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Images/Datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/2M4/bandwith.csv

@@ -1,102 +1,102 @@
 Frequency (Hz),Channel 1 Magnitude (dB),Channel 2 Magnitude (dB)
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-1185.712504868912,1.379614571407669,1.384051909420836
-1291.127407172888,1.379197095131055,1.383605410809512
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-5981.136321312894,1.365653420608156,1.370143474297044
-6512.884867768241,1.362190384138169,1.366304613187002
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+1517449.349251264,-20.72304896252826,-71.91565474027853
+1652357.07287373,-22.9162301614335,-73.36829994749485
+1799258.668912415,-24.92357059541332,-74.63467767572341
+1959220.443814972,-26.85149203889413,-75.82148210857878
+2133403.503223242,-29.66228759627745,-76.69244574818615
+2323072.180026229,-31.44533398301291,-78.23024295863999
+2529603.21170294,-32.9290373846523,-77.4456266688463
+2754495.733570181,-35.13164954056491,-77.09258583069524
+2999382.160472731,-37.45399869361957,-76.22582115844813
+3266040.035902224,-39.78974770375144,-76.28519384156569
+3556404.934553247,-41.37229329569038,-73.92027095071013
+3872584.511971773,-44.62438448345853,-72.31301968886899
+4216873.803277285,-45.55223000663096,-71.2075907191398
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+5000000,-49.37204221814828,-68.68360420140937

Images/Datavis/plots.yml

@@ -7,6 +7,46 @@ defaults:
     Cin: $C_{in}$
 
 plots:
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+
+    load_values: ["time", "example_voltage"]
+
+    x_key: time
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+
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+
+    x_key: time
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+
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+
+    xlabel: Zeit (s)
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       x2: V1_Measurements/V1.1-a1/CascadeSeries/bandwidth_47M_x2.csv

TeX/Kapitel/Auslegung.tex

@@ -1,17 +1,22 @@
 \cleardoublepage
-\chapter{Entwicklung des Transimpedanzverstärkers}
+\chapter{Entwicklung eines Transimpedanzverstärkers 
+    für die Ionenmobilitätsspektrometrie}
 
-In diesem Kapitel wird auf die Auslegung eines spezifischen TIV-Schaltkreises eingegangen.
-Es werden die zu erreichenden Zielparameter des Verstärkers festgelegt und erläutert.
-Hiernach werden verschiedene Bauteile zur Auswahl gezogen, wobei die limitierenden parasitären Effekte dieser dargestellt werden.
-Eine Auswahl der Bauteile wird mit Hinsicht auf die Zielparameter des Designs durchgeführt.
+Dieses Kapitel beschäftigt sich mit der Auslegung eines spezifischen
+TIV-Schaltkreises für die Ionenmobilitätsspektrometrie.
+Zuerst erfolgt die Festlegung der zu erreichenden
+Zielparameter des Verstärkers. Anschließend werden verschiedene
+Bauteile untersucht und zur Auswahl gezogen, 
+wobei die limitierenden parasitären Effekte dieser dargestellt werden.
+Eine Auswahl der Bauteile wird mit Hinsicht auf die Zielparameter
+des Designs durchgeführt.
 
 \section{Zielparameter}
 \label{chap:tia_design_goals}
 
 Wie in Abschnitt \ref{chap:tia_in_ims} dargestellt, ist die Aufgabe eines TIVs im IMS,
 die Stromflüsse der Ionenpakete auf eine messbare Spannung zu verstärken. Hierbei soll der TIV die Form eines solchen
-Paketes möglichst akkurat darstellen.
+Paketes möglichst akkurat abbilden.
 Für das in dieser Arbeit ausgewählte IMS-Verfahren ist bereits die Größe der Ionen-Pakete bekannt.
 
 Der Verstärker wird so ausgelegt, dass er
@@ -20,31 +25,37 @@ Institut für Grundlagen der Elektrotechnik und Messtechnik
 der Leibniz Universität Hannover genutzt wird.
 Der Aufbau dieses IMS ist vergleichbar zu dem in 
 \cite{Reinecke2018Oct} dargestelltem System.
+Abbildung \ref{fig:example_ims_peak} zeigt einen Peak der von einem
+solchen System gemessen wurde.
 
+\begin{figure}[ht!]
+    \centering
+    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/example_peak.png}
+    \caption[Messung eines beispielhaften Ionen-Peaks]{
+        \label{fig:example_ims_peak}
+        Messung eines beispielhaften Ionen-Peaks.
+        Zu erkennen ist die annähernd gaussche Verteilung
+        mit einer Breite von etwa $\SI{60}{\micro\second}$.}
+\end{figure}
 
-Dieses System generiert Ionenpakete mit einer
-annähernd gausschen Verteilung,
-mit einer Breite von circa $\SI{1.5}{\micro\second}$
-für die kleinsten Pakete.
-Eine beispielhafte Messung eines IMS-Systemes ist in Abbildung \ref{fig:example_ims_peak} dargestellt.
+Zu sehen ist, dass dieses System Ionenpakete mit einer
+annähernd gausschen Verteilung und
+mit einer Breite von circa $\SI{35}{\micro\second}$
+für die kleinsten Pakete erzeugt.
 Um diese Pakete abbilden zu können ist eine Bandbreite von mindestens $\SI{30}{\kilo\hertz}$ notwendig.
 Die größte Peak-Amplitude, die hierbei abgebildet werden soll,
 befindet sich im Bereich von circa $\SI{1}{\nano\ampere}$.
 
-\begin{figure}
-    \centering
-    \missingfigure{Include figure for an example IMS peak shape}
-    \caption{\label{fig:example_ims_peak}Messung eines beispielhaften Ionen-Peaks}
-\end{figure}
-
 Der Ausgang des TIV wird einen Analog-Digital-Wandler (im folgenden ADC) antreiben. Diese Bauteile wandeln ein
 Spannungssignal in ein digitales Signal um, welches vom Rest des Systems ausgewertet werden kann. Der im Ziel-IMS ausgewählte ADC,
 der {\em LTC2274}, hat einen 
-differentiellen Eingangsbereich von $\pm\SI{2.25}{\volt}$.
+differentiellen Eingangsbereich von $\pm\SI{2.25}{\volt}$ \cite{DatasheetLTC2274}.
 
 Bei gewünschtem nominalem Eingangsbereich von $\SI{1}{\nano\ampere}$
-und maximaler Ausgangsspannung von $\pm\SI{2}{\volt}$ ist eine Verstärkung 
-von $\SI{1}{\giga\ohm}$ sinnvoll, um den ADC nicht zu saturieren.
+und maximaler Ausgangsspannung von $\pm\SI{2.25}{\volt}$ wird eine
+Ausgangsspannung von $\SI{1}{\volt}$ bei $\SI{1}{\nano\ampere}$
+gewählt. Hierdurch wird sicher gestellt,
+dass der ADC nicht saturiert und alle Peaks korrekt abgebildet werden können.
 
 Somit kann die Gesamtverstärkung des TIVs festgelegt werden als:
 \begin{equation*}
@@ -85,17 +96,27 @@ Verstärkung des TIV nimmt proportional zur Widerstandsgröße zu.
 Das Spannungsrauschen über dem Widerstand kann 
 nach Ersatzschaltbild  \ref{fig:example_r_noise}
 in einen äquivalenten Strom durch den Widerstand umgerechnet
-werden, welcher in den Eingang des TIVs fließt. Dieser kann
-wie folgt berechnet werden:
+werden, welcher in den Eingang des TIVs fließt.
+Dies kann durch Umstellung von Gleichung \ref{eqn:thermal_voltage_noise}
+zusammen mit dem Ohm'schen Gesetzt erreicht werden.
+Hierbei ist $I_\mathrm{n,rms}$ das Stromrauschen,
+$V_\mathrm{n,rms}$ das Spannungsrauschen, $k_B$ die
+Boltzmann-Konstante, $T$ die Temperatur des widerstandes
+und $\Delta f$ die betrachtete Bandbreite.
 
 \begin{eqnarray}
-    I_\mathrm{n,rms} & = & \frac{V_\mathrm{n,rms}}{R} \\
+    I_\mathrm{n,rms} & = & \frac{U_\mathrm{n,rms}}{R} \\
     I_\mathrm{n,rms} & = & \frac{\sqrt{4k_BTR\Delta f}}{R} \\
     I_\mathrm{n,rms} & = & \sqrt{\frac{4k_BT\Delta f}{R}}\label{eqn:thermal_current_noise}
 \end{eqnarray}
 
-Laut Gleichung \ref{eqn:thermal_current_noise} ist somit ein {\em größerer} Widerstand von Vorteil,
-um den Einfluss des thermalen Rauschens zu minimieren. Für das Design soll somit eine Maximierung des
+Eine beispielhafte Rechnung mit einem $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstand
+bei Raumtemperatur ($\SI{25}{\celsius}$) und $\SI{30}{\kilo\hertz}$
+Bandbreite ergibt ein Rauschen von $\SI{2.22}{\pico\ampere}$.
+
+Laut Gleichung \ref{eqn:thermal_current_noise} ist ein {\em größerer} Widerstand von Vorteil,
+um den Einfluss des thermalen Rauschens zu minimieren.
+Für das Design soll somit eine Maximierung des
 gesamten Rückkoppelwiderstandes angestrebt werden.
 
 \subsubsection{Parasitäre Rückkopplungskapazität}
@@ -107,12 +128,13 @@ Alle Bauteile besitzen parasitäre Kapazitäten,
 wie in Kapitel \ref{chap:basics_parasitics}
 beschrieben wurde.
 Abbildung \ref{fig:example_r_cp} auf Seite \pageref{fig:example_r_cp} zeigt, dass diese Kapazität
-an hochohmigen Widerständen schon bei geringeren Frequenzen einen Einfluss auf die Bandbreite haben kann.
+an hochohmigen Widerständen schon bei geringeren Frequenzen einen Einfluss auf die Bandbreite hat.
 Im Falle des Rückkoppelwiderstandes sorgt die Verringerung der Impedanz für eine Verringerung
 der Verstärkung des OpAmp und somit für eine reduzierte Bandbreite des gesamten Verstärkers. Diese Einschränkung
 darf nicht unter die in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} festgelegte Zielbandbreite fallen.
 
-Um die Ursprünge, Grenzwerte und eventuelle Mitigationen dieser Kapazität besser zu verstehen, wird genauer auf 
+Um die Ursprünge, Grenzwerte und mögliche Kompensationsmöglichkeiten 
+dieser Kapazität besser zu verstehen, wird genauer auf 
 diese eingegangen.
 Hierfür wird eine Simulation in dem Programm ``CST Studio Suite 2021'' eingerichtet. Dieses Programm erlaubt die Simulation
 verschiedener elektrostatischer und dynamischer Modelle, um zum Beispiel die kapazitive Kopplung einer Schaltung untersuchen zu können.
@@ -120,7 +142,8 @@ verschiedener elektrostatischer und dynamischer Modelle, um zum Beispiel die kap
 Als erster Ansatz wird von einem Dickfilm-Widerstand im Gehäuseformat ``1206'' ausgegangen.
 Diese Größe bietet eine angemessene Auswahl von Widerstandswerten in der Größenordnung eines TIV-Rückkoppelwiderstandes an
 und ist leicht erhältlich. Somit ist dies ein guter Kanditat für den im späteren Design verwendeten Widerstand.
-Diese Art von Widerstand besteht aus einem Keramik-Kern mit zwei metallisierten Anschlüssen an den Enden und einem Kohle-Film, welcher
+Diese Art von Widerstand besteht aus einem Keramik-Kern mit zwei metallisierten Anschlüssen an den Enden und einem 
+resistiven Film, often Kohle, welcher
 den eigentlichen elektrischen Widerstand bildet.
 Das in CST erstellte Modell hierfür ist in Abbildung \ref{fig:cst_model_1206} dargestellt.  
 
