\cleardoublepage \chapter{Revision des TIVs} In diesem Kapitel wird auf die zweite Revision der Platine eingegangen. Diese Revision ist notwendig, um die Instabilität der ersten Revision der Platine zu beheben, welche in Kapitel \ref{chap:v10_instability} gemessen wurde, da diese Instabilität einer Verwendung der Platine in einem echten IMS im Wege steht. \section{Diskussion der Fehlerquelle} In Kapitel \ref{chap:v10_instability} wurde eine Instabilität der Schaltung bei angeschlossenem IMS festgestellt. Zusätzlich hierzu wurden andere Effekte wie z.B. die Steigerung des Rauschniveaus bei angelegten externen Schaltungen festgestellt. Eine Vermutung ist, dass die Sensitivität des Schaltkreises auf externe Kapazitäten höher als erwartet ist. Das hierfür maßgebliche Bauteil ist der gewählte Operationsverstärker selbst, der {\em LTC6268-10}. Dieser Verstärker wurde wegen seiner hohen Geschwindigkeit gewählt (siehe Kapitel \ref{chap:v10_opamp_choice}), besitzt jedoch ein vergleichsweise hohes Eingangsspannungsrauschen, welches in Kombination mit einer erhöhten Eingangskapazität zu den beobachteten Effekten führen kann. Eine Simulation der Instabilität war nicht erfolgreich, da der simulierte Schaltkreis in LTSpice mit einem reelen Verstärkermodell keine Instabilitäten aufwies. Es ist somit zu vermuten dass es sich um nicht akkurat modellierte Effekte des Verstärkers handelt. Eine händisch modifizierte Schaltung wird genutzt, um andere Verstärkungen sowie OpAmps als Prototypen zu testen. Aus diesem Experimenten wird geschlossen, dass das erhöhte Rauschlevel des LTC auch bei kleineren Verstärkungen auftritt. Zusätzlich wird bei anderen OpAmps keine Instabilität festgestellt. \section{Korrektur der Schaltung} Im folgenden Abschnitt werden die Änderung der Schaltung beschrieben, welche für die nächste Revision vorgenommen werden. Da der erkannte Fehler vermutlich durch den Verstärker selbst verursacht wird, soll nun ein anderer OpAmp genutzt werden. Kapitel \ref{chap:v10_opamp_choice} listet andere Möglichkeiten auf. Da das Eingangsspannungsrauschen vermutlich an den Problemen teil nimmt, wird nun ein OpAmp mit möglichst geringem Rauschen gewählt, der {\em ADA4817}. Der {\em ADA4817} bietet mit einem Rauschlevel von nur $\SI{5}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ das geringste Spannungsrauschen der Auswahl. Dieser Verstärker hat jedoch ein zu geringes GBWP, um in einer einzelnen Stufe die volle Verstärkung von $\SI{1}{\giga\ohm}$ zu erreichen, wie in Kapitel \ref{chap:opamp_parasitics_gbwp} beschrieben. Somit soll eine kaskadierte Schaltung entsprechend Kapitel \ref{chap:opamp_cascade_explained} genutzt werden, um die notwendige Bandbreite erreichen zu können. Da die Abschirmung sowie die Reihenschaltung der Rückkoppelwiderstände der vorherigen Version beide als Funktionsfähig befunden wurden, wird an diesem Teilen der Schaltung keine Änderung vorgenommen. Lediglich der OpAmp wird durch eine kaskadierte Schaltung des {\em ADA4817 } ersetzt. Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic} zeigt den geänderten Schaltkreis auf. \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[width=0.9\textwidth]{Auslegung/v1.1/tia_stage.png} \caption{\label{fig:v11_tia_schematic}Schaltkreis der zweiten Revision des Verstärkerteils des TIVs.