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@ -15,3 +15,4 @@
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@ -290,7 +290,7 @@ def generate_plot(plot_config):
for data_process_step in plot_config.get('data_processing_steps', []):
perform_processing_step(data_process_step, plot_data, plot_config)
fig = plt.figure();
fig = plt.figure(figsize=(6.5, 4));
if(plot_config['type'] == 'lt_sweep'):
plot_lt_sweep(fig, plot_config, plot_data);

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@ -1,3 +1,4 @@
\cleardoublepage
\chapter{Entwicklung des Transimpedanzverstärkers}
In diesem Kapitel wird auf die Auslegung eines spezifischen TIV-Schaltkreises eingegangen.
@ -29,6 +30,7 @@ Spannungssignal in ein digitales Signal um, welches vom Rest des Systems ausgewe
der \todo{insert ADC name}, hat einen Eingangsbereich von $\pm\SI{2}{\volt}$\todo{verify}. Somit kann die Gesamtverstärkung des TIVs festgelegt werden als:
$A_\mathrm{TIV} = V_\mathrm{out}/I_\mathrm{in} = \SI{2}{\volt} / \SI{1}{\nano\ampere} = \SI{2}{\giga\ohm}$
\cleardoublepage
\section{Analyse der Parasitäreffekte}
Im folgenden werden die bereits in Kapiteln
@ -573,6 +575,8 @@ der Schaltung gewählt.
\caption{\label{fig:opamp_gbwp_circuit}LTSpice-Schaltkreis zur Simulation der OpAmp-Transferfunktion.}
\end{figure}
\FloatBarrier
Die Stromquelle I1 wird als Stimulus-Eingang genutzt,
und gibt ein Signal von $\SI{1}{\nano\ampere}$ aus. Eine parasitäre Eingangskapazität
von $\SI{10}{\pico\farad}$ wird entsprechend Erfahrungswerten bestehender Schaltkreise gewählt.
@ -852,7 +856,7 @@ Hierbei wird die in Abbildung \ref{fig:opamp_vin_noise_schematic} dargestellte S
Als OpAmp wird dabei der LTC6268-10 gewählt. Dies ist ein kommerziell erhältlicher OpAmp mit
genügend GBWP und kleinen Eingangsleckströmen, um als TIV nutzbar zu sein.
\begin{figure}[hb]
\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{entwicklung/opamp/opamp_ltspice_noise.jpg}
\caption{\label{fig:opamp_vin_noise_schematic}Schaltkreis der LTSpice-Simulation zur
@ -865,6 +869,8 @@ wird durch $R_\mathrm{f}$ dividiert, um den Eingangsstrom zu erhalten. Hierdurch
Simulationswerte besser vergleichen. Die Ergebnisse sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_vin_noise_rf}
und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.
\FloatBarrier
\begin{figure}[ht]
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_LTC_Rf_Sweep_Noise.png}
\caption[Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$]{

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@ -1,3 +1,4 @@
\cleardoublepage
\section{Schaltungsdesign}
In diesem Kapitel wird der Aufbau einer ersten Prototypen-Schaltung beschrieben.

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@ -72,6 +72,7 @@ Folgende Aufgaben werden an den TIV eines IMS gestellt:
\item Genügend Bandbreite zur korrekten Abbildung der Spitzen der Ionenpackete
\end{itemize}
\cleardoublepage
\section{Grundlegende Parasitäreffekte}
\label{chap:basics_parasitics}
@ -94,7 +95,7 @@ In diesem Kapitel wird auf die parasitären Effekte weiterer Bauteile eingegange
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.2]{grundlagen/Examples_Capacitances.drawio.png}
\includegraphics[scale=0.15]{grundlagen/Examples_Capacitances.drawio.png}
\caption[Schematische Darstellung der parasitären Kapazitäten eines PCBs]{\label{fig:example_parasitic_c}
Schematische Darstellung einer Schnittfläche eines PCBs mit Leitungen und einem Bauteil,
mit einigen parasitären Kapazitäten eingezeichnet.
@ -119,12 +120,11 @@ Hierbei ist $V_{\mathrm{n,rms}}$ der RMS-Wert des Rauschens, $k_B$ die Boltzmann
\begin{figure}[hb]
\centering
\includegraphics[scale=0.15]{grundlagen/Schematic_Resistor.drawio.png}
\includegraphics[scale=0.13]{grundlagen/Schematic_Resistor.drawio.png}
\caption{\label{fig:example_r_noise}Schematische Darstellung eines realen Widerstandes nach \cite{WikipediaResistors2024May}}
\end{figure}
\FloatBarrier
\newpage
\cleardoublepage
\section{Grundlagen des Operationsverstärkers}
\label{chap:basics_opamp}
@ -195,8 +195,7 @@ Ein realer OpAmp kann für viele Anwendungen als nahezu ideal angesehen werden.