@@ -149,9 +172,10 @@ auf \cite{VishayRFreq} bezogen.
   \end{figure}
 
 Mithilfe dieser Modelle werden die kapazitiven Kopplungen bestimmt.
-Hierfür wird der ``Electrostatic Solver'' genutzt, welcher die elektrischen Felder im statischen Zustand,
+Hierfür wird der ``Electrostatic Solver'' von CST genutzt, 
+welcher die elektrischen Felder im statischen Zustand,
 sowie die kapazitive Kopplung von Potentialflächen berechnet. Die Widerstände werden hierbei auf einer Grundfläche aus FR4 platziert.
-Dies entspricht dem Platinenmaterial einer reellen Platine, welches durch sein Dielektrikum auch Einfluss auf die Kapazitäten hat.
+Dies entspricht dem Platinenmaterial einer realen Platine, welches durch sein Dielektrikum auch Einfluss auf die Kapazitäten hat.
 Der Flipchip-Widerstand wird hierbei mit den Kontakten nach unten zeigend simuliert. Bei dem Standard-1206 Gehäuse
 werden zwei Anbringungsmöglichkeiten (Widerstandsbelag nach oben und nach unten) getestet.
 Die exakte Konfiguration der Simulation ist in Abbildung \ref{fig:cst_r_sim_setup} dargestellt.
@@ -172,7 +196,7 @@ Hierbei wird $\pm\SI{0.5}{\volt}$ gewählt, um ein Gesamtpotential von $\SI{1}{\
 die Auswahl der Potentialwerte auf die von CST berechnete Kapazität keinen Einfluss nimmt und lediglich zur
 Visualisierung dient.
 
-Die Ergebnisste sind in Tabelle \ref{table:para_r_cf} dargestellt. Deutlich zu erkennen ist eine
+Die Ergebnisse sind in Tabelle \ref{table:para_r_cf} dargestellt. Deutlich zu erkennen ist eine
 Verringerung der parasitären Kapazität bei der Flipchip-Technologie. Die Anbringung des Standard-1206 
 Widerstandes hat nur eine kleine Auswirkung auf die Kapazität, wobei die normale Anbringung (Film obig)
 etwas besser scheint. Zusätzlich wurde die Kapazität in das Vakuum bzw. Erde berechnet.
@@ -182,10 +206,10 @@ der Eingangskapazität bei. Zudem scheint es keine großen Unterschiede bei der
 
 \begin{table}[hb]
     \centering
-    \caption{\label{table:para_r_cf}Ergebnisse der Kapazitätsberechnung}
+    \caption{\label{table:para_r_cf}Ergebnisse der Kapazitätsberechnung aus den CST-Simulationen}
     \begin{tabular}{ |l|r|r| }
         \hline
-        Typ & Parallelkapazität & Erdkapazität \\
+        Typ & Parallelkapazität $C_\mathrm{p}$ & Streukapazität $C_\mathrm{g}$ \\
         \hline
         1206, Film obig & $\SI{46.81}{\femto\farad}$ & $\SI{89.95}{\femto\farad}$ \\
         1206, Film unten & $\SI{46.93}{\femto\farad}$ & $\SI{90.17}{\femto\farad}$ \\
@@ -196,7 +220,10 @@ der Eingangskapazität bei. Zudem scheint es keine großen Unterschiede bei der
 
 Mithilfe der ersten Kapazitätswerte und der in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} bestimmten Bandbreite
 lässt sich nun ein oberer Grenzwert des Rückkoppelwiderstandes berechnen.
-Dies ergibt sich aus der Gleichung der Grenzfrequenz eines RC-Filters, beschrieben in Gleichung \ref{eqn:max_rf}.
+Dies ergibt sich aus der Gleichung der Grenzfrequenz eines RC-Filters,
+beschrieben in Gleichung \ref{eqn:max_rf}. Hierbei ist $f$ die 
+zu erreichende Grenzfrequenz, $R_f$ der Ohm'sche Widerstand, und
+$C_f$ die parasitäre Parallelkapazität.
 Die berechneten Grenzwerte der Widerstände sind in Tabelle \ref{table:para_r_max} dargestellt.
 
 \begin{eqnarray}
@@ -221,16 +248,22 @@ Die berechneten Grenzwerte der Widerstände sind in Tabelle \ref{table:para_r_ma
 \end{table}
 
 Für den gesamten TIV ist nach Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} eine Gesamtverstärkung
-von ca. $\SI{1}{\giga\ohm}$ gewünscht und entsprechend des vorherigen Kapitels ist ein möglichst großer
+von circa $\SI{1}{\giga\ohm}$ angestrebt und entsprechend des vorherigen Kapitels ist ein möglichst großer
 Rückkoppelwiderstand vorteilhaft. Somit wird nun mithilfe der Simulationen nach der Quelle
 dieser Kapazität und nach Möglichkeiten zur Verringerung dieser (und somit Steigerung der Widerstandsgrenze) gesucht.
 
 Abbildungen \ref{fig:cst_r_potentials} und \ref{fig:cst_r_ds} zeigen die Ergebnisse der Feldsimulationen
-auf. Vor allem die Darstellung des D-Feldes gibt Hinweise auf die Positionen der parasitären Kapazitäten,
-da sich die auf einer leitenden Fläche befindende Ladung wie folgt berechnen lässt:\todo{Quote Maxwell?}
+auf. Hierbei ist die Feldstärke des betrachteten Feldes entlang einer Schnittfläche
+aufgezeichnet. Das Potentialfeld lässt auf die Verteilung des
+Spannungsverlaufes schließen, während das
+D-Feldes Hinweise auf die Positionen der parasitären Kapazitäten gibt.
+Dies ist möglich, da sich durch Integration des D-Feldes die Ladungsverteilung
+auf leitenden Flächen berechnen lässt, wie in Gleichung
+\ref{eqn:integral_d} angegeben ist.
+\todo{Quote Maxwell?}
 
 \begin{equation}
-    \iint \mathbf{D} \cdot dS = \iiint \rho_f dV\label{eqn:integral_d}
+    \iint \vec{D} \cdot d\vec{A} = \iiint \rho_f dV\label{eqn:integral_d}
 \end{equation}
 
 Die Quellen des D-Feldes geben so Hinweise auf die Ladungsverteilung
@@ -267,8 +300,9 @@ welche Elemente der Simulation zur Kapazität beitragen.
 
     \caption[Potentialfelder der elektrostatischen Simulation
         der Widerstände, verschiedene Ansichten]{
-        \label{fig:cst_r_potentials}Potentialfelder der elektrostatischen Simulation
-    der Widerstände, verschiedene Ansichten. Deutlich zu erkennen
+    \label{fig:cst_r_potentials}Potentialfelder der elektrostatischen Simulation
+    der Widerstände, verschiedene Ansichten, gleiche Farbskala für alle Ansichten.
+    Deutlich zu erkennen
     ist die gleichmäßige Verteilung des Potentialfeldes um die Anschlüsse der
     Widerstände herum.}
 \end{figure}
@@ -302,12 +336,15 @@ welche Elemente der Simulation zur Kapazität beitragen.
         \subcaption{\label{fig:cst_d_flipchip}Schnittfläche des D-Feldes in der Mitte des Flipchip}
     \end{subfigure}\hspace{0.15\linewidth}
 
-    \caption[D-Felder der Widerstandssimulationen]{\label{fig:cst_r_ds}
-        D-Feldstärken der elektrostatischen Simulation in verschiedenen Ansichten.
+    \caption[D-Felder der Widerstandssimulationen]{
+        \label{fig:cst_r_ds}
+        D-Feldstärken der elektrostatischen Simulation in verschiedenen Ansichten, 
+        gleiche Farbskala für alle Ansichten.
         Die D-Felder geben Aufschlüsse über die Ladungsverteilung, und 
         somit die Verteilung der Kapazitäten. Deutlich zu erkennen ist die
         Konzentration der Felder um die Kontaktflächen der Widerstände herum.}
 \end{figure}
+\todo{Clip images a bit more}
 
 \FloatBarrier
 
@@ -355,11 +392,11 @@ Die entsprechenden Ergebnisse der Integration sind in Tabelle \ref{table:d_field
 \end{table}
 
 Hierbei muss angemerkt werden, dass die Simulation auch die Kapazität in das Vakuum simuliert.
-Die somit berechneten Ladungen entsprechen nicht nur der Parallel-, sondern auch der Erdkapazität.
+Die somit berechneten Ladungen entsprechen nicht nur der Parallel-, sondern auch der Streukapazität.
 Dies erklärt die leichten Diskrepanzen der berechneten Kapazität und der berechneten Feldstärken. 
 Aus diesem Grund können die berechneten Feldstärken nur als Richtlinie für die Verteilung der Felder genutzt werden.
 
-Zu sehen ist, dass sich ein erheblicher Anteil des Feldes, circa 50\%, durch das Material des PCBs bewegt. Dies
+Zu sehen ist, dass sich ein erheblicher Anteil des Feldes,circa 50\%, durch das Material des PCBs bewegt. Dies
 trifft auf sowohl den Standard-Widerstand als auch den Flipchip zu. 
 
 \FloatBarrier
@@ -367,7 +404,7 @@ trifft auf sowohl den Standard-Widerstand als auch den Flipchip zu.
 \subsubsection{Mitigation der Parallelkapazität}
 \label{chap:r_para_mitigations}
 
-Um den parasitären Kapazitäten entgegen zu wirken soll nun erprobt werden,
+Um den parasitären Kapazitäten entgegen zu wirken soll nun untersucht werden,
 ob durch eine bestimmte Platzierung von Elektroden im PCB-Material
 die Parallelkapazität verringert werden kann.
 Durch korrekte Platzierung eines sog. Guard Rings bzw.
@@ -377,7 +414,9 @@ werden, wodurch das PCB-Material selbst eine kleinere Teilhabe an der
 parasitären Kapazität des Widerstandes haben sollte \cite{SierraReduceCapacitances}\cite{Yang:21}.
 
 Ein erster Versuch hierfür wird aus zwei symmetrischen Elektroden aufgebaut, welche unterhalb der Kontakte der 
-Widerstände aufgebaut werden und auf dasselbe Potential wie die entsprechenden Kontakte gelegt werden.
+Widerstände aufgebaut werden.
+Ein separater Widerstandsteiler treibt diese Elektroden auf dasselbe Potential wie die entsprechenden Kontakte,
+um eine zusätzliche Last auf den hochohmigen Widerstand zu vermeiden.
 Abbildung \ref{fig:r_symmetric_shielding} zeigt den Aufbau der im folgenden verwendeten Abschirmungselektroden und
 deren Potentiale.
 
@@ -392,14 +431,17 @@ deren Potentiale.
         \includegraphics[clip,trim={0 0 0.4cm 0},width=0.9\linewidth]{entwicklung/cst_estatic_shld/shielding_potential.png}
         \caption{\label{fig:r_symmetric_shielding_potential}Potentialfeld der Schirmungselektroden}
     \end{subfigure}
-    \caption[Schnittbild durch die CST-Simulation der Abschirmungselektroden]{\label{fig:r_symmetric_shielding}Schnittbild 
-        durch das Simulatiosmodell mit eingebauten Abschirmungselektroden.
+    \caption[Schnittbild durch die CST-Simulation der Abschirmungselektroden]{
+        \label{fig:r_symmetric_shielding}
+        Schnittbild 
+        durch das Simulatiosmodell in CST, mit eingebauten Abschirmungselektroden.
         Deutlich zu erkennen ist die Umverteilung des Potentialfeldes, welches
         durch die Abschirmungselektroden verursacht wird.}
 \end{figure}
 
 Da es bei diesem Aufbau vier Potentiale gibt, sind auch entsprechend mehr Kapazitäten zu beachten. 
-Abbidlung \ref{fig:r_shielding_capacitances} zeigt alle Kapazitäten, welche von einem Kontakt sichtbar sind.
+Abbidlung \ref{fig:r_shielding_capacitances} zeigt die in der Simulation 
+betrachteten Kapazitäten, welche an einem der Widerstandskontakte anliegen.
 
 \begin{figure}[h]
     \centering
@@ -417,12 +459,16 @@ Schirmungselektroden entstehen. Durch den hier verwendeten Aufbau sind diese Kap
 und werden im Folgenden als $C_\mathrm{r,sp}$ bezeichnet.
 Die Kapazitäten $C_\mathrm{sa,ra}$ und $C_\mathrm{sb,rb}$ sind nicht
 relevant für die Bandbreite, da die Schirmelektrode auf das Potential des anliegenden Widerstandes getrieben wird, können
-jedoch z.~B. die Eingangskapazität erhöhen. Sie werden im Folgenden als $C_\mathrm{r,s}$ bezeichnet.
-Ebenso ist die Kapazität zwischen den Schirmelektroden nicht relevant, da diese separat getrieben werden und nicht hochohmig sind.
+jedoch z.~B. die Eingangskapazität erhöhen. Diese werden im Folgenden als $C_\mathrm{r,s}$ bezeichnet.
+
+Die Kapazität zwischen den Schirmelektroden beeinflusst nicht den hochohmigen Widerstand selbst,
+da diese wie bereits beschrieben separat und niederohming mit Spannung versorgt werden.
+Parasitäre Kapazitäten beeinflussen somit die Spannungen an den Schirmelektroden vernachlässigbar.
 