} \end{figure} Hierbei sind U2B und U2A die zwei ADA4817-OpAmps der kaskadierten Verschaltung. Widerstände R33 und R34 setzten hierbei die Verstärkung von U2A fest. U2B übernimmt den Rest der Verstärkung, wobei die Gesamtverstärkung nur durch die Rückkoppelwiderstände R15 bis R18 sowie den Rückkoppelteiler R14+R19 festgelegt wird. Es ist bei einer kaskadierten Verschaltung gewünscht, so viel Verstärkung in die erste Stufe zu legen wie möglich, um das Rauschen zu minimieren und die Stabilität zu erhöhen. Zu viel Verstärkung in der ersten Stufe reduziert jedoch die Bandbreite. Die exakte Verteilung der Verstärkung hängt vom Systemverhalten ab, und muss experimentell bestimmt werden. R9 und R32 erlauben das Umschalten der Schaltung von einer kaskadierten Schaltung mit beiden OpAmps im Rückkoppelpfad, hin zu einer normalen Reihenschaltung der Verstärkerstufen. Hierfür kann R9 bestückt und R32 ausgelassen werden. Dies dient zum experimentellen Vergleich der Kaskadenschaltung mit einer regulären Reihenschaltung. Die Rückkoppelwiderstände und Abschirmwiderstände (R19 bis 13, R15 bis 18, R20 bis 23), plus die anpassenden Spannungsteiler (R24, R14, R19) sind unverändert vom ersten Schaltungsdesign. Abbildung \ref{fig:v11_tia_pcb} zeigt die Auslegung des PCBs der zweiten Revision. Hierbei werden die vorherigen Konstruktionen für Rückkoppelpfad und Abschirmung der Widerstände bei behalten. Aus diesem Grund wird hierauf nicht mehr genauer eingegangen. \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[width=0.7\textwidth]{Auslegung/v1.1/tia_pcb.png} \caption{\label{fig:v11_tia_pcb}Auslegung des PCBs der zweiten Revision des TIVs} \end{figure} Die Kaskadenschaltung der zwei Verstärker ist um U2 herum gelegt. U2 ist ein sog. {\em Dual Package OpAmp}, d.h. es liegen zwei unabhängige ADA4817 im selben Packet vor. Dies ermöglicht eine möglichst kleine Auslegung des Rückkoppelpfades für die zweite Stufe des Verstärkers, welches für die Stabilität notwendig ist sowie weniger Störquellen einkoppelt. Der Vollständigkeit halber zeigt Abbildung \ref{fig:v11_pcb_3d_image} ein 3D-Modell der zweiten Revision der Platine. Die restlichen Schaltungsteile wurden nicht modifiziert, weshalb auf diese hier nicht mehr eingegangen wird. \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[width=0.9\textwidth]{Auslegung/v1.1/pcb_3d.png} \caption{\label{fig:v11_pcb_3d_image}3D-Modell der zweiten Revision des PCBs} \end{figure} \FloatBarrier \newpage \section{Vermessung der Revision} In diesem Kapitel wird die zweite Revision der Platine vermessen und auf weitere Fehler überprüft. Es werden, wenn nicht anders beschrieben, dieselben Methoden wie aus Kapitel \ref{chap:measurements} genutzt. Wo angemessen, sollen Vergleiche mit der vorherigen Version gezogen werden. \subsection{Stabilität am IMS} \label{chap:v11_measurement_ims_stability} Es wird nun als aller erstes die Stabilität an einer IMS-Röhre vermessen. Hierfür wird dieselbe Röhre wie in der Vermessung der ersten Revision genutzt, an den Eingang des TIVs angeschlossen, und vermessen. Hierbei wird die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante genutzt. Im Falle der neuen Schaltung liegt nun die erwartete stabile, statische Ausgangsspannung bei $\SI{0}{\volt}$ mit einem akzeptablem Rauschen. Abbildung \ref{fig:v11_ims_noise} zeigt das Spektrum des Rauschens dieser Variante. \begin{figure}[hb] \centering \missingfigure{Add figure of with-IMS noise} \caption{\label{fig:v11_ims_noise}Rauschlevel der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante mit angeschlossenem IMS.} \end{figure} Diese Messung bestätigt, dass diese Revision der Schaltung keine Oszillationen bei Anschluss einer IMS-Röhre aufweist. Der Fehler der ersten Revision wurde somit erfolgreich behoben. \FloatBarrier \subsection{Linearität} In diesem Abschnitt wird die Linearität der neuen Revision vermessen. Die Messung erfolgt hierbei mit den gleichen Messgeräten wie in Kapitel \ref{chap:v10_measurement_linearity}, es wird jedoch durch die höhere Versorgungsspannung des ADA4817 ein größerer Eingangsstrombereich von $\SI{\pm3.5}{\nano\ampere}$ vermessen. Abbildung \ref{fig:v11_linearity} zeigt die vermessene Linearität von zwei verschiedenen Platinen der $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante. \begin{figure}[ht] \centering \includegraphics[scale=0.75]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity.png} \caption[Vermessung