Start work on the corrections from Jonas

Images/Datavis/V1_Measurements/1G_47M_Linearity.csv

@@ -1,54 +1,54 @@
-Setpoint,Measurement
+Setpoint,Measurement,Error
--2.6,2.40595
+-2.6,2.40595,-0.19405
--2.5,2.40602
+-2.5,2.40602,-0.0939800000000002
--2.4,2.38366
+-2.4,2.38366,-0.01634
--2.3,2.29254
+-2.3,2.29254,-0.00746000000000002
--2.2,2.19346
+-2.2,2.19346,-0.00654000000000021
--2.1,2.09406
+-2.1,2.09406,-0.00594000000000028
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+-2,1.99453,-0.00547000000000009
--1.9,1.89505
+-1.9,1.89505,-0.00495000000000001
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+-1.8,1.79613,-0.00387000000000004
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+-1.7,1.69729,-0.00270999999999999
--1.6,1.59858
+-1.6,1.59858,-0.0014200000000002
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+-1.5,1.49933,-0.000669999999999948
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+-1.4,1.39957,-0.00042999999999993
--1.3,1.29989
+-1.3,1.29989,-0.000110000000000055
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+-1.2,1.20021,0.000210000000000043
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+-0.9,0.90146,0.00146000000000002
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+-0.8,0.80188,0.00187999999999999
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+-0.7,0.70297,0.00297000000000003
--0.6,0.60322
+-0.6,0.60322,0.00322
--0.5,0.50362
+-0.5,0.50362,0.00361999999999996
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+-0.4,0.40384,0.00383999999999995
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+-0.3,0.30414,0.00414000000000003
--0.2,0.20442
+-0.2,0.20442,0.00441999999999998
--0.1,0.10472
+-0.1,0.10472,0.00471999999999999
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+0,0.00516,0.00516
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+1.2,-1.19086,0.00913999999999993
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+1.6,-1.58998,0.0100200000000001
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+1.7,-1.68966,0.01034
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+1.9,-1.8891,0.0108999999999999
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+2,-1.98875,0.01125
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+2.2,-2.18747,0.0125300000000004
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+2.4,-2.37909,0.0209099999999998
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+2.5,-2.41134,0.08866
-2.6,-2.41049
+2.6,-2.41049,0.18951

Images/Datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_1.csv

@@ -0,0 +1,62 @@
+Setpoint,Measurement,Error
+3.4,-3.228,0.172
+3.3,-3.23,0.0699999999999998
+3.25,-3.2344,0.0156000000000001
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+2,-1.9998,0.000199999999999978
+1.8,-1.7998,0.000199999999999978
+1.6,-1.5997,0.000300000000000189
+1.4,-1.39959,0.000410000000000021
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+1,-0.9995,0.000499999999999945
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+0.3,-0.2993,0.000699999999999978
+0.25,-0.2496,0.000400000000000011
+0.2,-0.19925,0.000750000000000001
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+-1.2,1.2002,0.000199999999999978
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+-2.2,2.2004,0.000399999999999956
+-2.4,2.4004,0.000399999999999956
+-2.6,2.6004,0.000399999999999956
+-2.8,2.8004,0.000399999999999956
+-2.9,2.9003,0.000300000000000189
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+-3.1,3.0994,-0.000599999999999934
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+-3.18,3.1789,-0.0011000000000001
+-3.2,3.1847,-0.0153000000000003
+-3.3,3.182,-0.118

Images/Datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_2.csv

@@ -0,0 +1,52 @@
+Setpoint,Measurement,Error
+-3.4,3.187,-0.213
+-3.3,3.188,-0.112
+-3.25,3.19,-0.0600000000000001
+-3.2,3.1923,-0.00770000000000026
+-3.15,3.1497,-0.000299999999999745
+-3.1,3.0995,-0.000500000000000167
+-3,2.9997,-0.000300000000000189
+-2.9,2.9005,0.000500000000000167
+-2.8,2.8005,0.000500000000000167
+-2.6,2.6005,0.000499999999999723
+-2.4,2.4005,0.000500000000000167
+-2.2,2.2004,0.000399999999999956
+-2,2.0003,0.000300000000000189
+-1.8,1.8002,0.000199999999999978
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+-0.2,0.2001,9.9999999999989E-05
+-0.1,0.1001,9.9999999999989E-05
+-0.05,0.0497,-0.000300000000000002
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+0.1,-0.09997,3.00000000000022E-05
+0.2,-0.19997,3.00000000000022E-05
+0.3,-0.3001,-9.9999999999989E-05
+0.4,-0.4001,-9.9999999999989E-05
+0.6,-0.6002,-0.000199999999999978
+0.8,-0.8003,-0.000299999999999967
+1,-1.0003,-0.000299999999999967
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+2.2,-2.2002,-0.000199999999999978
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+2.8,-2.8004,-0.000399999999999956
+3,-3.0004,-0.000399999999999956
+3.1,-3.1004,-0.000399999999999956
+3.15,-3.1506,-0.000599999999999934
+3.2,-3.20007,-7.00000000000145E-05
+3.21,-3.2101,-0.000100000000000211
+3.22,-3.2141,0.00590000000000002
+3.25,-3.209,0.0409999999999999
+3.3,-3.209,0.0909999999999998
+3.4,-3.209,0.191