 Tabelle \ref{table:shielding_capacitances} zeigt, dass die nun berechneten gesamten
-Parallelkapazitäten ($C_\mathrm{r,p} + C_\mathrm{r,sp}$) wesentlich
-geringer sind als diejenigen ohne Abschirmung. Dies wird ebenfalls durch eine erneute Ladungsberechnung
+Parallelkapazitäten ($C_\mathrm{r,p} + C_\mathrm{r,sp} = C_\mathrm{p}$) wesentlich
+geringer sind als diejenigen ohne Abschirmung (Vergleich $C_\mathrm{p}$ in Tabelle \ref{table:shielding_capacitances} 
+mit Tabelle \ref{table:para_r_cf}). Dies wird ebenfalls durch eine erneute Ladungsberechnung
 mit der in Abbildung \ref{fig:d_field_probe_all} aufgezeigten Integrationsflächen bestätigt, dessen Ergebnisse in 
 Tabelle \ref{table:shielding_charges} dargestellt sind.
 Sowohl die vom Kern als auch die im PCB Verursachten Ladungen wurden verringert, was darauf schließen
@@ -433,12 +479,12 @@ Abbildung \ref{fig:shielding_d_field} zeigt die Schnittbilder der D-Felder mit A
 \begin{table}[hbp]
     \centering
     \caption{\label{table:shielding_capacitances}Parasitäre Kapazitäten mit Abschirmungselektroden}
-    \begin{tabular}{ |c|c|c|c|c| }
+    \begin{tabular}{ |c|c|c|c|c|c| }
         \hline
-        Typ & $C_\mathrm{r,p}$ & $C_\mathrm{r,sp}$ & $C_\mathrm{r,s}$ & $C_\mathrm{r,g}$ \\
+        Typ & $C_\mathrm{r,p}$ & $C_\mathrm{r,sp}$ & $C_\mathrm{r,s}$ & $C_\mathrm{r,g}$ & $C_\mathrm{p}$ \\
         \hline
-        1206 & $\SI{5.64}{\femto\farad}$ & $\SI{28.16}{\femto\farad}$ & $\SI{194.25}{\femto\farad}$ & $\SI{17.71}{\femto\farad}$ \\
-        Flipchip & $\SI{3.51}{\femto\farad}$ & $\SI{23.39}{\femto\farad}$ & $\SI{183.53}{\femto\farad}$ & $\SI{15.99}{\femto\farad}$ \\
+        1206 & $\SI{5.64}{\femto\farad}$ & $\SI{28.16}{\femto\farad}$ & $\SI{194.25}{\femto\farad}$ & $\SI{17.71}{\femto\farad}$ & $\SI{33.8}{\femto\farad}$ \\
+        Flipchip & $\SI{3.51}{\femto\farad}$ & $\SI{23.39}{\femto\farad}$ & $\SI{183.53}{\femto\farad}$ & $\SI{15.99}{\femto\farad}$ & $\SI{26.9}{\femto\farad}$ \\
         \hline
     \end{tabular}
 \end{table}
@@ -485,7 +531,7 @@ Grenzwerte sind in Tabelle \ref{table:para_rshield_max} aufgelistet.
 
 \begin{table}[ht]
     \centering
-    \caption{\label{table:para_rshield_max}Obere Grenzwerte der Widerstandsauswahl mit Abschrimung}
+    \caption{\label{table:para_rshield_max}Obere Grenzwerte der Widerstandsauswahl mit Abschirmelektroden}
     \begin{tabular}{ |c|r| }
         \hline
         Typ & Grenzwert \\
@@ -502,31 +548,43 @@ Da die berechneten Werte noch nicht der in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} f
 Verstärkung entsprechen, werden zusätzlich noch andere Möglichkeiten zur Verringerung der
 Parallelkapazität hinzu gezogen.
 Eine dieser Möglichkeiten ist die Nutzung mehrerer Widerstände in Reihenschaltung.
-Hierdurch wird der effektive Widerstand der Gesamtschaltung erhöht und die Parallelkapazität
-verringert, entsprechend:
+Gleichungen \ref{eqn:r_series_calc} und \ref{eqn:c_series_calc} beschreiben, wie
+sich Gesamtwiderstand und -Kapazität bei Serienschaltung verhalten.
 
 \begin{eqnarray}
-    R_\mathrm{tot} & = & \sum_{i=1}^{n}{R_i} \\
-    C_\mathrm{tot} & = & \left(\sum_{i=1}^{n}{\frac{1}{C_i}} \right)^{-1}
+    R_\mathrm{tot} & = & \sum_{i=1}^{n}{R_i} \label{eqn:r_series_calc}\\
+    C_\mathrm{tot} & = & \left(\sum_{i=1}^{n}{\frac{1}{C_i}} \right)^{-1}\label{eqn:c_series_calc}
 \end{eqnarray}
 
-Und mit einer Vereinfachung, dass alle Widerstände gleich gewählt sind, ergibt sich:
+Mit der in Kapitel \ref{chap:r_para_calculations} genutzten Formel zur Berechnung
+der Grenzfrequenz der RC-Schaltung kann nun die Grenzfrequenz der Serienschaltung
+mehrerer Widerstände berechnet werden. 
+
+Hierfür werden $R_\mathrm{tot}$ und 
+$C_\mathrm{tot}$ in Gleichung \ref{eqn:rc_frequency} eingesetzt. Zusätzlich wird
+vereinfacht davon ausgegangen, dass alle Widerstände gleich gewählt sind, wodurch
+sich der totale Widerstand und die Kapazität entsprechend Gleichungen
+\ref{eqn:series_r_rc_rsum} und \ref{eqn:series_r_rc_csum} berechnen lassen.
+Gleichung \ref{eqn:r_series_frequency} beschreibt die Grenzfrequenz
+der Reihenschaltung der Widerstände.
+Aus Gleichung \ref{eqn:r_series_frequency} lässt sich erschließen, dass die Grenzfrequenz
+der Gesamtschaltung der Grenzfrequenz eines einzelnen Widerstandes entspricht.
+Dies bedeutet, dass bei Auswahl eines geeigneten Einzelwiderstandes eine beliebig hohe 
+Gesamtimpedanz bei gleicher Bandbreite erreichbar ist.
 
 \begin{eqnarray}
-    R_\mathrm{tot} & = & R\cdot n \\
-    C_\mathrm{tot} & = & \frac{C}{n} \\
+    R_\mathrm{tot} & = & R\cdot n \label{eqn:series_r_rc_rsum}\\
+    C_\mathrm{tot} & = & \frac{C}{n} \label{eqn:series_r_rc_csum}\\
     f_\mathrm{c,tot} & = & 2\pi\cdot \left(R_\mathrm{tot}\cdot C_{tot}\right)^{-1} \\
     f_\mathrm{c,tot} & = & 2\pi\cdot \left(Rn \cdot \frac{C}{n}\right)^{-1} \\
     f_\mathrm{c,tot} & = & 2\pi\cdot \left(R\cdot C\right)^{-1}\label{eqn:r_series_frequency}
 \end{eqnarray}
 
-Aus Gleichung \ref{eqn:r_series_frequency} lässt sich erschließen, dass die Grenzfrequenz
-der Gesamtschaltung der Grenzfrequenz eines einzelnen Widerstandes entspricht.
-Dies bedeutet, dass bei Auswahl eines geeigneten Einzelwiderstandes eine beliebig hohe 
-Gesamtimpedanz bei gleicher Bandbreite kreiert werden kann.
+
 Zu beachten ist jedoch, dass die einzelnen Zweige dieser Widerstandsschaltung
 hochimpedante und somit empfindliche Potentiale darstellen. 
-Parasitäre Kapazitäten z.B. zu Erde, wie diejenigen in Tabelle \ref{table:shielding_capacitances} dargestellt,
+Parasitäre Kapazitäten wie z.~B. Streukapazitäten,
+wie diejenigen in Tabelle \ref{table:shielding_capacitances} dargestellt,
 können an diesen Potentialen ebenfalls die Bandbreite beeinflussen.
 Mithilfe einer weiteren Simulation wird der Einfluss der Kapazitäten zu Erde untersucht.
 Abbildung \ref{fig:r_series_para_sim} zeigt die verwendete Schaltung auf; die Ergebnisse dieser sind 
@@ -544,9 +602,9 @@ Kapazitäten zur Erde hin.
     \centering
     \includegraphics[scale=0.8]{datavis/Parasitics/Rf_series_noshield.png}
     \caption[Ergebnisse der Simulation des
-    Einflusses der parasitären Erdkapazität]{\label{fig:r_series_para_results}Ergebnisse der Simulation des
-        Einflusses der parasitären Erdkapazität. Zu erkennen ist die starke Überhöhung der 
-        Übertragungsfunktion des TIVs, verursacht durch eine zu hohe Erdkapazität im
+    Einflusses der parasitären Streukapazität]{\label{fig:r_series_para_results}Ergebnisse der Simulation des
+        Einflusses der parasitären Streukapazität. Zu erkennen ist die starke Überhöhung der 
+        Übertragungsfunktion des TIVs, verursacht durch eine zu hohe Streukapazität im
         Rückkoppelpfad.}
 \end{figure}
 
@@ -562,7 +620,7 @@ Werden diese Elektroden über einen Widerstandsteiler auf die gleichen Potential
 Widerstandszweige gelegt, so fließt kein Strom durch die parasitären Kapazitäten zur Abschirmung und 
 die Bandbreite wird nicht angehoben.
 Dies wird über eine weitere Simulation (Abbildung \ref{fig:r_series_para_comp_sim}) bestätigt.
-Abbildung \ref{fig:r_series_para_comp_results} zeigt die berechneten Bandbreiten bei variierter
+Abbildung \ref{fig:r_series_para_comp_results} zeigt die simulierten Bandbreiten bei variierter
 Kapazität auf. Deutlich zu erkennen ist eine wesentlich flachere Bandbreite bei größerer
 Abschirmkapazität und eine Verminderung bis hin zur kompletten Vermeidung einer Überhöhung.
 Es ist zu vermuten dass eine zu hohe Abschirmkapazität auch Rauschen in die Schaltung mit
@@ -585,8 +643,8 @@ einer realen Schaltung nicht einfach zu simulieren sind.
     \caption[Ergebnisse der Simulation 
     zur Analyse der Auswirkungen der Abschirmkapazitäten]{
         \label{fig:r_series_para_comp_results}Ergebnisse der Simulation 
-        zur Analyse der Auswirkungen der Abschirmkapazitäten. Zu erkennnen 
-        ist, dass eine zu kleine Abschirmung der Erdkapazität nicht entgegen wirken
+        zur Analyse der Auswirkungen der Abschirmkapazitäten. Zu erkennen 
+        ist, dass eine zu kleine Abschirmung der Streukapazität nicht entgegen wirken
         kann. Eine höhere Abschirmkapazität scheint die Bandbreite stabiler zu halten.}
 \end{figure}
 
@@ -596,9 +654,10 @@ einer realen Schaltung nicht einfach zu simulieren sind.
 \subsection{Effekte des OpAmp}
 \label{chap:effects_opamp}
 
-Dieser Abschnitt geht nun genauer auf die Effekte des OpAmp ein.
+Dieser Abschnitt befasst sich nun mit den Effekte des OpAmp.
 Als zentrales aktives Bauteil besitzt der OpAmp einen maßgeblichen Einfluss auf die Schaltung
-und eine korrekte Auswahl ist notwendig um die festgelegten Zielparameter erreichen zu können.
+und eine korrekte Auswahl ist notwendig um die in Kapitel
+\ref{chap:tia_design_goals} festgelegten Zielparameter zu erreichen.
 Dieser Auswahlprozess wird hier dargelegt.
 
