\chapter{Vermessung} \label{chap:measurements} In diesem Kapitel wird der erstellte Schaltkreis auf seine Funktionstüchtigkeit untersucht. Es wird beurteilt, ob die Schaltung die festgelegten Zielparameter erreichen kann, und welche Parameter einer Verbesserung bedürfen. Hierbei werden verschiedene Variationen des Schaltkreises vermessen, um einige Systemparameter bestimmen zu können. Diese sind: \begin{itemize} \item Ein Schaltkreis ohne Abschirmungen und mit $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$ Rückkoppelwiderständen, zur Bestätigung der Notwendigkeit der Abschirmungen \item Drei Schaltkreise mit jeweils $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$, $4\cdot\SI{20}{\mega\ohm}$ sowie $4\cdot\SI{120}{\mega\ohm}$ Rückkoppelwiderständen, um den Einfluss der verschiedenen Widerstände charakterisieren zu können. \end{itemize} \section{Messergebnisse} \subsection{Linearität} \label{chap:v10_measurement_linearity} In diesem Abschnitt wird die Linearität des erstellten Schaltkreises erprobt. Diese Art der Vermessung gibt an, auf welche Art Eingangs- und Ausgangssignal in Relation stehen. Für die meisten Sensorsysteme ist eine möglichst lineare Relation gewünscht, d.h.: \begin{equation*} V_\mathrm{out} = I_\mathrm{in} \cdot R_\mathrm{f} \end{equation*} Wobei $R_\mathrm{f}$ der Rückkoppelwiderstand des TIVs ist. In einem echten System gibt es jedoch zusätzliche Fehlerquellen, welche diese Relation verändern, so z.B. Nichtlinearitäten und Leckströme. Um die Relation zwischen Aus- und Eingang charakterisieren zu können wird eine Referenzstromquelle, das {\em Keithley 6221}, genutzt. Diese Quelle liefert Ströme mit einer Auflösung von $\SI{10}{\pico\ampere}$. Der Ausgang dieser Quelle wird an den Eingang des gebauten TIVs angeschlossen. Der Ausgang des TIVs wird mit einem digitalem Multimeter, dem {\em Keysight 34461A}, vermessen, wobei eine Mittlung von $100\cdot\SI{20}{\milli\second}$ eingestellt wird. Dies mittelt über 100 Perioden des 50Hz-Stromnetzes hinweg, um den Einfluss dieser Störquelle zu vermindern. Vermessen wird nur die abgeschirmte $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante des TIVs, da Nichtlinearitäten sowie Leckströme eine Funktion des Verstärkers selbst sind. Abschirmung, Widerstandsgröße etc. beeinflusst lediglich die dynamischen Eigenschaften des Schaltkreises, da Widerstände generell keine Nichtlinearitäten bei DC aufweisen. Es wird ein Strombereich von $\SI{\pm2.6}{\nano\ampere}$ Eingangsstrom in Schritten von $\SI{0.1}{\nano\ampere}$ vermessen. Abbildung \ref{fig:measurement_v1_linearity} zeigt das Ergebnis der Vermessung. \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/1G_47M_Linearity.png} \caption[Messergebnisse der Linearitätsmessung.]{\label{fig:measurement_v1_linearity} Messergebnisse der Linearitätsmessung des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs. Es sind wie gewünscht keine merklichen Nichtlinearitäten zu erkennen.} \end{figure} \todo[inline]{Add linearity error measurement.} Deutlich zu erkennen ist eine saubere, lineare Abhängigkeit der Ausgangsspannung vom Eingangsstrom ohne merkliche Abweichungen vom linearen Zusammenhang. Auch der Verstärkungsfaktor von $\SI{1}{\giga\ohm}$ wird präzise erreicht. Lediglich an den Extremen des Messbereiches ab ca. $\SI{\pm2.4}{\nano\ampere}$ ist ein Einknicken der Ausgangsspannung zu erkennen. Dies lässt sich durch die Versorgungsspannung des Verstärkers erklären, welche bei ca. $\SI{\pm2.5}{\volt}$ liegt, wodurch die Ausgangsspannung begrenzt ist. In Zusammenfassung ist die Linearität des Schaltkreises mehr als Ausreichend, und für den gewünschten Eingangsstrom von $\SI{\pm1}{\nano\ampere}$ liegt ein komplett lineares Verhalten vor. \subsection{Bandbreite} \label{chap:v10_measurement_bandwidth} In diesem Abschnitt wird die Bandbreite des Systems untersucht. Hierbei wird sowohl die Bandbreite der TIV-Stufe ohne Filterung, als auch die gesamte Bandbreite mit Filterung, vermessen. Für einen Verstärker wie den TIV ist eine