \begin{figure}[ht]
@@ -194,7 +231,7 @@ $k_B$ die Boltzmann-Konstante,
     \caption[Ersatzschaltbild für die Modellierung eines 
         rauschenden, hochohmigen Widerstandes]{
         \label{fig:example_r_noise}Ersatzschaltbild für die Modellierung eines 
-        rauschenden, hochohmigen Widerstandes nach \cite[S.S. 474].
+        rauschenden, hochohmigen Widerstandes nach \cite[S.S. 474]{Horowitz:1981307}.
         Durch die niedrigen Frequenzen und hohen Impendanzen kann die parasitäre Induktivität des Widerstandes
         in diesem Anwendungsfall vernachlässigt werden.}
 \end{figure}
@@ -204,22 +241,24 @@ $k_B$ die Boltzmann-Konstante,
 \section{Grundlagen des Operationsverstärkers}
 \label{chap:basics_opamp}
 
-Im folgenden werden die Grundlagen eines Operationsverstärkers (im Folgenden genannt OpAmp, aus dem Englischen ``Operational Amplifier'') dargelegt.
+Im Folgenden werden die Grundlagen eines Operationsverstärkers (im Folgenden genannt OpAmp, aus dem Englischen ``Operational Amplifier'') dargelegt.
-Hierbei wird nicht auf den exakten internen Aufbau eingegangen, 
+Hierbei ist nicht der exakte internen Aufbau entscheidend, sondern das für die Anwendung des TIVs relevante Verhalten sowie beeinflussende Parasitäreffekte.
-sondern auf die für die Anwendung des TIVs relevante Verhalten sowie einige Parasitäreffekte beschrieben.
 
-Ein klassischer OpAmp ist ein elektronisches Bauteil, welches vielseitige Anwendungen in einer Schaltung findet. Er kann als verstärkendes oder filterndes Bauteil aufgebaut werden, sowie differenzierend oder integrierend wirken. Das grundlegende Verhalten eines OpAmps ist bei jeder Verschaltung jedoch äquivalent:\\
+Ein klassischer OpAmp ist ein elektronisches Bauteil, welches vielseitige Anwendungen in einer Schaltung findet.
-Er besitzt zwei Eingänge, positiv und negativ, und einen Ausgang (siehe Abbildung \ref{fig:example_opamp}).
+Neben dem Aufbau als verstärkendes oder filterndes Bauteil sind auch differenzierende oder integrierende Schaltungsvarianten möglich.
+Das grundlegende Verhalten eines OpAmps ist bei jeder Verschaltung jedoch äquivalent:\\
+Ein OpAmp besitzt normalerweise zwei Eingänge, positiv und negativ, und einen Ausgang (siehe Abbildung \ref{fig:example_opamp}).
 Die Spannung am Ausgang ergibt sich idealerweise durch folgende Formel:
 \begin{equation}
-    U_{\mathrm{out}} = A_\mathrm{ol} * \left(V_+ - V_-\right)
+    U_{\mathrm{out}} = A_\mathrm{ol} \cdot \left(U_+ - U_-\right)
 \end{equation}
 Hierbei ist $A_{\mathrm{ol}}$ der sog. Open-Loop-Gain bzw. die offene Verstärkung. Für einen idealen OpAmp kann dieser Wert als quasi unendlich angenommen werden.
 
 \begin{figure}[ht]
     \centering
     \includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp.drawio.png}
-    \caption{\label{fig:example_opamp}Schematisches Symbol eines idealen OpAmps, eigene Darstellung.}
+    \caption{\label{fig:example_opamp}Schematisches Symbol eines idealen OpAmps, eigene Darstellung
+    nach \cite[S.S. 224]{Horowitz:1981307}.}
 \end{figure}
 
 
@@ -245,16 +284,17 @@ wird, müssen einige der parasitären Effekte des OpAmps mitbeachtet werden.
 Diese sind wie folgt:
 
 
-\paragraph*{Eingangs-Leckströme:} Ein idealier OpAmp besitzt Eingänge, 
+\paragraph*{Eingangs-Leckströme:} Ein idealer OpAmp besitzt Eingänge, 
         durch welche kein Strom fließen kann, um das Eingangssignal möglichst wenig zu stören.
         Reale OpAmps haben jedoch messbare Eingangsströme.
-        Je nach OpAmp-Typ befinden sich diese im Bereich von 
+        Der exakte Wert hängt stark vom OpAmp-Typ ab, mit kleisten
-        $\SI{1}{\femto\ampere}$ bis hin zu $\SI{1}{\micro\ampere}$. 
+        Werten im Bereich von $\SI{}{\femto\ampere}$, bis hin zu
-        Diese Leckströme können in der Anwedung als TIV den gemessenen Strom stark verzerren, 
+        einigen $\SI{}{\micro\ampere}$.
+        Diese Leckströme können in der Anwendung als TIV den gemessenen Strom stark verzerren, 
         und beeinflussen somit negativ das Messergebnis \cite[S.S. 302]{Horowitz:1981307}\cite{analogINBIAS2008}.
 
 \paragraph*{Parasitäre Kapazitäten:} Ein OpAmp hat, bedingt durch die physikalische Auslegung des Bauteils, 
-        verschiedene ungewollte Kapazitäten sowohl gegen Masse, als auch zwischen den Kanälen selbst.
+        verschiedene ungewollte Kapazitäten sowohl gegen Masse, als auch zwischen den Eingängen selbst.
         Diese können das Eingangssignal verzerren, und stören somit die Übertragungsfunktion \cite{tiOpAmpCap2000}.
     
 \paragraph*{Endliche Geschwindigkeit:}