 \subsubsection{Limitierungen der Verstärkung}
@@ -614,12 +673,12 @@ mithilfe einer Simulation in der Software ``LTSpice'' berechnet, welche
 den Aufbau und die Simulation von elektrischen Schaltungen ermöglicht.
 
 Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit} zeigt den in LTSpice erstellten Schaltkreis.
-Hierbei werden optimistische Werte für parasitäre Eigenschaften verwendet.
-Diese dürfen nicht vernachlässigt werden, da sie ebenfalls auf die Übertragungsfunktion des OpAmp
-Einfluss nehmen können, die optimistische Wahl gibt jedoch genug Freiraum für varianzen im 
-späteren aufgebauten Schaltkreis.
-Ein Rückkoppelwiderstand von $\SI{1}{\giga\ohm}$ wird als realistischer Zielwert der Gesamtverstärkung
-der Schaltung gewählt.
+Hierbei werden optimistischere Werte für parasitäre Effekte wie
+die Rückkoppelkapazitäten gewählt, welche
+nicht vom OpAmp verursacht werden. Hierdurch ist sichergestellt dass die parasitären
+Effekte des OpAmp selbst in der Simulation dominierend sind.
+Ein Rückkoppelwiderstand von $\SI{1}{\giga\ohm}$ wird entsprechend
+des gewählten Zielwertes gewählt.
 
 \begin{figure}[h]
     \centering
@@ -640,7 +699,7 @@ der in Kapitel \ref{chap:r_para_calculations} berechneten Kapazitäten gesetzt.
 Gemessen wird die Ausgangsspannung des Verstärkers U1.
 
 In einem ersten Versuch wird die Eingangsfrequenz von $\SI{1}{\hertz}$
-bis $\SI{1}{\mega\hertz}$ varriiert und die Ausgangsamplitude vermessen.
+bis $\SI{1}{\mega\hertz}$ variiert und die Ausgangsamplitude vermessen.
 Verschiedene Kurven bei verändertem GBWP werden aufgezeichnet.
 Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_results} zeigt die Ergebnisse dieser Simulation auf.
 
@@ -693,22 +752,6 @@ nach oben gezogen wird.
     \end{tabular}
 \end{table}
 
-\FloatBarrier
-Deutlich zu erkennen ist die Limitierung der Bandbreite durch den OpAmp. Bei einem GBWP
-von $\SI{1}{\mega\hertz}$ ist die Bandbreite des Gesamtsystems auf circa 
-$\SI{6}{\kilo\hertz}$ begrenzt, bei $\SI{100}{\mega\hertz}$ auf etwa
-$\SI{56}{\kilo\hertz}$.
-Ebenfalls zu erkennen ist einer Überhöhung der Transferfunktion in den Fällen, in welchen
-die Bandbreite durch den OpAmp limitiert wird. Diese Überhöhung lässt auf eine Resonanz schließen,
-welche somit die Stabilität des Systems beeinflusst.
-Eine solche Überhöhung muss vermieden werden, um Oszillationen sowie übermäßiges Rauschen zu vermeiden.
-Ab dem $\SI{1}{\giga\hertz}$ GBWP-OpAmp ist keine solche Überhöhung zu sehen,
-die Bandbreite ist hier überwiegend durch den Rückkoppelwiderstand begrenzt, und das System ist stabil.
-Die Reduktion der -3~dB-Bandbreite, welche in Tabelle \ref{table:opamp_gbwp_results} ab 
-$\SI{316.22}{\mega\hertz}$ zu sehen ist, ist durch die Resonanz zu erklären.
-Diese zieht die Transferfunktion nach oben und verschärft den Abfall, wodurch die -3~dB-Frequenz
-nach oben gezogen wird.
-
 Zur Erfassung der benötigten offenen Verstärkung des OpAmp wird die LTSpice Simulation aus
 Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit} erneut genutzt. Nun wird jedoch nicht das GBWP des OpAmp
 variiert, sondern die offene Verstärkung. Abbildung \ref{fig:opamp_aol_sweep_2}
@@ -728,15 +771,13 @@ zeigt die Simulationsergebnisse auf.
 Wie beim GBWP
 ist hier ein starker Einfluss auf die Bandbreite zu erkennen, wenn die offene Verstärkung 
 zu gering gewählt ist. So bricht die Bandbreite bereits ab einer Verstärkung von unter 10 000
-ein.
-Es ist jedoch keine Überhöhung oder Instabilität zu erkennen.
-Ungleich des GBWP ist so eine Begrenzung der Bandbreite durch eine zu kleine offene 
-Verstärkung nicht detrimental für die Stabilität der Schaltung. Lediglich die Bandbreite
-selbst muss beachtet werden.
+ein, wobei keine Überhöhung oder Instabilität ersichtlich ist.
+Ungleich des GBWP ist eine solche Limitierung durch eine zu kleine offene 
+Verstärkung nicht nachteilig für die Stabilität der Schaltung.
 
 \FloatBarrier
 
-Um sicher zu stellen dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist,
+Um sicher zu stellen, dass die Stabilität der Schaltung auch bei variierenden parasitären Effekten gegeben ist,
 werden Simulationen mit variablem C1 und Cin (siehe Abbildung \ref{fig:opamp_gbwp_circuit}) durchgeführt.
 Die Ergebnisse hiervon sind in Abbildungen \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_1} und
 \ref{fig:opamp_gbwp_variation_result_2} dargestellt.
@@ -806,8 +847,9 @@ Hierfür werden zwei Möglichkeiten erprobt:
         stabil designt werden kann und alle Stufen außer die erste Stufe als reguläre
         Verstärker, nicht als TIV, ausgelegt werden können.
         
-        Nachteilhaft sind die akkumulierenden Fehler der OpAmps, welche mit jeder 
-        zusätzlichen Stufe anwachsen.
+        Nachteilhaft ist, dass die Fehler der OpAmps, vor allem
+        die Eingangs-Offset-Spannung, zusammen addiert werden, und
+        somit die Präzision verringern.
 
     \item[b)] \textbf{Eine Komposit-Schaltung von OpAmps:}
         Anstelle einzelne Stufen hintereinander zu schalten ist es ebenso möglich,
@@ -845,7 +887,7 @@ Die Arbeitsweise dieser Verschaltung ist wie folgt:
         TIV-Eingangsstrom und Masse generiert wird.
 
     \item Die Ausgangsspannung von U1 wird durch OpAmp U2 weiter verstärkt.
-        U2 besitzt hierbei eine feste Verstärkung, welche durch den Widerstandsteiler Rx/Rx
+        U2 besitzt hierbei eine feste Verstärkung, welche durch den Widerstandsteiler R1/R2
         festgelegt wird.
     \item Der Ausgang von U2 wird über den Rückkoppelwiderstand an den TIV Ausgang angelegt.
         Hierdurch wird die Verstärkerschleife geschlossen.
@@ -926,8 +968,10 @@ Dieses Rauschen steigt somit sowohl mit größerer Eingangskapazität, als auch
 
 Mithilfe einer LTSpice-Simulation wird dieses Rauschverhalten genauer charakterisiert.
 Hierbei wird die in Abbildung \ref{fig:opamp_vin_noise_schematic} dargestellte Schaltung verwendet.
-Als OpAmp wird dabei der LTC6268-10 gewählt. Dies ist ein kommerziell erhältlicher OpAmp mit 
-genügend GBWP und kleinen Eingangsleckströmen, um als TIV nutzbar zu sein.
+Als OpAmp wird dabei der LTC6268-10 gewählt.
+Dieser OpAmp eignet sich durch sein hohes GBWP und geringe Leckströme gut
+für einen TIV, und wird aus diesem Grund als vorerste Auswahl eines beispielhaften
+OpAmps für die Simulationen genutzt.
 
 \begin{figure}[ht]
     \centering
@@ -951,7 +995,13 @@ und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.
     \caption[Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$]{
         \label{fig:opamp_vin_noise_rf}Rauschen in Abhängigkeit von $R_\mathrm{f}$.
         Zu erkennen ist die Abhängigkeit der gesamten Rauschamplitude
-        vom Widerstand.}
+        vom Widerstand. Die Form des Rauschens entsteht durch drei Effekte.
+        Im unteren Frequenzbereich ist das Spannungsrausches des OpAmp der
+        dominierende Effekt, welches bei steigender Frequenz abfällt.
+        Das Plateu ist überwiegend durch das thermische Rauschen
+        des Widerstandes bestimmt. Der Anstieg des Rauschens in höheren
+        Frequenzen entsteht durch das Stromrauschen, welches
+        proportional zur Frequenz wächst.}
 \end{figure}
 
 \begin{figure}[ht]
@@ -961,7 +1011,7 @@ und \ref{fig:opamp_vin_noise_cin} dargestellt.
 
 Deutlich zu erkennen ist eine starke Abhängigkeit des Rauschens von beiden Parametern.
 Die Eingangskapazität hat hierbei eine merkliche Auswirkung auf den frequenzabhängigen
-Teil des Rauschens, welcher ab ca. $\SI{100}{\hertz}$ bis $\SI{10}{\kilo\hertz}$
+Teil des Rauschens, welcher ab circa $\SI{100}{\hertz}$ bis $\SI{10}{\kilo\hertz}$
 anfängt zu dominieren.
 Bereits eine Kapazität von $\SI{10}{\pico\farad}$ erhöht das Rauschniveau merklich.
 Da die parasitäre Eingangskapazität stark vom physikalischen Schaltungsaufbau abhängig ist,

TeX/Kapitel/Auslegung/Schaltungsdesign.tex

@@ -7,6 +7,9 @@ vorherigen Kapitel ermittelten parasitären Effekten und Kompensationsmöglichke
 konkrete Bauteile für die Konstruktion eines ersten TIV verglichen und ausgewählt. Hiernach 
 wird die Schaltung des TIVs ausgelegt und dessen Funktionsweise erläutert.
 