Images/Datavis/plots.yml

@@ -7,6 +7,47 @@ defaults:
     Cin: $C_{in}$
 
 plots:
+  - load: 
+      47M N.1: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_1.csv
+      47M N.2: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_2.csv
+    loadtype: multicsv
+
+    load_values: ["Setpoint", "Measurement", "Error"]
+
+    type: lt_sweep
+
+    y_key: Error
+    x_key: Setpoint
+
+    xscale: linear
+    yformatter: engineering
+    yplaces: 1
+
+    ymax: 0.0025
+    ymin: -0.0025
+
+    xlabel: Eingangsstrom (nA)
+    ylabel: Ausgansspannungsfehler (V)
+
+    ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_error.png
+  - load: 
+      47M N.1: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_1.csv
+      47M N.2: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_2.csv
+    loadtype: multicsv
+
+    load_values: ["Setpoint", "Measurement"]
+
+    type: lt_sweep
+
+    y_key: Measurement
+    x_key: Setpoint
+
+    xscale: linear
+
+    xlabel: Eingangsstrom (nA)
+    ylabel: Ausgangsspannung (V)
+
+    ofile: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity.png
   - loadtype: multicsv
     load:
       x2: V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/noise_47M_x2.csv
@@ -127,10 +168,34 @@ plots:
 
     ofile: V1_Measurements/revision_compare_bandwidth.png
 
+  - loadtype: multicsv
+    load:
+      47M Rev. 2: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/linearity_1.csv
+      47M Rev. 1: V1_Measurements/1G_47M_Linearity.csv
+
+    load_values: ["Setpoint", "Measurement", "Error"]
+
+    type: lt_sweep
+
+    y_key: Error
+    x_key: Setpoint
+
+    xscale: linear
+    yformatter: engineering
+    yplaces: 1
+
+    ymax: 0.02
+    ymin: -0.02
+
+    xlabel: Eingangsstrom (nA)
+    ylabel: Ausgansspannungsfehler (V)
+
+    ofile: V1_Measurements/revision_compare_linearity_error.png
+
   - loadtype: multicsv
     load:
       47M Rev. 1: V1_Measurements/noise_47M.csv
-      47M Rev. 2: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_cap/noise.csv
+      47M Rev. 2: V1_Measurements/V1.1-a1/47M_dupes/noise_4K7_nocap.csv
 
     ylabel: Rauschlevel ($V/\sqrt{Hz}$)
 
@@ -434,6 +499,26 @@ plots:
   - load: V1_Measurements/1G_47M_Linearity.csv
     loadtype: simplecsv
 
+    load_values: ["Setpoint", "Measurement", "Error"]
+
+    type: single
+
+    y_key: Error
+    x_key: Setpoint
+
+    xlabel: Eingangsstrom (nA)
+    ylabel: Ausgangsspannungsfehler (V)
+
+    yformatter: engineering
+    yplaces: 1
+
+    ymin: -0.05
+    ymax: 0.05
+
+    ofile: V1_Measurements/1G_47M_Linearity_Error.png
+  - load: V1_Measurements/1G_47M_Linearity.csv
+    loadtype: simplecsv
+
     load_values: ["Setpoint", "Measurement"]
 
     type: single
@@ -505,6 +590,17 @@ plots:
 
     title: Verstärkung bei konstantem $C_{f} = 100fF$ und varriertem $R_{f}$
     ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB)
+  - load: Parasitics/SingleStage_Aol_Sweep.txt
+    loadtype: ltspice
+    step_unit: " "
+
+    ofile: Parasitics/SingleStage_Aol_Sweep.png
+    
+    type: lt_sweep
+    y_key: V(n002) dB
+
+    title: Verstärkung bei $C_{f} = 3fF$, $C_\mathrm{in} = 10~\mathrm{pF}$ und variieter Verstärkung
+    ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB)
   - load: Parasitics/SingleStage_Rf_Sweep_Noise.txt
     loadtype: ltspice
     step_unit: $\Omega$
@@ -573,6 +669,18 @@ plots:
 
