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\section{Schaltungsdesign}

In diesem Kapitel wird der Aufbau einer ersten Prototypen-Schaltung beschrieben.
Anhand der in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} festgelegten Zielwerte und der in den
vorherigen Kapitel ermittelten parasitären Effekten und Kompensationsmöglichkeiten werden
konkrete Bauteile für die Konstruktion eines ersten TIA verglichen und ausgewählt. Hiernach 
wird die Schaltung des TIAs ausgelegt und dessen Funktionsweise erläutert.

\subsection{TIA}

\subsubsection{OpAmp Auswahl}

In diesem Abschnitt wird auf die genaue Auswahl eines OpAmp für den hochimpedanten
TIA-Eingang eingegangen.
Dieser OpAmp legt viele wichtige Systemparameter fest, und
bestimmt maßgeblich das Verhalten und das Rauschniveau des TIAs selbst.
Zusammengefasst sind folgende Parameter von Bedeutung:

\begin{itemize}
    \item Hochimpedanter Eingang mit niedrigem Leckstrom.
        Leckströme können das Messsignal verzerren oder überdecken. Da eine
        Messung von Signalen im $\SI{1}{\nano\ampere}$-Bereich gewollt ist,
        sollte der Leckstrom höchstens wenige $\SI{}{\pico\ampere}$ betragen, um
        die Messung nicht zu beeinflussen.
    \item Hohes GBWP. Eine hohe Verstärkerbandbreite ist notwendig, um bei
       den hohen Verstärkungen des TIA stabil zu bleiben (siehe Kapitel \ref{chap:basics_opamp})
    \item Niedriges Rauschen. Da das OpAmp-Spannungsrauschen mit der Eingangskapazität
       interagiert, ist ein geringes Rauschen ein wichtiger Auswahlfaktor (siehe Kapitel \ref{chap:opamp_noise}).
\end{itemize}


Folgende OpAmps werden für die nähere Auswahl in Betracht gezogen:

\begin{table}[h]
    \centering
    \caption{\label{table:select_opamp_parameters}Parameter der Ausgewählten OpAmps}
    \begin{tabular}{ |l|r|r|r| }
        \hline
        OpAmp & Leckstrom & GBWP & Spannungsauschen @ $\SI{10}{\kilo\hertz}$ \\
        \hline
        ADA4530 & $\SI{20}{\femto\ampere}$ & $\SI{2}{\mega\hertz}$ & $\SI{14}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ \\
        ADA4817 & $\SI{2}{\pico\ampere}$ & $\SI{400}{\mega\hertz}$ & $\SI{5}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ \\
        LTC6268-10 & $\SI{4}{\femto\ampere}$ & $\SI{4}{\giga\hertz}$ & $\SI{14}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ \\
        LMP7721 & $\SI{20}{\femto\ampere}$ & $\SI{17}{\mega\hertz}$ & $\SI{6.5}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ \\
        \hline
    \end{tabular}
\end{table}
\todo[inline]{Do we need to cite the Datasheets?}

Aus diesen OpAmps werden zwei Kandidaten genauer in Betracht gezogen.
Der {\em ADA4817} besitzt das niedrigste Eingangsrauschen der Auswahl
und könnte somit das beste Ergebnis liefern, hat jedoch ein grenzwertiges
GBWP und braucht somit eventuell die komplexere kaskadierte Verschaltung.
Zudem ist der Eingangsleckstrom vergleichsweise hoch.
Der {\em LTC6268-10} hat ein durchschnittliches Rauschniveau 
und exzellenten Leckstrom sowie das beste GBWP der Sammlung, wodurch dieser
Verstärker in einer einzelnen Stufe die Gesamtverstärkung von $\SI{1}{\giga\ohm}$ 
erreichen kann.
Dies vereinfacht den Schaltungsaufbau und bietet weniger Fehlerquellen.
Es wird somit für diese Schaltung der LTC6268-10 gewählt.

\subsubsection{TIA-Schaltung}
\label{chap:tia_circuit_design}

In diesem Unterkapitel wird nun die konkrete Schaltung des TIAs erstellt.