+Für das Schaltungsdesign wird hierbei das Programm {\em Altium Designer} genutzt,
+welches ein komerziell erhältliches Platinendesigntool ist. 
+
 \subsection{Auslegung des TIV}
 
 \subsubsection{OpAmp Auswahl}
@@ -24,8 +27,9 @@ Zusammengefasst sind folgende Parameter von Bedeutung:
         Messung von Signalen im $\SI{1}{\nano\ampere}$-Bereich gewollt ist,
         sollte der Leckstrom höchstens wenige $\SI{}{\pico\ampere}$ betragen, um
         die Messung nicht zu beeinflussen.
-    \item Hohes GBWP. Eine hohe Verstärkerbandbreite ist notwendig, um bei
-       den hohen Verstärkungen des TIV stabil zu bleiben (siehe Kapitel \ref{chap:basics_opamp})
+    \item Hohes GBWP und Verstärkung.
+        Entsprechend Kapitel \ref{chap:basics_opamp} ist eine hohe Verstärkerbandbreite notwendig, um bei
+       den hohen Verstärkungen des TIV stabil zu bleiben.
     \item Niedriges Rauschen. Da das OpAmp-Spannungsrauschen mit der Eingangskapazität
        interagiert, ist ein geringes Rauschen ein wichtiger Auswahlfaktor (siehe Kapitel \ref{chap:opamp_noise}).
 \end{itemize}
@@ -36,24 +40,23 @@ zusammen mit einigen ihrer Parameter auf.
 
 \begin{table}[h]
     \centering
-    \caption{\label{table:select_opamp_parameters}Parameter der Ausgewählten OpAmps}
+    \caption{\label{table:select_opamp_parameters}Parameter der ausgewählten OpAmps}
     \begin{tabular}{ |l|r|r|r| }
         \hline
         OpAmp & Leckstrom & GBWP & Spannungsauschen @ $\SI{10}{\kilo\hertz}$ \\
         \hline
-        ADA4530 & $\SI{20}{\femto\ampere}$ & $\SI{2}{\mega\hertz}$ & $\SI{14}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ \\
-        ADA4817 & $\SI{2}{\pico\ampere}$ & $\SI{400}{\mega\hertz}$ & $\SI{5}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ \\
-        LTC6268-10 & $\SI{4}{\femto\ampere}$ & $\SI{4}{\giga\hertz}$ & $\SI{14}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ \\
-        LMP7721 & $\SI{20}{\femto\ampere}$ & $\SI{17}{\mega\hertz}$ & $\SI{6.5}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ \\
+        ADA4530    \cite{DatasheetADA4530}   & $\SI{20}{\femto\ampere}$ & $\SI{2}{\mega\hertz}$ & $\SI{14}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ \\
+        ADA4817    \cite{DatasheetADA4817}   & $\SI{2}{\pico\ampere}$ & $\SI{400}{\mega\hertz}$ & $\SI{5}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ \\
+        LTC6268-10 \cite{DatasheetLTC626810} & $\SI{4}{\femto\ampere}$ & $\SI{4}{\giga\hertz}$ & $\SI{14}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ \\
+        LMP7721    \cite{DatasheetLMP7721}   & $\SI{20}{\femto\ampere}$ & $\SI{17}{\mega\hertz}$ & $\SI{6.5}{\nano\volt\per\sqrt{\hertz}}$ \\
         \hline
     \end{tabular}
 \end{table}
-\todo[inline]{Do we need to cite the Datasheets?}
 
 Aus diesen OpAmps werden zwei Kandidaten genauer in Betracht gezogen.
 Der {\em ADA4817} besitzt das niedrigste Eingangsrauschen der Auswahl
 und könnte somit das beste Ergebnis liefern, hat jedoch ein grenzwertiges
-GBWP und braucht somit eventuell die komplexere kaskadierte Verschaltung.
+GBWP und braucht somit eventuell die komplexere komposite Verschaltung.
 Zudem ist der Eingangsleckstrom vergleichsweise hoch.
 Der {\em LTC6268-10} hat ein durchschnittliches Rauschniveau 
 und exzellenten Leckstrom sowie das beste GBWP der Sammlung, wodurch dieser
@@ -70,7 +73,7 @@ In diesem Unterkapitel wird die konkrete Schaltung des TIVs erstellt.
 Der Grundlegende Aufbau eines TIV-Schaltkreises wurde bereits in Kapitel
 \ref{chap:basics_tia} beschrieben. Da der LTC6268-10 ein ausreichendes 
 GBWP von $\SI{4}{\giga\hertz}$ hat, ist entsprechend Kapitel 
-\ref{chap:effects_opamp} keine kaskadierte Schaltung notwendig.
+\ref{chap:effects_opamp} keine komposite Schaltung notwendig.
 
 Bezüglich des Rückkoppelwiderstandes ist sowohl für das 
 Widerstandsrauschen aus Kapitel \ref{chap:r_noise} sowie für das
@@ -82,14 +85,14 @@ der Serienschaltung sowie der Feldabschirmung aus
 Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations} genutzt, um den Einfluss der
 Kapazitäten zu vermindern.
 
-Da die konkreten Werte der parasitären Effekte nicht bekannt sind und
-in der Realität mit hoher Wahrscheinlichkeit größer sind als in der Simulation
-(durch z.B. andere Komponenten in der Nähe, welche kapazitiv koppeln), werden
-keine konkreten Werte für die Widerstände dieser Schaltung festgelegt. Diese
-werden experimentell erprobt, um eine gute Balance der Eigenschaften zu bieten.
+Da die konkreten Werte der parasitären Effekte nicht bekannt sind
+und in der Realität mit hoher Wahrscheinlichkeit größer sind als in
+der Simulation (durch z.B. andere Komponenten in der Nähe, welche kapazitiv
+mit der Schaltung verkoppelt sind), erfolgt die Auswahl der konkreten Werte
+für die Widerstände dieser Schaltung experimentell.
 
 Die Auslegung der Schaltung ist in Abbildung \ref{fig:tia_v1_design} zu sehen.
-U2 ist hierbei der TIVs, wofür der bereits erwähnte LTC6268-10 genutzt
+U2 ist hierbei der TIV, wofür der bereits erwähnte {\em LTC6268-10} genutzt
 wird. Die Rückkoppelwiderstände sind R15, R16, R17, R18, welche in einer 
 Reihe geschaltet werden um den Einfluss der Parallelkapazitäten zu verringern.
 Die Feldabschirmung wird hierbei durch Widerstände R10 bis R13 und R20 bis R23
@@ -112,7 +115,7 @@ passt zudem einige Abstandsregeln des Platinendesign an.
 Bei der Auslegung der physikalischen Schaltung werden zusätzliche Einflüsse
 in Betracht gezogen, welche nicht direkt auf dem Schaltplan abbildbar sind.
 So ist z.B. eine vorsichtige Auslegung der Leitungen des Eingangskanals
-notwendig; diese muss möglichst klein gehalten werden um Kapazitäten zu 
+notwendig; diese müssen möglichst wenig Fläche einnehmen um Kapazitäten zu 
 verringern. Aus dem gleichen Grund werden Kupferflächen reduziert und
 als Muster anstatt als ausgefüllte Flächen ausgeführt.
 Um einen Ladungsaufbau zu verhindern, muss der Isolations-Lack
@@ -129,7 +132,7 @@ um Oberflächenladungen und Leckströme ableiten zu können.
 
 \begin{figure}[hbp]
     \centering
-    \includegraphics[width=0.5\textwidth]{Auslegung/v1.0/tia_pcb.png}
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{Auslegung/v1.0/tia_pcb.png}
     \caption{\label{fig:tia_v1_pcb}Platinendesign der TIV-Schaltung}
 \end{figure}
 
@@ -188,18 +191,20 @@ Für diese Anwendung wird ein sog. Butterworth-Filter mit zwei Stufen gewählt.
 Filter bietet einen flachen Frequenzgang mit steilem Abfall von -80dB/Dekade ab der 
 Grenzfrequenz.
 Er besteht aus zwei in Reihe geschalteten OpAmps in aktiver Filter-Konfiguration, und
-kann somit mit leicht erhältlichen Dual-Package OpAmps erstellt werden. Für die genaue 
+kann somit mit leicht erhältlichen Dual-Package OpAmps erstellt werden.
+Für diesen Filter wird der generische {\em TL072} gewählt.
+Für die genaue 
 Auslegung des Filters wurde das ``Filter-Design-Tool'' von Analog Devices (siehe \cite{ADFilterDesign}) genutzt,
 welches für die angegebenen Filter-Parameter eine Schaltung berechnet, da die 
 händische Berechnung der Komponenten, vor allem bei Einhaltung
-standartisierter
+standardisierter
 Komponentenreihen (E24), nicht trivial ist. 
 
 Die erstellte Filter-Stufe ist in
 Abbildung \ref{fig:filter_stage_design} dargestellt. Die berechnete Übertragungsfunktion
 dieses Filters ist in Abbildung \ref{fig:filter_stage_bandwidth} aufgezeichnet.
 Zu sehen ist eine glatte Übertragungsfunktion bis hin zum -3~dB-Punkt bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$, 
-nach welchem wie erhofft ein steiler Abfall von -80dB/Dekade vor liegt.
+nach welchem wie erhofft ein steiler Abfall von -80dB/Dekade vorliegt.
 Somit werden Rauschanteile sowie andere Störsignale bereits ab $\SI{50}{\kilo\hertz}$ um einen Faktor
 von 20dB gedämpft.
 
@@ -312,9 +317,12 @@ Die einzelnen Elemente des TIV sind von links nach rechts wie folgt angeordnet:
 \begin{figure}[ht]
     \centering
     \includegraphics[width=0.95\linewidth]{Auslegung/v1.0/pcb_3d.png}
-    \caption{\label{fig:v1_pcb_design}3D-Modell des gesamten TIV-Schaltkreises.}
+    \caption[3D-Modell des gesamten TIV-Schaltkreises]{
+        \label{fig:v1_pcb_design}
+        3D-Modell des gesamten TIV-Schaltkreises.
+        Überlagert ist die grundlegende Verteilung der
+        Schaltungselemente eingezeichnet.}
 \end{figure}
-\todo[inline]{Add some nice overlays for the parts.}
 
 Zusätzlich zu den bereits etablierten Komponenten der Schaltung werden einige
 mechanische Verbindungen zur Operation des Schaltkreises untergebracht:
@@ -333,8 +341,10 @@ mechanische Verbindungen zur Operation des Schaltkreises untergebracht:
         und sind somit gut geeignet für das Eingangs- und Ausgangssignal des Verstärkers.
 \end{itemize}
 
-Die Plazine wird mithilfe von Standard-Anfertigungsverfahren hergestellt.
-\todo[inline]{How much of this should we write down here?}
+Die Platine wird mithilfe von komerziellen Fertigungsverfahren hergestellt,
+wobei die Bestückung der Komponenten durch die kleine Anzahl von Platinen
+mit variierten Bauteilen von Hand durchgeführt wird.
+Abbildung \ref{fig:v1_pcb_picture} zeigt ein Foto eines der erstellten Schaltkreise.
 
 \begin{figure}[h]
     \centering

TeX/Kapitel/Grundlagen.tex

@@ -88,8 +88,15 @@ ein solches Spektrum dar.
 
 \begin{figure}[h]
     \centering
-    \missingfigure{IMS SPECTRUM HERE}
-    \caption{\label{fig:ims_example_spectrum}Spektrum einer beispielhaften IMS-Messung}
+    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/example_spectrum.png}
+    \caption[Spektrum einer beispielhaften IMS-Messung]{
+        \label{fig:ims_example_spectrum}Spektrum einer beispielhaften IMS-Messung.
+        Aufgezeichnet ist die Ausgangsspannung des TIVs des IMS über die Zeit.
+        Zu sehen ist der Peak des Driftgases um circa 
+        $\SI{5.5}{\milli\second}$ herum, sowie Peaks von Ionenpaketen
+        um $\SI{8.8}{\milli\second}$, $\SI{10.5}{\milli\second}$
+        und $\SI{13}{\milli\second}$.
+    }
 \end{figure}
 
 \FloatBarrier
@@ -175,18 +182,18 @@ bereits ab wenigen zehn Kilohertz maßgeblich durch die eigene parasitäre Kapaz
 Hierbei wird der effektive Widerstand bei höheren Frequenzen reduziert, entsprechend der
 folgenden Formel \cite[S.S. 21]{Horowitz:1981307}:
 \begin{equation}
-    Z(\f) = \left(\frac{1}{R} + \frac{1}{i\cdot2\pi\fC_p}\right)
+    Z(f) = \left(\frac{1}{R} + \frac{1}{i\cdot 2 \pi fC_p}\right)^{-1}
 \end{equation}
 
 Die Frequenz, ab welcher die Kapazität einen größeren Einfluss als der eigentliche
 Widerstand besitzt, wird als Grenzfrequenz bezeichnet, und lässt sich wie
 folgt berechnen \cite[S.S. 49]{Horowitz:1981307}:
 \begin{equation}
-    f_{3 dB} = \frac{1}{2\pi R C_p}
+    f_{3 dB} = \frac{1}{2\pi R C_p} \label{eqn:rc_frequency}
 \end{equation}
 