Übertragungsfunktion gewünscht, welche möglichst flach verläuft und erst ab einer gewissen Grenzfrequenz dann möglichst steil abfällt. Der glatte Verlauf unterhalb der Grenzfrequenz erlaubt für eine verzerrungsfreie Übertragung eines Signals, während der steile Abfall nach der Grenzfrequenz ungewünschte Signale heraus filtert. Die Übertragungsfunktionen werden mithilfe eines {\em Analog Discovery Pro 3} Oszilloskop + Funktionsgenerator aufgenommen. Der Ausgang des Funktionsgenerators an eine Photodioden-Box angeschlossen, welche die Ausgangsspannung des Generators auf einen Strom im Bereich von 0 bis $\SI{0.7}{\nano\ampere}$ umwandelt. Der Frequenzgang dieser Box ist hierbei bis in die oberen $\SI{100}{\kilo\hertz}$ flach und konstant, und muss somit nicht weiter beachtet werden. Der Ausgang der Photodioden-Box wird an den Eingang des TIVs angeschlossen. Der gefilterte und ungefilterte Ausgang des TIVs werden jeweils mit dem {\em Analog Discovery Pro 3} vermessen. Durch Anlegen einer Sinus-Ausgangsspannung an die Dioden-Box und Vermessung der Amplitude und Phase des Sinus an den Ausgängen des TIVs kann berechnet werden, mit welcher Verstärkung bzw. Dämpfung die verschiedenen Frequenzen übertragen wurden. Hierbei werden Frequenzen im Bereich von $\SI{100}{\hertz}$ bis $\SI{500}{\kilo\hertz}$ genutzt. Abbildung \ref{fig:v10_bandwidth} zeigt die aufgenommenen Bandbreiten des abgeschirmten Schaltkreises mit verschiedenen Rückkoppelwiderständen. \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/bandwidth.png} \caption[Messung der TIV Übertragungsfunktionen]{ \label{fig:v10_bandwidth}Bandbreiten des TIV-Teils der aufgebauten Varianten der ersten Platinenrevision mit variierten Rückkoppelwiderständen. Zu erkennen ist die Abhängigkeit der Bandbreite vom Widerstand.} \end{figure} Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit der Bandbreite vom Rückkoppelwiderstand, wie in vorherigen Kapiteln dargelegt und berechnet wurde. Die tatsächliche Bandbreite ist hierbei wie erwartet geringer als die simulierten Werte aus Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations}, da sich vermutlich nicht alle parasitären Eigenschaften akkurat modellieren ließen. Dennoch ist eine klare Verbindung zwischen Widerstandsgröße und Bandbreite erkennbar. Die gemessenen -3dB Grenzfrequenzen sind in Tabelle \ref{table:v10_bandwidths} aufgelistet. \begin{table}[H] \centering \caption{\label{table:v10_bandwidths}-3dB-Frequenzen des ungefilterten TIV-Ausgangs} \begin{tabular}{ |r|r|r| } \hline Widerstand & -3dB Punk \\ \hline $\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{58.484}{\kilo\hertz}$ \\ $\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{49.355}{\kilo\hertz}$ \\ $\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{32.111}{\kilo\hertz}$ \\ \hline \end{tabular} \end{table} Die Übertragungsfunktionen aller drei Platinen weisen akzeptables Verhalten auf, d.h. einen glatten Verlauf vor der Grenzfrequenz und einen Abfall von ca. -20dB/Dekade. Lediglich die Grenzfrequenz des $\SI{120}{\mega\ohm}$ Schaltkreises ist relativ gering, und bietet somit wenig Spielraum für die nachfolgende Filterung. Ebenfalls von Interesse ist die Übertragungsfunktion des gefilterten Ausgangs. Dieser wird mit der bereits genutzten Messung vermessen. Die Ergebnisse dieser Messung sind in Abbildung \ref{fig:v10_bandwidths_ch2} dargestellt. \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/bandwidth_ch2.png} \caption{\label{fig:v10_bandwidths_ch2}Übertragungsfunktionen des gefilterten Ausgangs der Platinen bei variiertem Rückkoppelwiderstand.