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@ -20,19 +20,280 @@ einige Systemparameter bestimmen zu können. Diese sind:
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\section{Messergebnisse}
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\subsection{Linearität}
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\subsection{}
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In diesem Abschnitt wird die Linearität des erstellten
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Schaltkreises erprobt. Diese Art der Vermessung gibt an,
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auf welche Art Eingangs- und Ausgangssignal in Relation stehen.
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Für die meisten Sensorsysteme ist eine möglichst lineare
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Relation gewünscht, d.h.:
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\section{Diskussion der Messergebnisse}
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\subsection{Einfluss der Abschirmung}
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\begin{equation*}
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V_\mathrm{out} = I_\mathrm{in} \cdot R_\mathrm{f}
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\end{equation*}
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In diesem Abschnitt wird die Abschirmung genauer untersucht.
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Hierfür werden jeweils Schaltungen mit $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$ Widerständen
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im Rückkoppelpfad genutzt. Es wird die Schaltung ohne Abschirmung
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\todo[inline]{Yeah, we just need to continue this <.<}
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Wobei $R_\mathrm{f}$ der Rückkoppelwiderstand des TIVs ist.
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In einem echten System gibt es jedoch zusätzliche Fehlerquellen,
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welche diese Relation verändern, so z.B.
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Nichtlinearitäten und Leckströme.
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\section{Linearität}
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Um die Relation zwischen Aus- und Eingang charakterisieren
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zu können wird eine Referenzstromquelle, das {\em Keithley 6221},
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genutzt. Diese Quelle liefert Ströme mit einer Auflösung von $\SI{10}{\pico\ampere}$.
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Der Ausgang dieser Quelle wird an den Eingang des gebauten TIVs
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angeschlossen. Der Ausgang des TIVs wird mit einem digitalem
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Multimeter, dem {\em Keysight 34461A}, vermessen,
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wobei eine Mittlung von $100\cdot\SI{20}{\milli\second}$ eingestellt wird.
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\section{Rauschen}
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Vermessen wird nur die abgeschirmte $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$
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Variante des TIVs, da Nichtlinearitäten sowie Leckströme
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eine Funktion des Verstärkers selbst sind. Die Abschirmung
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beeinflusst lediglich die dynamischen Eigenschaften des Schaltkreises,
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während Widerstände generell keine Nichtlinearitäten bei DC aufweisen.
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Es wird ein Strombereich von $\SI{\pm2.6}{\nano\ampere}$
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Eingangsstrom vermessen.
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\section{Bandbreite}
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/1G_47M_Linearity.png}
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\caption{\label{fig:measurement_v1_linearity}
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Messergebnisse der Linearitätsmessung.}
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\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:measurement_v1_linearity} zeigt das Ergebnis der Vermessung.
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Deutlich zu erkennen ist eine saubere, lineare Abhängigkeit der Ausgangsspannung
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vom Eingangsstrom ohne merkliche Abweichungen vom linearen Zusammenhang. Auch
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der Verstärkungsfaktor von $\SI{1}{\giga\ohm}$ ist präzise erreicht worden.
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Lediglich an den Extremen des Messbereiches ab ca. $\SI{\pm2.4}{\nano\ampere}$ ist ein
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Einknicken der Ausgangsspannung zu erkennen. Dies lässt sich durch die Versorgungsspannung
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des Verstärkers erklären, welche bei ca. $\SI{\pm2.5}{\volt}$ liegt, wodurch die
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Ausgangsspannung begrenzt ist.
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In Zusammenfassung ist die Linearität des Schaltkreises mehr als Ausreichend, und
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für den gewünschten Eingangsstrom von $\SI{\pm1}{\nano\ampere}$ liegt ein komplett
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lineares Verhalten vor.
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\subsection{Bandbreite}
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In diesem Abschnitt wird die Bandbreite des Systems untersucht.
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Hierbei wird sowohl die Bandbreite der TIA-Stufe ohne Filterung,
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als auch die gesamte Bandbreite mit Filterung, in Betracht gezogen.
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Für einen Verstärker wie den TIV ist eine Übertragungsfunktion
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gewünscht, welche möglichst flach verläuft und erst ab einer
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gewissen Grenzfrequenz dann möglichst steil abfällt.
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Der glatte Verlauf unterhalb der Grenzfrequenz erlaubt für eine
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verzerrungsfreie Übertragung eines Signals, während der steile
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Abfall nach der Grenzfrequenz ungewünschte Signale heraus filtert.
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\begin{figure}[ht]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/bandwidth.png}
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\caption{\label{fig:v10_bandwidth}Bandbreiten des TIV-Teils der aufgebauten Varianten
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der ersten Platinenrevision, mit verschiedenen
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Rückkoppelwiderständen.}
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\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:v10_bandwidth} zeigt die aufgenommenen Bandbreiten
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des abgeschirmten Schaltkreises mit verschiedenen
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Rückkoppelwiderständen.
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Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit der Bandbreite vom
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Rückkoppelwiderstand, wie es durch vorherige Kapitel beschrieben wurde.