 Die Parallelkapazität ist stark von der Bauform des Widerstandes abhängig, 
-und liegt bei der Standardbaugröße ``1206'' im Bereich von ca. $\SI{50}{\femto\farad}$ \cite{JBellemann22}.
+und liegt bei der Standardbaugröße ``1206'' im Bereich von circa $\SI{50}{\femto\farad}$ \cite{JBellemann22}.
 So wird sich bei dem $\SI{100}{\mega\ohm}$ Widerstand ein RC-Pass-Filter mit einer Grenzfrequenz von $\SI{53.05}{\kilo\hertz}$ ausbilden.
 Abbildung \ref{fig:example_r_cp} zeigt einige in einer Simulation berechneten Verläufe verschiedener
 Widerstandsimpedanzen 
@@ -260,6 +267,7 @@ Hierbei ist $A_{\mathrm{ol}}$ der sog. Open-Loop-Gain bzw. die offene Verstärku
     \caption{\label{fig:example_opamp}Schematisches Symbol eines idealen OpAmps, eigene Darstellung
     nach \cite[S.S. 224]{Horowitz:1981307}.}
 \end{figure}
+\todo{Change symbol name from V to U}
 
 
 Mithilfe eines Rückkoppelpfades wird das Ausgangssignal meist an den negativen Eingang
@@ -346,7 +354,8 @@ Diese sind wie folgt:
 
 \paragraph*{Rauschen:}
         Ein realer OpAmp hat verschiedene Rauschquellen, welche in das Messsignal übergehen können.
-        Dies sind Eingangsbezogenes Strom- und Spannungsrauschen \cite{tiNoise2007}.
+        Diese treten sowohl als Spannungs- als auch als Stromquellen auf \cite{tiNoise2007}.
+        Zusätzlich ist die Amplitude des Rauschens meist Frequenzabhängig.
         Abbildung \ref{fig:example_opamp_noise} stellt ein vereinfachtes Ersatzschaltbild der Rauschquellen dargestellt.
         Auf die physikalischen Ursachen dieses Rauschens soll hier nicht weiter eingegangen werden,
         da diese durch die internen Schaltungen des OpAmp entstehen.\\
@@ -367,7 +376,7 @@ Diese sind wie folgt:
     \caption[
         Darstellung des Rauschens eines beispielhaft gewählten OpAmps
     ]{\label{fig:example_opamp_noise_plot}Darstellung des Rauschens eines beispielhaft gewählten OpAmps.
-        Deutlich zu erkennen ist das Spannungsrauschen in den unteren Frequenzen, welches bis ca.
+        Deutlich zu erkennen ist das Spannungsrauschen in den unteren Frequenzen, welches bis circa
         $\SI{1}{\kilo\hertz}$ dominiert, sowie das Stromrauschen in den oberen Frequenzen, welches ab
         $\SI{100}{\kilo\hertz}$ stark ansteigt.}
 \end{figure}
@@ -381,8 +390,11 @@ Im Folgenden wird auf den grundlegenden Aufbau
 und die Funktionalität eines TIVs eingegangen, 
 basierend auf \cite{Reinecke2018Oct} und \cite[S.S. 233]{Horowitz:1981307}.
 
-Ein TIV ist eine variante einer OpAmp-Verschaltung, dessen Aufgabe es ist, einen Strom in eine Spannung um zu wandeln.
-Somit wird die Verstärkung der Schaltung in $\Omega$ angegeben. Die grundlegende Schaltung ist hierbei in Abbildung \ref{fig:example_tia_circuit} aufgeführt.
+Wie bereits beschrieben ist ein TIV eine OpAmp-Verschaltung, welche einen
+Strom in eine Spannung umwandelt.
+Die Verstärkung wird hierbei in $\Omega$ angegeben.
+Abbildung \ref{fig:example_tia_circuit} zeigt den grundlegenden
+Aufbau eines TIVs.
 
 \begin{figure}[hb]
     \centering

TeX/Kapitel/RevisionV11.tex

@@ -57,7 +57,17 @@ der Schaltung keine Änderung vorgenommen. Lediglich der OpAmp wird durch eine
 kaskadierte Schaltung des {\em ADA4817 } ersetzt.
 Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic} zeigt den geänderten Schaltkreis auf.
 
-\begin{figure}[hb]
+Hierbei sind U2B und U2A die zwei ADA4817-OpAmps der kaskadierten Verschaltung.
+Widerstände R33 und R34 setzten hierbei die Verstärkung von U2A fest.
+U2B übernimmt den Rest der Verstärkung, wobei die Gesamtverstärkung nur durch
+die Rückkoppelwiderstände R15 bis R18 sowie den Rückkoppelteiler R14+R19
+festgelegt wird.
+Da viele der Widerstandswerte vom Rückkoppelwiderstand abhängig sind,
+und mehrere Varianten dieses Schaltkreises mit verschiedenen
+$R_f$ angefertigt werden, werden für diese Widerstände Platzhalter 
+(``{\em Val?}'') eingetragen.
+
+\begin{figure}[htb]
     \centering
     \includegraphics[width=0.9\textwidth]{Auslegung/v1.1/tia_stage.png}
     \caption[Schaltkreis der Revision des
@@ -66,11 +76,6 @@ Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic} zeigt den geänderten Schaltkreis auf.
 \end{figure}
 \todo{Think about highlighting differences}
 
-Hierbei sind U2B und U2A die zwei ADA4817-OpAmps der kaskadierten Verschaltung.
-Widerstände R33 und R34 setzten hierbei die Verstärkung von U2A fest.
-U2B übernimmt den Rest der Verstärkung, wobei die Gesamtverstärkung nur durch
-die Rückkoppelwiderstände R15 bis R18 sowie den Rückkoppelteiler R14+R19
-festgelegt wird.
 Es ist bei einer kaskadierten Verschaltung gewünscht, so viel Verstärkung in die
 erste
 Stufe zu legen wie möglich, um das Rauschen zu minimieren und die Stabilität zu 
@@ -94,7 +99,7 @@ Aus diesem Grund wird hierauf nicht mehr genauer eingegangen.
 
 \begin{figure}[hb]
     \centering
-    \includegraphics[width=0.7\textwidth]{Auslegung/v1.1/tia_pcb.png}
+    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{Auslegung/v1.1/tia_pcb.png}
     \caption{\label{fig:v11_tia_pcb}Auslegung des PCBs der Revision
         des TIVs}
 \end{figure}
@@ -115,9 +120,7 @@ weshalb auf diese hier nicht mehr eingegangen wird.
     \caption{\label{fig:v11_pcb_3d_image}3D-Modell der Revision des PCBs}
 \end{figure}
 
-\FloatBarrier
-\newpage
-
+\cleardoublepage
 \section{Vermessung der Revision}
 
 In diesem Kapitel wird die Revision der Platine
@@ -147,10 +150,13 @@ aufweist. Der Fehler der ursprünglichen Version wurde somit erfolgreich behoben
 
 \FloatBarrier
 
-\subsection{Linearität}
+\subsection[Linearität]{Untersuchung der Linearität}
 
-In diesem Abschnitt wird die Linearität der neuen Revision vermessen. Die Messung erfolgt hierbei mit den 
-gleichen Messgeräten wie in Kapitel \ref{chap:v10_measurement_linearity}, es wird jedoch durch die höhere
+In diesem Abschnitt wird die Linearität der neuen Revision vermessen.
+Die Messung erfolgt hierbei mit denselben Messgeräten wie in Kapitel
+\ref{chap:v10_measurement_linearity}, d.~h. dem {\em Keithley 6221}
+sowie dem {\em Keysight 34461A}.
+Es wird jedoch durch die höhere
 Versorgungsspannung des ADA4817 ein größerer Eingangsstrombereich von 
 $\SI{\pm3.5}{\nano\ampere}$ vermessen.
 Abbildung \ref{fig:v11_linearity} zeigt die vermessene Linearität von 
@@ -205,7 +211,7 @@ hier gesetzten Zielparameter.
 
 \FloatBarrier
 
-\subsection{Bandbreite}
+\subsection[Bandbreite]{Untersuchung der Bandbreite}
 
 Um zu bestätigen, dass der neue Schaltkreis des TIVs eine ausreichende Bandbreite
 liefert, werden folgend die Übertragungsfunktionen der Revision vermessen.
@@ -228,13 +234,13 @@ Deutlich zu erkennen ist die gewünschte glatte Übertragungsfunktion bis hin zu
 Hiernach fallen die Verstärkungen der Platinenvarianten jedoch unterschiedlich schnell ab.
 Alle Platinen bis auf die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante weisen einen Abfall von circa
 -20dB/Dekade auf, welcher durch das RC-Verhalten der Rückkoppelwiderstände bestimmt wird.
-Die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante weist jedoch einen Abfall von -40dB/Dekate auf, welches
+Die $\SI{47}{\mega\ohm}$ Variante weist jedoch einen Abfall von -40dB/Dekade auf, welches
 auf einen gedämpften Oszillator schließen lässt. Ebenfalls ist ein Knick in der
 $\SI{82}{\mega\ohm}$ Variante bei circa $\SI{300}{\kilo\hertz}$ zu erkennen und ein deutlicher
 Resonanz-Peak in der $\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante bei $\SI{600}{\kilo\hertz}$.
 
 Diese Diskrepanzen stören das Verhalten der Übertragungsfunktion für die hier gesetzten
-Zielparameter nicht, da die beobachteten Frequenzen gänzlich überhalb der Eckfrequenz 
+Zielparameter nicht, da die beobachteten Frequenzen gänzlich oberhalb der Eckfrequenz 
 des Filters
 von $\SI{30}{\kilo\hertz}$ liegen. Im Falle der $\SI{47}{\mega\ohm}$ ist der 
 stärkere Abfall der Verstärkung sogar vorteilhaft.
@@ -306,7 +312,7 @@ vermessen. Abbildung \ref{fig:v11_measurement_noise} zeigt die Rauschspektren de
     der Revision]{\label{fig:v11_measurement_noise}Durchschnittliches Rauschspektrum der Platinen 
         der Revision.
         Erkennbar ist die Abhängigkeit des Rauschlevels vom Rückkoppelwiderstand.
-        Ebenefalls sind einige Frequenzen mit erhöhtem Rauschen erkennbar.}
+        Ebenfalls sind einige Frequenzen mit erhöhtem Rauschen erkennbar.}
 \end{figure}
 
 
@@ -320,7 +326,7 @@ Ebenso sind Spitzen im Rauschspektrum zu erkennen. Für $\SI{20}{\mega\ohm}$
 liegt eine deutliche Spitze bei $\SI{7}{\kilo\hertz}$ vor, 
 für $\SI{47}{\mega\ohm}$ die Erhöhung bei $\SI{30}{\kilo\hertz}$ und für die 
 $\SI{120}{\mega\ohm}$ Variante eine deutliche Erhöhung bei 
-circa $\SI{700}{\kilo\hertz}$. Diese Eröhungen des Rauschens liegen auf den 
+circa $\SI{700}{\kilo\hertz}$. Diese Erhöhungen des Rauschens liegen auf den 
 gleichen Frequenzen wie die Resonanzen in der Bandbreite. Somit ist zu vermuten,
 dass die gleiche Ursache für beide Effekte zuständig ist.
 
@@ -417,12 +423,13 @@ diese Kopie dasselbe Verhalten aufweist wie die original vermessene Platine.
 Abbildung \ref{fig:v11_bandwidth_consistency_check} zeigt die Bandbreiten der originalen
 Platine und der Kopie im direkten Vergleich. Es ist zu erkennen, dass eine leichte
 Diskrepanz der Bandbreiten um die Eckfrequenz herum vorliegt. Diese beträgt
-jedoch nur ca. 2 dB und liegt in einem Bereich, der durch den nachfolgenden
+jedoch nur circa 2 dB und liegt in einem Bereich, der durch den nachfolgenden
 Filter herausgefiltert wird. Für den relevanten Bereich bis $\SI{30}{\kilo\hertz}$
 sind beide TIVs jedoch nahezu identisch.
 