} \end{figure} Die Auslegung der Filterstufe soll erst ab der Grenzfrequenz von $\SI{30}{\kilo\hertz}$ einen Abfall von -40dB/Dekate einbringen, wobei Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz nicht beeinflusst werden sollten. Diese Verhalten ist auch deutlich in der Messung zu erkennen. Die -3dB-Frequenzen der gefilterten Ausgänge sind in Tabelle \ref{table:v10_bandwidth_filters} aufgelistet. Wie bereits theorisiert ist die Bandbreite der $\SI{120}{\mega\ohm}$-Variante zu gering für die vollen $\SI{30}{\kilo\hertz}$. Die anderen beiden Varianten besitzen genug Bandbreite. \begin{table}[H] \centering \caption{\label{table:v10_bandwidth_filters}-3dB-Frequenzen der gefilterten Ausgänge des TIVs} \begin{tabular}{ |r|r|r| } \hline Widerstand & -3dB Punk \\ \hline $\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{30.22057}{\kilo\hertz}$ \\ $\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{30.199}{\kilo\hertz}$ \\ $\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{25.118}{\kilo\hertz}$ \\ \hline \end{tabular} \end{table} Abbildung \ref{fig:v10_bandwidth_filter_compare} zeigt zum Vergleich die Bandbreiten des ungefilterten und gefilterten Ausgangs des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs. Die Eckfrequenz des Filters sowie der -40dB/Dekade-Abfall ist deutlich zu erkennen. \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/bandwidth_filter_compare.png} \caption[Vergleich der Übertragungsfunktion des gefilterten und ungefilterten Ausangs des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs.]{ \label{fig:v10_bandwidth_filter_compare}Vergleich der Übertragungsfunktion des gefilterten und ungefilterten Ausangs des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs.} \end{figure} \FloatBarrier \newpage \subsubsection{Einfluss der Abschirmung} \label{chap:measurements_v10_shielding} In diesem Abschnitt wird der Einfluss der Abschirmung genauer untersucht. Um diesen zu messen, werden die Abschirmungselektroden durch Änderung des Widerstandsteilers auf zu hohe/zu niedrige Spannungen im Vergleich zum Sollwert gelegt. Hiernach werden die Übertragungsfunktionen vermessen und ausgewertet. Abbildung \ref{fig:v10_compensation_comparison} zeigt die Übertragungsfunktionen in Abhängigkeit zum Verstärkungsfaktor der Abschirmung zur Signalspannung. \FloatBarrier \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/compensation.png} \caption[Messung der Übertragungsfunktionen bei variierter Abschirmungsspannung]{ \label{fig:v10_compensation_comparison}Übertragungsfunktionen des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs bei variierten Abschirmungselektrodenspannungen. Zu erkennen ist die starke Änderung der Übertragungsfunktion bei falsch angepasster Abschirmung.} \end{figure} Deutlich zu erkennen ist ein starker Einfluss der Abschirmung auf die Verstärkungen selbst bei kleineren Frequenzen ab $\SI{500}{\hertz}$, wobei die Abschirmung den Frequenzgang sowohl anheben als auch absenken kann. So kann z.B. bei weiterer Anhebung des Frequenzganges eine Instabilität und Oszillation auftreten. Zudem ist ein möglichst flacher Frequenzgang gewünscht. Die flachste, und somit am besten geeignetste, Übertragungsfunktion ergibt sich mit einer leicht zu hohen Filterspannung, zwischen x1 und x1.1. Dies lässt sich leicht mit der E24-Serie von Widerständen erreichen, und benötigt somit keine teureren Widerstände zur Einstellung der Abschirmung. Hieraus kann geschlossen werden, dass die Abschirmungen einen merklichen und wichtigen Einfluss auf die Stabilität des Frequenzganges haben. Die korrekte Abstimmung der Abschirmung ist somit notwendig für die Funktionalität des TIVs. \FloatBarrier \subsubsection{Messung ohne Abschirmung} In diesem Kapitel soll die Übertragungsfunktion der Variante ohne Abschirmung vermessen werden. Dies war jedoch nicht möglich, da die Platine keinen stabilen Ausgang besaß. Der Ausgangspegel des TIVs ohne Abschirmung der Rückkoppelwiderstände bildet eine Rechteckwelle aus, welche zwischen dem maximalen und minimalen Pegel wechselt. Somit ist keine Bandbreitenmessung möglich, da die Eingangs-Sinus-Welle nie korrekt übertragen wird. Die Messung dieses instabilen Ausgangssignals ist in Abbildung \ref{fig:v10_unshielded_waveform} dargestellt. \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/unshielded_47M.png} \caption{\label{fig:v10_unshielded_waveform} Ausgangsspannung des TIV-Schaltkreises ohne Abschirmung.