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Die tatsächliche Bandbreite ist hierbei wie erwartet geringer als die simulierten Werte
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aus Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations}, da sich vermutlich nicht alle
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parasitären Eigenschaften akkurat modellieren ließen. Die tatsächlichen
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-3dB Grenzfrequenzen sind in Tabelle \ref{table:v10_bandwidths} aufgelistet.
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\begin{table}[h]
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\centering
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\caption{\label{table:v10_bandwidths}-3dB-Frequenzen des ungefilterten TIV-Ausgangs}
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\begin{tabular}{ |r|r|r| }
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\hline
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Widerstand & -3dB Punk \\
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\hline
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$\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{58.484}{\kilo\hertz}$ \\
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$\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{49.355}{\kilo\hertz}$ \\
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||||
$\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{32.111}{\kilo\hertz}$ \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{table}
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Die Übertragungsfunktionen aller drei Platinen weisen akzeptables Verhalten
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auf, d.h. einen glatten Verlauf vor der Grenzfrequenz und einen
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Abfall von ca. -20dB/Dekade. Lediglich die Grenzfrequenz des
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$\SI{120}{\mega\ohm}$ Schaltkreises ist relativ gering, und bietet somit
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wenig Spielraum für die nachfolgende Filterung.
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\begin{figure}[ht]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/bandwidth_ch2.png}
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\caption{\label{fig:v10_bandwidths_ch2}Übertragungsfunktionen des gefilterten Ausgangs
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der Platinen bei variiertem Rückkoppelwiderstand.}
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\end{figure}
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\begin{table}[h]
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\centering
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\caption{\label{table:v10_bandwidth_filters}-3dB-Frequenzen der gefilterten Ausgänge des TIVs}
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||||
\begin{tabular}{ |r|r|r| }
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||||
\hline
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||||
Widerstand & -3dB Punk \\
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||||
\hline
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||||
$\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{58.484}{\kilo\hertz}$ \\
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||||
$\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{49.355}{\kilo\hertz}$ \\
|
||||
$\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{32.111}{\kilo\hertz}$ \\
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||||
\hline
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||||
\end{tabular}
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\end{table}
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Abbildung \ref{fig:v10_bandwidths_ch2} zeigt die Bandbreiten der gefilterten
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Ausgänge der gleichen Platinen.
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Die Auslegung der Filterstufe soll erst ab der Grenzfrequenz
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von $\SI{30}{\kilo\hertz}$ einen Abfall von -40dB/Dekate einbringen,
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wobei Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz nicht beeinflusst werden sollten.
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Diese Verhalten ist deutlich in der Messung zu erkennen.
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/bandwidth_filter_compare.png}
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\caption{\label{fig:v10_bandwidth_filter_compare}Vergleich der Übertragungsfunktion
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des gefilterten und ungefilterten Ausangs des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs.}
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\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:v10_bandwidth_filter_compare} zeigt zum Vergleich
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die Bandbreiten des ungefilterten und gefilterten Ausgangs des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs.
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Die Eckfrequenz des Filters sowie der -40dB/Dekade-Abfall ist deutlich zu erkennen.
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\FloatBarrier
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\subsubsection{Einfluss der Abschirmung}
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\label{chap:measurements_v10_shielding}
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In diesem Abschnitt wird der Einfluss der Abschirmung genauer untersucht.
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Um diesen zu messen, werden die Abschirmungselektroden durch Änderung
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des Widerstandsteilers auf zu hohe/zu niedrige Spannungen
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im Vergleich zum Sollwert gelegt.
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Hiernach werden die Übertragungsfunktionen vermessen und ausgewertet.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/compensation.png}
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\caption{\label{fig:v10_compensation_comparison}Übertragungsfunktionen
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des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs bei variierten Abschirmungselektrodenspannungen}
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\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:v10_compensation_comparison} zeigt die Übertragungsfunktionen
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bei variierten Abschirmungs-Spannungen. Deutlich zu erkennen ist ein starker Einfluss
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der Abschirmung auf die Verstärkungen selbst bei kleineren Frequenzen ab $\SI{500}{\hertz}$,
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wobei die Abschirmung den Frequenzgang sowohl anheben als auch absenken kann.
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So kann z.B. bei weiterer Anhebung des Frequenzganges
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eine Instabilität und Oszillation auftreten. Zudem ist die ein möglichst flacher Frequenzgang
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gewünscht.\\
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Hieraus kann geschlossen werden, dass die Abschirmungen einen merklichen und wichtigen Einfluss auf
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die Stabilität des Frequenzganges haben. Die korrekte Abstimmung der Abschirmung ist somit
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notwendig für die Funktionalität des TIVs.
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\FloatBarrier
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\subsubsection{Messung ohne Abschirmung}
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In diesem Kapitel soll die Übertragungsfunktion der Variante
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ohne Abschirmung vermessen werden.
