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\chapter{Revision des TIVs}
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In diesem Kapitel wird auf die zweite Revision der Platine eingegangen.
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Diese Revision ist notwendig, um die Instabilität der ersten Revision
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der Platine zu beheben, welche in Kapitel \ref{chap:v10_instability}
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gemessen wurde, da diese Instabilität einer Verwendung der Platine
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in einem echten IMS im Wege steht.
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\section{Diskussion der Fehlerquelle}
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In Kapitel \ref{chap:v10_instability} wurde eine Instabilität der
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Schaltung bei angeschlossenem IMS festgestellt.
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Zusätzlich hierzu wurden andere Effekte wie z.B. die Steigerung
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des Rauschniveaus bei angelegten externen Schaltungen festgestellt.
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Eine Vermutung ist, dass die Sensitivität des Schaltkreises auf externe
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Kapazitäten höher als erwartet ist. Das hierfür maßgebliche Bauteil
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ist der gewählte Operationsverstärker selbst, der {\em LTC6268-10}.
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Dieser Verstärker wurde wegen seiner hohen Geschwindigkeit gewählt
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(siehe Kapitel \ref{chap:v10_opamp_choice}),
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besitzt jedoch ein vergleichsweise hohes Eingangsspannungsrauschen, welches
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in Kombination mit einer erhöhten Eingangskapazität zu den beobachteten
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Effekten führen kann.
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Eine Simulation der Instabilität war nicht erfolgreich, da der simulierte
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Schaltkreis in LTSpice mit einem reelen Verstärkermodell keine Instabilitäten
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aufwies. Es ist somit zu vermuten dass es sich um nicht akkurat modellierte Effekte
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des Verstärkers handelt.
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Eine händisch modifizierte Schaltung wird genutzt, um andere Verstärkungen sowie
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OpAmps als Prototypen zu testen. Aus diesem Experimenten wird geschlossen,
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dass das erhöhte Rauschlevel des LTC auch bei kleineren Verstärkungen auftritt.
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Zusätzlich wird bei anderen OpAmps keine Instabilität festgestellt.
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\section{Korrektur der Schaltung}
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Im folgenden Abschnitt werden die Änderung der Schaltung beschrieben, welche für
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die nächste Revision vorgenommen werden.
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Da der erkannte Fehler vermutlich durch den Verstärker selbst verursacht wird,
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soll nun ein anderer OpAmp genutzt werden. Kapitel \ref{chap:v10_opamp_choice}
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listet andere Möglichkeiten auf. Da das Eingangsspannungsrauschen vermutlich
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an den Problemen teil nimmt, wird nun ein OpAmp mit möglichst geringem Rauschen
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gewählt, der {\em ADA4817}.
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Der {\em ADA4817} bietet mit einem Rauschlevel von nur $\SI{5}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$
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das geringste Spannungsrauschen der Auswahl. Dieser Verstärker hat jedoch
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ein zu geringes GBWP, um in einer einzelnen Stufe die volle Verstärkung
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von $\SI{1}{\giga\ohm}$ zu erreichen, wie in Kapitel \ref{chap:opamp_parasitics_gbwp} beschrieben.
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Somit soll eine kaskadierte Schaltung entsprechend Kapitel \ref{chap:opamp_cascade_explained}
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genutzt werden, um die notwendige Bandbreite erreichen zu können.
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Da die Abschirmung sowie die Reihenschaltung der Rückkoppelwiderstände der
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vorherigen Version beide als Funktionsfähig befunden wurden, wird an diesem Teilen
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der Schaltung keine Änderung vorgenommen. Lediglich der OpAmp wird durch eine
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kaskadierte Schaltung des {\em ADA4817 } ersetzt.
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Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic} zeigt den geänderten Schaltkreis auf.
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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\includegraphics[width=0.9\textwidth]{Auslegung/v1.1/tia_stage.png}
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\caption{\label{fig:v11_tia_schematic}Schaltkreis der zweiten Revision des
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Verstärkerteils des TIVs.}
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\end{figure}
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Hierbei sind U2B und U2A die zwei ADA4817-OpAmps der kaskadierten Verschaltung.