} \end{figure} Deutlich zu erkennen ist die oszilliernde Natur der Spannung. Die Wellenform ist zu erklären durch den Einfluss parasitärer Erdungskapazitäten auf die hochohmigen Potentiale der Rückkoppelwiderstände. Dies wurde bereits in Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations} theorisiert, und die Messungen in \ref{chap:measurements_v10_shielding} wiesen auch auf eine Instabilität bei zu kleiner Abschirmung hin. Die Instabilität bei keiner Abschirmung ist somit erwartet, und weißt zusätzlich darauf hin dass die bestehende Abschirmungsgeometrie ausreichend ist um diese Instabilität zu vermeiden. \FloatBarrier \newpage \subsection{Rauschen} \label{chap:v10_measurement_noise} In diesem Abschnitt wird das Rauschen des Schaltkreises genauer untersucht. Das Rauschverhalten ist relevant für die Signalqualität, und somit für die Detektionsgrenzen, welche erreicht werden können. Generell sind niedrigere Rauschwerte besser, wobei auch die Verteilung der Rauschenergie relevant ist, d.h. ob es gewisse Frequenzen mit Spitzen oder Frequenbereiche mit erhöhtem oder niedrigerem Rauschen gibt. Um das Rauschen der Platinen auf zu nehmen, wird der Eingang des TIVs mit einer Abschirmkappe abgedeckt. Zusätzlich wird der Aufbau in ein Metallgehäuse eingebaut, um äußere Störsignale zu verringern. Es wird für jede Platine das FFT-Spektrum von $\SI{500}{\hertz}$ bis $\SI{1}{\mega\hertz}$ aufgenommen, wobei jeweils 1000 Spektren summiert und der Durchschnitt berechnet wird, um die durchschnittliche Verteilung des Rauschens zu berechnen. Die aufgenommenen Spektren sind in Abbildung \ref{fig:v10_noises_ch1} dargestellt. \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/noises.png} \caption{\label{fig:v10_noises_ch1}Durchschnittliches Rauschspektrum des ungefilterten Ausgangs der drei Platinen.} \end{figure} Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit des Rauschens von der Widerstands-Größe, welches der Vorhersage aus Kapitel \ref{chap:r_noise} entspricht. Das Rauschen ist bei allen drei Platinen relativ gleichmäßig verteilt, mit einer flachen Spitze bei ca. $\SI{30}{\kilo\hertz}$. Es sind keine Frequenz-Spitzen zu erkennen, und keine Resonanzen. Zusätzlich wird das Verhalten der Filter-Stufe auf das Rauschen betrachtet. Es wird mithilfe des selben Messaufbaus das Rauschen des gefilterten Ausgangs aufgenommen und aufgezeichnet. Abbildung \ref{fig:v10_noises_ch2} zeigt die aufgenommenen Spektren. \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/noises_ch2.png} \caption{\label{fig:v10_noises_ch2}Durchschnittliches Rauschspektrum des gefilterten Ausgangs der drei Platinen.} \end{figure} Deutlich zu erkennen ist eine starke Reduktion des Rauschens ab der $\SI{30}{\kilo\hertz}$ Grenzfrequenz des Filters, welches das gewünschte Verhalten ist. Der Filter reduziert somit effektiv das Rauschen des TIV Ausgangs. Es wird zudem das RMS-Level des Rauschens sowohl vor als auch nach der Filterung gemessen, und ist in Tabelle \ref{table:v10_noise_table} aufgelistet. Deutlich zu erkennen ist das niedrigere Rauschniveau der Varianten mit größeren Widerständen, sowie die effektivität der Filterung des Ausganges. \begin{table}[hb] \centering \caption{\label{table:v10_noise_table}AC-RMS-Spannungen des Rauschens der Platinen} \begin{tabular}{ |r|r|r|r| } \hline Widerstand & Rauschen des & Rauschen des & Eingangsbezogenes \\ & ungefilterten Ausgangs & gefilterten Ausgangs & Rauschen \\ \hline $\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{10.356}{\milli\volt}$ & $\SI{4.484}{\milli\volt}$ & $\SI{4.484}{\pico\ampere}$ \\ $\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{7.999}{\milli\volt}$ & $\SI{3.367}{\milli\volt}$ & $\SI{3.367}{\pico\ampere}$ \\ $\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{5.791}{\milli\volt}$ & $\SI{3.115}{\milli\volt}$ & $\SI{3.115}{\pico\ampere}$ \\ \hline \end{tabular} \end{table} Insgesamt ist das Rauschverhalten der Platinen somit gut geeignet für die Messungen, mit einem breit verteiltem Rauschen ohne spezifische