Hierbei sind die Rauschquellen eingangsbezogen dargestellt.}
\end{figure}
\FloatBarrier
\newpage
\cleardoublepage
\section{Aufbau eines Transimpedanzverstärkers}
\label{chap:basics_tia}

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@ -1,4 +1,5 @@
\cleardoublepage
\chapter{Revision des TIVs}
In diesem Kapitel wird auf die zweite Revision der Platine eingegangen.
@ -200,7 +201,6 @@ Insgesamt ist die Linearität des neuen Schaltkreises somit eine wesentliche Ver
im Vergleich zur ersten Version, und ist mehr als Ausreichend für die
hier gesetzten Zielparameter.
\newpage
\FloatBarrier
\subsection{Bandbreite}
@ -232,7 +232,8 @@ $\SI{82}{\mega\ohm}$ Variante bei circa $\SI{300}{\kilo\hertz}$ zu erkennen, und
Resonanz-Peak in der $\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante bei $\SI{600}{\kilo\hertz}$.
Diese Diskrepanzen stören das Verhalten der Übertragungsfunktion für die hier gesetzten
Zielparameter nicht, da die beobachteten Frequenzen gänzlich überhalb der Filter-Eckfrequenz
Zielparameter nicht, da die beobachteten Frequenzen gänzlich überhalb der Eckfrequenz
des Filters
von $\SI{30}{\kilo\hertz}$ liegen. Im Falle der $\SI{47}{\mega\ohm}$ ist der
stärkere Abfall der Verstärkung sogar vorteilhaft.
Eine Vermutung der Ursache dieser Resonanz ist der kaskadierte Aufbau des Verstärkers selbst,
@ -270,7 +271,7 @@ die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante. Der steilere Abfall sowie die
leicht höhere -3dB-Frequenz der zweiten Revision
ist hierbei deutlich zu erkennen.
\begin{figure}[hb]
\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/revision_compare_bandwidth.png}
\caption{\label{fig:v11_comparison_bandwidth}Vergleich der Bandbreiten der
@ -286,25 +287,27 @@ $\SI{120}{\mega\ohm}$ eine zu geringe Bandbreite, während
die $\SI{47}{\mega\ohm}$ und $\SI{20}{\mega\ohm}$ Varianten beide mehr als ausreichend
Bandbreite besitzen. Die neue Revision der Platine erfüllt somit die Anforderungen.
\FloatBarrier
\newpage
\clearpage
\subsection{Rauschen}
In diesem Abschnitt wird das Rauschen der neuen Revision vermessen, und mit der vorherigen
In diesem Abschnitt wird das Rauschen der Revision vermessen, und mit der vorherigen
Revision verglichen. Es wird beschrieben ob und wie sich das Rauschverhalten geändert hat.
Das Spektrum des Rauschens wird mit dem selben Aufbau aus Kapitel \ref{chap:v10_measurement_noise}
vermessen.
vermessen. Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise} zeigt die Rauschspektren der zweiten
Platinenrevision.
\begin{figure}[h]
\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/noises.png}
\caption{\label{fig:v11_measurement_noise}Durchschnittliches Rauschspektrum der Platinen
der zweiten Revision.}
\caption[Durchschnittliches Rauschspektrum der Platinen
der zweiten Revision]{\label{fig:v11_measurement_noise}Durchschnittliches Rauschspektrum der Platinen
der zweiten Revision.
Erkennbar ist die Abhängigkeit des Rauschlevels vom Rückkoppelwiderstand.
Ebenefalls sind einige Frequenzen mit erhöhtem Rauschen erkennbar.}
\end{figure}
Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise} zeigt die Rauschspektren der zweiten
Platinenrevision.
Wie in der ersten Revision ist hier deutlich eine Abhängigkeit des Rauschlevels
vom Rückkoppelwiderstand zu erkennen, wobei erneut ein kleinerer Widerstand
ein höheres Rauschniveau einbringt.