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Widerstände R33 und R34 setzten hierbei die Verstärkung von U2A fest.
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U2B übernimmt den Rest der Verstärkung, wobei die Gesamtverstärkung nur durch
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die Rückkoppelwiderstände R15 bis R18 sowie den Rückkoppelteiler R14+R19
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festgelegt wird.
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Es ist bei einer kaskadierten Verschaltung gewünscht, so viel Verstärkung in die
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erste
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Stufe zu legen wie möglich, um das Rauschen zu minimieren und die Stabilität zu
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erhöhen. Zu viel Verstärkung in der ersten Stufe reduziert jedoch die Bandbreite.
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Die exakte Verteilung der Verstärkung hängt vom Systemverhalten ab,
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und muss experimentell bestimmt werden.
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R9 und R32 erlauben das Umschalten der Schaltung von einer kaskadierten Schaltung
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mit beiden OpAmps im Rückkoppelpfad, hin zu einer normalen Reihenschaltung der
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Verstärkerstufen. Hierfür kann R9 bestückt und R32 ausgelassen werden. Dies dient
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zum experimentellen Vergleich der Kaskadenschaltung mit einer regulären Reihenschaltung.
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Die Rückkoppelwiderstände und Abschirmwiderstände (R19 bis 13, R15 bis 18, R20 bis 23),
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plus die anpassenden Spannungsteiler (R24, R14, R19) sind unverändert vom
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ersten Schaltungsdesign.
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Abbildung \ref{fig:v11_tia_pcb} zeigt die Auslegung des PCBs der zweiten Revision.
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Hierbei werden die vorherigen Konstruktionen für Rückkoppelpfad und Abschirmung der
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Widerstände bei behalten.
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Aus diesem Grund wird hierauf nicht mehr genauer eingegangen.
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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\includegraphics[width=0.7\textwidth]{Auslegung/v1.1/tia_pcb.png}
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\caption{\label{fig:v11_tia_pcb}Auslegung des PCBs der zweiten Revision
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des TIVs}
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\end{figure}
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Die Kaskadenschaltung der zwei Verstärker ist um U2 herum gelegt. U2 ist
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ein sog. {\em Dual Package OpAmp}, d.h. es liegen zwei unabhängige
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ADA4817 im selben Packet vor. Dies ermöglicht eine möglichst kleine Auslegung
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des Rückkoppelpfades für die zweite Stufe des Verstärkers, welches für die Stabilität
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notwendig ist sowie weniger Störquellen einkoppelt.
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Der Vollständigkeit halber zeigt Abbildung \ref{fig:v11_pcb_3d_image} ein 3D-Modell
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der zweiten Revision der Platine. Die restlichen Schaltungsteile wurden nicht modifiziert,
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weshalb auf diese hier nicht mehr eingegangen wird.
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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\includegraphics[width=0.9\textwidth]{Auslegung/v1.1/pcb_3d.png}
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\caption{\label{fig:v11_pcb_3d_image}3D-Modell der zweiten Revision des PCBs}
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\end{figure}
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\FloatBarrier
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\newpage
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\section{Vermessung der Revision}
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In diesem Kapitel wird die zweite Revision der Platine
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vermessen und auf weitere Fehler überprüft.
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Es werden, wenn nicht anders beschrieben, dieselben Methoden wie aus Kapitel \ref{chap:measurements}
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genutzt. Wo angemessen, sollen Vergleiche mit der vorherigen Version gezogen werden.
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\subsection{Stabilität am IMS}
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\label{chap:v11_measurement_ims_stability}
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Es wird nun als aller erstes die Stabilität an einer IMS-Röhre vermessen. Hierfür wird dieselbe
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Röhre wie in der Vermessung der ersten Revision genutzt, an den Eingang des TIVs
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angeschlossen, und vermessen. Hierbei wird die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante genutzt.
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Im Falle der neuen Schaltung liegt nun die erwartete stabile, statische Ausgangsspannung
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bei $\SI{0}{\volt}$ mit einem akzeptablem Rauschen. Abbildung \ref{fig:v11_ims_noise} zeigt
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das Spektrum des Rauschens dieser Variante.