Töne und einem niedrigen Rauschlevel. \FloatBarrier \newpage \subsection{Stabilität am IMS} \label{chap:v10_instability} In diesem Abschnitt soll auf das Verhalten des Schaltkreises bei angeschlossenem IMS eingegangen werden. Die Präsenz des restlichen Systems kann Einflüsse auf das Rauschniveau der Umgebung haben, der Eingang des TIVs wird kapazitiv beeinflusst, etc. Beim Verbinden des bestehenden TIVs an eine IMS-Röhre mit Faraday-Elektrode entsteht eine Störung: Der Ausgang des TIVs wird instabil, wobei eine Rechteckwelle mit variabler Frequenz anstelle eines gefilterten und gleichmäßigen Signals ausgegeben wird. Abbildung \ref{fig:measurement_v10_ims_instability} zeigt die Ausgangsspannung bei angeschlossener IMS-Röhre auf. \begin{figure}[hb] \centering \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.0-a1/Instability.png} \caption[Ausgangsspannung des TIVs bei angeschlossener IMS-Röhre]{ \label{fig:measurement_v10_ims_instability}Ausgangsspannung des TIVs bei angeschlossener IMS-Röhre, mit deutlich zu erkennender Instabilität der Messung.} \end{figure} Zu erwarten ist eine stabile, statische Ausgangsspannung, da keine Ionen auf die Röhre gegeben werden. Die gemessene Ausgangsspannung jedoch zeigt ein stark variables, schwingendes Signal, welches bis an die Ausgangsspannungen schwingt. Dieses Verhalten weist auf eine erhöhte Sensitivität der Schaltung auf Eingangskapazitäten hin. Eine Vermutung wird aufgestellt dass das Eingangs-Spannungsrauschen des OpAmps selbst einen virtuellen Rausch-Strom erzeugt, welcher vom Verstärker mit verstärkt wird. Somit ist das Eingangsspannungsrauschen für die korrekte Funktionalität eines TIVs von größerer Bedeutung als anfänglich erwartet. Es ist anzumerken, dass eine solche Instabilität nicht korrekt in den Simulationen mit LTSpice abgebildet wird. Simulationen können nicht alle realen Vorgänge korrekt abbilden, wodurch vor allem bei transienten Vorgängen oder denen in der Nähe der Arbeitsgrenzen, so z.B. der maximalen Ausgangsspannung, Abweichungen von der Realität auftreten. Diese Instabilität ist somit nur experimentell aufweislich. Die Präsenz dieser Instabilität ist für den Einsatz in einem IMS ungeeignet. Der instabile und schwingende Ausgang erlaubt keine Messung der feinen Ionenströme, wodurch dieser Schaltkreis für eben solche Messungen nicht geeignet ist. \section{Diskussion der Messergebnisse} In diesem Kapitel werden die aufgenommenen Messwerte diskutiert. Es wird geprüft, ob die erstellte Schaltung die Anforderungen aus Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} erfüllt, und es werden mögliche Gründe für Abweichungen und unerwartete Werte etabliert. Die erstellte Platine erfüllt in fast allen Varianten die Anforderungen an die Bandbreite von $\SI{30}{\kilo\hertz}$, wobei lediglich die Variante des $\SI{120}{\mega\ohm}$ Widerstandes eine leicht zu kleine Bandbreite besitzt. Sowohl $\SI{47}{\mega\ohm}$ und $\SI{20}{\mega\ohm}$ besitzen ausreichend Bandbreite. Die in Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations} theorisierten Abschirmungen ist als notwendig und angemessen ausgelegt identifiziert. Die Platinen ohne Abschirmungen weisen eine starke Instabilität auf, während Platinen mit korrekt eingestellter Abschirmung einen glatten Frequenzgang bis hin zu ihrer Grenzfrequenz aufweisen. Das Rauschen der Platinen ist angemessen für den Nutzen in IMS-Systemen, wobei die Platine ein breit verteiltes Rauschen ohne Peak-Frequenzen besitzt, welches für Messungen von Vorteil ist. Das Rauschlevel aller drei Platinen ist nutzbar, wobei jedoch die $\SI{120}{\mega\ohm}$ und $\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten die besten Rauschlevel besitzen. Lediglich die Instabilität der Platine bei angeschlossener IMS-Röhre oder anderer Eingangskapazitäten erlaubt es nicht, dieses konkrete TIV-Design zu nutzen. Als Fehlerquelle wird hierbei das Eingangsrauschen des gewählten OpAmps, des LTC6268-10, erkannt, welches unerwünscht mit der Eingangskapazität interagiert.