 Das Verhalten der TIVs scheint somit eine gute Konsistenz aufzuweisen.
-Es ist somit nicht notwendig, die Platinen nach der Anfertigung noch weiter
+Es ist somit vermutlich nicht notwendig,
+die Platinen nach der Anfertigung noch weiter
 abzustimmen.
 
 \FloatBarrier
@@ -441,7 +448,7 @@ Stufe abfangen.
 Hierfür wird eine $\SI{47}{\mega\ohm}$-Variante
 modifiziert indem eine Kapazität parallel zu Widerstand R34 
 (siehe Abbildung \ref{fig:v11_tia_schematic}) eingebracht wird. Diese Kapazität ist
-so ausgelegt, dass sie die Verstärkung der zweiten Stufe ab ca. $\SI{60}{\kilo\hertz}$
+so ausgelegt, dass sie die Verstärkung der zweiten Stufe ab circa $\SI{60}{\kilo\hertz}$
 absenkt.
 
 \begin{figure}[h]
@@ -508,7 +515,6 @@ den gleichen Messsystemen wie in den vorherigen Messungen (siehe Kapitel
         Stufe der Kaskade. Erkennbar ist ein starker Einfluss auf die
         Bandbreite.}
 \end{figure}
-\todo{Use ratio of amp}
 
 Abbildung \ref{fig:v11_cascade_bandwidths} zeigt die Übertragungsfunktionen
 der getesteten Varianten.
@@ -552,6 +558,7 @@ Somit ist bestätigt, dass die Verteilung der Verstärkungen der TIV-Stufen ein
 Paramter ist. Generell soll die Verstärkung der ersten Stufe so groß wie möglich gehalten
 werden, d.h. die zweite Stufe so klein wie möglich, um das Rauschen zu vermindern.
 
+\cleardoublepage
 \section{Messung an einem IMS}
 
 Mit der Funktionalität des erstellten TIVs bestätigt, wird nun eine
@@ -567,53 +574,138 @@ und ist somit die beste Auswahl.
 Das genutzte IMS-System ist vom Typ ???\todo{Ask Moritz which IMS it was},
 welches bereits durch vorherige Messungen im Labor charakterisiert wurde
 und somit eine gut verstandene Platform dar stellt.
+Zum Vergleich wird der bestehende Verstärker, der {\em GemiTIV},
+genutzt. Dieser ist auf eine vergleichbare Bandbreite von
+circa $\SI{25}{\kilo\hertz}$ eingestellt.
 
 Es werden insgesamt vier Messungen durchgeführt, zwei als 
 Referenz mit dem bestehendem Verstärker und zwei mit dem neu
 erstellten TIV. Für jeden Verstärker wird eine Messung
 mit zehnfacher Mittlung zur Reduktion des Rauschens und eine
-Messung ohne Mittlung durchgeführt. Die aufgenommenen
+Messung ohne Mittlung durchgeführt. Da die Verstärker
+leicht unterschiedliche DC-Offsets und Verstärkungen besitzen,
+wird bei den gemessenen Spektren der DC-Anteil entfernt und 
+auf die Amplitude des Peaks normalisiert. 
+
+Die aufgenommenen
 Spektren sind in Abbildungen \ref{fig:v11_real_meas_noavg}
 und \ref{fig:v11_real_meas_avg} dargestellt.
 
 \begin{figure}[htb]
     \centering
-    \missingfigure{Measurement of the averaged signal}
+    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/IMS Measurements/averaged_compare.png}
     \caption[Ergebnisse der gemittelten Messung am IMS]{
         \label{fig:v11_real_meas_avg}
         Ergebnisse der gemittelten Messungen der zwei Verstärker
         im Vergleich, normalisiert auf die gleiche Peak-Höhe.
 
         Zu erkennen ist eine sehr gute Übereinstimmung der
-        Messergebnisse und vergleichbares Rauschen.
+        Messergebnisse und vergleichbares Rauschen. Die Peak-Form
+        ist bei beiden TIVs fast exakt gleich.
     }
 \end{figure}
 
 \begin{figure}[htb]
     \centering
-    \missingfigure{Measurement of the noaveraged signal}
+    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/IMS Measurements/raw_compare.png}
     \caption[Ergebnisse der ungemittelten Messung am IMS]{
         \label{fig:v11_real_meas_noavg}
         Ergebnisse der ungemittelten Messungen der zwei Verstärker
         im Vergleich, normalisiert auf die gleiche Peak-Höhe.
 
-        In dieser Messung lässt sich das rauschen besser vergleichen,
-        und zu erkennen ist ???
+        In dieser Messung lässt sich das Rauschen besser vergleichen.
+        Hierbei ist zu erkennen dass der neu erstellte TIV ein insgesamt
+        kleineres Rauschen hat.
     }
 \end{figure}
 
+\FloatBarrier
+
 Zu erkennen ist die gute Übereinstimmung der Messungen.
 Die für die Datenauswertung relevanten Formen der
 Gauss-Peaks werden vom neuen TIV gut dargestellt, es
 sind keine Verzerrungen im Vergleich zum bestehenden
-Verstärker zu erkennen, und das Rauschen liegt auf
-gleichem Niveau.
+Verstärker zu erkennen.
+Bezüglich des Rauschens weist der neu erstellte TIV eine
+kleinere Amplitude auf, wobei anzumerken ist, dass
+die mechanische Schwingung des Aperturgitters innerhalb des
+IMS merklich zum Rauschen beitragen kann.
 
 Somit ist bewiesen, dass der hier erstellte 
 TIV erfolgreich in einem echten IMS-System genutzt werden kann,
 und hierbei vergleichbar gute Messergebnisse liefert
 wie die bestehenden Systeme.
 
+\clearpage
+\section{Erprobung einer schnellen Variante}
+
+Die in Kapitel \ref{chap:tia_design_goals} festgelegten Ziele
+sind für einen bestimmten Typ von IMS geeignet. Es gibt jedoch 
+andere Arten von IMS, welche schnellere Messungen benötigen, so
+z.~B. dem Hike-IMS.
+Dieses System benötigt Bandbreiten von $\SI{150}{\kilo\hertz}$, mit 
+einem maximalen Eingangssignal von $\SI{10}{\nano\ampere}$.
+
+Aus diesem Grund wird im folgenden eine Variante des TIV-Schaltkreises
+erprobt, welche auf diese Parameter eingestellt ist. Hierfür
+wird als Rückkoppelwiderstand ein Wert von $\SI{2.4}{\mega\ohm}$ 
+genutzt. Zusätzlich wird der Ausgangsfilters auf eine Grenzfrequenz
+von $\SI{150}{\kilo\hertz}$ eingestellt.
+
+Vermessen werden Bandbreite und Rauschen mit den gleichen Methodiken
+wie in den vorherigen Kapiteln (vgl. Kapitel \ref{chap:v10_measurement_bandwidth}
+und Kapitel \ref{chap:v10_measurement_noise}). Abbildungen \ref{fig:v24_bandwidth}
+und \ref{fig:v24_noise} zeigen die Messwerte auf.
+
+\begin{figure}[ht]
+    \centering
+    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/2M4/bandwidths.png}
+    \caption[Bandbreite der $\SI{2.4}{\mega\hertz}$-Variante]{
+        \label{fig:v24_bandwidth}
+        Bandbreite der $\SI{2.4}{\mega\hertz}$-Variante. Aufgezeichnet sind
+        die Bandbreiten des ungefilteren und gefilterten Ausgangs.
+        Zu erkennen ist ein flacher Frequenzgang bis circa $\SI{100}{\kilo\hertz}$,
+        ab welchem eine Überhöhung der Bandbreite erkennbar ist.
+    }
+\end{figure}
+
+Zu erkennen ist ein flacher Frequenzgang bis circa $\SI{100}{\kilo\hertz}$, mit
+einer darauf folgenden Instabilität, mit einem Peak um $\SI{500}{\kilo\hertz}$ herum.
+Diese Instabilität lässt darauf schließen, dass das GBWP der OpAmps ein limitierender
+Faktor ist, entsprechend Kapitel \ref{chap:opamp_parasitics_gbwp}.
+Der gefilterte Ausgang ist jedoch in seinem gesamten Arbeitsbereich flach, und somit nutzbar.
+
+\begin{figure}[ht]
+    \centering
+    \includegraphics[scale=0.8]{datavis/V1_Measurements/V1.1-a1/2M4/noises.png}
+    \caption[Rauschspektrum der $\SI{2.4}{\mega\hertz}$-Variante]{
+        \label{fig:v24_noise}
+        Rauschspektrum der $\SI{2.4}{\mega\hertz}$-Variante. Aufgezeichnet sind
+        die Spektren des ungefilteren und gefilterten Ausgangs.
+        Zu erkennen ist ein sehr geringes Rauschen bis hin zu
+        $\SI{100}{\kilo\hertz}$, ab welchem Punkt das Rauschen stark 
+        ansteigt.
+    }
+\end{figure}
+
+Das Rauschspektrum der erstellten Variante ist ebenfalls sehr gut für den
+Einsatz an einem IMS geeignet.
+Das Rauschlevel ist mit durchschnittlich $\SI{8}{\micro\volt\per\sqrt{\hertz}}$
+bis zur Filter-Grenzfrequenz sehr niedrig. Die in der Bandbreite erkennbare Instabilität ist
+ebenso im Rauschen zu erkennen, da ab $\SI{100}{\kilo\hertz}$ das Rauschen stark ansteigt.
+Dies wird jedoch effektiv vom Ausgangsfilter heraus gefiltert, und beeinträchtigt
+somit nicht die Messung.
+
+Insgesamt ist die erstellte Variante sehr gut für die Nutzung an schnelleren IMS-Systemen
+geeignet, da sie ein niedriges Rauschen und stabile Bandbreite anbietet.
+Bei weiterer Feineinstellung des TIVs ist zudem zu erwarten, dass die Instabilität
+korrigiert werden kann, um noch höhere Bandbreiten bei gleicher Verstärkung erreichen
+zu können.
+
+Eine Messung an einem echten IMS-System war durch technische Probleme
+unabhängig vom TIV nicht möglich.
+
+\clearpage
 \section{Fazit}
 
 Die Revision korrigiert erfolgreich die Instabilität, welche in der ersten Version

TeX/Kapitel/Vermessung.tex

@@ -6,10 +6,18 @@
 In diesem Kapitel wird der erstellte Schaltkreis auf seine Funktionstüchtigkeit
 untersucht.
 Es wird beurteilt, ob die Schaltung die festgelegten Zielparameter erreichen kann
-und welche Parameter einer Verbesserung bedürfen.
+und welche Parameter einer Verbesserung bedürfen. Zusätzlich werden
+verschiedene Auslegungen des Schaltkreises getestet, um den Einfluss verschiedener
+Komponenten und Design-Varianten zu erproben.
 