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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\missingfigure{Add figure of with-IMS noise}
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\caption{\label{fig:v11_ims_noise}Rauschlevel der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante mit angeschlossenem IMS.}
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\end{figure}
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Diese Messung bestätigt, dass diese Revision der Schaltung keine Oszillationen bei Anschluss einer IMS-Röhre
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aufweist. Der Fehler der ersten Revision wurde somit erfolgreich behoben.
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\FloatBarrier
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\subsection{Linearität}
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In diesem Abschnitt wird die Linearität der neuen Revision vermessen. Die Messung erfolgt hierbei mit den
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gleichen Messgeräten wie in Kapitel \ref{chap:v10_measurement_linearity}, es wird jedoch durch die höhere
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Versorgungsspannung des ADA4817 ein größerer Eingangsstrombereich von \todo{Measure this} vermessen.
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Abbildung \ref{fig:v11_linearity} zeigt die vermessene Linearität an der
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$\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante.
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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\missingfigure{Measure linearity of v11}
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\caption{\label{fig:v11_linearity}Vermessung der Linearität der zweiten Revision,
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$\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante}
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\end{figure}
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\todo{Fill this out after measurement}
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\newpage
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\FloatBarrier
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\subsection{Bandbreite}
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In diesem Abschnitt werden die Übertragungsfunktionen und Bandbreiten der erstellten
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Platinen genauer untersucht.
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Es wird hierfür dieselbe Methode wie aus Kapitel \ref{chap:v10_measurement_bandwidth}
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genutzt. Abbildung \ref{fig:v11_measurement_bandwidth} zeigt die gemessenen Übertragungsfunktionen
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der zweiten Platinenversion, wobei mehrere Platinen mit variiertem Rückkoppelwiderstand
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aufgebaut wurden.
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\begin{figure}[hb]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/bandwidths.png}
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\caption[Messungen der Übertragungsfunktionen
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der Platinen der zweiten Revision]{\label{fig:v11_measurement_bandwidth}
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Messungen der Übertragungsfunktionen
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der Platinen der zweiten Revision. Zu erkennen
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ist die Abhängigkeit der Bandbreite vom Rückkoppelwiderstand.}
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\end{figure}
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Deutlich zu erkennen ist die gewünschte glatte Übertragungsfunktion bis hin zur Eckfrequenz.
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Hiernach fallen die Verstärkungen der Platinenvarianten jedoch unterschiedlich schnell ab.
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Alle Platinen bis auf die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante weisen einen Abfall von circa
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-20dB/Dekade auf, welcher durch das RC-Verhalten der Rückkoppelwiderstände bestimmt wird.
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Die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante weist jedoch einen Abfall von -40dB/Dekate auf, welches
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auf einen gedämpften Oszillator schließen lässt. Ebenfalls ist ein Knick in der
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$\SI{82}{\mega\ohm}$ Variante bei circa $\SI{300}{\kilo\hertz}$ zu erkennen, und ein deutlicher
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Resonanz-Peak in der $\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante bei $\SI{600}{\kilo\hertz}$.
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Diese Diskrepanzen stören das Verhalten der Übertragungsfunktion für die hier gesetzten
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Zielparameter nicht, da die beobachteten Frequenzen gänzlich überhalb der Filter-Eckfrequenz
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von $\SI{30}{\kilo\hertz}$ liegen. Im Falle der $\SI{47}{\mega\ohm}$ ist der
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stärkere Abfall der Verstärkung sogar vorteilhaft.
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Eine Vermutung der Ursache dieser Resonanz ist der kaskadierte Aufbau des Verstärkers selbst,
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wobei das GBWP der ersten oder zweiten Stufe zu einer leichten Überhöhung der Bandbreite
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führen kann.
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Aus der Messung der Übertragungsfunktionen können nun die -3dB-Punkte der Platinen
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entnommen werden. Diese sind in Tabelle \ref{table:v11_bandwidths} dargestellt.