der Linearität der Revision, $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante]{\label{fig:v11_linearity}Vermessung der Linearität der zwei Platinen der $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante. Es ist ein konsistent lineares Verhalten zu erkennen, wobei der Verstärker eine maximale Ausgangsspannung von circa $\SI{\pm3.2}{\nano\ampere}$ aufweist. } \end{figure} Zu sehen ist eine maximale Ausgangsspannung von circa $\SI{\pm3.2}{\volt}$, und somit ein Eingangsstrombereich von $\SI{\pm3.2}{\nano\ampere}$. Hierbei scheinen sich beide vermessenen Platinen gleich zu verhalten. \FloatBarrier Um eventuelle Fehler in der Linearität besser erkennen zu können wird zudem der Fehler der Messung aufgezeichnet, d.h. die Differenz zwischen der erwarteten und gemessenen Spannung. Dies ist in Abbildung \ref{fig:v11_linearity_error} aufgezeichnet. \begin{figure}[H] \centering \includegraphics[scale=0.75]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_error.png} \caption[Fehler der Linearität, $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante]{\label{fig:v11_linearity_error} Fehler der Ausgangsspannung der zwei vermessenen $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs. Zu sehen sind nur leichte Abweichungen der Ausgangsspannung von höchstens $\SI{1.5}{\milli\volt}$, sowie einige Sprünge. } \end{figure} Deutlich zu erkennen ist eine sehr geringe Abweichung der Ausgangsspannung vom Sollwert von höchstens $\SI{1.5}{\milli\volt}$, wobei meistens eine Abweichung von besser als $\SI{\pm1}{\milli\volt}$ eingehalten wird. Dies stellt wesentlich kleinere Abweichungen als bei der ersten Version dar, und ist somit eine wesentliche Verbesserung. Zu sehen sind ebenfalls einige kleine Sprünge in beiden vermessenen Platinen, $+\SI{0.7}{\milli\volt}$ bei etwa $\SI{-0.8}{\nano\ampere}$ sowie $+\SI{1}{\milli\volt}$ bei etwa $\SI{2}{\nano\ampere}$. Die genaue Ursache dieser Sprünge ist nicht bekannt. Die Amplitude der Sprünge stellt jedoch eine Änderung von nur 0.1\% dar, und ist somit akzeptabel. Insgesamt ist die Linearität des neuen Schaltkreises somit eine wesentliche Verbesserung im Vergleich zur ersten Version, und ist mehr als Ausreichend für die hier gesetzten Zielparameter. \FloatBarrier \subsection{Bandbreite} In diesem Abschnitt werden die Übertragungsfunktionen und Bandbreiten der erstellten Platinen genauer untersucht. Es wird hierfür dieselbe Methode wie aus Kapitel \ref{chap:v10_measurement_bandwidth} genutzt. Abbildung \ref{fig:v11_measurement_bandwidth} zeigt die gemessenen Übertragungsfunktionen der zweiten Platinenversion, wobei mehrere Platinen mit variiertem Rückkoppelwiderstand aufgebaut wurden. \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/bandwidths.png} \caption[Messungen der Übertragungsfunktionen der Platinen der zweiten Revision]{\label{fig:v11_measurement_bandwidth} Messungen der Übertragungsfunktionen der Platinen der zweiten Revision. Zu erkennen ist die Abhängigkeit der Bandbreite vom Rückkoppelwiderstand.} \end{figure} Deutlich zu erkennen ist die gewünschte glatte Übertragungsfunktion bis hin zur Eckfrequenz. Hiernach fallen die Verstärkungen der Platinenvarianten jedoch unterschiedlich schnell ab. Alle Platinen bis auf die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante weisen einen Abfall von circa -20dB/Dekade auf, welcher durch das RC-Verhalten der Rückkoppelwiderstände bestimmt wird. Die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante weist jedoch einen Abfall von -40dB/Dekate auf, welches auf einen gedämpften Oszillator schließen lässt. Ebenfalls ist ein Knick in der $\SI{82}{\mega\ohm}$ Variante bei circa $\SI{300}{\kilo\hertz}$ zu erkennen, und ein deutlicher Resonanz-Peak in der $\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante bei $\SI{600}{\kilo\hertz}$. Diese Diskrepanzen stören das