     title: Verstärkung bei variiertem GBWP
     ylabel: Normalisierte Verstärkung (dB)
+
+  - load: DesignEstimate/CompositeStage_ADA4817_StageAmpSweep_bandwidth.txt
+    loadtype: ltspice
+    step_unit: " "
+
+    ofile: DesignEstimate/OpAmp_Stages_Sweep.png
+    
+    type: lt_sweep
+    y_key: V(n002) dB
+
+    title: Verstärkung bei variiertem GBWP
+    ylabel: Verstärkung (dB$\Omega$)
   - load: DesignEstimate/OpAmp_GBWP_Sweep.txt
     loadtype: ltspice
     step_unit: Hz

TeX/Kapitel/Auslegung.tex

@@ -517,24 +517,25 @@ Als zentrales aktives Bauteil besitzt der OpAmp einen maßgeblichen Einfluss auf
 und eine korrekte Auswahl ist notwendig um die festgelegten Zielparameter erreichen zu können.
 Dieser Auswahlprozess wird hier dargelegt.
 
-\subsubsection{Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt}
+\subsubsection{Limitierungen der Verstärkung}
 \label{chap:opamp_parasitics_gbwp}
 
-Wie bereits in Kapitel \ref{chap:basics_opamp} beschrieben, ist einer der zentralen Parameter eines
+Wie bereits in Kapitel \ref{chap:basics_opamp} beschrieben, sind zwei der zentralen Parameter eines
-OpAmp sein Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt (im folgenden GBWP).
+OpAmp seine offene Verstärkung sowie sein GBWP.
-Dieses legt fest, welche Bandbreite bei gegebener Verstärkung erreichbar ist.
+Diese Parameter legen fest, welche Bandbreite bei gegebener Verstärkung erreichbar ist.
-Für einen Transimpedanzverstärker kann dies nicht direkt berechnet werden, da die TIV-Verstärkung 
+Die mathematische Berechnung dieser Grenzwerte ist durch den hohen Einfluss parasitärer Effekte 
-in $\Omega$ angegeben wird, das GBWP jedoch eine einheitslose Verstärkung benötigt.
+wie z.B. der Eingangskapazität der Schaltung nur schwer zu erreichen.
-Aus diesem Grund wird das benötigte GBWP mithilfe einer Simulation in der Software ``LTSpice'' berechnet, welche
+Aus diesem Grund werden die benötigten Parameter 
+mithilfe einer Simulation in der Software ``LTSpice'' berechnet, welche
 den Aufbau und die Simulation von elektrischen Schaltungen ermöglicht.
 
-Abbidlung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit} zeigt den in LTSpice erstellten Schaltkreis.
+Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit} zeigt den in LTSpice erstellten Schaltkreis.
 Hierbei werden optimistische Werte für parasitäre Eigenschaften verwendet.
 Diese dürfen nicht vernachlässigt werden, da sie ebenfalls auf die Transferfunktion des OpAmp
 Einfluss nehmen können, die optimistische Wahl gibt jedoch genug Freiraum für varianzen im 
 späteren aufgebauten Schaltkreis.
-Ein Rückkoppelwiderstand von $\SI{1}{\giga\ohm}$ wird gewählt, um für nachfolgende Filterschaltungen
+Ein Rückkoppelwiderstand von $\SI{1}{\giga\ohm}$ wird als realistischer Zielwert der Gesamtverstärkung
-etwas Freiraum zu lassen.
+der Schaltung gewählt.
 
 \begin{figure}[h]
     \centering
@@ -557,7 +558,8 @@ Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_results} zeigt die Ergebnisse dieser Simulation au
 \begin{figure}[h]
     \centering
     \includegraphics[scale=0.8]{datavis/DesignEstimate/OpAmp_GBWP_Sweep.png}
-    \caption{\label{fig:opamp_gbwp_results}Ergebnisse der Simulation des OpAmp GBWP}
+    \caption{\label{fig:opamp_gbwp_results}Darstellung der Auswirkung eines variierten OpAmp GBWP
+        auf die Bandbreite und stabilität der simulierten TIV-Schaltung.}
 \end{figure}
 
 \begin{table}[h]
@@ -579,7 +581,7 @@ Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_results} zeigt die Ergebnisse dieser Simulation au
         \hline
     \end{tabular}
 \end{table}
-
+\FloatBarrier
 Deutlich zu erkennen ist die Limitierung der Bandbreite durch den OpAmp. Bei einem GBWP
 von $\SI{1}{\mega\hertz}$ ist die Bandbreite des Gesamtsystems auf circa 
 $\SI{6}{\kilo\hertz}$ begrenzt, bei $\SI{100}{\mega\hertz}$ auf etwa
@@ -595,39 +597,78 @@ $\SI{316.22}{\mega\hertz}$ zu sehen ist, ist durch die Resonanz zu erklären.
 Diese zieht die Transferfunktion nach oben und verschärft den Abfall, wodurch die -3dB-Frequenz
 nach oben gezogen wird.
 