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\begin{table}[hb]
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\centering
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\caption{\label{table:v11_bandwidths}-3dB-Frequenzen des ungefilterten
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TIV-Ausgangs der zweiten Revision}
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\begin{tabular}{ |r|r|r| }
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\hline
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Widerstand & -3dB Punk \\
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\hline
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$\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{97.556}{\kilo\hertz}$ \\
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$\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{54.747}{\kilo\hertz}$ \\
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$\SI{82}{\mega\ohm}$ & $\SI{32.283}{\kilo\hertz}$ \\
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$\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{26.923}{\kilo\hertz}$ \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{table}
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Im Vergleich zur ersten Revision
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bieten die $\SI{20}{\mega\ohm}$ und $\SI{47}{\mega\ohm}$ varianten der Platinen
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eine höhere Bandbreite als die Platinen der ersten Revision, während die
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$\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante eine niedrigere Bandbreite aufweist.
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Diese Diskrepanz liegt vermutlich ebenfalls am beobachteten Verhalten der Kaskadenschaltung, und
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ist erneut im Falle der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante von Vorteil.
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Abbildung \ref{fig:v11_comparison_bandwidth} zeigt einen direkten Vergleich der
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Bandbreiten der TIV-Stufen der vorherigen und neuen Revison für
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die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante. Der steilere Abfall sowie die
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leicht höhere -3dB-Frequenz der zweiten Revision
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ist hierbei deutlich zu erkennen.
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\begin{figure}[hbH]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/revision_compare_bandwidth.png}
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\caption{\label{fig:v11_comparison_bandwidth}Vergleich der Bandbreiten der
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$\SI{47}{\mega\ohm}$ Varianten von der alten und neuen Revision.}
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\end{figure}
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Da die Filterstufe zwischen den Revisionen nicht geändert wurde,
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da das Filterverhalten bereits als ausreichend empfunden wurde, wird hier nicht
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erneut darauf eingegangen.
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Zusammengefasst besitzen die Varianten der $\SI{82}{\mega\ohm}$ und
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$\SI{120}{\mega\ohm}$ eine zu geringe Bandbreite, während
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die $\SI{47}{\mega\ohm}$ und $\SI{20}{\mega\ohm}$ Varianten beide mehr als ausreichend
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Bandbreite besitzen. Die neue Revision der Platine erfüllt somit die Anforderungen.
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\FloatBarrier
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\newpage
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\subsection{Rauschen}
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In diesem Abschnitt wird das Rauschen der neuen Revision vermessen, und mit der vorherigen
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Revision verglichen. Es wird beschrieben ob und wie sich das Rauschverhalten geändert hat.
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Das Spektrum des Rauschens wird mit dem selben Aufbau aus Kapitel \ref{chap:v10_measurement_noise}
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vermessen.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/noises.png}
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\caption{\label{fig:v11_measurement_noise}Durchschnittliches Rauschspektrum der Platinen
|
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der zweiten Revision.}
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\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise} zeigt die Rauschspektren der zweiten
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Platinenrevision.
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Wie in der ersten Revision ist hier deutlich eine Abhängigkeit des Rauschlevels
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vom Rückkoppelwiderstand zu erkennen, wobei erneut ein kleinerer Widerstand
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ein höheres Rauschniveau einbringt.
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Zusätzlich ist die Verteilung des Rauschens merklich anders. Für alle Versionen
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scheint eine kleine Erhöhung um $\SI{30}{\kilo\hertz}$ zu liegen, wobei
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diese in der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante merklich stärker ausfällt.
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Ebenso sind Spitzen im Rauschspektrum zu erkennen. Für $\SI{20}{\mega\ohm}$
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liegt eine deutliche Spitze bei $\SI{7}{\kilo\hertz}$ vor,
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für $\SI{47}{\mega\ohm}$ die Erhöhung bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$, und für die
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$\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante eine deutliche Erhöhung bei
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circa $\SI{700}{\kilo\hertz}$. Diese Eröhungen des Rauschens liegen auf den
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gleichen Frequenzen wie die Resonanzen in der Bandbreite. Somit ist zu vermuten,
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dass die gleiche Ursache für beide Effekte zuständig ist.