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Dies war jedoch nicht möglich, da die Platine keinen stabilen Ausgang
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besaß. Der Ausgangspegel des TIVs ohne Abschirmung der Rückkoppelwiderstände
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bildet eine Rechteckwelle aus,
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welche zwischen dem maximalen und minimalen Pegel wechselt. Somit
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ist keine Bandbreitenmessung möglich, da die Eingangs-Sinus-Welle
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nie korrekt übertragen wird.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/unshielded_47M.png}
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\caption{\label{fig:v10_unshielded_waveform}
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Ausgangsspannung des TIV-Schaltkreises ohne Abschirmung.}
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\end{figure}
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Abbilding \ref{fig:v10_unshielded_waveform} zeigt die bereits
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genannte Ausgangs-Wellenform. Deutlich zu erkennen ist die oszilliernde Natur
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der Spannung. Die Wellenform ist zu erklären durch den Einfluss parasitärer
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Erdungskapazitäten auf die hochohmigen Potentiale der Rückkoppelwiderstände.
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Dies wurde bereits in Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations} theorisiert, und
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die Messungen in \ref{chap:measurements_v10_shielding} wiesen auch auf eine Instabilität
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bei zu kleiner Abschirmung hin.
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Die Instabilität bei keiner Abschirmung ist somit erwartet, und weißt zusätzlich darauf hin
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dass die bestehende Abschirmungsgeometrie ausreichend ist um diese Instabilität zu vermeiden.
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\subsection{Rauschen}
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In diesem Abschnitt wird das Rauschen des Schaltkreises genauer untersucht.
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Das Rauschverhalten ist relevant für die Signalqualität, und somit für die
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Detektionsgrenzen, welche erreicht werden können. Generell sind niedrigere
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Rauschwerte besser, wobei auch die Verteilung der Rauschenergie relevant ist,
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d.h. ob es gewisse Frequenzen mit Spitzen oder Frequenbereiche mit erhöhtem
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oder niedrigerem Rauschen gibt.
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Um das Rauschen der Platinen auf zu nehmen, wird der Eingang des TIVs
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mit einer Abschirmkappe abgedeckt. Zusätzlich wird der Aufbau in ein Metallgehäuse
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eingebaut, um äußere Störsignale zu verringern.
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Es wird für jede Platine das FFT-Spektrum von
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$\SI{500}{\hertz}$ bis $\SI{1}{\mega\hertz}$ aufgenommen, wobei jeweils 1000 Spektren
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summiert und der Durchschnitt berechnet wird, um die durchschnittliche Verteilung
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des Rauschens zu berechnen.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/noises.png}
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\caption{\label{fig:v10_noises_ch1}Durchschnittliches Rauschspektrum
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des ungefilterten Ausgangs
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der drei Platinen.}
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\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:v10_noises_ch1} zeigt die Rausch-Spektren der drei Platinen.
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Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit des Rauschens von der Widerstands-Größe,
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welches der Vorhersage aus Kapitel \ref{chap:r_noise} entspricht.
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Das Rauschen ist bei allen drei Platinen relativ gleichmäßig
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verteilt, mit einer flachen Spitze bei ca. $\SI{30}{\kilo\hertz}$.
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Es sind keine Frequenz-Spitzen zu erkennen, und keine Resonanzen.
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Zusätzlich wird das Verhalten der Filter-Stufe auf das Rauschen
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betrachtet. Es wird mithilfe des selben Messaufbaus das Rauschen
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des gefilterten Ausgangs aufgenommen und aufgezeichnet.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/noises_ch2.png}
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\caption{\label{fig:v10_noises_ch2}Durchschnittliches Rauschspektrum
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des gefilterten Ausgangs
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der drei Platinen.}
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\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:v10_noises_ch2} zeigt die Rauschspektren der gefilterten Ausgänge.
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Deutlich zu erkennen ist eine starke Reduktion des Rauschens ab der $\SI{30}{\kilo\hertz}$
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Grenzfrequenz des Filters, welches das gewünschte Verhalten ist. Der Filter reduziert
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somit effektiv das Rauschen des TIV Ausgangs.
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\todo[inline]{Add calculated RMS noise levels}
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Insgesamt ist das Rauschverhalten der Platinen somit gut geeignet
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für die Messungen, mit einem breit verteiltem Rauschen ohne spezifische Töne und
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einem niedrigen Rauschlevel.
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\subsection{Stabilität am IMS}
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In diesem Abschnitt soll auf das Verhalten des Schaltkreises bei
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angeschlossenem IMS eingegangen werden. Die Präsenz des restlichen
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Systems kann Einflüsse auf das Rauschniveau der Umgebung haben,
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der Eingang des TIVs wird kapazitiv beeinflusst, etc.
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Beim Verbinden des bestehenden TIVs an eine IMS-Röhre mit Faraday-Elektrode
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entsteht eine Störung: Der Ausgang des TIVs wird instabil, wobei eine
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Rechteckwelle mit variabler Frequenz anstelle eines gefilterten und gleichmäßigen
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Signals ausgegeben wird.
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\todo[inline]{Get a measurement of the output of the old circuit with the
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IMS connected.}
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\section{Diskussion der Messergebnisse}
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