Verhalten der Übertragungsfunktion für die hier gesetzten Zielparameter nicht, da die beobachteten Frequenzen gänzlich überhalb der Eckfrequenz des Filters von $\SI{30}{\kilo\hertz}$ liegen. Im Falle der $\SI{47}{\mega\ohm}$ ist der stärkere Abfall der Verstärkung sogar vorteilhaft. Eine Vermutung der Ursache dieser Resonanz ist der kaskadierte Aufbau des Verstärkers selbst, wobei das GBWP der ersten oder zweiten Stufe zu einer leichten Überhöhung der Bandbreite führen kann. Aus der Messung der Übertragungsfunktionen können nun die -3dB-Punkte der Platinen entnommen werden. Diese sind in Tabelle \ref{table:v11_bandwidths} dargestellt. \begin{table}[hb] \centering \caption{\label{table:v11_bandwidths}-3dB-Frequenzen des ungefilterten TIV-Ausgangs der zweiten Revision} \begin{tabular}{ |r|r|r| } \hline Widerstand & -3dB Punk \\ \hline $\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{97.556}{\kilo\hertz}$ \\ $\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{54.747}{\kilo\hertz}$ \\ $\SI{82}{\mega\ohm}$ & $\SI{32.283}{\kilo\hertz}$ \\ $\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{26.923}{\kilo\hertz}$ \\ \hline \end{tabular} \end{table} Im Vergleich zur ersten Revision bieten die $\SI{20}{\mega\ohm}$ und $\SI{47}{\mega\ohm}$ varianten der Platinen eine höhere Bandbreite als die Platinen der ersten Revision, während die $\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante eine niedrigere Bandbreite aufweist. Diese Diskrepanz liegt vermutlich ebenfalls am beobachteten Verhalten der Kaskadenschaltung, und ist erneut im Falle der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante von Vorteil. Abbildung \ref{fig:v11_comparison_bandwidth} zeigt einen direkten Vergleich der Bandbreiten der TIV-Stufen der vorherigen und neuen Revison für die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante. Der steilere Abfall sowie die leicht höhere -3dB-Frequenz der zweiten Revision ist hierbei deutlich zu erkennen. \begin{figure}[ht] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/revision_compare_bandwidth.png} \caption{\label{fig:v11_comparison_bandwidth}Vergleich der Bandbreiten der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten von der alten und neuen Revision.} \end{figure} Da die Filterstufe zwischen den Revisionen nicht geändert wurde, da das Filterverhalten bereits als ausreichend empfunden wurde, wird hier nicht erneut darauf eingegangen. Zusammengefasst besitzen die Varianten der $\SI{82}{\mega\ohm}$ und $\SI{120}{\mega\ohm}$ eine zu geringe Bandbreite, während die $\SI{47}{\mega\ohm}$ und $\SI{20}{\mega\ohm}$ Varianten beide mehr als ausreichend Bandbreite besitzen. Die neue Revision der Platine erfüllt somit die Anforderungen. \clearpage \subsection{Rauschen} In diesem Abschnitt wird das Rauschen der Revision vermessen, und mit der vorherigen Revision verglichen. Es wird beschrieben ob und wie sich das Rauschverhalten geändert hat. Das Spektrum des Rauschens wird mit dem selben Aufbau aus Kapitel \ref{chap:v10_measurement_noise} vermessen. Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise} zeigt die Rauschspektren der zweiten Platinenrevision. \begin{figure}[ht] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/noises.png} \caption[Durchschnittliches Rauschspektrum der Platinen der zweiten Revision]{\label{fig:v11_measurement_noise}Durchschnittliches Rauschspektrum der Platinen der zweiten Revision. Erkennbar ist die Abhängigkeit des Rauschlevels vom Rückkoppelwiderstand. Ebenefalls sind einige Frequenzen mit erhöhtem Rauschen erkennbar.