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\begin{figure}[H]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/revision_compare_noise.png}
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\caption{\label{fig:v11_v10_comparison_noise}Vergleich des Rauschspektrums
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der Revisionen der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante.}
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\end{figure}
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Abbildund \ref{fig:v11_v10_comparison_noise} zeigt den direkten
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Vergleich der ungefilterten Rauschspektren der ersten und zweiten Revision
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der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Version des Schaltkreise.
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Trotz des kleineren Eingangsspannungsrauschens des ADA4817 liegt ein
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insgesamt leicht größeres Rauschniveau vor. Dies stimmt jedoch nur bei offenem
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Eingang. Das Rauschen der ersten Revision mit dem LTC6268-10 vergrößert sich bei
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steigender Eingangskapazität, während das Rauschen der zweiten Revision
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kaum von der Eingangskapazität abhängt (siehe Kapitel \ref{chap:v11_measurement_ims_stability}).
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Unter realen Bedingungen ist somit das
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Rauschen der zweiten Revision besser.
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\begin{figure}[H]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/noises_ch2.png}
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\caption{\label{fig:v11_measurement_noise_ch2}Rauschspektren des
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gefilterten Ausgangs der zweiten Revision des TIVs.}
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\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise_ch2} zeigt die Rauschspektren der
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gefilterten Ausgänge. Wie in der vorherigen Version ist zu erkennen, dass die
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Filterstufe das Rauschlevel deutlich und effektiv senkt.
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Die bereits identifizierten Erhöhungen im Rauschen werden, mit Ausnahme der
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Spitze des $\SI{20}{\mega\ohm}$ TIVs, herausgefiltert.
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Die RMS-Werte der Rauschlevel für den ungefilterten und gefilterten Ausgang
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sind in Tabelle \ref{table:v11_noise_table} aufgelistet. Dort ist deutlich
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zu erkennen, dass die Filterstufe das Rauschen merklich verringert, da der
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ADA4817 mehr Rauschen in den höheren Frequenzen besitzt als der vorherig
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genutzte LTC6268-10.
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\begin{table}[H]
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\centering
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\caption{\label{table:v11_noise_table}AC-RMS-Spannungen des Rauschens der Platinen}
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\begin{tabular}{ |r|r|r|r| }
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\hline
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Widerstand & Rauschen des
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& Rauschen des & Eingangsbezogenes \\
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& ungefilterten Ausgangs & gefilterten Ausgangs & Rauschen \\
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\hline
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$\SI{20}{\mega\ohm}$ & $\SI{20.831}{\milli\volt}$ & $\SI{6.331}{\milli\volt}$ & $\SI{6.331}{\pico\ampere}$ \\
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|
$\SI{47}{\mega\ohm}$ & $\SI{7.251}{\milli\volt}$ & $\SI{3.898}{\milli\volt}$ & $\SI{3.898}{\pico\ampere}$ \\
|
|
$\SI{82}{\mega\ohm}$ & $\SI{16.853}{\milli\volt}$ & $\SI{3.270}{\milli\volt}$ & $\SI{3.270}{\pico\ampere}$ \\
|
|
$\SI{120}{\mega\ohm}$ & $\SI{16.751}{\milli\volt}$ & $\SI{3.123}{\milli\volt}$ & $\SI{3.123}{\pico\ampere}$ \\
|
|
\hline
|
|
\end{tabular}
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\end{table}
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Insgesamt ist somit das Rauschen der zweiten Revision des TIVs nutzbar.
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Zwar ist das Rauschen im Vergleich zur ersten Revision geringfügig erhöht, jedoch
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bieten alle Versionen der Schaltung mit Ausnahme des $\SI{20}{\mega\ohm}$ TIVs
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ein akzeptabel geringes Rauschen.
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\FloatBarrier
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\newpage
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\subsection{Konsistenz des Schaltkreises}
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In diesem Abschnitt wird darauf eingegangen, wie wiederholbar
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der Aufbau der zweiten Revision der Platine ist.