-Um sicher zu stellen dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist,
+Zur Erfassung der benötigten offenen Verstärkung des OpAmp wird die LTSpice Simulation aus
-werden Simulationen mit variablem C1 und Cin (siehe Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit}) durchgeführt.
+Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit} erneut genutzt. Nun wird jedoch nicht das GBWP des OpAmp
-Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_variation_results} dargestellt.
+variiert, sondern die offene Verstärkung.
-Zu erkennen ist, dass die Rückkoppelkapazitäten keinen Einfluss auf die Stabilität haben, und lediglich die Bandbreite
+
-begrenzen, wie bereits in Kapitel \ref{chap:basics_parasitics} beschrieben wurde.
+\begin{figure}
-Die Eingangskapazität Cin jedoch schein äquivalent zu einer variation des GBWP zu sein, wobei eine größere Kapazität
+    \centering
-die Bandbreite verringert, und somit die Stabilität negativ beeinflussen kann.
+    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Aol_Sweep.png}
-Bei der Schaltungsauslegung muss somit genügend Marge bei der GBWP-Auswahl gelassen werden, um bei höher als 
+    \caption{\label{fig:opamp_aol_sweep_2}Darstellung des Einflusses der offenen Verstärkung
-erwartetem Cin stabil zu bleiben.
+        eines OpAmp auf die Übertragungsfunktion eines TIVs. Deutlich zu erkennen ist der
+        Einbruch der Bandbreite bei zu geringer Verstärkung. Es ist jedoch keine Instabilität
+        zu erkennen.}
+\end{figure}
+
+Abbildung \ref{fig:opamp_aol_sweep_2} zeigt die Ergebnisse der Simulation auf. Wie beim GBWP
+ist hier ein starker Einfluss auf die Bandbreite zu erkennen, wenn die offene Verstärkung 
+zu gering gewählt ist. So bricht die Bandbreite bereits ab einer Verstärkung von unter 10 000
+ein.
+Es ist jedoch keine Überhöhung oder Instabilität zu erkennen.
+Ungleich des GBWP ist so eine Begrenzung der Bandbreite durch eine zu kleine offene 
+Verstärkung nicht detrimental für die Stabilität der Schaltung. Lediglich die Bandbreite
+selbst muss beachtet werden.
+
+\FloatBarrier
 
 \begin{figure}[h]
     \centering
-    \missingfigure{Insert graphs of varying parasitics here!}
+    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Cin_Sweep.png}
-    \caption{\label{fig:opamp_gbwp_variation_results}Ergebnisse der Simulation der OpAmp-Schaltung mit 
+    \caption{\label{fig:opamp_gbwp_variation_result_1}Ergebnisse der Simulation eines idealen
-    varrierten parasitären Bauteilen.}
+    OpAmp mit variierter Eingangskapazität $C_\mathrm{in}$.}
 \end{figure}
 
+\begin{figure}[h]
+    \centering
+    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Cfp_Sweep.png}
+    \caption{\label{fig:opamp_gbwp_variation_result_2}Ergebnisse der Simulation eines idealen
+    OpAmp mit variierter parasitärer Widerstandskapazität $C_\mathrm{1}$.}
+\end{figure}
+
+Um sicher zu stellen dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist,
+werden Simulationen mit variablem C1 und Cin (siehe Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit}) durchgeführt.
+Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_1} und
+\ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_2} dargestellt.
+Zu erkennen ist, dass die Rückkoppelkapazitäten $C_1$ keinen Einfluss auf die Stabilität haben, und lediglich die Bandbreite
+begrenzen, wie bereits in Kapitel \ref{chap:basics_parasitics} beschrieben wurde.
+Die Eingangskapazität $C_\mathrm{in}$ jedoch schein äquivalent zu einer variation des GBWP zu sein, wobei eine größere Kapazität
+die Bandbreite verringert und die Stabilität negativ beeinflusst.
+Bei der Schaltungsauslegung muss somit genügend Marge bei der GBWP-Auswahl gelassen werden, um bei höher als 
+erwartetem $C_\mathrm{in}$ stabil zu bleiben.
+
+\FloatBarrier
+
 Zusammengefasst ist die OpAmp-Bandbreite ein wichtiger Faktor der Schaltung.
 Ein zu klein gewähltes GBWP begrenzt sowohl die Bandbreite des Schaltkreises, und kann zudem zu 
-Instabilitäten führen. Aus den Simulationen wird geschlossen dass ein Mindest-GBWP von $\SI{1}{\giga\hertz}$
+Instabilitäten führen. Eine zu klein gewählte offene Verstärkung kann ebenfalls zur Begrenzung 
+der Bandbreite führen, jedoch ohne hierbei die Stabilität zu gefährden.
+Aus den Simulationen wird geschlossen dass ein Mindest-GBWP von $\SI{1}{\giga\hertz}$
 notwendig ist, um stabil zu bleiben und die Bandbreite zu erhalten, wobei ein größeres GBWP vorteilhaft erscheint.
+Eine minimale offene Verstärkung von circa 10 000 ist notwendig, um die Bandbreite nicht zu beeinflussen.
 