Der Grundlegende Aufbau eines TIA-Schaltkreises wurde bereits in Kapitel
\ref{chap:basics_tia} beschrieben. Da der LTC6268-10 ein ausreichendes 
GBWP von $\SI{4}{\giga\hertz}$ hat, ist entsprechend Kapitel 
\ref{chap:effects_opamp} keine kaskadierte Schaltung notwendig.

Bezüglich des Rückkoppelwiderstandes ist sowohl für das 
Widerstandsrauschen aus Kapitel \ref{chap:r_noise} sowie für das
Verstärkerrauschen aus Kapitel \ref{chap:opamp_noise} ein möglichst großer
Widerstand auszuwählen. Lediglich die parasitären Kapazitäten, beschrieben
in Kapitel \ref{chap:r_para_calculations}, legen eine obere Grenze der 
Widerstandsgröße fest. Diesbezüglich wird die Kompensationsmöglichkeit 
der Serienschaltung sowie der Feldabschirmung aus 
Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations} genutzt, um den Einfluss der
Kapazitäten zu vermindern.

Da die konkreten Werte der parasitären Effekte nicht bekannt sind, und
in der Realität mit hoher Wahrscheinlichkeit größer sind als in der Simulation
(durch z.B. andere Komponenten in der Nähe, welche kapazitiv koppeln), werden
keine konkreten Werte für die Widerstände dieser Schaltung fest gelegt. Diese
werden experimentell erprobt, um eine gute Balance der Eigenschaften zu bieten.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.9\linewidth]{Auslegung/v1.0/tia_stage.png}
    \caption{\label{fig:tia_v1_design}Schematischer Schaltkreis des TIAs}
\end{figure}

Die Auslegung der Schaltung ist in Abbildung \ref{fig:tia_v1_design} zu sehen.
U2 ist hierbei der TIA-Verstärker, wofür der bereits erwähnte LTC6268-10 genutzt
wird. Die Rückkoppelwiderstände sind R15, R16, R17, R18, welche in einer 
Reihe geschaltet werden um den Einfluss der Parallelkapazitäten zu verringern.
Die Feldabschirmung wird hierbei durch Widerstände R10 bis R13 und R20 bis R23
erzeugt, welche physikalisch neben den Rückkoppelwiderständen platziert werden.
Sie formen einen Spannungsteiler, welcher die korrekten Potentiale für die Abschirmungen
liefert. Über den Widerstand R24 können die Spannungsniveaus angepasst werden, falls
das Potential der Abschirmung höher oder niedriger liegen muss.
R14 und R19 bilden einen Spannungsteiler, welcher zusätzlich die Gesamtverstärkung
der Schaltung anheben kann. Dies ist notwendig, da trotz Kompensation der 
Parallelkapazitäten der gewünschte Wert von $\SI{1}{\giga\ohm}$
nicht erreicht werden kann. Die Altium-Markierung ``{\em Leakage Clearance}''
passt zudem einige Abstandsregeln des Platinendesign an.


Bei der Auslegung der physikalischen Schaltung werden zusätzliche Einflüsse
in Betracht gezogen, welche nicht direkt auf dem Schaltplan abbildbar sind.
So ist z.B. eine vorsichtige Auslegung der Leitungen des Eingangskanals
notwendig; diese muss möglichst klein gehalten werden um Kapazitäten zu 
verringern. Aus dem gleichen Grund werden Kupferflächen reduziert und
als Muster anstatt als ausgefüllte Flächen ausgeführt.
Um einen Ladungsaufbau zu verhindern, muss der Isolations-Lack
der Platine um den Rückkoppelpfad entfernt werden, während Leckströme durch
weitere Abschirmungspfade verringert werden.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.7\textwidth]{Auslegung/v1.0/tia_pcb.png}
    \caption{\label{fig:tia_v1_pcb}Platinendesign der TIA-Schaltung}
\end{figure}

Abbildung \ref{fig:tia_v1_pcb} zeigt das Design der Platine für den Teil
des TIAs selbst. Der Messeingang ist hierbei der runde Kreis des inneren
Anschlusses der SMA-Buchse. Dieser ist möglichst eng an den Verstärker U2 
sowie der Kaskade der Rückkoppelwiderstände angeschlossen.
Um den gesamten hochimpedanten Bereich wird der Lötstopplack entfernt, 
und der Bereich des TIA-Eingangs wird mit einem geerdeten Pfad umgeben,
um Oberflächenladungen und Leckströme ableiten zu können.