} \end{figure} Wie in der ersten Revision ist hier deutlich eine Abhängigkeit des Rauschlevels vom Rückkoppelwiderstand zu erkennen, wobei erneut ein kleinerer Widerstand ein höheres Rauschniveau einbringt. Zusätzlich ist die Verteilung des Rauschens merklich anders. Für alle Versionen scheint eine kleine Erhöhung um $\SI{30}{\kilo\hertz}$ zu liegen, wobei diese in der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante merklich stärker ausfällt. Ebenso sind Spitzen im Rauschspektrum zu erkennen. Für $\SI{20}{\mega\ohm}$ liegt eine deutliche Spitze bei $\SI{7}{\kilo\hertz}$ vor, für $\SI{47}{\mega\ohm}$ die Erhöhung bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$, und für die $\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante eine deutliche Erhöhung bei circa $\SI{700}{\kilo\hertz}$. Diese Eröhungen des Rauschens liegen auf den gleichen Frequenzen wie die Resonanzen in der Bandbreite. Somit ist zu vermuten, dass die gleiche Ursache für beide Effekte zuständig ist. Abbildund \ref{fig:v11_v10_comparison_noise} zeigt den direkten Vergleich der ungefilterten Rauschspektren der ersten und zweiten Revision der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Version des Schaltkreise. Trotz des kleineren Eingangsspannungsrauschens des ADA4817 liegt ein insgesamt leicht größeres Rauschniveau vor. Dies stimmt jedoch nur bei offenem Eingang. Das Rauschen der ersten Revision mit dem LTC6268-10 vergrößert sich bei steigender Eingangskapazität, während das Rauschen der zweiten Revision kaum von der Eingangskapazität abhängt (siehe Kapitel \ref{chap:v11_measurement_ims_stability}). Unter realen Bedingungen ist somit das Rauschen der zweiten Revision besser. \begin{figure}[ht] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/revision_compare_noise.png} \caption{\label{fig:v11_v10_comparison_noise}Vergleich des Rauschspektrums der Revisionen der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante.} \end{figure} \FloatBarrier Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise_ch2} zeigt die Rauschspektren der gefilterten Ausgänge. Wie in der vorherigen Version ist zu erkennen, dass die Filterstufe das Rauschlevel deutlich und effektiv senkt. Die bereits identifizierten Erhöhungen im Rauschen werden, mit Ausnahme der Spitze des $\SI{20}{\mega\ohm}$ TIVs, herausgefiltert. \begin{figure}[ht] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/noises_ch2.png} \caption[Rauschspektren des gefilterten Ausgangs der Revision des TIVs]{\label{fig:v11_measurement_noise_ch2}Rauschspektren des gefilterten Ausgangs der Revision des TIVs. Wie bei der ersten Platine ist die Filterung des Rauschens durch die Filterstufe ab $\SI{30}{\kilo\hertz}$ erkennbar.} \end{figure} Die RMS-Werte der Rauschlevel für den ungefilterten und gefilterten Ausgang sind in Tabelle \ref{table:v11_noise_table} aufgelistet. Dort ist deutlich zu erkennen, dass die Filterstufe das Rauschen merklich verringert, da der ADA4817 mehr Rauschen in den höheren Frequenzen besitzt als der vorherig genutzte LTC6268-10. \begin{table}[H] \centering \caption{\label{table:v11_noise_table}AC-RMS-Spannungen des Rauschens der Platinen} \begin{tabular}{ |r|r|r|r| } \hline Widerstand & Rauschen des & Rauschen des & Eingangsbezogenes \\ & ungefilterten Ausgangs & gefilterten Ausgangs & Rauschen \\ \hline $\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{20.831}{\milli\volt}$ & $\SI{6.331}{\milli\volt}$ & $\SI{6.331}{\pico\ampere}$ \\ $\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{7.251}{\milli\volt}$ & $\SI{3.898}{\milli\volt}$ & $\SI{3.898}{\pico\ampere}$ \\ $\SI{82}{\mega\ohm}$ & $\SI{16.853}{\milli\volt}$ & $\SI{3.270}{\milli\volt}$ & $\SI{3.270}{\pico\ampere}$ \\ $\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{16.751}{\milli\volt}$ & $\SI{3.123}{\milli\volt}$ & $\SI{3.123}{\pico\ampere}$ \\ \hline \end{tabular} \end{table} Insgesamt ist somit das Rauschen der zweiten Revision des TIVs nutzbar. Zwar ist das Rauschen im Vergleich zur ersten Revision geringfügig erhöht, jedoch bieten alle Versionen der Schaltung mit Ausnahme des $\SI{20}{\mega\ohm}$ TIVs ein akzeptabel geringes Rauschen. \subsection{Konsistenz