-\subsubsection{Mitigation des OpAmp GBWP}
+\FloatBarrier
+
+\subsubsection{Verbesserung der OpAmp Bandbreite}
 
 Wie im vorherigen Kapitel beschrieben ist eine höhere Bandbreite des OpAmp notwendig, 
-um die Schaltung stabil betreiben zu können. Die berechnete Bandbreite von $\SI{1}{\giga\hertz}$
+um die Schaltung stabil betreiben zu können. Die berechneten Parameter sind jedoch
-ist jedoch nicht mit allen OpAmps erreichbar.
+nicht mit allen OpAmps erreichbar.
-Um eine größere Auswahl von OpAmps zu ermöglichen wird nun untersucht, ob eine Erhöhung des
+Um eine größere Auswahl von OpAmps zu ermöglichen wird nun untersucht, ob eine Erhöhung der
-effektiven GBWP möglich ist.
+effektiven Bandbreite möglich ist.
 
 Da die Bandbreite eines einzelnen OpAmp durch seinen internen Aufbau limitiert ist, kann
 an diesem nichts verändert werden. Es ist jedoch möglich, durch die Verschaltung zweier 
-oder mehr OpAmps einen gesamten Schaltkreis mit effektiv höherem GBWP zu erhalten.
+oder mehr OpAmps einen gesamten Schaltkreis mit effektiv höherer Bandbreite zu erhalten.
 Hierfür werden zwei Möglichkeiten hinzu gezogen:
 
 \begin{itemize}
@@ -646,7 +687,7 @@ Hierfür werden zwei Möglichkeiten hinzu gezogen:
 
     \item[b)] \textbf{Eine Komposit-Schaltung von OpAmps:}
         Anstelle einzelne Stufen hintereinander zu schalten ist es ebenso möglich,
-        mehrere OpAmps zu einem gesamt-Verstärker mit insgesamt höherem GBWP zu schalten.\todo{
+        mehrere OpAmps zu einem gesamt-Verstärker mit insgesamt höherer Bandbreite zu verschalten.\todo{
             Find a citation for this?
         }
 
@@ -665,6 +706,13 @@ untersuchen zu können.
 
 \label{chap:opamp_cascade_explained}
 
+\begin{figure}[h]
+    \centering
+    \includegraphics[scale=0.2]{grundlagen/CascadeOpAmp.drawio.png}
+    \caption{\label{fig:opamp_gbwp_increase_schematics}Beispielhafte Schaltungen zur Erhöhung
+        des OpAmp GBWP.}    
+\end{figure}
+
 Die Arbeitsweise dieser Verschaltung ist wie folgt:
 \begin{enumerate}
     \item Der OpAmp U1 verstärkt die am Eingang anliegende Spannungsdifferenz, welche vom 
@@ -679,28 +727,50 @@ Die Arbeitsweise dieser Verschaltung ist wie folgt:
         übernimmt U1 zwangsweise die verbliebene Verstärkung, d.h. $R_f / A_\mathrm{U2}$.
 \end{enumerate}
 
-\begin{figure}[h]
+
-    \centering
-    \includegraphics[scale=0.2]{grundlagen/CascadeOpAmp.drawio.png}
-    \caption{\label{fig:opamp_gbwp_increase_schematics}Beispielhafte Schaltungen zur Erhöhung
-        des OpAmp GBWP.}    
-\end{figure}
 
 Durch korrekte Auswahl von U1, U2 und der Verteilung der Verstärkung zwischen den OpAmps können
 so die Vorteile verschiedener OpAmps kombiniert werden. Es kann z.B. ein sensitiver und präziser
 aber langsamer OpAmp in der ersten Stufe mit kleinerer Verstärkung betrieben werden, und ein
 wesentlich schnellerer OpAmp in der zweiten Stufe die Gesamtverstärkung des Systems liefern.
 