Die Abschirmungselektroden der Widerstände werden aus mehreren Kupferlagen 
aufgebaut. Abbildung \ref{fig:tia_v1_shielding} zeigt den Aufbau inklusive 
innerer Lagen von zwei Elektroden. Rot repräsentiert hierbei die oberste Lage
von Kupfer, Beige die erste innere Lage, welche hinter einer dünnen
Isolationsschicht unter der obersten Lage liegt.
Oben und unten sind die Widerstände der Abschirmung zu finden, während der
eigentliche Rückkoppelwiderstand in der Mitte platziert wird. Die Kontakte
des Rückkoppelwiderstandes sind hierbei auf der obersten Lage von einem
dünnen Pfad zur Abschirmung umgeben.
Auf der zweiten Lage wird eine Kupferfüllung untergebracht, welche auf dem
gleichen Potential der Abschirmung liegt. Diese Füllung dient zur 
Verringerung der Feldstärke im Platinenmaterial selbst.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.7\textwidth]{Auslegung/v1.0/shielding.png}
    \caption{\label{fig:tia_v1_shielding}Aufbau der Schirmelektroden des 
        Rückkoppelpfades}
\end{figure}

Um den Einfluss der Abschirmung abschätzen zu können, wird eine zweite Version der
Schaltung ohne diese Schirmungselektroden ausgelegt. Hierfür werden die Widerstände
sowie die Kupferflächen der Elektroden entfernt. Sie werden nicht durch Erdflächen 
ersetzt, um keine zusätzliche Erdkapazität in den hochimpedanten Pfad ein zu koppeln.


\subsection{Unterstützende Schaltungen}
In den folgenden Paragraphen werden weitere unterstützende Schaltungen 
beschrieben, welche für die korrekte Funktionsweise des TIA nötig sind,
jedoch selbst nicht kritisch für die Charakteristik des TIAs sind, da
sie ohne große Anforderungen an Präzision o.ä. erstellt werden können.
Dieser Schaltungselemente werden somit kurz und der vollständigkeit 
halber beschrieben.

\subsubsection{Filter-Stufe}

Entsprechend der in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} festgelegten
Zielwerte solle der Schaltkreis eine Bandbreite von $\SI{30}{\kilo\hertz}$
erreichen. Der im Kapitel \ref{chap:tia_circuit_design} erstellte Schaltkreis
wird auf eine Bandbreite knapp über $\SI{30}{\kilo\hertz}$ abgestimmt,
wobei der parasitäre RC-Filter einen Abfall von -20dB/Dekate besitzt.

Da bekannt ist dass das zu messende Signal mit einer Bandbreite von $\SI{30}{\kilo\hertz}$
vor liegt, können alle Frequenzen hierüber möglichst stark gedämpft werden.
Dies verringert das Rauschniveau, da die TIA-Schaltung selbst ein recht breites
Rauschspektrum bis in die obigen $\SI{100}{\kilo\hertz}$ besitzt. Hierfür können
aktive Filter verwendet werden, welche mithilfe von OpAmps, Widerständen und Kapazitäten
wesentlich schneller abfallende Frequenzgänge erreichen können als herkömmliche RC-Filter.
Diese Filter werden an den Ausgang des TIA angeschlossen.

Für diese Anwendung wird ein sog. Butterworth-Filter mit zwei Stufen gewählt. Dieser
Filter bietet einen flachen Frequenzgang mit steilem Abfall von -80dB/Dekade ab der 
Grenzfrequenz.
Er besteht aus zwei in Reihe geschalteten OpAmps in aktiver Filter-Konfiguration, und
kann somit mit leicht erhältlichen Dual-Package OpAmps erstellt werden. Für die genaue 
Auslegung des Filters wurde das ``Filter-Design-Tool'' von Analog Devices (siehe \cite{ADFilterDesign}) genutzt,
welches für die angegebenen Filter-Parameter eine Schaltung berechnet, da die 
händische Berechnung der Komponenten vor allem bei Einhaltung der
Komponentenreihen (E24) nicht trivial ist. 