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Ein wichtiger Aspekt des in dieser Arbeit entwickelten TIVs ist
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der reproduzierbare Aufbau ohne größere manuelle Abstimmungen der
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Abschirmung oder anderer Komponenten.
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Um dies zu belegen wird eine zweite Platine der $\SI{47}{\mega\ohm}$
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Variante hergestellt. Diese Platine wird nicht experimentell abgestimmt,
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sondern mit denselben Komponentenwerten verlötet wie die Platine
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welche bereits vermessen wurde. Das gewollte Verhalten ist nun, dass
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diese Kopie dasselbe Verhalten aufweist wie die original vermessene Platine.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/bandwidth_consistency.png}
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\caption{\label{fig:v11_bandwidth_consistency_check}Vergleich der Bandbreiten
|
|
zweier identischer TIV-Platinen.}
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|
\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:v11_bandwidth_consistency_check} zeigt die Bandbreiten der originalen
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Platine und der Kopie im direkten Vergleich. Es ist zu erkennen, dass eine leichte
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Diskrepanz der Bandbreiten um die Eckfrequenz herum vor liegt. Diese beträgt
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jedoch nur ca. 2dB, und liegt in einem Bereich der durch den nachfolgenden
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Filter herausgefiltert wird. Für den relevanten Bereich bis $\SI{30}{\kilo\hertz}$
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sind beide TIVs jedoch nahezu identisch.
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Das Verhalten der TIVs scheint somit eine gute Konsistenz auf zu weisen.
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Es ist somit nicht notwendig, die Platinen nach der Anfertigung noch weiter
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ab zu stimmen.
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\subsection{Einfluss der Kaskadenschaltung}
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In diesem Abschnitt wird die Kaskadenschaltung der zwei ADA4817 genauer
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untersucht, um die beste Abstimmung der zwei OpAmps zu finden.
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\subsubsection{Filterung der zweiten Stufe}
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Als erster Punkt wird untersucht, ob ein zusätzlicher Tiefpassfilter durch
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Einbringung einer Kapazität mit dem Rückkoppelpfad der zweiten Stufe
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von Vorteil ist. Diese Filterung könnte theoretisch Rauschen in der ersten
|
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Stufe abfangen.
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Hierfür wird eine $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante
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modifiziert, und eine Kapazität parallel zu Widerstand R34
|
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(siehe Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic}) eingebracht. Diese Kapazität ist
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so ausgelegt, dass sie die Verstärkung der zweiten Stufe ab ca. $\SI{60}{\kilo\hertz}$
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absenkt.
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\begin{figure}[h]
|
|
\centering
|
|
\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/midcap_bandwidth_effect.png}
|
|
\caption{\label{fig:v11_midcap_bandwidth}Einfluss eines Tiefpassfilters in
|
|
der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf die Übertragungsfunktion.}
|
|
\end{figure}
|
|
|
|
Abbildung \ref{fig:v11_midcap_bandwidth} zeigt die Ergebnisse der Messung
|
|
der Bandbreite. Deutlich zu erkennen ist ein stärkerer Abfall der Bandbreite
|
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sowie ein schärferer Knick
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in der Version mit Tiefpassfilter. Dies ist generell von Vorteil.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/midcap_noise_influence.png}
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\caption{\label{fig:v11_midcap_noise}Einfluss eines Tiefpassfilters in
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der zweiten Stufe des kaskadierten TIVs auf das Rauschspektrum.}
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\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:v11_midcap_noise} zeigt die aufgenommenen Rauschspektren.
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Hier zeigt sich, dass die Einführung eines Tiefpassfilters in die zweite Stufe
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eine negative Auswirkung auf das Rauschen hat, da das Rauschen in den unteren
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Frequenzen höher ist. Zwar weist die Version ohne Tiefpassfilter in den höheren
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Frequenzen stärkeres Rauschen auf, dieses wird jedoch von der nachfolgenden
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Filterstufe entfernt.
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Da die Bandbreite beider Versionen ausreichend ist, und die Variante
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ohne Tiefpassfilter ein niedrigeres Rauschen aufwies, ist somit keine Filterung
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in der zweiten Stufe von Vorteil.