-Als exemplarisches Beispiel wird der ADA4530 als erste Stufe gewählt. Dieser OpAmp hat
+\FloatBarrier
+
+Als exemplarisches Beispiel wird der ADA4817 als erste Stufe gewählt. Dieser OpAmp hat
 ein exzellent niedriges Rauschen und geringe Eingangs-Leckströme, und ist optimiert
-für Messungen an hochimpedanten Eingängen. Er besitzt jedoch ein GBWP von lediglich
+für Messungen an hochimpedanten Eingängen. Er besitzt jedoch eine zu geringe Verstärkung,
-$\SI{2}{\mega\hertz}$, welches für die festgelegten Anforderungen unzureichend ist.
+um direkt in einer Stufe eine Verstärkung von $\SI{1}{\giga\ohm}$ zu erreichen.
 Mithilfe 
 einer LTSpice-Simulation wird nun untersucht, ob eine solche kaskadierte Verschaltung
-zu einem nutzbaren Gesamt-GBWP führen kann.
+zu einer nutzbaren Gesamtverstärkung führen kann. Der Aufbau der LTSpice-Simulation
+ist in Abbildung \ref{fig:opamp_cascade_ltspice} dargestellt.
 
-\todo[inline]{Place cascaded ADA results here}
+\begin{figure}[h]
+    \centering
+    \includegraphics[scale=0.8]{entwicklung/opamp/opamp_ltspice_cascade.jpg}
+    \caption{\label{fig:opamp_cascade_ltspice}Aufbau der LTSpice-Simulation
+    zur Untersuchung einer kaskadierten OpAmp-Verschaltung.}
+\end{figure}
 
+\begin{figure}[h]
+    \centering
+    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/DesignEstimate/OpAmp_Stages_Sweep.png}
+    \caption{\label{fig:opamp_analysis_stage_sweep}
+        Ergebnis der LTSpice-Simulation einer kaskadierten OpAmp Verschaltung, mit
+        variierter Verteilung der Verstärkung zwischen erster und zweiter Stufe.
+        Legendenangabe gibt die Verstärkung der zweiten Stufe an. Geasmtverstärkung
+        $\SI{1}{\giga\ohm}$.}
+\end{figure}
+
+Abbildung \ref{fig:opamp_analysis_stage_sweep} zeigt die Ergebnisse der LTSpice-Simulation auf.
+Hierbei wird die verteilung der Verstärkung zwischen den beiden Stufen variiert, um den
+Einfluss dieser Verteilung charakterisieren zu können. Deutlich zu erkennen sind zwei Effekte.
+Bei zu geringer Verstärkung in der zweiten Stufe (und somit zu hoher Verstärkung in der ersten)
+ist die Bandbreite durch den ersten OpAmp limitiert. Bei zu hoher Verstärkung in der zweiten Stufe
+scheint eine Instabilität auf zu treten. Es scheint jedoch einen nutzbaren Bereich zu geben,
+in welchem eine nutzbare Bandbreite ohne Instabilitäten erreicht wird.
+
+\FloatBarrier
 \subsubsection{OpAmp-Rauschen}
 \label{chap:opamp_noise}
 
@@ -730,7 +800,7 @@ genügend GBWP und kleinen Eingangsleckströmen, um als TIV nutzbar zu sein.
 
 \begin{figure}[h]
     \centering
-    \missingfigure{Include OpAmp VIn-noise schematic here!}
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{entwicklung/opamp/opamp_ltspice_noise.jpg}
     \caption{\label{fig:opamp_vin_noise_schematic}Schaltkreis der LTSpice-Simulation zur 
       Bestimmung OpAmp-Rauschens.}
 \end{figure}
@@ -746,8 +816,6 @@ und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.
     \caption{\label{fig:opamp_vin_noise_rf}Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$}
 \end{figure}
 
-\todo[inline]{Redo the CIn simulation with more realistic feedback resistor.}
-
 \begin{figure}
     \includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_LTC_Cin_Sweep_Noise.png}
     \caption{\label{fig:opamp_vin_noise_cin}Rauschen in Abhängigkeit von $C_\mathrm{in}$}