@ -319,13 +322,6 @@ circa $\SI{700}{\kilo\hertz}$. Diese Eröhungen des Rauschens liegen auf den
gleichen Frequenzen wie die Resonanzen in der Bandbreite. Somit ist zu vermuten,
dass die gleiche Ursache für beide Effekte zuständig ist.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/revision_compare_noise.png}
\caption{\label{fig:v11_v10_comparison_noise}Vergleich des Rauschspektrums
der Revisionen der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante.}
\end{figure}
Abbildund \ref{fig:v11_v10_comparison_noise} zeigt den direkten
Vergleich der ungefilterten Rauschspektren der ersten und zweiten Revision
der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Version des Schaltkreise.
@ -337,19 +333,31 @@ kaum von der Eingangskapazität abhängt (siehe Kapitel \ref{chap:v11_measuremen
Unter realen Bedingungen ist somit das
Rauschen der zweiten Revision besser.
\begin{figure}[H]
\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/noises_ch2.png}
\caption{\label{fig:v11_measurement_noise_ch2}Rauschspektren des
gefilterten Ausgangs der zweiten Revision des TIVs.}
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/revision_compare_noise.png}
\caption{\label{fig:v11_v10_comparison_noise}Vergleich des Rauschspektrums
der Revisionen der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante.}
\end{figure}
\FloatBarrier
Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise_ch2} zeigt die Rauschspektren der
gefilterten Ausgänge. Wie in der vorherigen Version ist zu erkennen, dass die
Filterstufe das Rauschlevel deutlich und effektiv senkt.
Die bereits identifizierten Erhöhungen im Rauschen werden, mit Ausnahme der
Spitze des $\SI{20}{\mega\ohm}$ TIVs, herausgefiltert.
\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/noises_ch2.png}
\caption[Rauschspektren des
gefilterten Ausgangs der Revision des TIVs]{\label{fig:v11_measurement_noise_ch2}Rauschspektren des
gefilterten Ausgangs der Revision des TIVs.
Wie bei der ersten Platine ist die Filterung des Rauschens durch die Filterstufe ab $\SI{30}{\kilo\hertz}$
erkennbar.}
\end{figure}
Die RMS-Werte der Rauschlevel für den ungefilterten und gefilterten Ausgang
sind in Tabelle \ref{table:v11_noise_table} aufgelistet. Dort ist deutlich
zu erkennen, dass die Filterstufe das Rauschen merklich verringert, da der
@ -378,9 +386,6 @@ Zwar ist das Rauschen im Vergleich zur ersten Revision geringfügig erhöht, jed
bieten alle Versionen der Schaltung mit Ausnahme des $\SI{20}{\mega\ohm}$ TIVs
ein akzeptabel geringes Rauschen.
\FloatBarrier
\newpage
\subsection{Konsistenz des Schaltkreises}
In diesem Abschnitt wird darauf eingegangen, wie wiederholbar
@ -433,8 +438,12 @@ absenkt.
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/midcap_bandwidth_effect.png}
\caption{\label{fig:v11_midcap_bandwidth}Einfluss eines Tiefpassfilters in
der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf die Übertragungsfunktion.}
\caption[Einfluss eines Tiefpassfilters in
der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf die Übertragungsfunktion]{
\label{fig:v11_midcap_bandwidth}Einfluss eines Tiefpassfilters in
der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf die Übertragungsfunktion.
Zu erkennen ist die Verschärfung des Abfalls in der Bandbreite bei
genutztem Tiefpassfilter.}
\end{figure}
Abbildung \ref{fig:v11_midcap_bandwidth} zeigt die Ergebnisse der Messung
@ -445,8 +454,12 @@ in der Version mit Tiefpassfilter. Dies ist generell von Vorteil.
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/midcap_noise_influence.png}
\caption{\label{fig:v11_midcap_noise}Einfluss eines Tiefpassfilters in
der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf das Rauschspektrum.}
\caption[Einfluss eines Tiefpassfilters in
der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf das Rauschspektrum]{
\label{fig:v11_midcap_noise}Einfluss eines Tiefpassfilters in
der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf das Rauschspektrum.
Zu erkennen ist die geänderte Verteilung des Rauschens bei Nutzen
des Filters.}
\end{figure}
Abbildung \ref{fig:v11_midcap_noise} zeigt die aufgenommenen Rauschspektren.
@ -461,7 +474,7 @@ ohne Tiefpassfilter ein niedrigeres Rauschen aufwies, ist somit keine Filterung
in der zweiten Stufe von Vorteil.