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.9\linewidth]{Auslegung/filter_stage.png}
    \caption{\label{fig:filter_stage_design}Schaltkreis der berechneten Filter-Stufe nach \cite{ADFilterDesign}}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
    \centering
    \includegraphics[width=0.9\linewidth]{Auslegung/filter_stage_bandwidth.png}
    \caption{\label{fig:filter_stage_bandwidth}Bandbreite der berechneten Filter-Stufe nach \cite{ADFilterDesign}}
\end{figure}

Die erstellte Filter-Stufe ist in
Abbildung \ref{fig:filter_stage_design} dargestellt. Die berechnete Transferfunktion
dieses Filters ist in Abbildung \ref{fig:filter_stage_bandwidth} aufgezeichnet.
Zu sehen ist eine glatte Transferfunktion bis hin zum -3dB-Punkt bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$, 
nach welchem wie erhofft ein steiler Abfall von -80dB/Dekade vor liegt.
Somit werden Rauschanteile sowie andere Störsignale bereits ab $\SI{50}{\kilo\hertz}$ um einen Faktor
von 20dB gedämpft.

\subsubsection{Ausgangstreiber}
\label{chap:design_output_driver}

Der Ausgang des Verstärkers wird an einen Analog-Digital-Wandler (im Folgenden ``ADC'') angeschlossen.
Dieser wandelt die analoge Spannung in ein digitales Messsignal für die weitere Auswertung
um. Verschiedene ADCs benötigen verschiedene Spannungsniveaus des Messsignals, sowie
teilweise ein differentielles Signal. Aus diesem Grund wird eine Verstärkerstufe rein 
für die Umsetzung der Spannungslevel erstellt, welche durch Anpassung der Widerstände
diverse Verstärkungen und Offsets ermöglicht. Die genauen Widerstände müssen je nach ADC
gewählt werden, somit werden vorerst Platzhalter genutzt.
Diese Stufe ist in Abbildung \ref{fig:design_output_driver} dar gestellt.

\begin{figure}[H!]
    \centering
    \includegraphics[width=0.75\linewidth]{Auslegung/output_driver.png}
    \caption{\label{fig:design_output_driver}Schaltkreis des Ausgangstreibers}
\end{figure}


\subsubsection{Spannungsversorgung}
\label{chap:power_supply_design}

Für die korrekte Operation des TIA müssen die für die Verstärker benötigten Spannungen
bereit gestellt werden. Hierbei ist eine hohe Qualität, d.h. ein stabiles Spannungsniveau auch
unter Last sowie ein möglichst geringes Rauschen der Versorgung, notwendig. Zudem ist
eine differentielle Spannungsversorgung notwendig.

Um all dies zu erreichen, wird die Spannungsversorgung aus zwei Stufen aufgebaut:

\begin{enumerate}
    \item Ein isolierender DC/DC Wandler mit dualem Ausgang, der {\em TDN 3-2423}, liefert
        $\SI{\pm 15}{\volt}$ Spannung mit einem weiten Eingangsspannungsbereich.
        Durch die Isolation können sog. Ground-Loops,
        d.h. Schleifen aus Erdverbindungen, vermieden werden. Diese können als Antennen
        fungieren und somit zusätzliches Rauschen einfangen. Eine Isolation verhindert dies
        effektiv. Der duale Spannungsausgang des Wandlers vereinfacht zudem die Versorgung
        der Verstärker. Von Nachteil ist ein recht hoher Rauschanteil am Ausgang des Wandlers.
        Der Schaltkreis des DC/DC-Wandlers ist in Abbildung \ref{fig:design_power_dcdc} dargestellt.
    \item Um das Rauschniveau zu reduzieren, und um den TIA-OpAmp mit der korrekten 
        Spannung versorgen zu können, wird ein Linearregler genutzt. Dieser Typ von Regler
        bietet einen sehr stabilen und rauscharmen Ausgang, und eignet sich somit gut für die
        Versorgung von sensitiven Bauteilen.
        Ein dedizierter Zweikanal-Linearregler, der {\em LT3032}, wird über einen
        RC-Filter mit der DC/DC-Spannung versorgt, und liefert die
        notwendigen Spannungen für den TIA selbst. Dieser Regler ist speziell für
        niedrige Rauschlevel konzipiert, und ist somit bestens für die Bereitstellung
        einer stabilen Spannung geeignet.
        Der Schaltkreis des Linearreglers ist in Abbildung \ref{fig:design_power_ldo} dargestellt.
\end{enumerate}