TeX/Kapitel/Grundlagen.tex

@@ -160,20 +160,38 @@ Ein realer OpAmp kann für viele Anwendungen als nahezu ideal angesehen werden.
     \item Parasitäre Kapazitäten. Ein OpAmp hat, bedingt durch die physikalische Auslegung des Bauteils, verschiedene ungewollte Kapazitäten sowohl gegen Masse, als auch zwischen den Kanälen selbst. Diese können die Transferfunktion beeinflussen\cite{tiOpAmpCap2000}.
     \item Endliche Geschwindigkeit. Ein realer OpAmp kann auf Signaländerungen nur in endlicher Zeit reagieren. Hierdurch ergibt sich eine Grenze der Bandbreite in Relation zur Verstärkung. Dies wird als Verstärkungs-Bandpreitenprodukt\todo{Spelling OK?} charakterisiert\cite{Cox2002}. Im folgenden wird dies als GBWP aus dem Englischen ``Gain-Bandwidth-Product'' bezeichnet. Dies kann ebenfalls die Transferfunktion beeinflussen, siehe Abbildung \ref{fig:example_opamp_gbwp}.
     Das GBWP gibt an, bei welcher Frequenz der OpAmp eine Verstärkung von 1 aufweist. Die effektive Bandbreite eines OpAmp kann somit durch Dividieren des GBWP mit der Verstärkung berechnet werden.
+    \item Endliche Verstärkung. Ein realer OpAmp kann ein Signal nur um einen
+        gewissen, endlichen Faktor verstärken. Dieser Faktor wird als ``offene''
+        Verstärkung bezeichnet, da er ohne Rückkopplung gemessen wird.
+        Diese Begrenzung führt zu einer Limitierung der absoluten
+        Verstärkung einer OpAmp-Stufe. Zusammen mit einer Eingangskapazität bildet 
+        sich hieraus ebenfalls eine Grenze der Bandbreite, da die Eingangskapazität
+        den Anstieg der Eingangsspannung, und durch die endliche Verstärkung auch den 
+        Anstieg der Ausgangsspannung, begrenzt. Dies ist in Abbildung \ref{fig:opamp_aol_sweep} dargestellt. \label{chap:opamp_aol_limit_explained}
     \item Rauschen. Ein realer OpAmp hat verschiedene Rauschquellen, welche in das Messsignal übergehen können. Dies sind Eingangsbezogenes Strom- und Spannungsrauschen \cite{tiNoise2007}, und sind in Abbildung \ref{fig:example_opamp_noise} dargestellt. Auf die genauen Quellen dieses Rauschens soll hier nicht weiter eingegangen werden, da diese durch die internen Schaltungen des OpAmp entstehen.\\
-    Das Spannungsrauschen ist hierbei im unteren Frequenzbereich proportional zu $1/\omega$ und flacht ab einer Eckfrequenz zu einem konstanten Wert ab, während das Stromrauschen konstant anfängt und im höheren Frequenzbereich proportional zu $\omega$ zu nimmt.\todo{Add OpAmp noise graph}
+    Das Spannungsrauschen ist hierbei im unteren Frequenzbereich proportional zu $1/\omega$ und flacht ab einer Eckfrequenz zu einem konstanten Wert ab, während das Stromrauschen konstant anfängt und im höheren Frequenzbereich proportional zu $\omega$ zu nimmt.
 \end{itemize}
 
+\begin{figure}
+    \centering
+    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_Aol_Sweep.png}
+    \caption{\label{fig:opamp_aol_sweep}Darstellung des Einflusses der offenen Verstärkung
+        eines OpAmp auf die Übertragungsfunktion eines TIVs. Bei zu geringer Verstärkung
+        bricht die Verstärkung frühzeitig ein, und es bildet sich ein Tiefpassverhalten
+        aus. Es sind jedoch keine Instabilitäten zu erkennen.}
+\end{figure}
+
 \begin{figure}[h]
     \centering
     \includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/SingleStage_GBWP_Sweep.png}
-    \caption{\label{fig:example_opamp_gbwp}Darstellung des Einflusses des GBWP auf die Übertragungsfunktion einer OpAmp Schaltung. Bei zu geringem GBWP ist die Bandbreite limitiert. Zudem ensteht eine Instabilität, welche den Schaltkreis zum oszillieren bringen kann}
+    \caption{\label{fig:example_opamp_gbwp}Darstellung des Einflusses des GBWP auf die Übertragungsfunktion einer OpAmp Schaltung. Bei zu geringem GBWP ist die Bandbreite limitiert. Zudem ensteht eine Instabilität, welche den Schaltkreis zum oszillieren bringen kann.}
 \end{figure}
 
 \begin{figure}[h]
     \centering
     \includegraphics[scale=0.25]{grundlagen/OpAmp_Noise.drawio.png}
-    \caption{\label{fig:example_opamp_noise}Schematische Darstellung der Rauschquellen eines OpAmp nach \cite{tiNoise2007}}
+    \caption{\label{fig:example_opamp_noise}Schematische, vereinfachte Darstellung der zusammengefassten Rauschquellen eines OpAmp nach \cite{tiNoise2007}. 
+    Hierbei sind die Rauschquellen eingangsbezogen dargestellt.}
 \end{figure}
 