\FloatBarrier
\newpage
\subsubsection{Verstärkungsverteilung}
In diesem Kapitel soll nun untersucht werden, welche Verteilung
@ -478,9 +491,13 @@ den gleichen Messsystemen wie in den vorherigen Messungen (siehe Kapitel
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/bandwidths.png}
\caption{\label{fig:v11_cascade_bandwidths}Übertragungsfunktionen eines
\caption[Übertragungsfunktionen eines
$\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten
Stufe der Kaskade.}
Stufe der Kaskade.]{
\label{fig:v11_cascade_bandwidths}Übertragungsfunktionen eines
$\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten
Stufe der Kaskade. Erkennbar ist ein starker Einfluss auf die
Bandbreite.}
\end{figure}
Abbildung \ref{fig:v11_cascade_bandwidths} zeigt die Übertragungsfunktionen

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@ -1,5 +1,5 @@
\cleardoublepage
\chapter{Vermessung}
\label{chap:measurements}
@ -61,7 +61,7 @@ Abbildung \ref{fig:measurement_v1_linearity} zeigt das Ergebnis der Vermessung,
und Abbildung \ref{fig:measurement_v1_linearity_error} zeigt die Abweichung
der Messung vom Sollwert.
\begin{figure}[htb]
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/1G_47M_Linearity.png}
\caption[Messergebnisse der Linearitätsmessung.]{\label{fig:measurement_v1_linearity}
@ -69,7 +69,7 @@ der Messung vom Sollwert.
Es sind wie gewünscht keine merklichen Nichtlinearitäten zu erkennen.}
\end{figure}
\begin{figure}[htb]
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/1G_47M_Linearity_Error.png}
\caption[Abweichung der Linearität des TIVs]{
@ -81,7 +81,7 @@ der Messung vom Sollwert.
}
\end{figure}
\FloatBarrier
\pagebreak
Deutlich zu erkennen ist eine nutzbare lineare Abhängigkeit der Ausgangsspannung
vom Eingangsstrom ohne starke Abweichungen vom linearen Zusammenhang.
@ -114,7 +114,7 @@ Abfall nach der Grenzfrequenz ungewünschte Signale heraus filtert.
Die Übertragungsfunktionen werden mithilfe eines {\em Analog Discovery Pro 3}
Oszilloskop + Funktionsgenerator aufgenommen.
Der Ausgang des Funktionsgenerators an eine Photodioden-Box angeschlossen,
Der Ausgang des Funktionsgenerators an eine Photodiodenbox angeschlossen,
welche die Ausgangsspannung des Generators auf einen Strom im Bereich von
0 bis $\SI{0.7}{\nano\ampere}$ umwandelt. Der Frequenzgang dieser Box ist hierbei
bis in die oberen $\SI{100}{\kilo\hertz}$ flach und konstant, und muss somit
@ -130,7 +130,7 @@ genutzt. Abbildung \ref{fig:v10_bandwidth} zeigt die aufgenommenen Bandbreiten
des abgeschirmten Schaltkreises mit verschiedenen
Rückkoppelwiderständen.
\begin{figure}[hb]
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/bandwidth.png}
\caption[Messung der TIV Übertragungsfunktionen]{
@ -177,8 +177,11 @@ dargestellt.
\begin{figure}[htb]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/bandwidth_ch2.png}
\caption{\label{fig:v10_bandwidths_ch2}Übertragungsfunktionen des gefilterten Ausgangs
der Platinen bei variiertem Rückkoppelwiderstand.}
\caption[Übertragungsfunktionen des gefilterten Ausgangs
der Platinen bei variiertem Rückkoppelwiderstand.]{
\label{fig:v10_bandwidths_ch2}Übertragungsfunktionen des gefilterten Ausgangs
der Platinen bei variiertem Rückkoppelwiderstand. Zu erkennen ist die Eckfrequenz
des Filters bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$}
\end{figure}
Die Auslegung der Filterstufe soll erst ab der Grenzfrequenz
@ -197,7 +200,7 @@ genug Bandbreite.
\hline
Widerstand & -3dB Punk \\
\hline
$\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{30.22057}{\kilo\hertz}$ \\
$\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{30.220}{\kilo\hertz}$ \\
$\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{30.199}{\kilo\hertz}$ \\
$\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{25.118}{\kilo\hertz}$ \\
\hline
@ -208,17 +211,19 @@ Abbildung \ref{fig:v10_bandwidth_filter_compare} zeigt zum Vergleich
die Bandbreiten des ungefilterten und gefilterten Ausgangs des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs.