des Schaltkreises} In diesem Abschnitt wird darauf eingegangen, wie wiederholbar der Aufbau der zweiten Revision der Platine ist. Ein wichtiger Aspekt des in dieser Arbeit entwickelten TIVs ist der reproduzierbare Aufbau ohne größere manuelle Abstimmungen der Abschirmung oder anderer Komponenten. Um dies zu belegen wird eine zweite Platine der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante hergestellt. Diese Platine wird nicht experimentell abgestimmt, sondern mit denselben Komponentenwerten verlötet wie die Platine welche bereits vermessen wurde. Das gewollte Verhalten ist nun, dass diese Kopie dasselbe Verhalten aufweist wie die original vermessene Platine. \begin{figure}[h] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/bandwidth_consistency.png} \caption{\label{fig:v11_bandwidth_consistency_check}Vergleich der Bandbreiten zweier identischer TIV-Platinen.} \end{figure} Abbildung \ref{fig:v11_bandwidth_consistency_check} zeigt die Bandbreiten der originalen Platine und der Kopie im direkten Vergleich. Es ist zu erkennen, dass eine leichte Diskrepanz der Bandbreiten um die Eckfrequenz herum vor liegt. Diese beträgt jedoch nur ca. 2dB, und liegt in einem Bereich der durch den nachfolgenden Filter herausgefiltert wird. Für den relevanten Bereich bis $\SI{30}{\kilo\hertz}$ sind beide TIVs jedoch nahezu identisch. Das Verhalten der TIVs scheint somit eine gute Konsistenz auf zu weisen. Es ist somit nicht notwendig, die Platinen nach der Anfertigung noch weiter ab zu stimmen. \subsection{Einfluss der Kaskadenschaltung} In diesem Abschnitt wird die Kaskadenschaltung der zwei ADA4817 genauer untersucht, um die beste Abstimmung der zwei OpAmps zu finden. \subsubsection{Filterung der zweiten Stufe} Als erster Punkt wird untersucht, ob ein zusätzlicher Tiefpassfilter durch Einbringung einer Kapazität mit dem Rückkoppelpfad der zweiten Stufe von Vorteil ist. Diese Filterung könnte theoretisch Rauschen in der ersten Stufe abfangen. Hierfür wird eine $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante modifiziert, und eine Kapazität parallel zu Widerstand R34 (siehe Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic}) eingebracht. Diese Kapazität ist so ausgelegt, dass sie die Verstärkung der zweiten Stufe ab ca. $\SI{60}{\kilo\hertz}$ absenkt. \begin{figure}[h] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/midcap_bandwidth_effect.png} \caption[Einfluss eines Tiefpassfilters in der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf die Übertragungsfunktion]{ \label{fig:v11_midcap_bandwidth}Einfluss eines Tiefpassfilters in der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf die Übertragungsfunktion. Zu erkennen ist die Verschärfung des Abfalls in der Bandbreite bei genutztem Tiefpassfilter.} \end{figure} Abbildung \ref{fig:v11_midcap_bandwidth} zeigt die Ergebnisse der Messung der Bandbreite. Deutlich zu erkennen ist ein stärkerer Abfall der Bandbreite sowie ein schärferer Knick in der Version mit Tiefpassfilter. Dies ist generell von Vorteil. \begin{figure}[h] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/midcap_noise_influence.png} \caption[Einfluss eines Tiefpassfilters in der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf das Rauschspektrum]{ \label{fig:v11_midcap_noise}Einfluss eines Tiefpassfilters in der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf das Rauschspektrum. Zu erkennen ist die geänderte Verteilung des Rauschens bei Nutzen des Filters.