-Hierbei werden verschiedene Variationen des Schaltkreises vermessen, um
-einige Systemparameter bestimmen zu können. Diese sind:
+Relevant ist hierbei vor allem die Größe des Rückkoppelwiderstandes, welcher
+entsprechend der Simulationen das Rauschen stark beeinflusst und die Bandbreite
+des Schaltkreises fest legt. Aus diesem Grund sollen verschiedene
+Rückkoppelwiderstände getestet werden.
+Ebenso relevant ist der Einfluss der Abschirmung, welche genauer betrachtet
+wird.
+
+Somit sind folgende Schaltkreise zu vermessen:
 
 \begin{itemize}
     \item Ein Schaltkreis ohne Abschirmungen und mit $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$
@@ -19,13 +27,16 @@ einige Systemparameter bestimmen zu können. Diese sind:
         um den Einfluss der verschiedenen Widerstände charakterisieren zu können.
 \end{itemize}
 
+Die Auswahl dieser Widerstände wurde entsprechend der Abschätzungen aus 
+Kapitel \ref{chap:r_para_mitigations} getroffen.
+
 \section{Messergebnisse}
 
 \subsection{Linearität}
 \label{chap:v10_measurement_linearity}
 
 In diesem Abschnitt wird die Linearität des erstellten
-Schaltkreises erprobt. Diese Art der Vermessung gibt an,
+Schaltkreises evaluiert. Diese Art der Vermessung gibt an,
 auf welche Art Eingangs- und Ausgangssignal in Relation stehen.
 Für die meisten Sensorsysteme ist eine möglichst lineare
 Relation gewünscht, d.h.:
@@ -45,8 +56,8 @@ genutzt. Diese Quelle liefert Ströme mit einer Auflösung von $\SI{10}{\pico\am
 Der Ausgang dieser Quelle wird an den Eingang des gebauten TIVs 
 angeschlossen. Der Ausgang des TIVs wird mit einem digitalem
 Multimeter, dem {\em Keysight 34461A}, vermessen,
-wobei eine Mittlung von $100\cdot\SI{20}{\milli\second}$ eingestellt wird.
-Dies mittelt über 100 Perioden des 50Hz-Stromnetzes hinweg, um 
+wobei eine Mittlung von $\SI{2000}{\milli\second}$ eingestellt wird.
+Dies mittelt über 100 Perioden des $\SI{50}{\hertz}$-Stromnetzes hinweg, um 
 den Einfluss dieser Störquelle zu vermindern.
 
 Vermessen wird nur die abgeschirmte $4\cdot\SI{47}{\mega\ohm}$ 
@@ -81,24 +92,24 @@ der Messung vom Sollwert.
     }
 \end{figure}
 
-\pagebreak
-
 Deutlich zu erkennen ist eine nutzbare lineare Abhängigkeit der Ausgangsspannung
 vom Eingangsstrom ohne starke Abweichungen vom linearen Zusammenhang.
 Es scheint ein leichter Fehler im Verstärkungsfaktor von 0.5\% vor zu liegen,
 und der Nullpunkt ist um circa $\SI{5}{\milli\volt}$ nach oben verschoben. 
 Beide dieser Fehler lassen sich durch eine lineare Kalibration entfernen, 
 der Schaltkreis besitzt somit ein nutzbares lineares Ausgangssignal.
-Lediglich an den Extremen des Messbereiches ab ca. $\SI{\pm2.4}{\nano\ampere}$ ist ein
+Lediglich an den Extremen des Messbereiches ab circa $\SI{\pm2.4}{\nano\ampere}$ ist ein
 Einknicken der Ausgangsspannung zu erkennen. Dies lässt sich durch die Versorgungsspannung
-des Verstärkers erklären, welche bei ca. $\SI{\pm2.5}{\volt}$ liegt, wodurch die
+des Verstärkers erklären, welche bei circa $\SI{\pm2.5}{\volt}$ liegt, wodurch die
 Ausgangsspannung begrenzt ist.
 
 In Zusammenfassung ist die Linearität des Schaltkreises mehr als ausreichend und
 für den gewünschten Eingangsstrom von $\SI{\pm1}{\nano\ampere}$ liegt ein komplett
 lineares Verhalten vor.
 
-\subsection{Bandbreite}
+\clearpage
+
+\subsection[Verstärkerbandbreite]{Untersuchung der Verstärkerbandbreite}
 \label{chap:v10_measurement_bandwidth} 
 
 Nun wird die Übertratungsfunktion der TIVs betrachtet.
@@ -165,7 +176,7 @@ Die gemessenen
 
 Die Übertragungsfunktionen aller drei Platinen weisen akzeptables Verhalten
 auf, d.h. einen glatten Verlauf vor der Grenzfrequenz und einen 
-Abfall von ca. -20dB/Dekade. Lediglich die Grenzfrequenz des
+Abfall von circa -20dB/Dekade. Lediglich die Grenzfrequenz des
 $\SI{120}{\mega\ohm}$ Schaltkreises ist relativ gering und bietet somit
 wenig Spielraum für die nachfolgende Filterung.
 
@@ -272,7 +283,7 @@ notwendig für die Funktionalität des TIVs.
 \subsubsection{Messung ohne Abschirmung}
 
 Um zu bestätigen dass die Abschirmung notwendig ist, wird
-eine PCB-Variante ohne jegliche Abschirmungen angefertigt,
+ein separates Platinendesign ohne jegliche Abschirmungen angefertigt,
 und dessen Übertragungsfunktion sollte vermessen werden.
 Dies war jedoch nicht möglich, da die Platine keinen stabilen Ausgang
 besaß. Der Ausgangspegel des TIVs ohne Abschirmung der Rückkoppelwiderstände
@@ -321,7 +332,12 @@ eingebaut, um äußere Störsignale zu verringern.
 Es wird für jede Platine das FFT-Spektrum von 
 $\SI{500}{\hertz}$ bis $\SI{1}{\mega\hertz}$ aufgenommen, wobei jeweils 1000 Spektren
 genutzt werden, um die durchschnittliche Verteilung
-des Rauschens zu berechnen. Die aufgenommenen Spektren sind in 
+des Rauschens zu berechnen. Die Aufnahme der Spektren erfolgt mit dem
+{\em Analog Discovery 3},
+wobei die Rauschgrenze dieses Messgerätes bei circa $\SI{0.5}{\micro\volt\per\sqrt{\hertz}}$
+liegt und somit die gemessenen Rauschlevel nicht
+merklich beeinflusst.
+Die aufgenommenen Spektren sind in 
 Abbildung \ref{fig:v10_noises_ch1} dargestellt.
 
 \begin{figure}[ht]
@@ -338,11 +354,11 @@ Abbildung \ref{fig:v10_noises_ch1} dargestellt.
 Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit des Rauschens von der Widerstands-Größe,
 welches der Vorhersage aus Kapitel \ref{chap:r_noise} entspricht.
 Das Rauschen ist bei allen drei Platinen relativ gleichmäßig 
-verteilt, mit einer flachen Spitze bei ca. $\SI{30}{\kilo\hertz}$.
+verteilt, mit einer flachen Spitze bei circa $\SI{30}{\kilo\hertz}$.
 Es sind keine Frequenz-Spitzen und keine Resonanzen zu erkennen.
 
 Zusätzlich wird das Verhalten der Filter-Stufe auf das Rauschen
-betrachtet. Mithilfe des selben Messaufbaus wird das Rauschen 
+betrachtet. Mithilfe desselben Messaufbaus wird das Rauschen 
 des gefilterten Ausgangs aufgenommen und aufgezeichnet. Abbildung 
 \ref{fig:v10_noises_ch2} zeigt die aufgenommenen Spektren.
 
@@ -360,8 +376,8 @@ des gefilterten Ausgangs aufgenommen und aufgezeichnet. Abbildung
 
 \FloatBarrier
 
-Deutlich zu erkennen ist eine starke Reduktion des Rauschens ab der $\SI{30}{\kilo\hertz}$ 
-Grenzfrequenz des Filters, welches das gewünschte Verhalten ist. Der Filter reduziert 
+Deutlich zu erkennen ist eine starke Reduktion des Rauschens ab $\SI{30}{\kilo\hertz}$ 
+, welches das gewünschte Verhalten ist. Der Filter reduziert 
 somit effektiv das Rauschen des TIV Ausgangs.
 
 Es wird zudem das RMS-Level des Rauschens sowohl vor als auch nach der 
@@ -371,7 +387,7 @@ Widerständen, sowie die Effektivität der Filterung des Ausganges, sind deutlic
 
 \begin{table}[htb]
     \centering
-    \caption{\label{table:v10_noise_table}AC-RMS-Spannungen des Rauschens der Platinen}
+    \caption{\label{table:v10_noise_table}RMS-Spannungen des Rauschens der Platinen}
     \begin{tabular}{ |r|r|r|r| }
         \hline
         Widerstand & Rauschen des 
@@ -436,8 +452,8 @@ Es ist anzumerken, dass eine solche Instabilität nicht korrekt in den Simulatio
 mit LTSpice abgebildet wird.
 Simulationen können nicht alle realen Vorgänge korrekt abbilden, wodurch vor allem
 bei transienten Vorgängen oder denen in der Nähe der Arbeitsgrenzen, so z.B. der 
-maximalen Ausgangsspannung, Abweichungen von der Realität auftreten. Diese 
-Instabilität ist somit nur experimentell aufweislich. 
+maximalen Ausgangsspannung, Abweichungen von der Realität auftreten.
+Diese Instabilität kann somit nur experimentell untersucht werden.
 
 Die Präsenz dieser Instabilität ist für den Einsatz in einem IMS ungeeignet.
 Der instabile und schwingende Ausgang erlaubt keine Messung der feinen

TeX/Kapitel/Zusammenfassung.tex

@@ -16,9 +16,14 @@ an Bandbreite und Rauschlevel erfüllte.
 Lediglich die Stabilität des Schaltkreises führte 
 zu Problemen.
 
-Die Ursprünge der Instabilität wurde thematisiert, und es
-konnte in einer Revision der Schaltung die Stabilität deutlich
-verbessert werden.
+Die Ursprünge der Instabilität wurde thematisiert,
+wobei das Rauschen des verwendeten OpAmps zusammen mit
+einer möglichen Instabilität durch das GBWP vermutet wurde.
+Es konnte in einer Revision der Schaltung die Stabilität
+deutlich verbessert werden, in dem eine kaskadierte
+OpAmp-Struktur mit ausreichendem GBWP und stabilisierender
+Limitierung durch eine passend eingestellte offene Verstärkung
+entwicklet wurde.
 
 Der somit erstellte Schaltkreis konnte in einer Messung
 an einem der IMS-Systeme des GEM an der Leibniz Universität
@@ -26,6 +31,10 @@ Hannover vermessen werden, und wurde mit den bestehenden
 Systemen verglichen. Somit konnte bestätigt werden, dass 
 das neu erstellte System Messwerte mit guter Qualität liefert
 und seine Zielanforderungen erfüllt.
+Es wurde ebenfalls eine Variation des TIVs aufgebaut, welche
+mit höherer Bandbreite arbeitet und somit den erstellten
+TIV für einen breiteren Anwendungsbereich einsetzbar macht.
+
 Hierbei konnte der TIV so ausgelegt werden, dass keine manuellen
 Nachjustierungen für eine korrekte Operation notwendig sind,
 und der Preis sowie die Größe des Schaltkreises konnten im 

TeX/Literaturverzeichnis.bib

@@ -102,6 +102,38 @@
 	url = {https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ada4530-1.pdf}
 }
 
+@misc{DatasheetLTC2274,
+	title = {{Datasheet LTC2274 - 16-Bit, 105Msps Serial Output ADC}},
+	year = {2009},
+	month = jun,
+	note = {[Online; accessed 21th June 2024]},
+	url = {https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/2274fb.pdf}
+}
+
+@misc{DatasheetLTC626810,
+	title = {{Datasheet LTC6268-10 - 4GHz Ultra-Low Bias Current FET Input Op Amp}},
+	year = {2015},
+	month = feb,
+	note = {[Online; accessed 21th June 2024]},
+	url = {https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/626810f.pdf}
+}
+
+@misc{DatasheetADA4817,
+	title = {{Datasheet ADA4817 - Low Noise, 1 GHz FastFET Op Amps}},
+	year = {2008},
+	month = oct,
+	note = {[Online; accessed 21th June 2024]},
+	url = {https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ADA4817-1_4817-2.pdf}
+}
+
+@misc{DatasheetLMP7721,
+	title = {{Datasheet LMP7721 - 3-Femtoampere Input Bias Current Precision Amplifier}},
+	year = {2014},
+	month = dec,
+	note = {[Online; accessed 21th June 2024]},
+	url = {https://www.ti.com/lit/ds/symlink/lmp7721.pdf}
+}
+
 @misc{SierraReduceCapacitances,
 	title = {{How to reduce parasitic capacitance in PCB layout}},
 	year = {2021},