 \section{Aufbau eines Transimpedanzverstärkers}

TeX/Kapitel/RevisionV11.tex

@@ -438,11 +438,14 @@ Abbildung \ref{fig:v11_cascade_bandwidths} zeigt die Übertragungsfunktionen
 der getesteten Varianten.
 Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit der Grenzfrequenz von der Verteilung
 der Verstärkung, wobei eine stärkere Verstärkung in der zweiten Stufe die 
-Grenzfrequenz der gesamten Schaltung nach oben verschiebt. Dies lässt darauf 
+Grenzfrequenz der gesamten Schaltung nach oben verschiebt. Entsprechend
-schließen dass die Bandbreite der Schaltung beim $\SI{47}{\mega\ohm}$ TIV
+Kapitel \ref{chap:opamp_aol_limit_explained} und 
-vom GBWP des ADA4817 dominiert wird, und nicht von der Bandbreite der
+\ref{chap:opamp_cascade_explained} lässt dies darauf schließen,
-Rückkoppelwiderstände, da eine Bandbreitengrenze durch die Widerstände nicht
+dass die Bandbreite der $\SI{47}{\mega\ohm}$ 
-von der Verstärkungsverteilung abhängig wäre.
+durch die offene Verstärkung des OpAmps limitiert ist,
+und nicht durch das GBWP oder die Rückkoppelwiderstände. Dies ist von Vorteil, da sich
+hierdurch die Bandbreite der Schaltung durch Umverteilung der Verstärkung beliebig einstellen
+lässt, ohne hierbei die Stabilität des Schaltkreises zu gefährden.
 
 Generell ist nur die Einhaltung der Zielparameter von -3dB bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$
 wichtig. Höhere Bandbreiten werden durch die Filterstufe entfernt.
@@ -456,9 +459,10 @@ wichtig. Höhere Bandbreiten werden durch die Filterstufe entfernt.
         Stufe der Kaskade.}
 \end{figure}
 
-Abbildung \ref{fig:v11_cascade_noises} zeigt zusätzlich die Rauschspektren der
+Abbildung \ref{fig:v11_cascade_noises} zeigt zusätzlich die aufgenommenen 
+Rauschspektren der
 verschieden eingestellten Stufen. Hierbei ist eine starke Abhängigkeit des
-Rauschens von der Verteilung zu beobachten, wobei eine stärkere Verstärkung
+Rauschens von der Verteilung zu beobachten, wobei eine höhere Verstärkung
 der zweiten Stufe mit wesentich höherem Rauschen verbunden ist.
 Das höhere Rauschen scheint mit der höheren Bandbreite in Verbindung zu stehen,
 da in den niedrigen Frequenzen alle TIV-Varianten das gleiche Rauschen aufweisen,
@@ -474,5 +478,8 @@ werden, d.h. die zweite Stufe so klein wie möglich, um das Rauschen zu verminde
 
 Die zweite Revision korrigiert erfolgreich die Instabilität, welche in der ersten Revision
 festgestellt wurde.
-In den restlichen Parametern schneidet sie vergleichbar gut wie die erste Revision ab. Somit
+In den restlichen Parametern schneidet sie vergleichbar gut wie die erste Revision ab.
-wurde ein erfolgreicher und für ein IMS nutzbarer TIV entwickelt.
+Zudem lässt sich durch die korrekte Einstellung der Verstärkungsverteilung der kaskadierten
+Stufe die Bandbreite des Schaltkreises arbiträr limitieren, was eine zusätzliche Rauschreduktion
+ermöglicht.
+Somit wurde ein erfolgreicher und für ein IMS nutzbarer TIV entwickelt.

TeX/config/hyphenation.tex

@@ -5,4 +5,5 @@
 \hyphenation{Ei-gen-er-wär-mung}
 \hyphenation{STMCubeIDE}
 \hyphenation{Span-nungs-rau-schen}
-\hyphenation{Komponenten-reihen}
+\hyphenation{Komponenten-reihen}
+\hyphenation{GBWP}