} \end{figure} Abbildung \ref{fig:v11_midcap_noise} zeigt die aufgenommenen Rauschspektren. Hier zeigt sich, dass die Einführung eines Tiefpassfilters in die zweite Stufe eine negative Auswirkung auf das Rauschen hat, da das Rauschen in den unteren Frequenzen höher ist. Zwar weist die Version ohne Tiefpassfilter in den höheren Frequenzen stärkeres Rauschen auf, dieses wird jedoch von der nachfolgenden Filterstufe entfernt. Da die Bandbreite beider Versionen ausreichend ist, und die Variante ohne Tiefpassfilter ein niedrigeres Rauschen aufwies, ist somit keine Filterung in der zweiten Stufe von Vorteil. \FloatBarrier \subsubsection{Verstärkungsverteilung} In diesem Kapitel soll nun untersucht werden, welche Verteilung der Verstärkungen zwischen erster und zweiter Stufe am besten ist. Die Verstärkung der zweiten Stufe kann arbiträr über den Widerstandsteiler R33/R34 (siehe Bild \ref{fig:v11_tia_schematic}) gesetzt werden. Hierfür wird in einer Messreihe ein TIV der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante wiederholt auf eine neue Stufenverstärkung eingestellt und vermessen. Gemessen werden die Bandbreite sowie das Rauschen der Schaltung, mit den gleichen Messsystemen wie in den vorherigen Messungen (siehe Kapitel \ref{chap:v10_measurement_bandwidth} und \ref{chap:v10_measurement_noise}). \begin{figure}[h] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/bandwidths.png} \caption[Übertragungsfunktionen eines $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten Stufe der Kaskade.]{ \label{fig:v11_cascade_bandwidths}Übertragungsfunktionen eines $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten Stufe der Kaskade. Erkennbar ist ein starker Einfluss auf die Bandbreite.} \end{figure} Abbildung \ref{fig:v11_cascade_bandwidths} zeigt die Übertragungsfunktionen der getesteten Varianten. Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit der Grenzfrequenz von der Verteilung der Verstärkung, wobei eine stärkere Verstärkung in der zweiten Stufe die Grenzfrequenz der gesamten Schaltung nach oben verschiebt. Entsprechend Kapitel \ref{chap:opamp_aol_limit_explained} und \ref{chap:opamp_cascade_explained} lässt dies darauf schließen, dass die Bandbreite der $\SI{47}{\mega\ohm}$ durch die offene Verstärkung des OpAmps limitiert ist, und nicht durch das GBWP oder die Rückkoppelwiderstände. Dies ist von Vorteil, da sich hierdurch die Bandbreite der Schaltung durch Umverteilung der Verstärkung beliebig einstellen lässt, ohne hierbei die Stabilität des Schaltkreises zu gefährden. Generell ist nur die Einhaltung der Zielparameter von -3dB bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$ wichtig. Höhere Bandbreiten werden durch die Filterstufe entfernt. \begin{figure}[h] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/noises.png} \caption{\label{fig:v11_cascade_noises}Rauschspektren eines $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten Stufe der Kaskade.} \end{figure} Abbildung \ref{fig:v11_cascade_noises} zeigt zusätzlich die aufgenommenen Rauschspektren der verschieden eingestellten Stufen. Hierbei ist eine starke Abhängigkeit des Rauschens von der Verteilung zu beobachten, wobei eine höhere Verstärkung der zweiten Stufe mit wesentich höherem Rauschen verbunden ist. Das höhere Rauschen scheint mit der höheren Bandbreite in Verbindung zu stehen, da in den niedrigen Frequenzen alle TIV-Varianten das gleiche Rauschen aufweisen, und die einzelnen Rauschlevel entsprechend der Bandbreite des jeweiligen TIVs abknicken. Somit ist bestätigt, dass die Verteilung der Verstärkungen der TIV-Stufen ein wichtiger Paramter ist. Generell soll die Verstärkung der ersten Stufe so groß wie möglich gehalten werden, d.h. die zweite Stufe so klein wie möglich, um das Rauschen zu vermindern. \section{Fazit} Die zweite Revision korrigiert erfolgreich die Instabilität, welche in der ersten Revision festgestellt wurde. In den restlichen Parametern schneidet sie vergleichbar gut wie die erste Revision ab. Zudem lässt sich durch die korrekte Einstellung der Verstärkungsverteilung der kaskadierten Stufe die Bandbreite des Schaltkreises arbiträr limitieren, was eine zusätzliche Rauschreduktion ermöglicht. Somit wurde ein erfolgreicher und für ein IMS nutzbarer TIV entwickelt.