Die Eckfrequenz des Filters sowie der -40dB/Dekade-Abfall ist deutlich zu erkennen.
\begin{figure}[hb]
\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/bandwidth_filter_compare.png}
\caption[Vergleich der Übertragungsfunktion
des gefilterten und ungefilterten Ausangs des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs.]{
\label{fig:v10_bandwidth_filter_compare}Vergleich der Übertragungsfunktion
des gefilterten und ungefilterten Ausangs des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs.}
des gefilterten und ungefilterten Ausangs des $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs.
Die Filterung ist deutlich ab $\SI{30}{\kilo\hertz}$ zu erkennen, mit
einem wesentlich schnelleren Abfall des gefilterten Ausgangs.
}
\end{figure}
\FloatBarrier
\newpage
\subsubsection{Einfluss der Abschirmung}
\label{chap:measurements_v10_shielding}
@ -233,7 +238,7 @@ in Abhängigkeit zum Verstärkungsfaktor der Abschirmung zur Signalspannung.
\FloatBarrier
\begin{figure}[hb]
\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/compensation.png}
\caption[Messung der Übertragungsfunktionen
@ -260,7 +265,7 @@ Hieraus kann geschlossen werden, dass die Abschirmungen einen merklichen und wic
die Stabilität des Frequenzganges haben. Die korrekte Abstimmung der Abschirmung ist somit
notwendig für die Funktionalität des TIVs.
\FloatBarrier
\clearpage
\subsubsection{Messung ohne Abschirmung}
@ -278,8 +283,10 @@ dargestellt.
\begin{figure}[hb]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/unshielded_47M.png}
\caption{\label{fig:v10_unshielded_waveform}
Ausgangsspannung des TIV-Schaltkreises ohne Abschirmung.}
\caption[Ausgangsspannung des TIV-Schaltkreises ohne Abschirmung.]{\label{fig:v10_unshielded_waveform}
Ausgangsspannung des TIV-Schaltkreises ohne Abschirmung.
Deutlich zu erkennen ist die starke Oszillation der Ausgangsspannung,
welche bis an die Spannungsgrenzen des Ausgangs geht.}
\end{figure}
Deutlich zu erkennen ist die oszilliernde Natur
@ -314,12 +321,15 @@ summiert und der Durchschnitt berechnet wird, um die durchschnittliche Verteilun
des Rauschens zu berechnen. Die aufgenommenen Spektren sind in
Abbildung \ref{fig:v10_noises_ch1} dargestellt.
\begin{figure}[hb]
\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/noises.png}
\caption{\label{fig:v10_noises_ch1}Durchschnittliches Rauschspektrum
\caption[Durchschnittliches Rauschspektrum
des ungefilterten Ausgangs
der drei Platinen.}
der drei Platinen.]{\label{fig:v10_noises_ch1}Durchschnittliches Rauschspektrum
des ungefilterten Ausgangs
der drei Platinen bei abgeschirmtem, offenem Eingang.
Die gleichmäßige Verteilung des Rauschens ist sichtbar.}
\end{figure}
Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit des Rauschens von der Widerstands-Größe,
@ -336,9 +346,13 @@ des gefilterten Ausgangs aufgenommen und aufgezeichnet. Abbildung
\begin{figure}[htb]
\centering
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/noises_ch2.png}
\caption{\label{fig:v10_noises_ch2}Durchschnittliches Rauschspektrum
\caption[Durchschnittliches Rauschspektrum
des gefilterten Ausgangs
der drei Platinen.}
der drei Platinen]{\label{fig:v10_noises_ch2}Durchschnittliches Rauschspektrum
des gefilterten Ausgangs
der drei Platinen.
Erkennbar ist die Wirkung des Ausgangsfilters ab $\SI{30}{\kilo\hertz}$,
welche das Rauschen stark verringert.}
\end{figure}
\FloatBarrier
@ -422,6 +436,7 @@ Der instabile und schwingende Ausgang erlaubt keine Messung der feinen
Ionenströme, wodurch dieser Schaltkreis für eben solche Messungen
nicht geeignet ist.
\clearpage
\section{Diskussion der Messergebnisse}
In diesem Kapitel werden die aufgenommenen Messwerte diskutiert.

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@ -7,3 +7,4 @@
\hyphenation{Span-nungs-rau-schen}
\hyphenation{Komponenten-reihen}
\hyphenation{GBWP}
\hyphenation{Photo-dioden-box}