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\FloatBarrier
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\newpage
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\subsubsection{Verstärkungsverteilung}
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In diesem Kapitel soll nun untersucht werden, welche Verteilung
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der Verstärkungen zwischen erster und zweiter Stufe am besten ist.
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Die Verstärkung der zweiten Stufe kann arbiträr über den Widerstandsteiler
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R33/R34 (siehe Bild \ref{fig:v11_tia_schematic}) gesetzt werden.
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Hierfür wird in einer Messreihe ein TIV der $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante
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wiederholt auf eine neue Stufenverstärkung eingestellt und vermessen.
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Gemessen werden die Bandbreite sowie das Rauschen der Schaltung, mit
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den gleichen Messsystemen wie in den vorherigen Messungen (siehe Kapitel
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\ref{chap:v10_measurement_bandwidth} und \ref{chap:v10_measurement_noise}).
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/bandwidths.png}
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\caption{\label{fig:v11_cascade_bandwidths}Übertragungsfunktionen eines
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$\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten
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Stufe der Kaskade.}
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\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:v11_cascade_bandwidths} zeigt die Übertragungsfunktionen
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der getesteten Varianten.
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Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit der Grenzfrequenz von der Verteilung
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der Verstärkung, wobei eine stärkere Verstärkung in der zweiten Stufe die
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Grenzfrequenz der gesamten Schaltung nach oben verschiebt. Entsprechend
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Kapitel \ref{chap:opamp_aol_limit_explained} und
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\ref{chap:opamp_cascade_explained} lässt dies darauf schließen,
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dass die Bandbreite der $\SI{47}{\mega\ohm}$
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durch die offene Verstärkung des OpAmps limitiert ist,
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und nicht durch das GBWP oder die Rückkoppelwiderstände. Dies ist von Vorteil, da sich
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hierdurch die Bandbreite der Schaltung durch Umverteilung der Verstärkung beliebig einstellen
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lässt, ohne hierbei die Stabilität des Schaltkreises zu gefährden.
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Generell ist nur die Einhaltung der Zielparameter von -3dB bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$
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wichtig. Höhere Bandbreiten werden durch die Filterstufe entfernt.
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\begin{figure}[h]
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\centering
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\includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/noises.png}
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\caption{\label{fig:v11_cascade_noises}Rauschspektren eines
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$\SI{47}{\mega\ohm}$ TIVs mit varriierter Verstärkung der zweiten
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Stufe der Kaskade.}
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\end{figure}
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Abbildung \ref{fig:v11_cascade_noises} zeigt zusätzlich die aufgenommenen
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Rauschspektren der
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verschieden eingestellten Stufen. Hierbei ist eine starke Abhängigkeit des
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Rauschens von der Verteilung zu beobachten, wobei eine höhere Verstärkung
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der zweiten Stufe mit wesentich höherem Rauschen verbunden ist.
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Das höhere Rauschen scheint mit der höheren Bandbreite in Verbindung zu stehen,
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da in den niedrigen Frequenzen alle TIV-Varianten das gleiche Rauschen aufweisen,
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und die einzelnen Rauschlevel entsprechend der Bandbreite des jeweiligen TIVs
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abknicken.
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Somit ist bestätigt, dass die Verteilung der Verstärkungen der TIV-Stufen ein wichtiger
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Paramter ist. Generell soll die Verstärkung der ersten Stufe so groß wie möglich gehalten
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werden, d.h. die zweite Stufe so klein wie möglich, um das Rauschen zu vermindern.
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\section{Fazit}
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Die zweite Revision korrigiert erfolgreich die Instabilität, welche in der ersten Revision
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festgestellt wurde.
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In den restlichen Parametern schneidet sie vergleichbar gut wie die erste Revision ab.
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Zudem lässt sich durch die korrekte Einstellung der Verstärkungsverteilung der kaskadierten
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Stufe die Bandbreite des Schaltkreises arbiträr limitieren, was eine zusätzliche Rauschreduktion
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ermöglicht.
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Somit wurde ein erfolgreicher und für ein IMS nutzbarer TIV entwickelt. |