\begin{figure}[H!]
    \centering
    \includegraphics[width=0.8\linewidth]{Auslegung/power_dcdc.png}
    \caption{\label{fig:design_power_dcdc}Schaltkreis des DCDC-Wandlers der Stromversorgung}
\end{figure}

\begin{figure}[H!]
    \centering
    \includegraphics[width=0.8\linewidth]{Auslegung/power_ldo.png}
    \caption{\label{fig:design_power_ldo}Schaltkreis des Linearreglers der TIA-Versorgung}
\end{figure}

\subsection{Auslegung des PCB}

In diesem Abschnitt soll auf die konkrete Platzierung der im vorherigen Teil beschriebenen
Komponenten eingegangen werden. Eine korrekte Positionierung ist notwendig, um Störsignale
zu minimieren, da gewisse Schaltungsteile eigene Rauschquellen sind.

\begin{figure}[h]
    \centering
    \missingfigure{Include PCB screenshot here!}
    \caption{\label{fig:v1_pcb_design}3D-Modell des gesamten TIA-Schaltkreises.}
\end{figure}

Abbildung \ref{fig:v1_pcb_design} zeigt den Aufbau der Platine mit allen Komponenten.
Die einzelnen Elemente des TIA sind von links nach rechts wie folgt angeordnet:

\begin{enumerate}
    \item Der DC/DC-Wandler der Spannungsversorgung muss möglichst weit vom Verstärker 
        selbst angebracht werden, da die Schaltvorgänge des Wandlers Störsignale ausbilden
        können. 
    \item Mittig auf der Platine ist der Linearregler sowie die Filter-Stufe und
        der Ausgangstreiber angebracht. Der Linearregler ist hierbei möglichst nah
        an den Spannungseingang des TIA-Verstärkers gelegt, um die Distanz hierzu zu
        vermindern. Die Ausgangs-Stufe ist nicht rauschanfällig, und kann somit beliebig
        platziert werden.
    \item Auf der rechten Seite der Platine wird der TIA-Teil selbst platziert. Somit
        ist garantiert, dass keine unnötigen Stromflüsse durch diesen Verstärkerteil
        fließen können. Das gesamte TIA-System wird zur Minimierung externer Einflüsse 
        zudem in ein Schirmgehäuse untergebracht.
\end{enumerate}

Zusätzlich zu den bereits etablierten Komponenten der Schaltung werden einige
mechanische Verbindungen zur Operation des Schaltkreises untergebracht:

\begin{itemize}
    \item Vier M3-Schraublöcher werden an den Enden der Platine zur mechanischen
        Befestigung bereit gestellt.
    \item Ein 2-Pin PSK-Stecker dient zur Stromversorgung
    \item Mehrere diverse PSK-Stecker sowie Testpads werden entlang der Schaltung
        platziert, um Spannungen sowie Signale überprüfen zu können. Dies
        beinhaltet mitunder die Ausgänge des DC/DC-Wandlers, 
        des Linearreglers, sowie den ungefilterten Ausgang des TIAs selbst.
    \item Zur Verbindung des TIA Eingangs sowie Bereitstellung des Ausgangssignals
        werden SMA-Steckverbindungen benutzt. Diese sind besonders gut geeignet
        für Signale die einer Schirmung und präzisen Übertragung benötigen,
        und sind somit gut geeignet für das Eingangs- und Ausgangssignal des Verstärkers.
\end{itemize}

Die Plazine wird mithilfe von Standard-Anfertigungsverfahren hergestellt.
\todo[inline]{How much of this should we write down here?}

\begin{figure}[h]
    \centering
    \missingfigure{Add *good* picture of the PCB here :>}
    \caption{\label{fig:v1_pcb_picture}Bild des fertig gestellten TIA-PCBs}
\end {figure}